牛顿第二定律板块模型
牛顿第二定律的应用--板块模型及图像小汇总
板块模型小汇总一、地面光滑，上表面粗糙，无拉力，物块A 带动木板B （地面粗糙，有可能B 不动，有可能共速后一起减速）（1）物块滑离木板，物块滑到木板右端时二者速度不相等，x B ＋L ＝x A ，速度时间图像类似图1（2）物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为x B ＋L ＝x A ，速度时间图像类似图2二、地面光滑，上表面粗糙，无拉力，木板B 带动物块A （地面粗糙，有可能共速后一起减速，也可能共速后各自减速）（1）物块滑离木板，物块从木板左端滑离时二者速度不相等，x B ＝x A ＋L ，速度时间图像类似图3（2）物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为x B ＝x A ＋L ，速度时间图像类似图4三、地面光滑，上表面粗糙，有拉力F 较小时，木板和木块一起做加速运动，有F ＝(m A ＋m B )a ，对A 分析，f BA =m A a临界情况f BA =μm A g ，此时F 是AB 一起加速运动的临界最大值，F 临=(m A ＋m B )μg ，a 的变化和F 图像如图5 F 超过F 临，AB 各自加速，A 从B 左端滑落，速度时间图像如图6 四、地面光滑，上表面粗糙，有拉力F 较小时，木板和木块一起做加速运动，有F ＝(m A ＋m B )a ，对B 分析，f AB =m B a临界情况f AB =μm A g ，此时F 是AB 一起加速运动的临界最大值，F 临=(m A ＋m B )A Bm g m ，a 的变化和F 图像如图7 F 超过F 临，AB 各自加速，A 从B 右端滑落，速度时间图像如图8五、地面粗糙，动摩擦因数μ0，上表面粗糙，动摩擦因数μ，有拉力，F 0=μ0(m A ＋m B )g ，F 临=（μ0＋μ）(m A ＋m B )g图1图2图3图4图5图6图7图8①F ≤F 0时，整体静止 ②F 0＜F ≤F 临时，一起加速 ③F ＞F 临时，各自加速，且a B ＞a A六、地面粗糙，动摩擦因数μ0，上表面粗糙，动摩擦因数μ，有拉力，μm A g≤μ0(m A＋m B)g，A带不动B，B相当于地面七、地面粗糙，动摩擦因数μ0，上表面粗糙，动摩擦因数μ，有拉力，μm A g≥μ0(m A＋m B)g，F0=μ0(m A＋m B)g板块模型板块类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
物理牛顿第二定律板块模型
物理牛顿第二定律板块模型引言：一、牛顿第二定律的基本原理牛顿第二定律是由英国科学家艾萨克·牛顿在17世纪提出的。
它的表达式为F=ma，其中F代表物体所受的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个定律表明，物体所受的力越大，加速度也就越大；物体的质量越大，加速度就越小。
二、板块模型的基本概念在物理学中，板块模型是一种常用的简化模型，用于描述物体在受力作用下的运动规律。
板块模型假设物体是一个质点，忽略了物体的形状和大小，只考虑其质量和受力情况。
三、牛顿第二定律在板块模型中的应用在板块模型中，牛顿第二定律可以用来计算物体的加速度和受力。
根据牛顿第二定律的公式F=ma，我们可以通过已知的力和质量来求解物体的加速度。
同样地，我们也可以通过已知的加速度和质量来求解物体所受的力。
四、实例分析为了更好地理解牛顿第二定律板块模型的应用，我们来看一个简单的实例。
假设有一个质量为2kg的物体，受到一个力为10N的作用，我们可以通过牛顿第二定律来计算该物体的加速度。
根据公式F=ma，我们可以得到a=F/m=10N/2kg=5m/s^2。
因此，该物体的加速度为5m/s^2。
五、牛顿第二定律在力学问题中的应用牛顿第二定律在力学问题中有着广泛的应用。
通过牛顿第二定律，我们可以解决各种关于力、质量和加速度的问题。
