第3节 大地电磁测深法

(c) 电磁矢量随时间的变化：大地电磁场的矢量 Ｅ和Ｈ不仅振幅随时间变化，而且方向也随时间 变化，故在有限时间里（与变化周期比较）矢量 端点描述出复杂的图形（矢端曲线），矢端曲线 的伸长线称为极化轴。
3、可比性 在某一瞬间，大地电磁场在几百平方公里或 更大的范围内，振幅、频率均保持一定，且能够 同时相互对比。
电导率张量
(2)非各向同性介质的张量阻抗 假设大地介质是均匀非各向同性的，并且在水平方 向上存在两个彼此正交的电性主轴，主轴上的电导 率 分别为ς1和ς2，并且ς1≠ς2 假设测量轴x-y与电性主轴重合：
E y z Ex i H y z H y 1 Ex z H x 2 Ey z i H x
(2)H等值性
当薄层电阻率趋近于无穷时，纵向电导为零，则
Z m i hm Z m1
上式表明，高阻薄层的电阻率略有变化时，只要薄层 厚度不变，相应的视电阻率曲线基本不变。
物理解释：高阻层内没有明显的感应电流产生，它主 要作为电磁波的通路，传递上下岩层之间的电磁场信 息。高阻薄层本身电阻率略有变化，对地面电磁场的 影响不大，而厚度的变化却直接影响了电磁波的传播 距离。因而，厚度相同而电阻率略有变化的一组高阻 薄层，它们的视电阻率曲线是等值的。
从上式可看出，只要知道m+1层顶面波阻抗，就能 算出第m层的顶面波阻抗，以此类推，只要知道最 底层的顶面波阻抗，就能算出地球表面的波阻抗。
而对于底层的顶面波阻抗，由 于 z , Ex Cn e kn z Dn e kn z 0 所以
Dn 0, Z n Z on i kn
j1=σ1E1 , j2 =σ2 E2 jx= j1cosθ+ j2sinθ jy= - j1sinθ+ j2cosθ
令
（对称非各向同性 欧姆定律）
（张量电导率）
欧姆定律： 各向同性介质中：欧姆定律 J=ςE 电流密度方向与电场强度方向一致 只有一个参数：电阻率或电导率 各向异性介质中：“普遍”欧姆定律 电流密度方向与电场强度方向不一致 任意各向异性：6个参数(三个主轴电阻率和三个偏角)
第三节 大地电磁测深法(MT)
大地电磁测深法概述
1、什么是大地电磁测深法？ 利用高空垂直入射的的天然交变电磁波(10-3~ 103Hz) 为激励场源，通过在地表观测相互正交的电场和磁 场来研究地下介质电性结构的一种地球物理勘探方 法。
2、MT发展历史 • 大地电磁测深是20世纪50年代初由A.N. Tikhonov和 L. Cagnird分别提出的天然电磁场方法。 • 60年代以前，由于技术难度大，该方法的研究进展 缓慢。 • 但它具有探测深度大、不受高阻层屏蔽的影响、对 低阻层反应灵敏等吸引人的优点，因而对该方法的 研究始终为人们所关注。
为了说明等值Байду номын сангаас象的规律，必须导出不同地电断 面具有相同波阻抗的条件，根据波阻抗的递推公式：
Z m Z om Z om (1 e 2 km hm ) Z m 1 (1 e 2 km hm ) Z om (1 e 2 km hm ) Z m 1 (1 e 2 km hm )

记
i Z om km
为第m层的特征阻抗。
Cm e km z Dm e km z 1 ( Dm / Cm )e 2 km z Z ( z ) Z om Z om km z km z Cm e Dm e 1 ( Dm / Cm )e 2 km z Z ( z ) Z om 2 km z Dm / Cm e Z ( z ) Z om
考虑到在国际单位制中，实测的磁场是B而不是H，而 H=B/µ；又除了铁磁介质外，一般岩石 µr=1，取 µ=µ0=4π×10-7H／m，ω=2π/T，并将E(mV／km)和 B(nT)用实际测量的单位代入，经过单位换算，得便于 计算的数值方程
