电气测试技术 林德杰 课后答案

电气测试技术课后答案

第一章

1-1 测量仪表应具有哪些基本功能？

答：应具有变换、选择、比较和选择4种功能。

1-2 精密度、准确度和精确度的定义及其三者的相互关系如何？

答：精密度表示指示值的分散程度，用δ表示。δ越小，精密度越高；反之，δ越大，精密度越低。准确度是指仪表指示值偏离真值得程度，用ε表示。ε越小，准确度越高；反之，ε越大，准确度越低。精确度是精密度和准确度的综合反映，用τ表示。再简单场合，精密度、准确度和精确度三者的关系可表示为：τ=δ+ε。

1-5 举例分析零位测量原理，并分析零位测量的特点。

答：零位测量是一种用被测量与标准量进行比较的测量方法。其中典型的零位测量是用电位差及测量电源电动势。其简化电路如右下图所示。图中，E 为工作电源，E N 为标准电源，R N 为标准电阻，E x 为被测电源。

测量时，先将S 置于N 位置，调节R P1，使电流计P 读书为零，则N N 1R E I =。然后将S 置于x 位置，调节R P2，使电流计P 读书为零，则x x R E I =2。由于两次测量均使电流计P 读书为零，因此有

零位测量有以下特点：

1) 被测电源电动势用标准量元件来表示，若采用高精度的标准元件，可有效提高测量精度。

2) 读数时，流经E N 、E x 的电流等于零，不会因为仪表的输入电阻不高而引起误差。 3) 只适用于测量缓慢变化的信号。因为在测量过程中要进行平衡操作。 1-6在微差式测量中，为什么说微差△x 的精度可能不高，但被测量x 的测量精度仍很高。请证明之。

答：将被测量x 与已知的标准量N 进行比较，获得微差△x ，然后用高灵敏度的直读史仪表测量△x ，从而求得被测量x =△x +N 称为微差式测量。由于△x ＜N ，△x ＜＜x ,故测量微差△x 的精度可能不高，但被测量x 的测量精度仍然很高。

第二章

题2-2 解：

(1) ΔA ＝77.8－80＝－2.2（mA ） c ＝－ΔA ＝2.2（mA ）

(2)%.%x x m

m

m 221000=⨯∆=

γ 故可定为s ＝2.5级。

题2-3

解：采用式(2-9)计算。

（1）用表①测量时，最大示值相对误差为： （2）用表②测量时，最大示值相对误差为：

前者的示值相对误差大于后者，故应选择后者。 题2-4 解：

五位数字电压表±2个字相当于±0.0002V 。 题2-5 解：

已知0.1%N N

s N

∆=

=±，s =0.1级

9V N U =,10V x U =,1V x N U U U ∆=-=

根据式（2-34）

即 1

0.1%0.4%9

r δ±+≤±

∴可选择m =1V U ，s=2.5级电压表。

题2-6 解：

（1）12

1

1501.07HZ 12i i x x ===∑

（2）求剩余误差i i v x x =-，则

求12

10.020i i v ==≈∑，说明计算x 是正确的。

（3）求标准差估计值ˆσ

，根据贝塞尔公式 （4）求系统不确定度，P =99%，n ＝12，查表2-3，及a t ＝3.17，

ˆ 3.170.44 1.39a t λσ

==⨯= im v λ<，故无坏值。

（5）判断是否含有变值系差

① 马列科夫判据

Ω

，故数据中无线性系差。

② 阿卑-赫梅特判据

2

1i i v v +>21

1

1

1σ

ˆn v

v i n i i ->+-=∑ 即0.6450.642≈ 可以认为无周期性系差。

（6）求算术平均值标准差ˆx σ-

（7）P ＝99％，n ＝12 ， 3.17a t =则

（8）写出表达式

f ＝501.07±0.38 HZ

0.070.38

依题意，该表的基本误差为 题2-8 解：

上式取对数得：ln ln ln ln x m A n B p C =++ 然后微分得：

dx dA dB dC

m n p

x A B C

=++ 由于A B C r r r 、、为系统不确定度，从最大误差出发得 题2-9

解：

伏安法测得的电阻为：

由图2-14可见，电流档内阻压降为

x R 两端的实际电压为V 9494890...U U U A x x =-=-=

因此x R 的实际值为： Ω=Ω===

1001049

9

400k ..I U R x x x 测量误差为%%%R R R γx x x R 100100100

10020010000=⨯-=⨯-=

该方法由于电流档的内阻压降大(电流档内阻大)，误差比较大。为了减小误差，应

将电压表由B 接至C 点。 题2-10 解：

依图2-10用伏安法测得的电阻为

已知万用表的灵敏度20K Ω/V R k =，则其内阻为

由于0x R //0R 即 0000001

0.5M Ω1

x x x x R R R R R R ⨯==++

测量误差为

由于0x R 较大，所用电压档内阻0R 有限，引起误差较大。为了减小误差，应将电压表由C 点改接至B 点。 题2-11 解：

（1）串联总电阻12 5.1 5.110.2K ΩR R R =+=+= 根据式（2-48）可得串联电阻相对误差为

（2）两电阻并联总电阻1212 5.1

2.55K Ω10.2

R R R R R ===+

根据式（2-50）得

（3）若两电阻的误差12 2.5%R R r r ==±，得 ①串联总电阻为R=10.2K Ω

②并联总电阻R=1/2×5.1=2.55K Ω 题2-12

解：参考P38例2-21 题2-13 解：

依题意2

U W t R

=为幂函数，则根据式（2-45）得 题2-14

解：该电子仪表说明书指出了六项误差，分别为：

①基本误差m 14

% 1.5% 2.0%3

x r s x =±=±=±

②温度附加误差20.1%

3020 1.0%r =±-=±（） ③电压附加误差30.06%22010 1.32%r =±⨯⨯=±％ ④频率附加误差4 1.0r =±％ ⑤湿度附加误差50.2r =±％ ⑥换集成块附加误差60.2r =±％

由于误差项较多，用方和根合成法比较合理，总的误差为：

题2-15 解：