例如，在斜面上滑动的物体，我们可以通过牛顿第二定律来计算物体的加速度和受力；在弹簧振子中，我们可以通过牛顿第二定律来计算振子的周期和频率。
六、结论牛顿第二定律是物理学中的重要定律，它描述了物体受力和加速度之间的关系。
在板块模型中，牛顿第二定律可以用来计算物体的加速度和受力。
通过牛顿第二定律，我们可以解决各种关于力、质量和加速度的问题。
牛顿第二定律在力学问题中有着广泛的应用，可以帮助我们更好地理解和分析物体的运动规律。
牛顿第二定律板块模型是物理学中重要的概念和工具之一。
通过对牛顿第二定律的理解和应用，我们可以更好地研究和解决各种物理问题。
专题05 牛顿运动定律中的斜面和板块模型(解析版)-高考物理计算题专项突破
专题05 牛顿运动定律中的斜面和板块模型一、牛顿第二定律：ma F =合；x ma F x =合；y ma F y =合。
二、牛顿第三定律：'F F -=，（F 与'F -等大、反向、共线）在解牛顿定律中的斜面模型时，首先要选取研究对象和研究过程，建构相应的物理模型，然后以加速度为纽带对研究对象进行受力分析和运动分析，最后根据运动学公式、牛顿运动定律、能量守恒定律、动能定理等知识，列出方程求解即可。
在解决牛顿定律中的板块模型时，首先构建滑块-木板模型，采用隔离法对滑块、木板进行受力分析，运用牛顿第二定律运动学公式进行计算，判断是否存在速度相等的临界点；若无临界速度，则滑块与木板分离，只要确定相同时间内的位移关系，列出方程求解即可；若有临界速度，则滑块与木板没有分离，此时假设速度相等后加速度相等，根据整体法求整体加速度，由隔离法求滑块与木板间的摩擦力f 以及最大静摩擦力m f 。
如果m f f ≤，假设成立，整体列式，求解即可；如果m f f >，假设不成立，需要分别列式求解。
一、在斜面上物块所受摩擦力方向的判断以及大小的计算1.物块(质量为m )静止在粗糙斜面上：（1）摩擦力方向的分析：对物块受力分析，因为物块重力有沿斜面向下的分力，故物块有沿斜面向下的运动趋势，则物块所受摩擦力沿斜面向上。
（2）摩擦力大小的计算：物块处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡，即0=合F ，则有θsin mg F f =。
2.物块(质量为m )在粗糙的斜面上匀速下滑：（1）摩擦力方向的分析：物块沿斜面向下运动，可以根据摩擦力的方向与相对运动的方向相反来判断物块受到的摩擦力的方向沿斜面向上。
（2）摩擦力大小的计算：①物块处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡，即0=合F ，则有θsin mg F f =，N F f μ=。
②物块沿斜面向下做匀加速运动，滑动摩擦力为N F f μ=，由牛顿第二定律有ma F mg f =-θsin 。
高中物理牛顿第二定律——板块模型解题基本思路.pdf
现对物块施加一外力 F ，板块间动摩擦因数为
，
F
m 的物块，
假设长板与物块无相对运动一起加速，所以我们可以采用整体法来进行求解：
4
F (M m)a
当外力 F 增大时，整体的加速度 a 增大，说明长板和物块的加速度同时增大，
但对于 m ：由于受到外力 F 的作用作为动力来源，所以 m 的加速度无最大值。
假设长板与物块无相对运动一起加速，所以我们可以采用整体法来进行求解：
F (M m)a 当外力 F 增大时，整体的加速度 a 增大，说明长板和物块的加速度同时增大， 但对于 m ：由于加速度的来源是 M 施加的静摩擦力产生，二者间的静摩擦力存在最大值， 所以当二者间静摩擦力达到最大值是 m 的加速度也就存在着对应的最大值。 但对于 M ：由于受到外力 F 的作用作为动力来源，所以 m 的加速度无最大值。
但对于 M ：由于加速度的来源是 m 施加的静摩擦力产生，二者间的静摩擦力存在最大值，
所以当二者间静摩擦力达到最大值时 M 的加速度也就存在着对应的最大值，
即： mg 解得： F 当0 F
Ma ，将 a
mg
带入上式，
M
m( M m)g
为一临界值。
M