以上是在均匀各向同性大地介质的条件下，地面电磁 场的振幅测量值和介质电阻率之间的关系式，也是大 地电磁测深法中最基本的关系式，在以后讨论非均匀 介质时还将用到，但那时必须赋以新的概念。
2、水平层状介质中的大地电磁场
设大地由n层水平层状介质所组成(图1—2-9)。 各层的电阻率为ρ1，ρ2，ρm，„，ρn，厚度为h1， h2，hm，„hn→∞。 由于层状一维介质中的电性在水平方向上是均 匀的，因而垂直入射平面波的场强在水平方向上也应 该是均匀的，引入z轴向下的笛卡尔坐标系，将有
层状一维介质模型 图中Z1，Zm，…，Zn表示各层顶面的波阻抗
电磁波可以沿两个电性主轴分解为两组线性偏振波 TM模式
E y z H x 2 Ey z 2 Ey 2 k2 E y 0 2 z i H x
TE模式
H y z Ex i H y z 2H y k12 H y 0 2 z 1 Ex
三、水平层状理论曲线及特点
1、水平二层曲线
2、水平三层曲线
3、大地电磁测深曲线的等值性
什么是等值性？ 当地电断面参数不同时，对应的视电阻率曲线形状基 本不变，这种特性成为等值性。
为什么会出现等值现象？ 理论上将，一个地电断面只能对应一条视电阻率曲线， 但由于一些地电断面与所对应的理论曲线差别甚微， 而实际观测、计算和图示都无法反映这种微小的差别， 所以会出现等值现象。断面中存在薄岩层是出现等值 现象的重要条件。
和电离层的变化形成的．这种平面电磁波在铅直方
向上穿透地层过程中，在导电地层内激发出旋涡电
流，其传播深度主要依赖于振动频率或者场的变化 周期．
地磁层结构示意图
除与宇宙现象有关的低频场外，在地球上还有相对 高频（3-1000）的电磁场．其源可能是由工业漏电、超 长波无线电电台、大气电现象及地磁场的变化形成的。 高频主要分布在500-1000Hz，6000-8000Hz，低频为8300Hz。
hm
(1)S等值性
当薄岩层厚度趋近于零，但纵向电导不等于零，则 上式变为 Z m 1
Zm 1 S m Z m 1
只 Sm hm / m 常量 ， Z m 就不 变。 要 物理解释：由于良导薄层对地面电磁场的影响取决于其中的电
流密度，而薄层中电磁场近似均匀，根据直流电路的概念，其 中电流密度只与岩层的纵向电导有关，只要保持良导薄层的纵 向电导不变，厚度和电阻率的变化并不影响其中的电流密度分 布，相应的视电阻率曲线也无多大变化。但是，如果是良导厚 层，由于趋肤效应使厚层中电磁场分布不均匀，厚度或电阻率 的变化对电磁场结构具有不同的影响，故即使纵向电导保持不 变，厚度和电阻率的变化也会使电阻率曲线有明显变化。
k2 i 2
ZTE = Ex = -iωμρ1 Hy Ey Hx = - -iωμρ2
k1 i 1
ZTM = -
Ex 0 E y ZTM
ZTE H x 0 H y
当测量轴和电性主轴方向不一致时，设两者之间的 夹角为
E x' 0 E y' ZTM
ZTE 1 H x' H ' 0 y
写成 （张量阻抗）
二维、三维介质中电磁场结构和研究方法与一维 介质差别很大，平面电磁波在一维介质中传播时， 其电场E和磁场H是正相交的，地面波阻抗是一标 量。而二维、三维介质中电磁场分量并不正交， 波阻抗是张量。
以H偏振波为例：
E Ex
Ex Cm e km z Dm ekm z km 1 Ex Hy (Cm e km z Dm ekm z ) i z i Ex i Cm e km z Dm ekm z Z xy Hy km Cm e km z Dm e km z
• 70年代以来，由于张量阻抗分析方法的提出，方法 理论研究出现突破性进展，并随着电子、计算机、 信号处理技术突飞猛进的发展,大地电磁测深无论在 仪器研制，或是数据采集、处理技术与反演、解释 方法等方面的研究，都融合了当代先进的科学理论 和高新技术，这使大地电磁测深有了长足的进步。 • 我国的大地电磁测深工作始于20世纪60年代初期. 至今，经历了60 年代的引进、探索期，70 —80 年 代的研究、试验时期和90年代的迅速发展、推广应 用时期。
