关于 铁路重力式桥墩

铁路桥墩及桩基础课程设计
一、基本资料及检算要求
1．桥跨结构：
等跨 L=32m 道碴桥面预应力混凝土梁，梁全长32.6m ，梁缝0.lm ，轨底至梁底高度为2.6m ，轨底至支承垫石高度为3.0m 。

摇轴支座，支座全高0.4m ，支座中心至支承垫石顶面为0.325m 。

每孔梁重2124kN （包括支座重）。

梁上采用道碴桥面钢筋混凝土轨枕及双侧有1.05m 宽人行道，其重量为V=48 kN/m 。

2．桥上线路情况
:I 级线路，单线，曲线半径R ＝1500m ，设计行车速度 V=120km/h 。

3.荷载：
列车活载为中一活载，风压强度按标准设计要求采用。

4．无流水，无冰冻。

5．土质情况：
第1层杂填土，基本承载力=0ο130kPa ，土的容重γ=16kN/m 3。

第2层沙黏土，液化指数L I =0.667，空隙比e =0.88，基本承载力=0ο190kPa ，极限摩擦力f=80 kPa ，地基系数的比例系数m=10000 kN/m 4 ， 土的容重γ=18kN/m 3，。

第3层卵石，中密，基本承载力=0ο500kPa ，极限摩擦力f=120 kPa ，土的容重γ＝20kN/m 3 ，地基系数的比例系数m=30000 kN/m 4。

6．桥墩尺寸及所用建筑材料：
桥墩尺寸见图，顶帽采用C20钢筋混凝土，托盘采用C20混凝土，墩身C15，及基础采用C20混凝土。

7．检算要求：按铁路《桥规》要求，检算墩身及基础设计。

二：计算步骤与内容：
（一）荷载计算
恒载
恒载包括桥跨结构自重和桥墩（顶帽、墩身及基础）自重。

1．桥跨结构自重
由支座传来的桥跨结构恒载压力，包括梁及支座、线路设备及人行道的重量。

梁及支座重可从选用的桥跨标准图中查取。

桥墩上所受的桥跨恒载压力等于相邻两桥跨通过支座传来的反力之和，等跨时传来的桥跨恒载压力作用在桥墩中心线上。

２. 桥墩自重
计算桥墩自重时，常将桥墩顶帽、托盘、墩身分别计算，最后求和。

各种圬工容重统一按下列数值采用；钢筋混凝土25kN/m3，混凝土、片石混凝士、浆砌块石23kN/m3，浆砌片石22kN/m3。

活 载
我国现行铁路标准活载称为“中—活载”。

由于桥跨上列车活载位置不断变化，传给桥墩的压力和影响也不同。

设计桥墩时，活载的布置应使桥墩处于最不利的受力状态。

根据设计经验，检算中常用的活载加载图式有一孔重载，一孔轻载，双孔重载。

１．一孔重载（或称单孔重载）
仅在一孔梁上布满活载，并使五个集中荷载位于所需要检算桥墩的一 此种加载图式、能对桥墩产生最大的竖向偏心压力和较大的纵向水平力（牵引力）。

2. 一孔轻载（或称单孔轻载）
也是在一孔梁上布满活载，但五个集中荷载位于检算墩上梁的另一端。

这种加载图式对桥墩的竖向偏心压力较一孔重载小，而纵向水平力（制动力）大小与一孔重载相同。

３．双孔重载
在检算桥墩相邻的两孔梁上都布置活载，要求使桥墩上两个支座反力之和达到最大值。

结构力学原理可知，如果相邻两孔梁的跨度分别为L 1和L 2，两孔梁上静活载分别为G 1和G 2，则当
2
2
11L G L G 时，中墩的支座反力为最大。

由此可求得加载图式中的x 值（即活载在梁上的加载位置）。

离心力
桥墩所受离心力的大小等于与活载图式相应的支座反力乘以离心力率，作用点在轨顶以上2m 处。

制动力或牵引力
１．通过固定支座时，为全孔制动力的100％； 2．通过滚动支座时，为全孔制动力的25％；
在一个桥墩上，通常相邻两孔梁的支座分别为固定支座和活动支座。

两孔梁通过支座传给桥墩的制动力不得大于其中一孔梁（如为不等跨，应取大跨梁）满布最大活载时由固定支座传给桥墩的制动力。

梁上制动力的作用点在轨顶以上2ｍ处，而计算桥墩时，可将制动力移至支座铰中心处，为简化计算，可不计因移动力的作用点而产生对支座的附加竖向反力。

因此，计算制动力对所检算截面产生的力矩时，就等于桥墩上的制动力乘以该检算截面至支座铰中心的距离。

风 力
风力是作用在受风建筑物上的水平力；它的大小可按其所受风荷载强度W(P a )乘受风面积Ａ（ｍ2）求得。

计算风力时，应注意下列规定；桥上有车时，风荷载强度按其80％计算，并不大于1250Ｐａ；列车的受风面积按３ｍ高的长方带计算，其作用点在轨顶以上2ｍ处，并不计纵向风力；实体梁及桥面受风面积按其桥跨横向受风轮廓面积计算，即梁底至轨顶的高度与左右两孔梁跨中线所围成的面积；桥墩风力应分别计算纵向风力和横向风
力。