m( M m) g 时，板块间无相对滑动，一起匀以共同的加速度匀加速运动 M
5
即： mg ma ，将 a g 带入上式， 解得： F ( M m) g 为一临界值。
当 0 F ( M m) g 时，板块间无相对滑动，一起匀以共同的加速度匀加速运动 F 增大，二者间的静摩擦力增大。 当 F (M m)g 时，板块间发生相对滑动， am aM F 增大，二者间的滑动摩擦力不变为 f mg ， aM 增大， am 不变
牛顿第二定律的应用——板块、皮带模型
假设法
整体法
假设两物体间无相对滑动，先用
对滑块和木板进
将滑块和木板看
整体法算出一起运动的加速度，
行隔离分析，弄
成一个整体，对
再用隔离法算出其中一个物体“
具体步骤 清每个物体的受
整体进行受力分
所需要”的摩擦力Ff；比较Ff与最
体情况与运动
析和运动过程
大静摩擦力Ffm的关系，若Ff>Ffm，
过程
分析
则发生相对滑动
D．行李在传送带上的时间一定大于 L
v
D
)
类型(二)
情境
倾斜传送带问题
滑块可能的运动情况
情境1:上传
>
即 >
(1)可能一直加速 还未共速,传送带较短
(2)可能先加速后匀速
mg
情境2:下传(v0＝0)
FN
mgsin + =
FN
(1)可能一直加速
类型(一) 水平传送带问题
情境
情境1:轻放
Ff =μmg=ma
a=μg
滑块可能的运动情况
(1)可能一直加速 = >
(2)可能先加速后匀速 = <
情境2:同向
Ff
Ff
(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
当f=fm=μmAg时相对滑动
f
aBm=
μg
a
=
Am
f
F
第四讲 牛顿第二定律的应用--板块模型、皮带模型
一、板块模型
1.水平面光滑:
F甲=(mA+mB)am = ( + )
牛顿第二定律的综合应用——动力学中的“板块”和“传送带”模型
动力学中的“板块”和“传送带”模型一．“滑块—滑板”模型1. 模型特点：上下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2. 两种位移关系①物体的位移：各个物体对地的位移，即物体的实际位移。
②相对位移：一物体相对另一的物体的位移。
两种情况。
（1）滑块和滑板同向运动时，相对位移等两物体位移之差，即.21x x x -=∆相 （2）滑块和滑板反向运动时，相对位移等两物体位移之和，即.21x x x +=∆相 这是计算摩擦热的主要依据，.相滑x f Q ∆=3. 解题思路：（1）初始阶段必对各物体受力分析，目的判断以后两物体的运动情况。
（2）二者共速时必对各物体受力分析，目的判断以后两物体的运动情况。
二者等速是滑块和滑板间摩擦力发生突变的临界条件，是二者相对位移最大的临界点。
（3）物体速度减小到0时，受力分析，判断两物体以后是相对滑动还是相对静止。
相对静止二者的加速度a 相同；相对滑动二者的加速度a 不同。
（4）明确速度关系：弄清各物体的速度大小和方向，判断两物体的相对运动方向，从而弄清摩擦力的方向，正确对物体受力分析。
例.如图，两个滑块A 和B 的质量分别为m A ＝1 kg 和m B ＝5 kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m ＝4 kg ，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v 0＝3 m/s.A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2.求：(1)B 与木板相对静止时，木板的速度； (2)A 、B 开始运动时，两者之间的距离．〖思路指导〗（1）AB 开始运动时，相向均做减速运动，二者初速等大，加速度等大，则经历相等时间,v ∆相等.即相同时刻速度等大.对A 、B 、木板分析B 和木板同向向右运动，A 和木板反向运动，故B 和木板先相对静止，A 减速到0后，反向加速再与木板共速. （2）B 和木板共速后是相对滑动还是相对静止，假设法讨论.