2020年高中数学必修3全册基础知识点复习汇编(全册)

范文
2020年高中数学必修3全册基础知识点复习汇编
1/ 8
(全册)
2020 年高中数学必修 3 全册基础知识点复习汇编（全册）第一章：算法 1、算法三种语言：自然语言、流程图、程序语言； 2、流程图中的图框：起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法； 3、算法的三种基本结构：顺序结构、条件结构、循环结构 ?当型循环结构 ??直到型循环结构⑴顺序结构示意图：语句 n 语句n+1 ⑵条件结构示意图：①IF-THEN-ELSE 格式：满足条件？是语句 1 否语句 2 （图 1） IF 条件 THEN 语句 END IF （图 3）
（图 2）②IF-THEN 格式：是满足条件？否语句（图 3）⑶循环结构示意图：①当型（WHILE 型）循环结构示意图：满足条件？否循环体是（图 4）②直到型（UNTIL 型）循环结构示意图：循环体否满足条件？是
3/ 8
（图 5） 4、基本算法语句：①输入语句的一般格式：INPUT“提示内容”；变量②输出语句的一般格式：PRINT“提示内容”；表达式③赋值语句的一般格式：变量＝表达式（“=”有时也用“←”）. ④条件语句的一般格式有两种： IF—THEN—ELSE 语句的一般格式为：IF 条件 THEN 语句 1 ELSE 语句 2 END IF （图 2） IF—THEN 语句的一般格式为： WHILE 条件循环体 WEND
（图 4）⑤循环语句的一般格式是两种：当型循环（WHILE）语句的一般格式：直到型循环（UNTIL）语句的一般格式： DO 循环体 LOOP UNTIL 条件⑹算法案例：（图 5）①辗转相除法—结果是以相除余数为 0 而得到利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：ⅰ）：用较大的数 m 除以较小的数 n 得到一个商 S0 和一个余数R0 ；ⅱ）：若 R0 ＝0，则 n 为 m，n 的最大公约数；若R0 ≠0，则用除数 n 除以余数 R0 得到一个商 S1 和一个余数 R1；ⅲ）：若R1＝0，则 R1为 m，n 的最大公约数；若R1≠0，则用除数 R0 除以余数 R1得到一个商 S2 和一个余数 R2 ；…… 依次计算直至 Rn ＝0，此时所得到的 Rn?1 即为所求的最大公约数。

②更相减损术—结果是以减数与差相等而得到利用更相减损术求最大公约数的步骤如下：ⅰ）：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。

若是，用 2 约简；若不是，执行第二步。

ⅱ）：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。

继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。

③进位制十进制数化为 k 进制数—除 k 取余法 k 进制数化为十进制数第二章：统计 1、抽样方法：①简单随机抽样（总体个数较少）②系统抽样（总体个数较多）
5/ 8
③分层抽样（总体中差异明显）注意：在 N 个个体的总体中抽取出 n 个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为 n 。

N 2、总体分布的估计：⑴一表二图：①频率分布表——数据详实②频率分布直方图——分布直观③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。

⑵茎叶图：①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。

②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的数据重复写。

3、总体特征数的估计：⑴平均数： x ? x1 ? x2 ? x3 ??? xn ；n 取值为 x1, x2 ,?, xn 的频率分别为 p1, p2 ,?, pn ，则其平均数为； x1 p1 ? x2 p2 ??? xn pn 注意：频率分布表计算平均数要取组中值。

⑵方差与标准差：一组样本数据 x1, x2 ,?, xn ? 方差： s2 ?
1 n n i ?1 (xi
2 ? x) ；
? 标准差： s ? 1 n n i ?1 (xi 2 ? x) 注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。

平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。

⑶线性回归方程①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；②制作散点图，判断线性相关关系③线性回归方程： ? y ? bx ? a （最小二乘法） ? ? ? n xi yi ? nx y ? ??b ? ? ? ?
i ?1 n i ?1 xi2 ? 2 nx ?? a ? y ? bx 注意：线性回归直线经过定点 (x, y) 。

第三章：概率 1、随机事件及其概率：⑴事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示；⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点；⑶随机事件 A 的概率： P(A) ? m ,0 ? P(A) ? 1. n 2、古典概型：⑴基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果；⑵古典概型的特点：①所有的基本事件只有有限个；②每个基本事件都是等可能发生。

⑶古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有 n 个，事
7/ 8
件 A 包含了其中的 m 个基本事件，则事件 A 发生的概率 P(A) ? m . n 3、几何概型：⑴几何概型的特点：①所有的基本事件是无限个；②每个基本事件都是等可能发生。

⑵几何概型概率计算公式： P( A) ? d的测度 D的测度；其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、体积等。

4、互斥事件：⑴不可能同时发生的两个事件称为互斥事件；
⑵如果事件 A1, A2 ,?, An 任意两个都是互斥事件，则称事件 A1, A2 ,?, An 彼此互斥。

⑶如果事件 A，B 互斥，那么事件 A+B 发生的概率，等于事。