疲劳可靠性设计
如何提高机械设计疲劳极限指标的可靠度
还 是 取 自铸 件 ， 若是后者 ， 应 知道 取 自铸 件 的 何 种 部 位 。 因为 从 曲应力实验下得到 的弯曲疲劳极 限 仃 一 １ ．这 是 在 一 般 技 术 资 料 铸 件 中不 同 部 位切 割 的试 样 ． 其 机 械性 能 悬 殊 很 大 。至 于切 割试 和 手 册 中 都 可 以查 到 的 。 在 其 它 应 力 状态 下 。 有扭转疲劳极限 ｆ 一 样 的方 法 ，使 用 气 割 或 电弧 切 割 ，都 不 可 避 免 的 使 试 样 再 次 加 １和 拉 压 疲 劳 极 限 １ ３ ｒ — ｌ ｐ等 。 当零 件 承 受 非 对 称 循 环 应 力 时 ， 则 热 ， 可 能 会 影 响 到 试 样 的 微 观 组 织 乃 至 性 能 。而 冷 切 割 时 ， 是 否 根据对称循环应力下 的疲劳极限 叮 一 １ 、 脉 动 循 环 应 力 下 的疲 劳 避 开 了过 度 冷 却 变 形 而 导致 的脆 性 转 变 的 温 度 范 围 。进 行 规 定 极限 盯 ０和 静 应 力 下 的极 限应 力 参 数 ｇ Ｂ或 ｇ Ｓ ． 绘 制 材料 的 极 限 的热 处 理 之 后 的组 织 状 态 如 何 等 等 。 设 计 者 只 有 充 分 了解 了疲 应 力 图 。根 据 循 环 特 性 ｒ ， 从 极 限应 力 图 中 获得 非对 称循 环应 力 劳试 样 的 制备 过程 和微 观组 织 情 况 。才 能 根 据 所 设 计 零 件 的 服 重要程度 、 零 件的组织情 况等 ， 对 手 册 中查 得 的 数 据 进 下的疲劳极限 （ ： ｌ ｉ ｔ 。设 计 过 程 中 ． 根 据 零 件 与 试 样 的差 异 ， 考 虑 应 役 条 件 、 行 综 合 恰 当 的处 理 。使 得 设 计 过 程 与 疲 劳 试 验 过 程 更 贴 切 地 吻 力 集 中 、表 面 加 工 方 法 和尺 寸 因 素 的 影 响 ．引 入 相 应 的 系 数 对 合 ， 减 少设 计 过 程 的盲 目性 。 提高 疲 劳 设 计 的 可 信度 。 盯 ＿ ｌ 进 行 修 正 。 根据 零 件 的服 役 要 求 不 同 ， 可 以进 行 有 限 寿 命 设 计和无限寿命设计。 三、 现 有设 计 资 料 中疲 劳 强 度 指 标 的 可 靠性 ： 二、 影 响疲 劳 强度 指 标 的 微 观 因 素 ： 如前所述 ， 疲 劳 实 验 数 据 具 有 极 大 的分 散 性 ， 在 相 同应 力 下 经 研 究 表 明 ．疲 劳 破 坏 与静 力 破 坏 过 程 在 滑 移 阶段 有 相 同 其 应 力 循 环 周 次 常 常 在 几倍 甚 至 十倍 、 百 倍 的 幅度 内变 化 。从 零 之 处 。重 大 不 同 之 处 在 于在 静 载 荷 作 用 下 ， 塑性 变 形 及 强 化 是 在 件 的 使用 寿命 也 可 以 看 出 。 据统计 ． 同 一 批 生 产 的滚 动 轴 承 使 用 材 料 比较 大体 积 内 分 布 的 ， 而 在 交 变 载荷 作 用 下 ， 疲 劳裂纹集 中 寿命 最 高 与 最 低 的 比值 竞 高 达 ８ — ４ ０ 。 因此 ， 必 须采 取 统 计 处 理 方 发 生 在 个 别 晶粒 。 如果 试 件 外 部 有 缺 口 ， 表 面 粗糙 ， 或 内 部 有 各 法来 获取 数 据 。 才能 得 到 接 近 可 靠 的 疲 劳 强度 指标 。徐 灏 主 编 的 种缺 陷（ 气孑 Ｌ ， 裂纹 ， 夹渣 ， 缩孔 等） ， 此处必 定引起应 力高峰 ， 成 《 现代机械设计师手册》 一 书 中 已经 提 供 了疲 劳强 度 指 标 的 统 计 为 疲 劳 裂 纹 的 发 源 地 。由 于疲 劳破 坏 的局 限 性 ， 一 个 零 件 的疲 劳 数 据 。 现 在 迅 速 发 展 起 来 的 可 靠 性 设 计 方 法 也 充 分 考 虑 到 疲 劳 抗 力 取 决 于零 件 最 弱 部 分 的 强 度 或 宏 观 、微 观 缺 陷 引起 的 应 力 设计 过 程 的 统 计 特 性 。 但 可 靠 性 设 计 方 法 现 在 并 没有 广 泛 的 应 集 中。 因此 ，材 料 内 部微 观 组 织 缺 陷 对 疲 劳 破 坏 的 影 响 已得 用 于 机 械 设 计 中 ，大 多 数 设 计 手 册 中的 疲 劳 强 度 指标 提 供 的 仍 到 材 料 界 的共 识 。 然只是疲劳试样的牌号 、 热处 理状 态 和 单 一 实 验 数 据 。 不 免 让 人 基 于 此 点 ，疲 劳极 限 是 一个 极 易 受 外 界 条 件 和 内 部 组 织 影 怀 疑 其数 据 的准 确 性 和 可 靠 性 。而 材 料性 能指 标 的准 确 性 不 足 。 响 的参 数 。归 纳 起 来 ， 影 响 疲 劳 抗 力 的因 素 有 四大 类 ： 将增 大设 计 过 程 中 的盲 目性 ， 为Ｅ ｔ 后的事故埋下隐患。 （ 一 ）零 件 本 身 外 形 因 素 ： 几何形状 、 尺寸和表面状态等 ； 四、 结论 ： （ 二 ）制 造 工 艺 因 素 ： 铸 、 锻、 焊、 切削加工 、 热 处理 、 表 面 处 由 于 疲 劳 破 坏 的 突 然 性 、高 度 局 限性 及 对各 种 内 在 和 外 在 理等 ： 因素影响的敏感性 ， 疲 劳 抗 力 指 标 不 仅 极 易 受 各 种 因 素影 响 ， 疲 （ 三） 使用条件 ： 应力类型及大小 、 频率 范围、 环境 条件 、 使 用 劳 实 验 数 据 非 常 分 散 ， 而且一旦发生疲劳失效 ， 常 常 造 成 灾 难 性 介质等 ： 事故。在设计过程 中， 仅 靠 目前 大 多 数 手 册 中材 质 不 明 、 试 验 条 （ 四） 材 料本质 ： 化学成分 、 组织结构 、 晶粒 大小 、 纤维 方向 、 件不清 、 单 一的疲劳强度指标进行设计 ． 使 设 计 结 果 具 有 很 大 的 夹杂物 、 偏析等。 盲 目性 和 偶然 性 。提高 疲 劳 抗 力 指 标 的 准 确性 和可 靠 性 。 是 正确 在机械设计 中 ， 对 于前 三种 影 响 因 素 已 做 了 相 应 考 虑 ， 而 材 进 行 疲 劳 设计 的前 提 。