第五章：数字电路基础

第2节 数制与码制
我们习惯使用的是十进制数（如563），而在实际的数 字电路中采用十进制十分不便，因为十进制有十个数码，要 想严格的区分开必须有十个不同的电路状态与之相对应，这 在技术上实现起来比较困难。因此在实际的数字电路中一般 不直接采用十进制，而广泛应用二进制，但又由于二进制数 有字码长、位数多的缺点，在数字计算机编程中，为了书写 方便也常采用十六进制，有时也采用八进制的计数方式。
ຫໍສະໝຸດ Baidu位权1
【二进制数】 重要！
（1）采用0和1两个基本数码。 （2）运算规律：逢二进一，借一当二。 二进制数的位权展开式： 例如：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2
各数位的位权是2的幂 其中22、21、20、2-1、2-2为位权。
【十六进制数】 （1）采用0～9、A～F十六个数码，符号A～Ｆ对应10～15。 （2）运算规律：逢十六进一，借一当十六。 十六进制数的位权展开式： 例如：(8F8)16＝8×162＋15×161＋8×160
数字电路处理的是二进制数据，而人们习惯使用十进制，所以 就产生了用四位二进制数表示一位十进制数的计数方法，这种用于 表示十进制数的二进制代码称为二-十进制代码，简称BCD码。其中 8421BCD码使用最多。
【8421BCD码】 表示方法为：四位二进制数码的位权从高位到低 位依次是8（23）、4（22）、2（21）、1（20）。十进制数与 8421BCD码对应关系如下表所示。
(a) 矩形波 (b) 尖脉冲 (c) 锯齿波
(d) 三角波
(e) 阶梯波
【脉冲波形的主要参数】数字电路中常用理想的矩形脉冲作为电路的工 作信号。但是实际的矩形脉冲前后沿都不可能达到理想脉冲那么陡峭。 如下图所示，为了表征矩形脉冲波形的特性,可用以下几个主要参数表示:
(a)理想矩形脉冲
(b）实际矩形脉冲
1 数制
【相关概念】 （1）数制：就是数的进位制。 （2）位权（位的权数）：同一数码在不同位置上所表示的 数值是不同的。
【十进制数】 （1）采用 0、1、2、…、9十个基本数码。 （2）运算规律：逢十进一、借一当十。 例如：十进制数55的位权展开式为：
(55)10＝5×101＋5×100
位权 10
那么“脉冲”一词是源于对脉搏跳动的形象描写，下图为人的心电 图波形——脉冲信号。
1 脉冲的主要参数及常见波形
【脉冲信号】 电子技术中，一般把瞬间突变，作用时间极短 的电压、电流信号称为脉冲信号。从广义来说, 凡是各种非 正弦规律变化的电压或电流都可称为脉冲信号。 【常见的几种脉冲信号波形】 脉冲信号的波形多种多样,图 给出了几种常见的脉冲信号波形。
十进制数 0
1
2
3
4
5
6
78
9
二进制数 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
解：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2 ＝4＋1＋0.25
＝(5.25)10
【例5-2】将十进制数(11)10转换为二进制数
解：（1）整数部分转换——整数部分连除以2，先得到的余数为低位， 后得到的余数为高位。直到商为0为止。
所以（11)10＝(1011)2
2 码制
【不同数制的转换】 （1）二进制转换为十进制的方法是：先写出二进制的位权 展开式，然后将各项数值 按十进制相加，就可得到等值的十 进制数。 （2）十进制转换为二进制：将十进制数连除以2，先得到的 余数为二进制数的低位，后得到的余数为二进制数的高位。 直到商为0为止。
案例解析
每一位按位权展开
【例5-1】将二进制数(101.01)2转换为十进制数
第五章 数字电路基础
第1节 脉冲与数字信号 第2节 数制与码制 第3节 逻辑门电路 第4节 基本逻辑运算
本章知识目标
掌握与门、或门、非门基本逻辑门的逻辑功能。 了解与非门、或非门、与或非门等复合逻辑门的逻辑功能。 了解TTL、CMOS门电路的型号、引脚功能。
本章技能目标
会画基本逻辑门和复合逻辑门的电路符号，会使用真值表。 会测试TTL、CMOS门电路的逻辑功能。 能根据要求，合理选用集成门电路。
脉冲的主要参数：
（1）脉 冲 幅 度Um ：脉冲电压变化的最大值 （2）脉冲上升时间tr：脉冲波形从0.1Um 上升到0.9Um 所需的时间 （3）脉冲下降时间tf：脉冲波形从0.9Um 下降到0.1Um 所需的时间 （4）脉 冲 宽 度tw ：脉冲上升沿0.5Um 到下降沿 0.5Um 所需的时间 （5）脉 冲 周 期T ：周期脉冲中相邻两个波形重复出现所需的时间 （6）脉 冲 频 率f ：1 秒内脉冲出现的次数f = 1/T （7）占空比q ：脉冲宽度tw 与脉冲周期T 的比值 q = tw/T
第1节 脉冲与数字信号
信号的形式是多种多样的，现代电子电路所处理的信号主要可分为 两大类，一类为模拟信号，一类为数字信号。
数字信号是指那些在时间和数值上都是离散的信号。它们发生在离 散的瞬间，其信号表现为一系列由高、低电平组成的脉冲波。例如：电 流的有和无、灯的亮和灭等，我们只关心信号的有无和电平的高低，来 表明电路的输入和输出之间的逻辑关系，常用二值量信息来表示，用数 字“1”表示高电平或者有信号，用数字“0”表示低电平或者无信号， 至于高低电平的精确值则无关紧要。在这里0和1只是一种形式符号，没 有任何数字上的概念。
3 数字信号的应用
【数字电路优点】
➢便于高度集成化。 ➢工作可靠性高，抗干扰能力强。 ➢数字信息便于长期保存。 ➢数字集成电路产品系列多、通用性强、成本低。 ➢保密性好。数字信息容易加密处理，不易被窃取。
【数字信号的应用】
数字电子技术不仅广泛应用于现代数字通信、雷达、自动 控制、遥测、遥控、数字计算机、数字测量仪表等领域，而且 已经飞速进入了千家万户的日常生活。从传统的电子表、计算 器，到目前流行的数字广播、数字电视、数字电影、数字照相 机、数字手机、二维条码、网络电子商城等。数字化技术还正 在引发一场范围广泛的产品革命，各种家用电器设备，信息处 理设备都将朝着数字化方向发展。