（二）、荷载组合
桥墩中检算中主力组合一般不控制设计，而是由主力加附加力组合控制。

本设计选择
以下4种荷载组合。

1．一孔轻载+纵向附加力的组合
2. 一孔重载+纵向附加力的组合
3．双孔重载+纵向附加力的组合
4、双孔重载+横向附加力的组合
（三）、墩身检算
重力式桥墩是用圬工建造的柱式偏心受压结构，为使其在各种荷载作用下能满足强度、刚度、抗裂性与稳定性的要求，应对桥墩做如下几方面的力学检算。

1、墩身受压稳定检算
1）.一孔重载+纵向附加力的组合
2）．双孔重载+纵向附加力的组合
3）、双孔重载+横向附加力的组合
2、墩身截面强度检算
1）.一孔重载+纵向附加力的组合
2）、双孔重载+横向附加力的组合
应力重分布计算
由于混凝土及砌石圬工的抗拉强度很低，当截面出现拉应力时，要进行应力重分布的计算。

3、墩身截面的偏心矩检算
采用荷载组合：
1）．一孔轻载+纵向附加力的
2）、双孔重载+横向附加力的组合
墩身截面偏心的检算，就是检算各截面上的合力作用点（即截面上竖向力的作用点）到截面形心的偏心矩。

不得大于相应的容许偏心值，只需检算纵向偏心即可，不必考虑合成偏心。

即
[]e
N
M
e≤
=
η
式中符号意义同前。

《桥规》中规定了在不同荷载组合作用下，墩身检算截面的容许偏心值：主力加附加力作用下矩形截面
4、墩顶弹性水平位（略）
附录：
铁路桥墩计算示例
一、基本资料及检算要求
1．桥跨结构：等跨L=24m道碴桥面预应力混凝土梁，梁全长24.6m，梁缝0.lm，轨底
至梁底高度为2.6m ，轨底至支承垫石高度为3.0m 。

摇轴支座，支座全高0.4m ，支座中心至支承垫石顶面为0.325m 。

每孔梁重1583.5kN （包括支座重）。

梁上采用道碴桥面钢筋混凝土轨枕及双侧有1.05m 宽人行道，其重量为V=47.4 kN/m 。

2．桥上线路情况:I 级线路，单线，曲线半径R ＝600m ，设计行车速度 V=120km/h 。

3.荷载：列车活载为中一活载，风压强度按标准设计要求采用。

4．无流水，无冰冻。

5．土质情况：第1层沙黏土，液化指数L I =0.667，空隙比e =0.88，基本承载力
=0ο190kPa ，土的容重γ=18kN/m 3。

第2层黏土，液化指数L I =0.111，空隙比e =0.69，基
本承载力=0ο371kPa ，土的容重γ＝19.5kN/m 3。

6．桥墩尺寸及所用建筑材料：桥墩尺寸见图，顶帽采用C20钢筋混凝土，托盘采用C20混凝土，墩身及基础采用C15片石混凝土。

7．检算要求：按铁路《桥规》要求，检算墩身及基底截面。

二、荷载计算
（一）恒载
1. 由桥跨结构传来的恒载压力
对于等跨度梁的桥墩，由桥跨结构传给桥墩的恒载压力N1为1孔梁重及左右孔梁跨中之间的梁上线路设备及人行道重，即
()28.27541.06.244.475.15831=+⨯+=N kN
为了减小桥墩所承受由离心力产生的弯矩，将支座布置于偏心曲线内侧，横向预偏心为0.5m ，由此产生的弯矩为
14.13775.028.27541-=⨯-=y M kN.m （负号表示与离心力产生弯矩方向相反）
2．顶帽、托盘及墩身重
顶帽重 5.202255.00.67.221=⨯⨯⨯=N kN 托盘重 ()365233.25.16.36.55.022=⨯⨯⨯+⨯=N kN
墩身重应根据检算截面的需要分段计算，本例对墩身仅检算墩底截面，所以近似采用下列公式计算墩高 h ＝22.5m 的体积及重量。

