最大公因数与最小公倍数应用题训练

最大公因数与最小公倍数应用题

1、有一些糖果，分给8 个人或分给10 个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？

2、一个数被2 除余1，被3 除余2，被4 除余4，被6 除余5，此数最小是几？

3、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3 人一组，4 人一组，6 人一组或者8 人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？

4、利用每一小块长6 公分，宽4 公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？

5、有一堆苹果，每8 千克一份，9 千克一份，或10 千克一份，都会多出3 千克，这堆苹果至少有多少千克？

6、学校合唱队排练时，如果7 人一排就差2 人，8 人一排也差2 人，合唱队至少有多少人？

7、把37 支钢笔和38 本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2 本，最多有几个学习成绩优秀的同学？

8、有24 个苹果，32 个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？

9、阜沙市场是20 路和21 路汽车的起点站。20 路汽车每3 分钟发车一次，21 路汽车每5 分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？

10、中心小学五年级学生，分为6 人一组，8 人一组或9 人一组排队做早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？

11、同学们参加野餐活动准备了若干个碗，如果每人分得3 个碗或4个碗或5 个碗，都正好分完，这些碗最少有多少个？

12、有一盘水果，3 个3 个地数余2 个，4 个4 个数余3，5 个5 个数余4 个，问个盘子里最少有多少个水果？

13、有一个电子表，每走9 分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12 点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？

14、数学兴趣小组有24 个男同学，20 个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至3少有多少个男同学？多少个女同学？

15、有25 个桃子，75 个橘子，分给若干名小朋友，要求每人分得的桃子，橘子数相等，那么最多可非给多少个小朋友？每个小朋友分得桃子多少个？橘子多少个？

16、兰兰的父母在外地工作，她住在奶奶家。妈妈每6 天开看她一次，爸爸路远，每9 天才能来看她一次。请你想一想，至少多少天爸爸，妈妈能同时来看她？两个月内他们全家能团聚几次？

17、有三根铁丝，一根长18 米，一根长24 米，一根长30 米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？

18、一张长方形纸，长60 厘米，宽36 厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？

19、有两个不同的自然数，它们的和是48，它们的最大公因数是6，求这两个数

20、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5 分钟发车一次，第二路车每隔10 分钟发车一次，第三路车每隔 6 分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？

21、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3 个；第二道工序每个工人每小时可完成12 个；第三道工序每个工人每小时可完成5 个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？

22、公路上一排电线杆，共25 根。每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60 米，可以有几根不需要移动？

23、有三根铁丝长度分别为120 厘米、90 厘米、150 厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多少厘米？一共可以截成多少段？

24、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？

25、有一种长51 厘米，宽39 厘米的水泥板，用这种水泥板铺成一块正方形地，至少需要多少块水泥板？