单元清5

………………线………………封……………密……………
：号考 ：级班 ：名姓(这是边文，请据需要手工删加)
检测内容：第4章 一元一次不等式(组)
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．把不等式x ＋2＞4的解集表示在数轴上，正确的是( B )
2．若a >b ，则下列不等式一定成立的是( C )
A ．a －b <0 B.a 3<b 3
C ．－b >－a
D ．－1＋a <－1＋b
3．在解不等式1－x 3＜5x ＋1－2
时，其中最早错误的一步是( A ) ①去分母，得2(x －1)＜3(5x ＋1)；②去括号，得2x －2＜15x ＋3；③移项，得2x －15x
＜3＋2；④合并，得－13x ＜5；⑤解集为x ＞－513
. A ．① B ．② C ．③ D ．⑤
4．不等式x －5＞4x －1的最大整数解是( A )
A ．－2
B ．－1
C ．0
D ．1
5．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨．若安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排( C )
A ．4辆
B ．5辆
C ．6辆
D ．7辆
6．若a ＜1，则(a －1)x ＋1＞0的解集为( D )
A ．x ＞1a －1
B ．x ＜1a －1
C ．x ＞－11－a
D ．x ＜11－a
7．(2015·杭州模拟)若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2<3x －6，x<m
无解，那么m 的取值范围是( D ) A ．m >2 B ．m <2 C ．m ≥2 D ．m ≤2
8．某电脑用户计划用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁盘．根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有( C )
A ．4种
B ．5种
C ．6种
D ．7种
9．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝4－a ，x －y ＝3a ，其中－3≤a ≤1.给出下列结论：①⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝－1是方程组的解；②当a ＝－2时，x ，y 的值互为相反数；③当a ＝1时，方程组的解也是方程x ＋y ＝4－a 的解；④若x ≤1，则1≤y ≤4.其中正确的是( C )
A ．①②
B ．②③
C ．②③④
D ．①③④
10．若关于x 的不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x －m ＜0，7－2x ≤1的整数解共有4个，则m 的取值范围是( D ) A ．6＜m ＜7 B ．6≤m ＜7 C ．6≤m ≤7 D ．6＜m ≤7
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．当a ＝__1__时，不等式x 2a －1＜3是一元一次不等式．
12．(2014·娄底)不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧－x ＋4<2，x －3≤2的解集是__2<x ≤5__． 13．(2014·义乌)写出一个解为x ≥1的一元一次不等式__2x －2≥0(答案不唯一)__．
14．能使不等式12(3x －1)－(5x －2)＞14
成立的最大整数值是__0__． 15．若x －y ＞x ，x ＋y ＜y ，则xy__>__0(填“>”或“<”)．
16．某商品的进价是500元，标价为750元，若商店要求以利润率不低于5%的售价打折，则售货员最低可以打__8.7__折出售此商品．
17．若不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2x －a ＜1，x －2b ＞3的解集是－1＜x ＜1，那么(a ＋1)(b －1)＝__－6__． 18．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸的体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈的一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一个质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被翘起离地，若小宝的体重为整数，则小宝的体重是__22__千克．
三、解答题(共66分)
19．(8分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)3(1－x)＜2(x ＋9); (2)x ＋52－1≤3x ＋22
. 解：(1)x ＞－3，解集在数轴上表示略； (2)x ≥12
，解集在数轴上表示略
20．(7分)(2015·永州模拟)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －1>3（x ＋1），1＋2x 3≥x －1，
再求出它的整数解． 解：不等式组的解集为2＜x ≤4.它的整数解为3，4
21．(9分)已知关于x 的方程2x －ax ＝3的解是不等式5(x －2)－7＜6(x －1)－8的最小整
数解，求代数式4a －14a
的值． 解：解不等式得x ＞－3，∴其最小整数解为x ＝－2.将x ＝－2代入方程得a ＝3.5，则4a －14a
＝10
22．(10分)已知方程组⎩
⎪⎨⎪⎧2x －y ＝－4＋a ，2x ＋y ＝2－3a 的解中，x 为非正数，y 为正数，求a 的取值范围．
解：解方程组⎩⎨⎧2x －y ＝－4＋a ，2x ＋y ＝2－3a ，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1－a 2，y ＝3－2a.
∵x 为非正数，y 为正数，∴x ≤0，y ＞0，即⎩
⎪⎨⎪⎧－1－a 2≤0，3－2a ＞0，解得－1≤a ＜32
23．(10分)将一筐苹果分给若干个小孩，若每人分5个，则多余1个；若每人分6分，则最后一个小孩能分到苹果，但不够3个，问有多少个小孩和多少个苹果？
解：设有x 个小孩，则有(5x ＋1)个苹果．由题意得⎩
⎨⎧5x ＋1－6（x －1）>0，
5x ＋1－6（x －1）<3，解得4<x<7.∵x 为正整数，∴x ＝5或6.因此有5个小孩，26个苹果或6个小孩，31个苹果
24．(10分)若不等式(2a －b )x ＋3b －4a ＜0的解集是x ＞73
，求不等式(a －4b )x ＋2a －3b ＜0的解集．
解：由题意可知2a －b<0，不等式(2a －b )x ＋3b －4a<0的解集可表示为x>4a －3b 2a －b
，∵不等式(2a －b )x ＋3b －4a<0的解集是x>73，∴4a －3b 2a －b ＝73
，∴a ＝－b.∴2a ＋a<0，a<0.∴(a －4b )x ＋2a －3b ＝5ax ＋5a<0，∴x>－1.
25．(12分)(2015·金溪县模拟)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按
9.5折优惠，已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
(1)若小敏不购买会员卡，所购的商品的价格为200元时，实际应付多少元？
(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？
解：(1)实际应付200×0.95＝190(元)；(2)设所购买商品的价格为x 元．若方案一更合算，则0.95x>0.8x ＋168，解得x>1 120.故所购买商品的价格在1 120元以上时，采用方案一更合算。