墩顶截面积 28.86.33.21=⨯=A m 2 墩底截面积 572.1335.412.32=⨯=A m 2 墩身体积 V ()32
1
21h A A A A +
+=
()3/5.22572.1328.8572.1328.8⨯⨯++=
40.243= m 3
墩身重 2.55982340.24323=⨯=N kN 墩底以上桥墩自重 7.61652.55983655.2022=++=N kN （二）活载
对于各检算项目的最不利活载图式为单孔轻载和双孔重载，分别计算如下：
1. 单孔轻载：活载布置如图11—39所示。

（1）静活载反力
1
R
()()[]24/2/2.1735.242.179235.032205-⨯+-⨯=
91.1159= kN
（2）静活载反力对桥墩中心的纵向 偏心弯矩为
1yR M 91.115935.035.01⨯==R
97.405=kN.m
（3）制动力
()24.2681.02.179222051=⨯⨯+⨯=P kN
制动力作用点在支座中心处，支座中心至墩底距离
825.245.225.15.0325.0=+++=c m
P 1对墩身底部截面弯矩为
06.6659824.2424.26811=⨯=⨯=c P M P kN.m
2．双孔重载：活载布置如图11—40所示。

对于等跨度梁桥墩，G 1＝G 2，可得
()()()x x x -++=⨯-+⨯2.118015.13929285.162205
23.5=x m
（1）静活载反力
()()[]24/2/62.1135.2462.1192323.522052-⨯++⨯=R
04.1203=kN
()[]24/2/38.1897.538.18922/97.597.5803+⨯+⨯⨯=R
52.1127=kN
56.233032=+R R kN
（2）静活载反力对桥墩中心的纵向偏心弯矩为
()()52.112704.120335.035.032-⨯=-=R R M yR
43.26=kN.m
（3）静活载反力对桥墩中心的横向偏心弯矩为
28.11655.056.2330-=⨯-=xR M kN.m
（4）离心力
离心力率 )()15.0189.060012712012722
φ=⨯==R V C
采用0.15。

双孔重载离心力 58.34956.233015.0=⨯=L P kN
离心力作用在轨顶以上2m 处，作用点至墩底距离为2m+钢轨高+轨底至支承垫石顶高度+墩高，即
65.295.24315.02=+++=L C m
离心力对墩底截面产生的弯矩为
05.1036565.2958.349=⨯=PL M kN.m
（5）制动力
通过固定支座传递的制动力为
()90.216%10062.119222051.0=⨯⨯+⨯kN
通过滚动支座传递的制动力为
()21.54%2538.189297.5801.0=⨯⨯+⨯kN
以上两项合计11.27121.549.216=+kN ，此值大于单孔轻载时的最大制动力268.24kN ，故双孔重载制动力采用268.24kN 。

当制动力与离心力同时计算时，则制动力按上述数值的70%计算，即
77.18724.2687.0'=⨯=t P kN
't P 对墩底产生弯矩45.466082.2477.187'=⨯=t M kN.m
（三）风力 1.纵向风力
本例风荷载强度按标准设计要求采用，有车时风荷载强度为
Pa K K W 80021=kPa 232.18001.14.1=⨯⨯=
式中 1K ——风载体型系数，根据桥墩长边迎风的矩形截面及5.11≤b ，由铁路《桥规》
查得为1.4。

2K ——风压高度变化系数，根据轨顶距地面高度由铁路《桥规》查得为1.1。

（1）顶帽风力
70.3232.15.061=⨯⨯=x P kN
对墩底产生的弯矩为()73.8925.0247.31=+=Px M kN.m
（2）托盘风力
()5.8232.15.16.36.55.02=⨯⨯+=x P kN
对墩底产生的弯矩为
09.1986.56.36.526.335.15.225.82=⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯++=Px M kN.m
（3）墩身风力
()19.110232.15.226.335.45.03=⨯⨯+=x P kN
对墩底产生的弯矩为
66.120035.46.36.3235.435.2219.1102=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯+⨯
=Px M kN.m 合计桥墩风力 39.12219.1105.87.3=++=xw P kN
48.148866.120009.19873.89=++=xw M kN.m
2.横向风力
有车时桥墩风荷载强度为
kPa Pa K K W 056.18001.12.180021=⨯⨯==
有车时列车及梁上横向风荷载强度为
Pa Pa K K W 144.18001.13.180021=⨯⨯==
（1）桥墩风力 ①顶帽风力
43.1056.15.07.21=⨯⨯=y P kN
对墩底截面弯矩为
()68.3425.02443.11=+=y M kN.m
②风力
64.3056.15.13.22=⨯⨯=y P kN
对墩底截面弯矩为
()63.8425.15.2264.32=+=y M kN.m
③墩身风力
()39.64056.15.2212.33.25.03=⨯⨯+=y P kN
对墩底截面弯矩为
86.68712.33.23.2212.335.2239.643=⎪⎭
⎫
⎝⎛+⨯+⨯
=y M kN.m 合计桥墩风力 46.3939.6464.343.11=++=yw P kN
17.80786.68763.8468.341=++=yw M kN.m
（2）列车风力：双孔重载时，因x 不大，按两孔满布列车计算风力，略偏大。