相对静止的条件：f<f max . 解析：（1）B 和木板共速前，AB 加速度分别为a A 、a B ,木板加速度为a 1.经t 1木板和B 共速. 对A 向左减速，加速度大小：../5,211向右解得s m a a m g m A A A ==μ 对B 向右减速，加速度大小：.m /s 5,21==B B B B a a m g m 解得μ对木板，由于g m m m g m g B A A B )(m 211++>-μμμ，则合外力向右，向右加速运动../5.2,)(-m 211211s m a ma g m m m g m g B A A B ==++-解得μμμB 和木板共速有：,1110t a t a v B =-解得t 1=0.4s../110s m t a v v B B =-=0.8m.t 2v v x 1Bo B =+= A 的速度大小v A =v B =1m/s.（2）设B 和木板共速后相对静止，对B 和木板：./m 35,)m 22212s a a m m g m g m m B A B A =+=+++解得）（（μμ向右减速运动. 对B 有，木板和A相对静止.假设正确，设再经t g,m μN 320a m f 2B 12B B <== A 全程加速度不变.对B 和木板:,222t a v v B -=对A 有：,222t a v v A +-=解得t 2=0.3s.v 2=0.5m/s.0.225m,m 409t 2v v x 22B /B ==+=0.875m.)t (t a 21)t (t v x 221A 210A =+-+= 故 1.9m.x x x L /B B A =++= 练习1. (水平面光滑的“滑块—滑板”模）如图所示，质量M ＝8 kg 的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力F ＝8 N ．当小车速度达到1.5 m/s 时，在小车的右端由静止轻放一大小不计、质量m ＝2 kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．从物体放上小车开始经t ＝1.5 s 的时间，物体相对地面的位移为(g 取10 m/s 2)( )A ．1 mB ．2.1 mC ．2.25 mD ．3.1 m解析：（1）刚放上物体时，对物体：.2m/s解得a ,ma μmg 211== 对小车：,/5.0,222s m a Ma mg F ==-解得μv 0=1.5m/s.设经t 1二者等速v 1.则2m/s.1s，v 解得t ,t a v t a v 11120111==+==此时物体运动：1m.t v 21x 111==故A 错.（2）共速后，设二者相对静止，整体：.0.8m/s，解得a m)a (M F 233=+= 对物体：μmg，<1.6N =ma =f 3假设正确.再经0.5s 物体运动：.1.2,1.12121223212m x x x m t a t v x =+==+=故故B 对CD 错.2. (水平面粗糙的“滑块—滑板”模型)如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t ＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上．已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度—时间图象可能是图中的( )解析：（1）物体刚放上木板，对木板：.a ,mg g )1121向左，减速运动（Ma M m =++μμ （2）共速后若二者相对静止：错，，则（BC a a Ma g M 2121,)m >=+μ 由于地面有摩擦，共速后木板做减速运动，故D 错。
(完整)高中物理牛顿第二定律——板块模型解题基本思路
高中物理基本模型解题思路——板块模型（一）本模型难点：（1）长板下表面是否存在摩擦力，摩擦力的种类；静摩擦力还是滑动摩擦力，如滑动摩擦力，N F 的计算（2）物块和长板间是否存在摩擦力，摩擦力的种类：静摩擦力还是滑动摩擦力。