由 于疲 劳 抗 力 指 标 的 上述 特 点 ， 数 据 全 面 料 本 质 方 面 的 影 响 考 虑 甚 少 。但 实 际 零 件 在 服 役 过 程 中 由于 材 更 新 工 作 ， 需要投入 大量的人力 物力 ， 做 大 量 的试 验 ， 决非个人 料 内部的各种微 观缺陷 （ 比如 淬 火 裂 纹 、 焊 接裂纹 、 偏析 、 熔渣 、 和 单 位 所 能 承 受得 了 。建 议 国家 科 研 机 构 花 大 力气 ， 尽 快 组 织力 各种铸造缺陷等 ） 造成 突然 疲 劳 断 裂 的事 故 屡 见 不 鲜 。但 由 于材 量 更 新 资 料 和 手 册 中疲 劳 极 限指 标 。疲 劳 强 度 指 标 不 仅 应 列 出 料 内部 组 织 的 复 杂 多 变 ， 不 易控 制 ， 对 疲 劳 抗 力 的 影 响 无 规 律 可 参 与 试 验 的 数 量 和 统 计 数 据 ， 而且 应 尽 可 能 详 尽 地 提 供 试 样 的 循， 给 我 们 的设 计 研 究 带 来 很 大 的不 便 。寻 求 一 种 即 有较 广 的适 毛 坯 类 型 、 终加 工方法 、 形状 尺寸 、 取样部 位 、 取 样手段 、 晶粒 大 应性 ， 又 能 充 分 考 虑 设 计 者 的设 计 环 境 ， 而 且 便 于操 作 的 设 计 方 小 、 组 织状 态 、 材质质量等 ， 设 计方法尽快采用可靠性设 计 。 才 能 法， 非 常 必要 。 增 加 疲 劳 极 限 指标 的可 靠 性 ， 提 高疲 劳 设 计 的准 确 性 。 笔 者 认 为 ：在 测 定 疲 劳 极 限 过 程 中 ．对 于 疲 劳 试 验 原 始 数 据， 应 尽 可 能 详 尽 地 提 供 给设 计 者 ， 比如 疲 劳 试 样 的 毛 坯 类 型 、
疲劳强度设计
疲劳强度设计对承受循环应力的零件和构件，根据疲劳强度理论和疲劳试验数据，决定其合理的结构和尺寸的机械设计方法。
机械零件和构件对疲劳破坏的抗力，称为零件和构件的疲劳强度。
疲劳强度由零件的局部应力状态和该处的材料性能确定，所以疲劳强度设计是以零件最弱区为依据的。
通过改进零件的形状以降低峰值应力，或在最弱区的表面层采用强化工艺，就能显著地提高其疲劳强度。
在材料的疲劳现象未被认识之前，机械设计只考虑静强度，而不考虑应力变化对零件寿命的影响。
这样设计出来的机械产品经常在运行一段时期后，经过一定次数的应力变化循环而产生疲劳，致使突然发生脆性断裂，造成灾难性事故。
应用疲劳强度设计能保证机械在给定的寿命内安全运行。
疲劳强度设计方法有常规疲劳强度设计、损伤容限设计和疲劳强度可靠性设计。
简史19 世纪40 年代，随着铁路的发展，机车车轴的疲劳破坏成为非常严重的问题。
1867年，德国A.沃勒在巴黎博览会上展出了他用旋转弯曲试验获得车轴疲劳试验结果，把疲劳与应力联系起来，提出了疲劳极限的概念，为常规疲劳设计奠定了基础。
20 世纪40 年代以前的常规疲劳强度设计只考虑无限寿命设计。
第二次世界大战中及战后，通过对当时发生的许多疲劳破坏事故的调查分析，逐渐形成了现代的常规疲劳强度设计，它非但提高了无限寿命设计的计算精确度, 而且可以按给定的有限寿命来设计零件,有限寿命设计的理论基础是线性损伤积累理论。
早在1924年，德国A.帕姆格伦在估算滚动轴承寿命时，曾假定轴承材料受到的疲劳损伤的积累与轴承转动次数（等于载荷的循环次数）成线性关系，即两者之间的关系可以用一次方程式来表示。
1945 年，美国M.A. 迈因纳根据更多的资料和数据,明确提出了线性损伤积累理论，也称帕姆格伦-迈因纳定理。
随着断裂力学的发展，美国 A.K. 黑德于1953 年提出了疲劳裂纹扩展的理论。
1957年，美国P.C.帕里斯提出了疲劳裂纹扩展速率的半经验公式。
无限寿命设计法
❖ σ-1 ：拉压载荷取对称拉压疲劳极限σ-1l，其余的均为材料的弯曲疲劳极限 σ-1 。
❖ τ-1 ：均为材料的对称扭转疲劳极限τ-1 。 ❖ 可用以下三种方法来确定σ-1与τ-1
➢ 试验法（第2章的相关方法进行弯曲或扭转试验） ➢ 查表法 ➢ 估算法
对称弯曲疲劳极限 1 f b
机械强度与可靠性——
第4章 无限寿命设计法
4.1 概述
疲劳寿命设计方法包括：无限寿命设计法和有限寿命设计法 （名义应力法和局部应力应变法）。
无限寿命设计法的出发点：零件在设计应力下能长期安全使 用。（20世纪40年代由谢联先提出，目前仍广泛使用）
使用条件：
❖ 等幅加载时，工作应力smax< s-1 (疲劳极限)
（3）查尺寸系数
由图（3-6）查得合金钢的弯曲尺寸系数。其中 曲线6对应强度极限为1000MPa. D=42mm时，ε=0.63； d=30mm时，ε=0.70。
对于拉压情况，当直径小于50mm时，无尺寸 效应，所以ε=1. (P54,影响因素（1）)
（4）计算KσD值。
KD
K
1
1
1
3.14153 1 1 3.22853 1 0.92
三. 平均应力折算系数的选取
❖ 正应力
➢ 拉伸平均应力折算系数（R>-1）
由式（3-27）得到：
a 1 f
式中，
为对称弯曲疲劳极限；
1
f 为真断裂强度，可用下式估算：
f b 350MPa
➢ 压缩平均应力折算系数（R<-1）
可保守地取φσ =0，偏于安全。
❖ 切应力
➢ 建议：
四. 许用安全系数的确定
圆柱螺旋弹簧疲劳强度的可靠性设计
【摘 要 】指 出传统机械设计的缺 陷，结合现代机械设计理论 ，并基 于应力和强度干涉模型 ，介绍 了圆柱螺旋弹簧疲劳强度的可靠性设计，同时利用实例 ，进一步 阐明了设计步聚。对于重要或有可靠
挫要求的 圆柱螺旋弹簧提供 了可行的设计方法。
中图分类 号 ：ＴＰ２０２，ＴＨ１３５．＋ｌ 文 献标 识码 ：Ａ
为 Ｊ＝ ，则 ｄ，￣ ｄｚ，
’
’
ｃ ：、／ ＋ ＋９ ＝ｏ．砺３
＝ 、／ ＋ ＋ ２＋９ ２＝ｏ．０５０
式 中 ｃ＾＿ｌ＝ －．０．１５Ｆ＿ ０．０５；查机械设计手册 （６），得 ｃ — ３
当，， ０时，Ｊ＝ ；当，，－－．￣＋ｅｏ时，ｚ＿ ∞。
０．００５； ＝ｏ．００３；Ｃ脑 ＝ｏ．００３，标准差为 ：
＝ 唧［ ０
ｓ）
ｇ（６）
在 机 械 可 靠 性 式 中 ：／Ａ， ， ， 分别表示应 力与强度 的均值和标准差。
设计 中 ，将载荷 、材
因 ６、Ｓ均服从正态分布 ，则 ｙ 一Ｓ也 服从 正态 分布 ，如图 ２