77.84144.17.2432=⨯⨯=yw P kN
作用点在轨顶以上2m 高度处，至墩底距离为65.295.24315.02=+++m
43.251365.2977.812=⨯=yw M kN.m
（3）梁上风力
轨底至梁底高度为2.6m ，钢轨高度为0.15m ，
()71.77144.17.2415.06.23=⨯⨯+=yw P kN ()83.20415.244.0275.271.773=++⨯=yw M kN.m
三、荷载汇总
荷载汇总计算到墩顶。

四、墩身检算
要求用表格形式进行检算
先把荷载计算到墩颈处，用表格同上。

例如 活载： 单孔重载，（计算到墩颈）
然后进行检算，墩颈是第一个截面，每3米一个截面进行应力、合力偏心检算。

五、基础设计
1．基础埋置深度
墩址处无冰冻无流水。

上层土层为1.5m 厚的软塑沙黏土。

基本承载力=190kPa ；下层土层为粘土，基本承载力=371kPa ；基底应置于第2层内，选用基础数为两层，埋深2m 。

2．基础尺寸：拟定基础尺寸如图13—38。

3．荷载计算 （1）基础自重
基础自重 ()17.21152335.812.735.612.513=⨯⨯+⨯⨯=N kN （2）覆土自重
覆土自重 ()98.4571735.612.535.812.714=⨯⨯+⨯⨯=N kN
4．基底检算
（1）基底合力偏心
铁路《桥规》规定，建于非岩石地基上的墩、台，当受主要荷载作用时，要求ρ≤e ，
即0min ≤δ。

最不利荷载组合为双孔重载+离心力+制动力（70%）+纵向风力。

69.1382398.45717.211554.11250=++=N kN
32.9378258.34933.7897099.1=⨯+⨯=x M kN.m 76.7326216.31036.6175086.1=⨯+⨯=y M kN.m
检算过程及计算过程从略。

（2）稳定性计算
最不利荷载组合为双孔重载+离心力+横向风力。

69.1382398.45717.211554.11250=++=N kN
52.581=y P kN
28.15677252.58141.132220977.1=⨯+⨯=x M kN.m
倾覆稳定性检算：
5.167.328
.156772
/35.869.138230>=⨯=
K （可）
滑动稳定性检算：
3.113.752
.5813
.069.13823>=⨯=
K （可）
式中安全系数0K 、K 按铁路《桥规》查得为1.5、1.3。

表1 墩身整体稳定检算过程内力汇总（顺桥向）
活载情况 一孔重载
双孔重载
力及力矩 N(kN) M(kN.m)
N(kN) M(kN.m)
桥跨恒载N 1 2754.28 2754.28 活载反力R 1159.9 405.97 2330.56 26.43 墩顶合力(N 0、M 0) 3914.18
405.97
5084.84
26.43
墩顶合力偏心距e 0
405.97/3914.18=0.11
26.43/5084.84=0.005
墩顶面积A 1 2.3×3.6=8.28 墩顶截面惯性矩I 0
3.6×2.33
/12=3.65 墩底面积A 2 3.12×4.35=13.572 墩底截面惯性矩I d 4.35×3.123/12=11.01
变截面影响系数m I 0/I d =3.65/11.01=0.3315,m=1.76 墩身平均面积A 0
A 0=(A 1+A 2)/2=(8.28+13.572)/2=10.92
计算长度l 0
2(24+0.5)=49
表2 墩身整体稳定检算过程内力汇总（横桥向）
活载情况 一孔重载
双孔重载
力及力矩 N(kN) M(kN.m) N(kN) M(kN.m) 桥跨恒载N 1 2757.28 -1339.79 2754.28 -1339.79 活载反力R 2330.56
-1165.28 2330.56
-1165.28 离心力 1800.34
1800.34 列车风力 436.57 梁上风力 137.94 墩顶合力(N 0、M 0) 5010.14
-704.73
5010.14
-130.22 墩顶合力偏心距e 0
704.73/5010.14=0.141
墩顶面积A 1 2.3×3.6=8.28 墩顶截面惯性矩I 0
2.3×
3.63
/12=8.9424 墩底面积A 2 3.12×4.35=13.572 墩底截面惯性矩I d 3.12×4.353/12=21.4013
变截面影响系数m I 0/I d =8.9424/21.4013=0.4178,m=1.893 墩身平均面积A 0
A 0=(A 1+A 2)/2=(8.28+13.572)/2=10.926
计算长度l 0
2(24+0.5)=49。