带电粒子在复合场中运动分析及例题

专题带电粒子在复合场中的运动

考点梳理

一、复合场

1．复合场的分类

(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．

(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或相邻或在同一区域，电场、磁场交替出现．

二、带电粒子在复合场中的运动形式

1．静止或匀速直线运动

当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运

动．

2．匀速圆周运动

当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．

3．较复杂的曲线运动

当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．

4．分阶段运动

带电粒子可能依次通过几个情况不同的组合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．

【规律总结】

带电粒子在复合场中运动的应用实例

1．质谱仪

所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．5构造：如图

(1)．

5

图12.

v qU＝m(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式2粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式2v.

＝mq v B r 由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．22UB2qr12mUq ＝，m＝，r＝. 22m2UBq r B2．回旋加速器

(1)构造：如图6所示，D、D是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处21

形盒处于匀强磁场中．接交流电源，D原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆(2)形盒缝隙，两盒间的电势差一D周运动的过程中一次一次地经过2v m，得＝v B次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由q r222rBq6

D形盒图＝，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和E km m2 r决定，与加速电压无关．半径) (匀速圆周运动特别提醒这两个实例都应用了带电粒子在电场中加速、在磁场中偏转的原理．互相E和磁感应强度B(．速度选择器如图7所示)(1)平行板中电场强度3

垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．B，带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是(2)qE＝q v E7

.图即v＝B

4．磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能．中的B是发电机正极．根据左手定则，如图(2)8 v，磁场的L(3)磁流体发电机两极板间的距离为，等离子体速度为U8

B＝q v得两极板间能达到的最大电势图qB磁感应强度为，则由qE＝L.

＝BL v差U ，用非磁性材95．电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d

(料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷正、负间出现电势差，形成电b、a，在洛伦兹力的作用下横向偏转，)离子．

场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就图9

UU保持稳定，即：q v B＝qE＝q，所以v＝，因此液体流量Q＝S v＝dBd2πdπdUU·＝.

BBd44

【考点】

考点一带电粒子在叠加场中的运动

1．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类

(1)磁场力、重力并存

①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．

②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．

(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)

①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．

②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．

(3)电场力、磁场力、重力并存

①若三力平衡，一定做匀速直线运动．

②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．

③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．

2．带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动

带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．带电粒子(带电体)在叠加场中运动的分析方法

1．弄清叠加场的组成．

2．进行受力分析．

3．确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．

4．画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．

(1)当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．

(2)当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解．

(3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．

(4)对于临界问题，注意挖掘隐含条件．

5．记住三点：(1)受力分析是基础；

(2)运动过程分析是关键；

根据不同的运动过程及物理模型，选择合适的定理列方程求解．(3)．

考点二带电粒子在组合场中的运动

1．近几年各省市的高考题在这里的命题情景大都是组合场模型，或是一个电场与一个磁场相邻，或是两个或多个磁场相邻．

2．解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等．

3．要进行正确的受力分析，确定带电粒子的运动状态．

4．分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键．

方法点拨

解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法

专题三．带电粒子在交变电场和交变磁场中的运动模型问题的分析