（3）长板上下表面摩擦力的大小。
（二）在题干中寻找注意已知条件：（1）板的上下两表面是否粗糙或光滑（2）初始时刻板块间是否发生相对运动（3）板块是否受到外力F ，如受外力F 观察作用在哪个物体上（4）初始时刻物块放于长板的位置（5）长板的长度是否存在限定一、光滑的水平面上，静止放置一质量为M ，长度为L 的长板，一质量为m 的物块，以速度0v 从长板的一段滑向另一段，已知板块间动摩擦因数为μ。
首先受力分析：对于m ：由于板块间发生相对运动，所以物块所受长板向左的滑动摩擦力， 即：⎪⎩⎪⎨⎧===m N N ma f F f mg F 动动μg a m μ= （方向水平向左）由于物块的初速度向右，加速度水平向左，所以物块将水平向右做匀减速运动。
对于M ：由于板块间发生相对运动，所以长板上表面所受物块向右的滑动摩擦力，但下表面由于光滑不受地面作用的摩擦力。
即：动f N F N F '⎪⎩⎪⎨⎧==+='M N N N Ma f F f F Mg F 动动μM mg a M μ= （方向水平向右） 由于长板初速度为零，加速度水平向右，所以物块将水平向右做匀加速运动。
假设当M m v v=时，由于板块间无相对运动或相对运动趋势，所以板块间的滑动摩擦力会突然消失。
则物块和长板将保持该速度一起匀速运动。
关于运动图像可以用t v -图像表示运动状态：公式计算：设经过时间 t 板块共速，共同速度为共v 。
由 共v v v M m == 可得： m 做匀减速直线运动： t a v v m -=0共M 做初速度为零的匀加速直线运动：t a v M M =可计算解得时间： t a t a v M m =-0物块和长板位移关系：m ： 2021t a t v x m m -= M ： 221t a x M M = 相对位移：M m x x x -=∆v v二、粗糙的水平面上，静止放置一质量为M ，一质量为m 的物块，以速度0v 从长板的一段滑向另一段，已知板块间动摩擦因数为1μ，长板和地面间的动摩擦因数为2μ，长板足够长。
台师高级中学高三一轮复习：牛顿第二定律-板块模型(解析版)
台师高级中学高三一轮复习：牛顿第二定律-板块模型 （1）不受外力作用的带动问题：1．如图所示，质量 M =8.0kg 的薄木板静置在光滑水平地面上，质量m =2.0kg 的小滑块（可视为质点）以速度 v 0=5.0m/s 从木板的左端冲上木板，恰好不滑离木板。
已知滑块与木板间的动摩擦因数 μ=0.20，重力加速度 g 取 10m/s 2。
求(1)小滑块的加速度大小(2)薄木板的加速度大小(3)薄木板的长度【答案】(1) 2m/s 2 (2) 0.5m/s 2 (3) 5m【解析】【分析】由题意可知考查滑块—滑板模型，采用隔离法根据牛顿第二定律分析计算可得。
【详解】(1) 取滑块为研究对象，由牛顿第二定律可得1mg ma μ=1100.20m/s=2m/s a g μ==⨯(2) 取薄木板为研究对象，由牛顿第二定律可得2mg Ma μ=222100.200.5m/s 8mg a M μ⨯⨯=== (3) 滑块恰好不滑离木板，由运动学公式可得220121122L v t a t a t =-- 速度关系012v a a t -=两式联立可得t =2s L =5m【点睛】滑块和滑板加速度不同，采用隔离法求得各自的加速度，滑块恰好不滑离木板，说明滑块滑到木板的最右端时二者速度刚好相同，根据位移关系和速度关系列式计算可得。
2．如图，质量M=4kg 的长木板静止处于粗糙水平地面上，长木板与地面的动摩擦因数μ1=0.1，现有一质量m=3kg 的小木块以v 0=14m/s 的速度从一端滑上木板，恰好未从木板上滑下，滑块与长木板的动摩擦因数μ2=0.5，g 取10m/s 2，求：，1）木块刚滑上木板时，木块和木板的加速度大小；，2，木板长度；，3）木板在地面上运动的最大位移。