料性能与强度及零 所示其概率密度函数为
一 ＝丽 １ ｅｘｐ【 件尺寸。都视为服从
Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｔｉｇｕｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎ ｏｆ ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｓｐｉｒａｌ ｓｐｒｉｎｇ
ＹＵ Ｄｏｎｇ－ｍａｎＩ，ＬＩ Ｘｉａｏ－ｊｉｎｇ２，ＷＡＮＧ Ｃｈａｏ－ｌｏｎｇ ，ＣＨＥＮ ｃｈｕｎ－ｌｉｎｇ！ （ Ｈｅｎａｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｍｅｃｈａ ｎｉｓｍ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｊｉａｏｚｕｏ ４５４０００，Ｃｈｉｎａ） （ Ｈｅｎａｎ Ｎｏｒ ｔｈ Ｓｔａｒ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ＆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｃｏｍｐａｎｙ ＬＴＤ，Ｄｅｎｇｚｈｏｕ ４７４１００，Ｃｈｉｎａ）
机械设计学复习题
一、判断题１.杠杆撬石头实现的是一种工艺功能。
（ⅹ）２.国际间的经济竞争主要体现在国际市场的商品竞争，而商品竞争则主要是设计与制造水平的竞争。
（√）３.机器是由两个或两个以上相互联系配合的构件所组成的联合体。
（√）４.从机构学的角度看：机器是由各种基本机构组合而成的，其自由度应等于传动机数。
（ⅹ）５.车床的总功能是利用旋转刀具对旋转工件进行切削的功能。
（ⅹ）６.按行业分：机器可分为包装机械、纺织机械、农业机械、林业机械、工程机械、矿山机械、冶金机械等。
（√）７. 钻木取火实现的是一种动作功能。
（ⅹ）８. 市场的实践是检验设计好坏的唯一标准。
（√）９. 设计的表达有三种方式：写、说和画。
（√）１０. 从结构学的角度看：机器是由一系列基本零件组装而成的。
（√）１１. 工艺类机器是对物料进行工艺性加工的机器，其主要特征是具有专用的执行机构。
（ⅹ）１２. 好的功能原理设计应该既有创新构思，又应同时考虑其市场竞争潜力。
（√）１３. 功能原理设计必须先从明确功能目标做起，然后才能进行创新构思。
（√）１４. 在进行肌电假手设计时，指端捏紧力和手指的运动角速度是一对技术矛盾。
（√）１５. 原动机与执行机构间组成传动联系的一系列传动件称为传动机构。
（ⅹ）１６. 传动机构（系统）是将原动机的运动和动力传给工作头的中间装置。
（ⅹ）１７. 中等以上功率且启停和换向频繁时，常采用各种离合器启动和换向。
（√）１８. 安全保护装置宜装在靠近执行机构且转速较高的传动构件上。
（√）１９. 执行机构是直接接触并携带工作对象完成一定的工作，或是在其上完成一定的工艺动作。
（ⅹ）２０. 在要求精密运动的系统中，可以插入摩擦传动。
（ⅹ）２１. 在高速旋转传动中不能插入双曲柄机构。
（√）２２. 在比较小型的机器上，一般均采用集中驱动、分散控制。
（√）２３. 对于以能量转换为主要目的的机械，其主要性能指标是生产率。
（ⅹ）２４. 产品设计过程中的各种设计要求，就是设计的外围问题。
第3章可靠性-1
R(t) N n(t) N
（3-1）
式中，R ( t ) 也称存活率。当 N 时，limR(t) R(t) ，即为该产品的可
R(t) dt
（3-9） （3-10）
将上式从0到 t 进行积分，则得
R(t) e0t(t)dt
（3-11）
上式称为可靠度函数 R(t) 的一般方程，当 (t) 为常数时，就是 常用到的指数分布可靠度函数表达式。
例3-2 有100个零件已工作了6年，工作满5年时共有3个零件失效， 工作满6年时共有6个零件失效。试计算这批零件工作满5年时的失效率。
靠度。
N
由于可靠度表示的是一个概率，所以 R ( t ) 的取值范围为：
0R(t)1
（3-2）
可靠度是评价产品可靠性的最重要的定量指标之一。
例3-1 某批电子器件有1000个，开始工作至500h内有100个失效， 工作至1000h 共有500个失效，试求该批电子器件工作到500h 和
1000h 的可靠度。
（１）研究对象 产品即为可靠性的研究对象，它可以是系统、整机、部件，也可 以是组件、元件或零件等。 （２）规定的条件 它包括使用时的： 环境条件（如温度、湿度、气压等）；
工作条件（如振动、冲击、噪音等）； 动力、负荷条件（如载荷、供电电压等）； 贮存条件、使用和维护条件等。 “规定的条件”不同，产品的可靠性也不同。
（3）耗损失效期
耗损失效期出现在产品使用的后期。 其特点是失效率随工作时间的增加而上升。
耗损失效主要是产品经长期使用后，由于某些零件的疲劳、老 化、过度磨损等原因，已渐近衰竭，从而处于频发失效状态，使失 效率随时间推移而上升，最终回导致产品的功能终止。
航空发动机材料疲劳可靠性试验设计
“ 再现 性 ” ， 根据 ｔ 分 布理 论 ． 按 一定 置信 度 和误差 度 要求 ， 给 出确 定 最 少 试 件 个 数 的判 据 ； 借 助单 侧 容 限系数 ｋ ， 给具 有置 信度 的百 分位值 。
［ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ］Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍ ｉ ｃ ａ ｎ ｄ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｆ ａ ｔ ｉ ｇ ｕ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｏ ｅ ｎ ｓ ｕ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ —
［ Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ］ Ｆ ａ ｔ ｉ ｇ ｕ ｅ Ｌ ｉ ｆ ｅ ； Ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃ ｏ ｅ ｉ ｆ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ； Ｏ ｎ ｅ －ｓ ｉ ｄ ｅ ｄ Ｔ ｏ ｌ ｅ ｒ ａ ｎ ｃ ｅ Ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ； Ｃ ｏ ｎ ｉ ｆ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｃ ｏ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ； Ｒ ｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ —
摘
要：
为 了经济 合理 地进 行航 空发 动机 材料疲 劳 性 能 试验 设 计 ， 并 保 证 试 验 结果 的 “ 可 比性 ” 与“ 再现性” ， 根据 ｔ
分布理论 ， 按一定置信度和误差度要求 ， 给出确定最少试件个数的判据 ； 借助单侧容限系数 ， 给 出具有 置信
度 的百 分位值 。 关键 词 ： 疲劳 寿命 ； 变异 系数 ； 单侧 容 限系数 ； 置信 度 ； 可靠度
ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ，ａ ｃ ｉｔ ｒ ｅ ｒ ｉ ｏ ｎ ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ － ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｄ ｔ ｏ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ｅ ｍｉ ｎ － ｉ ｍｕ ｍ ｎ ｕｍｂ ｅ ｒ ｏ ｆ ｔ ｅ ｓ ｔ ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ．Ｔｈ ｉ ｓ ｃ ｒ ｉ ｔ ｅ ｉｏ ｒ ｎ ｃ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｏ ｇ ｉ ｖ ｅ ｐｅ ｒ ｃ ｅ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｌ ｉ ｍｉ ｔ ｓ ｂ ｙ ｏ ｎｅ －ｓ ｉ ｄ ｅ ｄ ｔ ｏ ｌ ｅ ｒ ａ ｎ ｃ ｅ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｋ ｕ ｎ ｄｅ ｒ ａ ｓ ｐｅ ｃ ｉ ｆ ｉ ｃ ｃ ｏ ｎ ｉｄ ｆ ｅ ｎ ｃ ｅ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ，ｒ ｅ ｌ ｉ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ－ ｙ ａ ｎ ｄ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｒ ｅ ｑ ｕｉ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ 为母 体 方 差 ， ｏ “ 。 称 为 与 可
机械设计-第三章 机械零件的强度(疲劳)
AB（103前）：最大应力值变化很小，相当于静强度状况； BC（103-104）：N增加，σmax减小，有塑性变形特征—应变疲
劳，低周疲劳，不讨论； CD（>104）：有限寿命疲劳阶段 ,任意点的疲劳极限--有限寿
命疲劳极限σrN ，该曲线近似双曲线。
公式描述：
c,m—材料常数 D点后：材料不发生疲劳破坏，无限寿命疲劳阶段,
件的疲劳极限，用综合影响系数Kσ 表示。 如：对称循环弯曲疲劳极限的综合影响系数Kσ。 则：
σ －1试件的对称循环弯曲疲劳极限； σ －1e零件的对称循环弯曲疲劳极限。
不对称时：Kσ 是试件与零件的极限应力幅的比值。
零件的极限应力线图—ADGC 试件线图A’ D’ G’C—综合修正系数Kσ—零件线图ADGC
机械设计
第三章：机械零件的强度（疲劳强度）
主讲老师：吴克勤
第三章 机械零件的强度（疲劳）
一、材料的疲劳特性 1、 σ － N曲线 ①疲劳断裂：变应力下的零件损坏形式，与循环次数有关。 ②特征： σmax< σlim； 脆性材料和塑性材料都突然断裂； 损伤的积累。 ③疲劳极限：循环特征r一定时，应力循环N次后，材料不 发生破坏的最大应力σrN ； ④疲劳曲线：r一定的条件下，表示N与σrN 关系的曲线。
零件的极限应力曲线：
φσe－零件受循环弯曲应力时的材料常数； σ’ae －零件受循环弯曲应力时的极限应力幅； σ’me－零件受循环弯曲应力时的极限平均应力。
Kσ 为弯曲疲劳极限的综合影响系数
kσ－零件的有效应力集中系数（σ 表示在正应力条 件下）；
εσ － 零件的尺寸系数； βσ －零件的表面质量系数； βq －零件的强化系数。 上面所有的计算公式，同样适用于剪切应力。
机械疲劳与可靠性设计(机械结构强度)
注意 b、c＜0；同样可知，拉伸平均应力有害， 压缩平均应力有利。
3. 应变疲劳寿命估算
基本方程：
应变-寿命曲线：
（R=-1， m=0 ）
a = ea + pa =
a = f - m
E
f
E
( 2 N ) b + f ( 2 N ) c
考虑平均应力：
( 2 N ) b + f ( 2 N ) c
N，a，循环硬化；反之，为循环软化。
一般说来，低强度、软材料趋于循环硬化； 高强度、硬材料趋于循环软化。
2. 循环a-a曲线
各稳态滞后环顶点连线。 注意：循环a-a曲线， 不反映加载路径。 循环a-a曲线的数学描述：
a = ea + pa = a
E +(
a
a- a -
8-1‟ 加载。注意有封闭环7-8-7‟，5-6-5„, 1-4-1‟；
故有： 1'=1； 1'=1。 依据计算数据(i ,i ), 在-坐标中描点，顺序 连接，即可得到 -响应曲线。
1 3 2 0 6 4 5 2’ 7 7' 5' 1' 7 7' 5 5' 3 1 1'
1'
0
t
6
4
8
2-3 加载。已知D2-3, 由滞后环曲线可求 D2-3。
