教案：微观经济学(3)弹性理论

需求缺乏弹性的商品的价格决 假定大米的弹性系数Ed=0.5 策 ，价格为1.5元，即
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20
• 如果大米的价格上升了20%，即P2=1.8元， 因为Ed=0.5，所以销售量减少10%，即 Q2=90斤，这时 总收益TR2= P2•Q2=1.8×90=162元
•
•
TR2- TR1=162-150=12元.
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The Conception of Price Elasticity of Supply
• 供给价格弹性的概念
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（1）Definition 定义：
• 以价格为自变量，以供给量 为应变量的弹性关系。
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（2）Compute 计算：
• A、The Point Elasticity 点弹性：
• a）富有弹性 Edp＞1
1000 500 1.0 0.5
b）单位弹性 Edp=1
4 2
c）缺乏弹性 Edp＜1
1
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3
7 14
80 120
总收益增加
总收益不变
总收益减少
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结论
• 实行薄利多销 (small profits but quick turnover) 的条件是经营的商品的 需求是富有弹性的。
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需求的点弹性
• 含义：需求曲线上某一点上的需求量 变动无穷小对于价格无穷小的变动率 的反应程度。 • 当△P 变化无穷小时，点弹性的值为：
Edp
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dQd P dP Q
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注意2：
•
（differential coefficient）；
dQ d 就是需求函数在该点的导数 dP
• 需求的收入弹性
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（1）Definition
定义
• 以收入为自变量， 需求为因变量的弹性。 • 弹性值的计算：
Edy
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dQd Y dY Qd
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（2)The Significance 意义
• 当EdY＜0 是吉芬商品（Giffen good） 或劣品 （inferior good） • EdY =0 是收入中性品 （income neutral good） • EdY＞0 是正常商品（normal good） • EdY＞1 是奢侈商品 • EdY＜1 是必需商品
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3．3 Application of Elasticity Theory
• 均衡理论与 弹性理论的运用
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3.3-1 Cobweb Model 蛛网模型（蛛网理论）
• 由（荷兰）Tinbergen(1969 诺贝尔经济学奖获得者) • （美国）Schulz(1979诺贝尔 经济学奖获得者)提出。
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如果某种商品的需求是富有弹性的，那么， 当该商品的价格下降时，需求量增加的 幅度大于价格下降的幅度。因此价格下 降所造成的损失小于需求量增加所带来 的收益的增加，从而使总收益增加。
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• 例题：假定电视机的需求是富有弹性的，Ed=2。 当价格为2000元，即P1=2000元，销售量为100台， 即Q1=100台时，总收益TR1= P1•Q1=2000元×100 元/台=200000元 • 现在假定电视机的价格下降10%，即P2=1800元， 因为Ed=2，所以销售量增加20%，即Q2=120台， 这时总收益TR2= P2•Q2=1800元×120元/台 =216000元 • 16000-200000=16000元。 • 由于电视机价格下降，总收益增加了。
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（2）The Significance
意义
• Exy＞0 是替代品
• Exy＜0 是互补品 • 既不相互竞争，也不相互补充的物 品，即相关产品价格的变化 不影响需求，即当Exy =0时，
被称为独立无关的商品。
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The Price Elasticity of Supply
•
供给的价格弹性
1.0 0.5
c）缺乏弹性 Edp＜1
4 2
1
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3
7 14
80 120
总收益增加
总收益不变
总收益减少
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The Influential Factor in the Price Elasticity of Demand
• 影响需求价格弹性 的因素
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A、商品的可替代程度：
• 在Marshall坐标中该函数在该点的
斜率为：
dP dQd
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接上页
• 所以， 是该函数在Marshall 坐标中斜率的倒数 (count backwards)。 • 在Marshall坐标中，即： 1 P
Edp
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dQd dP
dP dQd

Qd
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• if：Qd=80-3P P=6； • fine： Edp
需求价格弹性
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（1）Definition 定义
• 需求的价格弹性是以价格为自变量， 需求量为因变量的弹性关系。 • 它表明了需求量对市场价格的变动 作出反应的程度。
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（2）基量弧弹性 The Arc Elasticity
• A、弧弹性的计算： Q d f p • 在函数 中，
The Theory of Elasticity
弹性理论
弹性的一般定义
• 弹性是因变量对自变量的相对变动 的敏感性（sensitivity）的度量。 • 或弹性是一个量变动1%，引起另一 个量变动百分之多少的概念。
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Elasticity of Demand
需求弹性
The price Elasticity of Demand
QS
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过原点:
• 因为该点的导 数为 Qs/P， • 所以： EsP=Qs/P×P/Qs=1
P
•A
QS
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与Q轴相交：