【答案】（1（5m/s 2 2m/s 2（2（14m（3（12m【解析】【分析】（1）由题意知，冲上木板后木块做匀减速直线运动，木板由静止做匀加速度直线运动，根据牛顿第二定律求解加速度；（2）木块恰好未从木板滑下，当木块运动到木板最右端时，两者速度相等；根据位移关系求解木板的长度；（3）木块木板达到共同速度后将一起作匀减速直线运动，结合运动公式求解木板在地面上运动的最大位移.【详解】（1）由题意知，冲上木板后木块做匀减速直线运动，初速度 v 0=14m/s ，加速度大小 212a μg 5m /s ==木板由静止做匀加速度直线运动即 ()212μmg μM m g Ma -+=解得 22a 2m /s =（2）木块恰好未从木板滑下，当木块运动到木板最右端时，两者速度相等。
高三复习牛顿运动定律之-板块模型
(1)板块达到共同速度以后,摩擦力要发生转变,一种 情况是板块间滑动摩擦力转变为静摩擦力;另一种情 况是板块间的滑动摩擦力方向发生变化。 (2)板块达到共同速度时恰好对应物块不脱离木板时 板具有的最小长度,也就是物块在木板上相对于板的 最大位移。 (3)分析受力,求解加速度,画运动情境图寻找位移关 系,可借助v-t图象。
f2－f1－f3＝ma1⑥ 设在 t1 时刻，B 与木板达到共同速度，其大小为 v1。由运动学 公式有 v1＝v0－aBt1⑦ v1＝a1t1⑧ 联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得 v1＝1 m/s。⑨ (2)在 t1 时间间隔内，B 相对于地面移动的距离为 sB＝v0t1－12aBt12⑩
设在 B 与木板达到共同速度 v1 后，木板的加速度大小为 a2。对 于 B 与木板组成的系统，由牛顿第二定律有 f1＋f3＝(mB＋m)a2⑪ 由①②④⑤式知，aA＝aB；再由⑦⑧式知，B 与木板达到共同速 度时，A 的速度大小也为 v1，但运动方向与木板相反。由题意 知，A 和 B 相遇时，A 与木板的速度相同，设其大小为 v2。设 A 的速度大小从 v1 变到 v2 所用的时间为 t2，则由运动学公式，对 木板有 v2＝v1－a2t2⑫ 对 A 有 v2＝－v1＋aAt2⑬
（3）在开始的1s内，小物块的位移sm=1m，末速度
v=amt1=2m/s 在剩下的时间t2=t-t1=0.5s时间内，物块运动的位移为 s2=υt2+at2，得s2=1.1m． 可见小物块在总共1.5s时间内通过的位移大小为 s=sm+s2=2.1m．
牛顿第二定律的板块模型
牛顿第二定律的板块模型牛顿第二定律是经典力学中一条重要的定律，它阐述了物体的运动与所受到的力之间的关系。
在这个定律中，我们引入了板块模型来解释物体的运动状态。
通过中文生成一篇内容生动、全面、有指导意义的文章，来说明板块模型在牛顿第二定律中的应用。
在物理学中，牛顿第二定律被描述为“物体的加速度等于物体所受合力除以质量”。
这个定律的数学表达式为a = F/m，其中a代表物体的加速度，F代表物体受到的合力，m代表物体的质量。
在这个定律中，我们可以看到物体的运动状态受到两个因素的影响：合力的大小和物体的质量。
而板块模型则用一种简化的方式来说明物体的运动状态。
它将物体看作是一个质点，并假设物体上只有一个作用力。
这个作用力可以是施加在物体上的外力，也可以是物体自身的内力。
在板块模型中，我们不考虑物体的形状和结构，只关注物体的质量和所受的力。
举个例子来说明板块模型在牛顿第二定律中的应用。
想象一辆汽车在道路上行驶的情景。
我们将汽车看作是一个质点，不考虑其车身的形状和细节。
这辆汽车所受到的力有很多，包括发动机的推力、阻力、重力等等。
在板块模型中，我们只考虑这些力的合力，即合力 = 推力 - 阻力 - 重力。
根据牛顿第二定律，这辆汽车的加速度可以用合力除以质量来计算。
如果合力大于零，汽车将加速向前行驶；如果合力等于零，汽车将保持匀速运动；如果合力小于零，汽车将减速。
这种简化的板块模型使我们能够更容易地理解物体的运动状态，而不必考虑太多复杂的因素。
除了汽车，板块模型还可以应用于其他物体的运动分析中。
无论是自由落体运动、弹簧振动、摩擦力的作用等等，我们都可以通过板块模型来解释物体的加速度和运动状态。