对于加载，有：3=2+D2-3； 3=2+D2-3。 3-4 卸载。经过2‟处时，应变曾在该处 (2处)发生 过反向，由记忆特性知2-3-2‟形成封闭环， 且不影响其后的-响应。
按路径 1-2-4计算-响应，有： D 1- 4 D 1- 4 1 n D 1- 4 = + 2( ) E 2K 得到： 4=1-D1-4； 4=1-D1-4。
219522849_轨道交通橡胶弹性元件疲劳性能试验设计及应用
作者简介：彭立群（1983-），男，高级工程师，长期从事轨道交通橡胶弹性元件试验设计与研究。
基金项目：湖南省科技计划项目(项目号2022KJJH09)：轨道车辆减振橡胶制品性能试验技术优化。
收稿日期：2022-06-17橡胶弹簧和橡胶节点是轨道交通最常用的橡胶弹性元件(简称弹性元件)，其中橡胶弹簧承受压缩和剪切载荷，应用于轨道车辆一系悬挂和二系悬挂，通常设计成压剪、叠层和纯橡胶结构，起减振、悬挂和定位作用。
橡胶节点承受径向拉压载荷、扭转和偏转角度，内部结构分圆柱、球面和锯齿型3种，应用于轨道车辆牵引装置和悬挂装置，起传递载荷、定位和位移补偿作用。
而疲劳性能是评价弹性元件使用寿命的重要指标，疲劳是指对弹性元件施加一定频率的交变载荷，测试金属和橡胶的强度、刚度、黏接和外观随时间逐渐增加变化的现象，表征了弹性元件长期使用的状态，弹性元件具有较好的疲劳性能，可大大提高车辆的安全性和可靠性，因此弹性元件疲劳性能是大家比较关注的问题。
目前弹性元件疲劳性能研究大都集中在有限元分析和寿命预测，但这两项研究工作始终离不开疲劳试验验证，尤其是复合加载疲劳试验，其中试验工装设计是复合加载疲劳试验的关键技术之一，长期以来大家都采用单向加载或叠加拟合的方式来代替真实意义上的复合加载试验，因此就很难准确地表征出弹性元件在复杂应力条下的疲劳性能。
为了在装车前获取不同结构弹性元件的疲劳性能数据，为产品研发和试验提供设计参考，文章以典型弹性元件为研究对象，不仅设计了新型的复合加载疲劳试验装置，并与现有试验方案进行分析比对，而且对不同结构弹性元件进行了疲劳试验[1~2]。
轨道交通橡胶弹性元件疲劳性能试验设计及应用彭立群，林达文，周鹏，王叶青，王进(株洲时代新材料科技股份有限公司,湖南 株洲 412007)摘要：针对轨道交通橡胶弹性元件疲劳性能试验，分析橡胶弹簧和橡胶节点结构，设计橡胶弹簧新型垂向横向纵向三向加载疲劳试验方案、橡胶节点径向扭转二向加载疲劳试验方案，与现有试验方案进行比对，应用新型方案对弹性元进行疲劳试验，结果表明：新型试验结构设计合理，满足复合加载疲劳试验要求，为弹性元件研发和疲劳试验提供设计参考。
基于ANSYS的风力机叶片疲劳可靠性设计
基于ANSYS的风力机叶片疲劳可靠性设计关新;石磊;梁斌;范宝福【摘要】风力机叶片在风力机运行过程中起着至关重要的作用,而风力机叶片的疲劳破坏是其主要的失效形式.因此,在风力机叶片设计中,要保证叶片有足够的疲劳强度以确保其工作寿命.通过对风力机叶片的静力学分析,确定最大应力点的位置,即整个叶片上最危险的位置,并结合ANSYS后处理模块中的疲劳分析功能,分析并计算了风力机叶片的疲劳可靠性.【期刊名称】《沈阳工程学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(015)002【总页数】3页(P97-99)【关键词】风力机;ANSYS;疲劳;可靠性设计【作者】关新;石磊;梁斌;范宝福【作者单位】沈阳工程学院新能源学院,辽宁沈阳 110136;辽宁装备制造职业技术学院,辽宁沈阳 110161;华电铁岭风力发电有限公司,辽宁铁岭 112000;沈阳工程学院新能源学院,辽宁沈阳 110136【正文语种】中文【中图分类】TK83风力机叶片的疲劳损伤是在风压的不断循环作用下产生的累计损伤，且由于风力机的工作环境复杂多变，风、沙、暴雪等天气十分常见，故叶片所受载荷类型、大小、方式也存在不同。
在进行疲劳寿命分析时，需要充分考虑到风力机叶片的全部载荷类型及作用效果，其中主要包括机械载荷、腐蚀载荷及特殊载荷。
由于机械载荷对风力机叶片的影响度最大，所以在实际工程计算中主要以机械载荷为主。
在对风力机叶片进行疲劳分析时发现，叶片所受的机械载荷分为随机性载荷与确定性载荷。
而随机性载荷一般与气动载荷相关，在实际计算时很难量化其数值，其主要原因为随机载荷不具有确定的函数表达式来确定载荷大小，在计算取值时比较复杂，不能实时寻找出确定数据。
因此，基于工程分析特点，为简便计算量，同时又保证工程分析的精确度，可在实际计算过程中只进行确定性载荷计算，而对于随机载荷可进行加权处理[1-3]。
1 疲劳分析理论Miner准则是当应力幅值低于疲劳极限，试件循环次数超过N0，若试件不发生损坏，则认为在疲劳作用极限下，试件可以无数次循环而不发生失效，如图1所示。
疲劳可靠性设计v
载荷优化管理是提高疲劳可靠性的重要手段之一。
详细描述
载荷优化管理包括载荷谱的采集、分析和优化。通过 对实际运行中的载荷数据进行采集和分析，了解零件 的疲劳载荷谱，并在此基础上进行优化设计。通过降 低最大应力、减小应力幅值、优化载荷分布等方式， 提高零件的疲劳可靠性。此外，合理的维修和保养也 是载荷优化管理的重要环节，可以及时发现和修复疲 劳损伤，延长零件的使用寿命。
耐腐蚀材料
针对不同环境下的疲劳失效问题，耐腐蚀材 料的研究与应用将得到重视，如不锈钢、铝 合金等，以提高结构在腐蚀环境下的疲劳可 靠性。
设计方法的创新பைடு நூலகம்改进
数值模拟与仿真
利用数值模拟和仿真技术，对结构疲劳行为进行预测和评估，优化设计参数，降低试验 成本，提高设计效率。
多学科优化设计
结合多学科知识，综合考虑结构、材料、工艺等方面的因素，进行优化设计，提高结构 的疲劳可靠性。
04 疲劳可靠性设计优化
材料选择与优化
总结词
材料的选择与优化是疲劳可靠性设计的关键因素之一。
详细描述
在选择材料时，需要考虑材料的疲劳性能、强度、韧性和耐腐蚀性等。对于关键部位，应优先选择具有优异疲劳 性能的材料，如高强度钢、钛合金和复合材料等。同时，可以通过合金化、热处理和表面处理等工艺对材料进行 优化，以提高其疲劳性能。
土木工程领域的应用
桥梁设计
桥梁在服役过程中承受交通载荷和风 载荷等周期性载荷，疲劳可靠性设计 能够确保桥梁的长期安全性和稳定性 。
建筑结构
高层建筑、大跨度结构等在服役过程 中受到风载荷、地震载荷等复杂载荷 的作用，疲劳可靠性设计能够提高建 筑结构的可靠性和安全性。