四、MT数据采集与资料解释
1、MT仪器设备 在半个世纪中，大地电磁的发展经历了标量阻抗、 张量阻抗两个阶段，而大地电磁仪器的发展则经历 了模拟阶段、数字化阶段； 现代大地电磁仪器发展的一种趋势是硬件和处理 软件相结合，一方面要求实时处理，把处理软件固 化在仪器中，在资料采集时就获得良好的原始数据； 另一方面又要求把现代化的测量技术和手段GPS固 化在仪器中，以减少大地电磁测深点的人工定位测 量，并提高其水平坐标和高程测量的精度；
2、 随机性与谐变性 (a)频谱特征：频率为１Ｈｚ的变化具有最小的 振幅，向高、低频段振幅均明显增加。
(b)Ｐ波特征 ：在电法勘探中利用称之为地磁脉动 的短周期脉动，称为Ｐ波。它具有周期为零点几秒 到几百秒的似周期振动特性。其中： Ｐc波—在白天以波群形式几小时内连续出现， 故称该波为连续脉动波，且主要是在早晨和下午期 间出现。 Ｐｉ波—出现在晚间，脉动具有衰减的正弦波性 质，其周期为几十到几百秒，称这种振动为不规则 脉动波． Ｐｃ－３和Ｐｉ－２亚振动类型的振幅最大，且 出现的概率也最大。此外，该类型波的振幅还与季 节、地理位置和太阳活动有关。
根据波阻抗在分界面的连续性，m层底界面波阻抗 等于m+1层顶界面的波阻抗，即 Z m ( zm 1 ) Z m 1
Z m 1 Z om 2 km zm1 Dm / Cm e Z m 1 Z om Z m 1 Z om 2 km hm 1 e Z m 1 Z om Z m Z om Z m 1 Z om 2 km hm 1 e Z m 1 Z om
取薄岩 层
hm 0
并根据近似公式 lim e x 1 x
km hm Z om Z m 1 i hm Z m 1 h Z om km hm Z m 1 1 m Z m 1
Z m Z om
m
i hm Z m1 S m 为薄层的纵向电导。 m Z m 1 Sm Z m1
3、MT优点
• • • • • • 仪器比较轻便（省去供电设备）； 有丰富的频谱； 勘探深度大； 能穿透高阻层； 等值作用范围小； 场源为平面波，理论相对简单。
一、地球天然电磁场特点
1、大地电磁场的形成
在很大地区范围内观测到的地球天然交变电磁场称 为大地电磁场。电场部分与称为大地电流的地球区 域电流的存在有关，而磁场部分与地磁变化或大地 电流的变化特点有关。 一次场源是由太阳微粒辐射作用下形成的地球磁层
(1－2－19a) (1－2－20a)
(2－2－21a)
(1－2－22a) (1－2－23a) (1—2—24a)

Ex
E偏振(Ey-Hx) （TM模式）
H偏振（Hy-Ex） （TE模式）
2 1 1 Ey ρyx = Z yx = ωμ ωμ H x
2
2
=
2 1 1 Ex ρxy = Z xy = ωμ ωμ H y
1 2 Z1 大地的视电阻率： T ωμ0
3、非各向同性（各向异性）介质中的大地电磁场 (1)非各向同性介质的张量电导率 同一点沿不同方向具有不同电导性的介质称为非各向 同介质，为了研究方便，假设介质中任一点都存在彼 此正交的两个电性主轴，两电性主轴上的电导率分别 为ς1和ς2，并且ς1 ≠ ς2。这种典型化的介质称为 对称非各向同性介质。
二、MT正演基本理论
1、均匀介质中的大地电磁场 引入笛卡尔坐标系，令z轴垂直向下，X—Y轴位于 地表水平面上。把麦克斯韦旋度方程展成分量形式：
由于平面电磁波垂直入射于均匀各向同性大地介质中， 其电磁场沿水平方向上是均匀的，即
E y z E x i H y z Hz 0 H y z H x 1 Ey z Ez 0 1 i H x