• 该点的 导数＜Q/P ， • 所以ESP＜1, 是缺乏弹性的。
P
•A
QS
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影响供给的价格弹性的因素
• 时间因素。时间越长，供给的价 格弹性越大。 • 生产成本和产品的生产周期。
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结论：如果某种商品是富有弹性的，则价 格与总收益成反方向变动，即价格上升， 总收益减少；价格下降，总收益增加。
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•
P1=1.5元，销售量为100斤时，总收益TR1= P1•Q1=1.5×100=150元 • 如果大米的价格下降20%，即P2=1.2元，因为 Ed=0.5，所以销售量增加10%，即Q2=110斤，这 时总收益TR2= P2•Q2=1.2×110=132元 • TR2- TR1=132-150=-18元. • 这表明，由于大米价格上升，总收益减少了。
Qd P1 P2 E A B 1 1 P Q Q d d 1 2 Qd1 Qd2 P1 P2 2 2
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Qd
P
• a）富有弹性 Edp＞1
1000 500
需求弹性的分类 （不同的需求曲线）
b）单位弹性 Edp=1
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The Cross-Elasticity of Demand
•
需求的交叉弹性
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• 一种商品的价格为自变量， 另一种相关商品的需求 为因变量的弹性。 • 计算式为：
（1）Definition 定义
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设 Q f( P )
X Y
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这表明，由于大米价格上升了，总收 益增加了。
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结论：需求弹性与总收益之间的关系说明， 在商业竞争中，降价是一种重要的竞争 手段。但是，从需求与总收益的关系中 可以看出，降价竞争只适用于需求弹性 大的商品，对于需求弹性小的商品，降 价竞争是不利的。
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不同的需求曲线
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D、占收入的比重：
• 某项支出占收入的比重愈大， 价格的需求弹性愈大。
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13来自百度文库
E、时间因素：
• 任何弹性，也就是任何市场的反应都 是与时间高度相关的。 • 一般地说，由于寻找和适应替代品是 需要时间的，所以，时间愈长，价格 的需求弹性愈大。
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The Price Elasticity of Demand and Total Revenue 需求价格弹性系数与总收益 • 供给者总收益=消费者总支出， • 总收益=P×Q
ESP
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dQS p dP Q
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B、The Arc Elasticity 弧弹性
• 计算公式如下：
QS P P2 1 EA B P QS1 QS2
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供给的价格点弹性的几何测定
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与P轴相交：
P • 该点的导数＞Q/P ， • 所以EsP＞1, 是富有弹性。 •A
Edp
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Qd P Qd P Qd P P Qd
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注意1：
• 即使ΔQ/ΔP相同，不同的P对应不同的 点，所以，弹性是不同的。 • 当△P变化无穷小时，点弹性的值为：
Edp
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dQd P dP Q
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中点（或平均）弧弹性
• A、定义及计算：需求曲线某一区间弧的 平均弹性。
•
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（2）Type 类型
a、价格收敛
ESP＜ EdP
b、价格发散 c、价格封闭
ESP＞EdP ESP＝EdP
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例：
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• （按公式解）
• Edp • 注意，在Marshall坐标中， 导数为-1/3。
dQd P Edp dP Q =-3× 6 /62=0.29
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•
扩展的认识：点弹性的几何测 弹性值为线段比： 定
Qd P OB OC CE DE DE BE BD OC Edp P Qd OA OD CA CE CA EA DO CA
• 替代品的种类愈多， 需求的价格弹性愈大。
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B、商品用途的广泛性：
• 某种商品的用途越广泛， 需求的价格弹性越大
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C、商品满足需要的属性：
• 奢侈品(luxury)的需求， 对价格是有弹性的， • 而必需品（necessary） 是缺乏弹性的。
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• 假定现在电视机的价格上升10%，即 P1=2200元，因为Ed=2，所以销售量减少 20%，即Q2=80台，这时收益TR2= P2•Q2=2200×80=176000元 • TR2- TR1=176000-200000=-24000元 • 这表明，由于电视机价格上升，总收益 减少了。
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（1）The Conception and Model
概念与模型
• 该模型引入时间因素而成为动态分析。 • 主要是对农产品的价格 与供给之间关系 所作的动态分析。
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模型：
QSt=f1 (Pt-1) • 含义是： 本期的生产（产量）由上期的价格决定。 • Pt=f2 (QSt) • 含义是： 本期的价格由本期的生产决定。
P A
C E
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O
B
D
Qd
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点弹性的大小
• a）在一条直线上， 意味着导数（或斜率） 相等，不同的点弹性 取决于所在的位置， 即：P/Qd。
P Edp=∞
Edp＞1 Edp=1 Edp=0 0＜Edp＜1
Q
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The Income Elasticity of Demand