其他领域的应用
船舶工业
《机电产品可靠性设计》教案
教师教案（2012—2013学年第2学期）课程名称：机电产品可靠性设计授课学时：32授课班级：2010级任课教师：朱顺鹏教师职称：讲师教师所在学院：机械电子工程学院电子科技大学教务处第一章可靠性设计概论4学时一、教学内容及要求教学内容共4学时可靠性基本概念2学时(1)可靠性的内涵(2)可靠性工程发展现状(3)可靠性特征量可靠性数学基础2学时(1)数理统计基本概念(2)可靠性常用概率分布(3)随机变量均值与方差的近似计算教学要求(1)了解可靠性学科发展历程(2)掌握可靠性学科研究的内容(3)了解我国可靠性研究的发展现状(4)了解可靠性设计工作的重要意义及面临的主要挑战(5)掌握可靠性的定义(6)掌握可靠度、不可靠度、失效率的定义(7)掌握常用的概率分布（正态分布、指数分布、威布尔分布、对数正态分布）在可靠性设计工作中的应用(8)掌握随机变量均值与方差的近似计算方法二、教学重点、难点教学重点可靠性的定义可靠性特征量定义及相互关系常用概率分布的统计特征量教学难点失效率的定义威布尔分布的相关概念及应用三、教学设计列举航空航天产品（如卫星天线、卫星指向机构、太阳翼展开机构）、民用产品（如汽车）、制造装备（如数控机床）的实例，突出开展可靠性工作的重要意义。
随机变量及数理统计的知识系学生在先修课程中所学内容的复习，可以简要介绍，并要求学生查阅以前的书籍。
正态分布是学生熟知的内容，在教学过程中着重讲解其实际应用；指数分布、对数正态分布和威布尔分布是学生先修课程中没有学习过的，应详细讲解。
威布尔分布是难点内容，应重点介绍其发展历史，统计特征，以及威布尔分布在机械可靠性中的特殊作用，列举工程实例。
随机变量函数的均值与方差计算是后续机械产品可靠性设计需要用到的基本方法，讲解三种常用的方法原理即可，公式可以查表。
四、作业通过课程网站发布。
五、参考资料1. 盛骤, 谢式千, 潘承毅. 概率论与数理统计(第四版), 高等教育出版社,20102. 刘惟信. 机械可靠性设计. 北京:清华大学出版社, 2000六、教学后记第二章系统可靠性设计8学时一、教学内容及要求教学内容共8学时系统可靠性框图2学时串联系统；并联系统；混联系统；表决系统；旁联系统可靠性分配2学时可靠性分配的目的和原则可靠性分配方法（等分配法、再分配法、比例分配法、AGREE法）可靠性预计1学时可靠性预计的目的可靠性预计的方法（应力分析法、元器件计数法、相似产品法、上下限法）故障模式、影响及危害性分析FMECA 1学时FMECA的定义及分类FMECA的一般过程风险优先数和危害性矩阵故障树分析FTA 2学时故障树的各种符号故障树建树步骤常用故障树分析方法介绍教学要求(1)了解系统可靠性设计的任务；(2)掌握系统可靠性建模方法；(3)了解可靠性分配与预计的目的；(4)掌握可靠性分配与预计的常用方法。
疲劳可靠性设计范文
疲劳可靠性设计范文一、疲劳失效机理疲劳失效是指材料或结构在应力循环加载下，经过一定次数的应力循环后，产生裂纹并逐渐扩展，最终导致失效。
疲劳失效机理包括以下几个方面：1.应力集中：结构中存在应力集中的区域，如孔洞、焊接接头、螺纹等，在应力循环加载下容易产生裂纹。
2.微结构特征：材料的晶粒大小、晶界、夹杂物等微观结构特征对疲劳性能有很大影响，不同的微结构对疲劳强度和寿命有不同的影响。
3.外形尺寸：结构的形状和尺寸对疲劳性能起到重要作用。
例如，较小的尺寸会导致应力集中和应力梯度增大，从而加速裂纹扩展。
二、疲劳可靠性设计方法1.材料选择：选择适合的材料是疲劳可靠性设计的首要任务。
材料的化学成分、力学性能、耐腐蚀性等都会直接影响产品的疲劳性能。
2.结构优化：通过结构优化设计，减少应力集中区域，改善结构的刚度和强度分布，提高结构的疲劳寿命。
3.加工和制造工艺：合理的加工和制造工艺能够提高材料的疲劳性能。
采用适当的热处理、成形工艺和表面处理工艺可以改善材料的晶粒结构和表面强化层，提高疲劳寿命。
4.载荷分析：通过对产品的实际工作环境和使用条件进行载荷分析，了解疲劳载荷的大小、频率和形式，确定产品的设计载荷范围，从而进行疲劳可靠性设计。
5.寿命预测：通过疲劳试验和寿命分析，预测产品在特定工况下的疲劳寿命，为产品的设计提供合理的参考依据。
三、疲劳可靠性设计实施步骤1.确定设计目标：明确产品的使用要求和设计目标，包括使用寿命、可靠性要求等。
2.材料选择：根据产品的工作条件，选择适合的材料。
考虑材料的力学性能、化学成分、抗腐蚀性能等因素。
3.结构分析：进行结构分析，通过有限元分析等方法评估结构的强度和刚度，确定结构的应力分布和应力集中位置。
4.疲劳载荷分析：根据产品的实际工作条件，进行载荷分析，确定疲劳载荷的大小、频率和形式。
5.疲劳寿命预测：采用试验和寿命预测模型，对产品进行疲劳寿命预测，评估产品是否满足设计要求。
6.结构优化设计：根据疲劳载荷分析和寿命预测结果，进行结构优化设计，改善结构的疲劳安全系数和疲劳寿命。
第8章疲劳强度可靠性设计
可靠性相关概念
❖ 可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能 力。
❖ 维修性：在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法完 成维修的能力。
❖ 广义可靠性：可维修产品的可靠性。狭义可靠性+维修性 ❖ 故障和失效：产品不能完成其规定功能的状态。一般认为故障是可
修复的，失效则是不能修复的。 ❖ 可靠度：产品在规定条件下、规定时间内，完成规定功能的概率。
2. 不可靠度（失效概率，故障率，破坏概率）
➢ 定义：产品在规定条件下和规定时间内，不能完成规定功能的概率。一 般用字母“F”或失效概率函数F(t)表示。
➢ 不可靠度也是累计分布函数，表示在规定的使用条件和规定时间内，发 生故障的产品占全部工作产品的百分率，因此其取值范围是: 0<=F(t)<=1
机械强度与可靠性
西南交通大学电子讲义
第8章 疲劳强度可靠性设计
第8章疲劳强度可靠性设计
机械强度与可靠性——
第8章 疲劳强度可靠性设计
8.1 可靠性的基本概念
衡量产品质量的三个指标
❖ 性能指标:产品具有的技术指标, 代表产品的使用价值. ❖ 可靠性指标:保证产品质量的指标. ❖ 维修性指标:反映产品维修难易程度的指标.
