第五讲双变量相关分析

Correlate：定距－定距，定序－定序
Eta系数
Pearson卡方值 最常用的卡方检验
当n≥40，且所有单元格的期望频数都 大于等于5时，选择这一检验值。
连续性校正卡方值
只适用于2×2的列联表
当n≥40，所有单元格的期望频数都大 于1，且只有1/5以下单元格的期望频 数小于5大于1时，选择连续性校正卡 方值。
90.0%
75.0%
10.0%
25.0%
100.0% 100.0%
T o ta l 84.6% 15.4%
100.0% 82.7% 17.3%
100.0%
两个注意点
变量的位置
– 一般情况下，列联表中变量的位置是任意的 – 但如果变量之间存在因果关系，则通常将原因
变量放在列的位置，将结果变量放在行的位置
似然比卡方值
与Pearson卡方值相比，在处理多维表 时有更大的优势；大多数情况下，两 者的结论是基本一致的。
Fisher精确概率法
对于2×2列联表，SPSS会自动给出精确概 率值，但通常只有当n<40，或某个单元格 的期望频数小于1时，才选择此卡方值。
对于其他列联表，则需要在Exact模块中选 定Exact检验，但只有当某个单元格的期望 频数小于1，或大于1小于5的期望频数较多 时，才选择此卡方值。
第五讲、相关分析
相关的三种表现方式
– 统计值
• 相关系数：表示变量间相关性的强度 • 显著度：表示样本中的相关是否可以推论总体
– 统计表
• 列联表：主要针对定类和定序变量，如果是定距变量， 可以将其转化为定序变量，然后再做列联表。
– 统计图
• 条图、线图、面积图、箱式图、散点图
spss的两个相关分析菜单
取值介于-1～1之间，绝对值大小表示关联程度， 符号表示关联方向
期望频数
– 如果总体中两个变量没有关系，则列联表的每个单 元格中所应有的频数
行频率
列频率
合计频率
残差：观测频数与期望频数之差，残差越大， 就表示总体中变量相关的可能性就越高
二、Correlate
百度文库
Bivariate
– Correlate菜单中最常用的一个功能 项
百分比的方向
– 将原因变量作为条件百分比的计算方向
Crosstabs的2个主要命令模块
Statistics，Cells
“Statistics” 对话框
“Cells” 弹出对话框
卡方检验：主要适用于定类变量
注意：当遇到定序变量时，可以将其视为定类变量，进行卡方
检验，但缺点是会忽视变量的“定序”信息，从而夸大相关性。
克拉默的V相关系数 属于对称测量法
对Phi系数的一个调整，对关联程度的测 量相对保守，公式为：
V
2
min[(r 1), (c 1)]
取值介于0～1之间，越大表明相关性越强。
Lambda系数
具有对称和不对称两种形式
公式为：
fim Fym

n Fym 具有消减误差比例的性质，即“根据x去 估计y可以减少百分之λ的误差”
线性相关卡方值
通常用于连续变量，在分类变量的列 联表中很少用到，可以视而不见。
列联系数
属于对称相关测量法 基于χ2值得出，公式为：
c
x2 x2 n
其值介于0～1之间，越大越表明两变量 相关性越强。
Phi相关系数
属于对称相关测量法
基于χ2值得出，公式为：
x2 n
在2×2列联表中，取值介于0～1之间，在 其它列联表中，则没有上限，越大表明关 联程度越强。
取值介于0～1之间，越大表明关联性越强
古德曼和古鲁斯卡的tau-y系数 弥补Lambda系数的不足 属于不对称相关测量法 具有消减误差比例的性质 取值介于0～1之间，越大表明关联性越强
不确定系数 具有对称和非对称两种形式 取值介于0～1之间，越大表明关联性越强
Gamma系数 属于对称相关测量法
增加的例子：SPSS中的help－topics－目 录－partial correlation中的医疗资金和疾病 发生率之间的偏相关关系。
Partial
– 专门用于偏相关分析 – 如果需要进行相关分析的两个变量的取
值均受到其他变量的影响，就可以利用 偏相关分析对其他变量进行控制，然后 再输出控制后的相关系数。
– 适合于定距变量
Partial对话框
注意：还可以通过“options”选项给出每个变量的平均值和 标准差，以及变量之间的两两相关。
– Crosstabs
• 定类－定类，定序－定序变量间的简单相关分 析
– Correlate
• Bivariate：定序－定序，定距－定距变量间 的简单相关分析
• Partial：定距－定距变量间的偏相关分析
一、Crosstabs
Crosstabs的基本功能 －－制作列联表
步骤1：打开“Crosstabs”对话框
步骤2：选择行变量和列变量
步骤3：点击“OK”
上 学 否 * 性 别 * 居 委 会 Cross tabulation
% within 性 别
居委 会 村委 会
居委 会
上学 否
T o ta l 上学 否
T o ta l
上过 没上 过
上过 没上 过
性别
男
女
92.2%
76.9%
7.8%
23.1%
100.0% 100.0%
取值介于-1～1之间，绝对值越大表明关联性越强， 正负号则表示关联方向
Somer’D系数
具有对称和非对称两种形式
取值介于-1～1之间，绝对值大小表示关联程度， 符号表示关联方向
肯德尔tau-b系数
属于对称相关测量法
取值介于-1～1之间，绝对值大小表示关联程度， 符号表示关联方向
肯德尔tau-c系数 属于对称相关测量法
– 如果是多个变量，则给出两两相关 的分析结果
–适合于分析定序－定序，定距－定 距变量之间的关系
Bivariate对话框
Pearson积矩相关系数 最常用的参数相关分析指标 用于测量两个连续变量间的直线相关程度
肯德尔等级相关系数 用于测量两个定序变量间的相关程度
斯皮尔曼的rho相关系数 最常用的非参数相关分析指标 用于测量两个定序变量间的相关程度