➢ 研究的问题较多集中于针对电器产品； ➢ 确定可靠性工作的规范、大纲和标准； ➢ 组织学术交流等。
❖ 在上世纪60年代后期，美国约40％的大学设置了可靠性工程课程。 目前美国等发达国家的可靠性工作比较成熟，其标志性的成果是阿波 罗登月计划的成功。
第8章疲劳强度可靠性设计
机械强度与可靠性——
第8章 疲劳强度可靠性设计
机械强度与可靠性——
第8章 疲劳强度可靠性设计
疲劳可靠性设计的探索
疲劳可靠性设计的探索摘要：根据零构件的工作应力和疲劳强度的概率分布相联系的统计方法，进而完成对零件的评估分析和设计逐渐成为机械设计所必备的工具。
这种方法好处在于避免了经验、求平均值的方法的误差，相反，我们能够有效估计考量零件承受力和耐久力。
比较应力和疲劳强度的分布曲线，进而得到结论。
当然这里的疲劳强度的计算由于时间精力有限，局限于对以往数据的整合上。
关键词：疲劳;疲劳可靠性;概率分布;可靠度现在机械行业正面临迅猛发展趋势，但与此同时带来了诸多问题。
很多产品、零件只注重短期的时效性，缺乏长远的考虑，进而使得产品抗疲劳性得不到保证。
在我国，机械产品的技术条件对使用寿命没有严格的要求，技术人员对其操作方法掌握欠佳，缺乏系统的数据来源，这些都严重阻塞了机械产业的进一步前行。
所谓疲劳是指，材料在循环应力或循环应变作用下，由于某点或某些点产生了局部的永久结构变化，进而导致的裂纹或者发生断裂的过程称之为疲劳。
现行的抗疲劳设计方法主要有四大类：名义应力疲劳设计法、局部应力应变分析法、损伤容限设计法、疲劳可靠性设计法。
实际上，零件应力和疲劳强度具有很大的分散性，往往呈现正态分布，比较流行的平均值估算法并不具有十足的说服力。
此外根据经验的安全系数设定，有随机性，不能够反映出问题的本质。
本文主要强调第四种方法的探索。
不同于以往根据零件应力和疲劳强度的均值进行设计，疲劳可靠性设计在此大量经验基础上还引入了零件应力和疲劳强度的分布。
我们认为疲劳强度和工作应力均服从正态分布，利用概率统计理论，结合数理统计，比较零件应力和疲劳强度的分布曲线，就可以得到零件的可靠度，即强度超过应力的概率。
首先通过正态分布函数的概率运算关系，结合材料本身物理属性求出工作应力;然后查找数据库得到出机械材料疲劳极限、应力集中系数等既有规律求出零件的疲劳极限;最后二者比较，得出可靠度。
具体方法如下：当然实际过程会更加复杂。
我们经过数据调查和实验统计发现：有些时候应力分布并不是完全正态集中。
疲劳分析.
疲劳分析方法疲劳问题的研究可追溯到19世纪初，经过近二百年探索，目前已经取得了很大的发展。
工程上，对疲劳设计主要采用四种方法，即名义应力法、局部应力应变法、损伤容限设计、疲劳可靠性设计。
（1）名义应力法（Miner线性累计损伤理论）名义应力法又称常规疲劳设计法或影响系数法，用名义应力法来估算构件或结构的寿命的前提是：材料和构件、结构是理想连续体，且承受的载荷不大，断面的应力值小于材料的屈服极限，应力应变成线性关系，应力循环作用下的寿命较小。
因此，用该方法进行寿命估算的依据是应力谱、材料的抗力指标P—S—N 曲线和累积损伤理论。
（2）局部应力应变法零件的疲劳破坏都是从应变集中部位的最大局部应变处开始，并且在裂纹萌生以前，都要产生一定的塑性变形。
局部应力应变法以缺口根部的局部应力—应变历程为依据，再结合材料相应的疲劳特性曲线进行寿命估算。
该方法的合理性主要表现为考虑了金属的塑性应变和由此而引起的残余应力对疲劳性能的影响。
它所指的寿命就是缺口边上出现可见裂纹的寿命。
（3）损伤容限设计损伤容限设计是一项复杂的系统工程，它以断裂力学特别是线弹性断裂力学理论为基础，以保证结构安全为目标，以无损检测技术、断裂韧度和疲劳裂纹扩展速率的测定技术为手段，以有初始缺陷或裂纹的零件的剩余寿命估算为中心，以断裂控制为保证，目的是确保结构在给定使用寿命期内，不致因未发现的初始缺陷的扩展造成严重事故。
（4）疲劳可靠性设计疲劳可靠性设计即概率疲劳设计，它是根据构件工作应力和疲劳强度分布曲线，应用概率设计理论，在给定可靠性指标下，进行构件的可靠性设计。
疲劳可靠性设计不但需要知道构件的应力和疲劳强度的平均值，而且还要知道构件的应力和疲劳强度分布。
综上所述，名义应力法和局部应力应变法都是以材料内部没有缺陷和裂纹为前提条件的。
但是，实际构件在加工制造过程中，由于种种原因，往往已经存在着各种各样的缺陷或裂纹。
损伤容限设计考虑了结构的初始缺陷或裂纹，以断裂控制为保证，保证结构在给定使用寿命期内，不致因未发现的初始缺陷的扩展造成严重事故。
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理论应力集中系数
K 1 q( 1)
q
1 1 ( ' / )1/ 2
'
缺口半径 Neuber 参数
S K
K
2
S
2
K q
2
tr 1 2 1 u k u2 k p p n
s x
当给定置信度为r、存活率为p、子样数为n时,单侧容限系数为
up u k
2 2 u u 1 p 1 n 2 n 1 2n 1 u2 1 2n 1
若M及d均服从正பைடு நூலகம்分布
CM sM 90 0.04546 M 3 660
sd 0.05 Cd 0.005208 d 3 32
2 660 103 c 284.845MPa 3 3 0.1 32 0.1d 2M
2 3 C C CM 32 Cd 0.045462 9 0.0052082 0.04548
108
N
1.3 应力与强度分布参数的近似计算 零件应力分布参数的近似计算
s I , s Cs s
零件疲劳强度分布参数的近似计算
k2 , k2
1
1
2 k2 (1 r ) K (1 r )
近似地
碳炭、钢低合金钢=0.2 合金钢=0.3
2 2 max a m
a , m 3
应力幅 平均应力
2 a
N (28.4,4.26) MPa N (13.6,1.32) MPa
2 m
s 28.42 13.162 31.49MPa
s [
a
2 a
2 m 2
4 机械零件的无限寿命可靠性设计
4.1 按零件的P-S-N曲线设计
s,
3s
g ( )
3s
f (s)
lg N
O
lg N 0
z
s 2 s2
R 1 ( z ) ( z )
4.2 按零件的疲劳极限线图设计 a
g ( )
r
f (s)
o
m
有一平稳运转的轴，所承受的扭矩为T=762±100Nm，同 时受一循环对称弯矩，危险截面处轴径为d=32 ±0.5mm ，该处的弯矩为M= 660±90Nm，计算不发生疲劳失效的 可靠度。
根据第四强度理论
c 2 3 2
工作应力的幅值和均值为
M ,由弯矩决定 3 0.1d 3T 2 2 ( c ) m m 3 m ,由扭矩决定 3 0.2d
由图可见共有7个子样对，其中应力（载荷）为75.91MPa（51.25kN） 有1对；72.19MPa（48.75kN）有2对；68.51MPa（46.25kN）有4对。
1p 1 ks
M Pa
p=50 %
100 90 80 70 60 0 50
p=99 %
N
kN
70
p=50%
机械结构疲劳可靠性设计
1、疲劳强度设计参数数据的统计处理与计算
1、1 疲劳载荷的统计分析方法 功率谱方法 载荷功率谱密度函数描述载荷的随机过程，考 虑载荷幅值的均方值随其出现频次的分布。 峰值计数法 振程计数法 穿级计数法 雨流计数法 简单、方便 精度差
循环计数方法
工作载荷谱；试验载荷谱
表示载荷的大小与其出现的频次（或频率）关系的图形、 表格、数字、矩阵等称为载荷谱
在给定置信度为r、存活率为p、子样数为n时，寿命为 ：
x p x ks
成组法疲劳试验数据在对数正态概率纸上的分布
77.76MPa(52.5kN) 74.06MPa(50.0kN) 70.34MPa(47.5kN) 66.66MPa(45.0kN)
指定寿命为2×106 ×表示断裂，○表示未断裂 条件疲劳极限升降图
2
2
1/ 2
( s m m ) ( s a a ) 2 2 m a
2
2
1/ 2
对于30CrMnSiA,给定 3, N 106
r 1, a 250.2MPa, s a 9.81MPa r 0.1, a 347.3MPa, s a 14.39MPa r 0.5, a 612.1MPa, s a 27.47 MPa
3 机械零件的疲劳极限分布
( L , s L ) ( , s )( 1 , s1 )( 2 , s 2 ) ( K , s K ) ( r , s r )
L
1 2
K
r
2 2 2 2 2 C L C C C C C K 1 2 r
应力
对于同一母体，疲劳寿命 的破坏概率与疲劳强度的 破坏概率相同
寿命
107
lgN
A
R=15
48 焊逢 压窝 焊逢
27
0.1 A
100
600
100
I 6 3,4 5
焊缝
II 2 1 5 3
压窝 焊缝
1
2
4 6
载荷为65kN，环焊缝应力为96.28MPa
疲劳寿命 Ni（万周） 1 2 3 4 5 6 7 34.5 35.6 42.34 43.56 45.90 48.64 71.02 对数疲劳寿命 5.537 5.551 5.626 5.639 5.661 5.687 5.851 失效率 0.125 0.25 0.375 0.5 0.625 0.75 0.875
D
1 b m
Goodman
C
1 a
1 s m
Soderberg
Cepehceh
o
G
B
Goodman图
s
b
m
上述曲线都反映了疲劳极限随平均应力的增加而减小的疲劳试验结果。研究 结果表明，光滑试样的试验数据较为符合Gerber抛物线和 Cepehceh折线 ，缺口试样的试验据较为符合Goodman直线，而对于存在微动磨损的情况 时，一般使用Soderberg直线。
0
1
b
0
Haigh图
0
min , max
s a
1
m
A
r , sr
C
a , sa
B
m
o
m , sm
可靠性设计用Goodman图
Smith图
OA OB AB
2 2 r a m
OA OC CA
s r s m cos s a cos(90 )
a
r 0.1
r 0.5
m
2.3 P-S-N曲线
应力 S
50%
99%
寿命 N
P～S～N 曲线绘制
一般采用幂函数表示P～S～N 曲线方程：
m N C
式中：m，C均为材料常数。 S-N曲线在双对数坐标系中呈一直线。
m lg lg N lg C
试验方法: 1、成组法 给定应力水平，做一组试样的试验 2、升降法 给定寿命，进行试验
API-X’ 设计曲线
寿命
在以下三个条件满足时，可以使用AWS-X1和API-X’设计曲线： 焊接后，最后再采用焊渣流动性好的焊条，在惰性气体保护下，追焊一层 起覆盖作用；焊后用砂轮打磨成指定形状；焊后采用喷丸处理，并经磁粉 探伤后确任无伤痕。 以上几条说明：焊趾形状的改善（打磨光滑并有圆角过渡）对提高构 件的疲劳寿命起着重要作用。
m
a m
2
]1/ 2
28.4 2 4.26 2 13.16 2 1.32 2 1/ 2 [ ] 3.88MPa 2 2 28.4 13.16
60
p=99%
50
40
N
应变
试验表明：曲线1（寿命安全系数为3.125， 强度安全系数为1.724时的包络线）的裂 纹发生率为0.0001%
Nf(50)
NC(50)
Nf/20
ASMEIII 设计曲线
NC(90)
曲线1
0.5[Nf(50)]
寿命
TH80钢的疲劳寿命设计曲线
应力
ASMEIII设 计曲线 AWS-X1 设计曲线 AWS-X2 设计曲线 API-X 设计曲线
2 0 2
s cos s
m
2
a
sin
2 1/ 2
2 1/ 2 1/ 2
m a s s m a r r
2
( s m m ) ( s a a ) 2 r
疲劳极限变异系数： 强度极限变异系数： 弯曲应力变异系数：
C 1 0.08 C b 0.05
C 0.15
剪切应力变异系数： C 0.10 弯曲应力 剪切应力 由第四强度理论 由疲劳极限线图
N (28.4,4.26) MPa N (7.6,0.76) MPa
max 2 3 2
k2
1
0.08 0.08k2 1
1.4 材料疲劳强度的统计分析
1
1 0 .6 b
1 0.25 b b
1.5 疲劳强度修正系数统计特性分析 有效应力集中系数
1 K 1 q( 1) 1k
有 效 应 力 集 中 系 数
失效率：
p
i n 1
s
1 n x xi 5.650813 n i 1