当然，在实际问题中，我们可能需要考虑更多的因素和力的作用，但是板块模型给了我们一个简化问题的方法。
总之，牛顿第二定律的板块模型为我们解释和分析物体的运动状态提供了便利。
通过将物体看作是一个质点，并只考虑物体所受到的合力和质量，我们能够更加深入地理解物体的加速度和运动情况。
人教版高三一轮复习牛顿第二定律之板块模型(共26张PPT)
三.板块模型
1.板块模型的解决方法：运动学+整体隔离+牛顿第二定律（V-t图像辅助）
2.模型难点： （1）长木板表面是否存在摩擦力，摩擦力的种类；静摩擦还是滑动摩擦 力，如果是滑动摩擦力，FN如何计算。 （2）长木板和物块间是否存在摩擦力。 （3）长木板上下表面摩擦力的大小。 （4）共速后两者接下来如何运动。 （5）有外力施加时，两者发生相对滑动的条件。
两者的运动图像： 两者的位移关系：
例如：粗糙的水平面上，静止放置一质量为M的木板，一质量为m的物块，
物木块板以和速地度面V间0的从动木摩板擦的因一数端为滑向2另，一长端木，板已足知够板长块。间的动摩擦因数为 1 ，
分析：地面有摩擦需讨论带动带不动的情况
先分析木块，受到向左的摩擦力,加速度为am=1g ;再分析M,受到m及地面
速度匀加速运动，F增M大两者的静摩擦力增大。
当 F m（M m）g 时，板块间发生相对滑动，am>aM,F增大两 者间的滑动摩擦力不M变为 f mg ，am增大，aM不变。
思考：地面粗糙的情况如何分析？
例如：光滑的水平面上，静止放置一质量为M的木板，长木板静止放置一质量为m的物
块，现对长木板施加一外力F，板块间动摩擦因数为
力学之板块模型
一．基本知识储备： 1.运动学基本公式 2.整体法与隔离法（受力分析） 3.牛顿第二定律 二．整体法与隔离法回顾： 1.整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析和研究的方法。在力学 中，就是把几个物体视为一个整体作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体之外的物体 对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。 整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清楚系统的整体受力情况和全过程的受力 情况，从整体上揭示事物的本质和规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决 问题。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。
高中物理牛顿第二定律——板块模型解题基本思路
高中物理基本模型解题思路——板块模型(一)本模型难点:（1）长板下表面就是否存在摩擦力,摩擦力的种类;静摩擦力还就是滑动摩擦力,如滑动摩擦力,NF的计算（2）物块与长板间就是否存在摩擦力,摩擦力的种类:静摩擦力还就是滑动摩擦力。
（3）长板上下表面摩擦力的大小。
(二)在题干中寻找注意已知条件:（1）板的上下两表面就是否粗糙或光滑（2）初始时刻板块间就是否发生相对运动（3）板块就是否受到外力F,如受外力F观察作用在哪个物体上（4）初始时刻物块放于长板的位置（5）长板的长度就是否存在限定一、光滑的水平面上,静止放置一质量为M,长度为L的长板,一质量为m的物块,以速度0v 从长板的一段滑向另一段,已知板块间动摩擦因数为μ。
,即:⎪⎩⎪⎨⎧NffF动动gamμ= (方向水平向左)由于物块的初速度向右,加速度水平向左,所以物块将水平向右做匀减速运动。
对于M:由于板块间发生相对运动,所以长板上表面所受物块向右的滑动摩擦力,但下表面由于光滑不受地面作用的摩擦力。
即:⎪⎩⎪⎨⎧==+='MNNMafFfMgF动动μMmgaMμ= (方向水平向右),所以物块将水平向右做匀加速运动。
假设当Mmvv=时,由于板块间无相对运动或相对运动趋势,所以板块间的滑动摩擦力会突然消失。
则物块与长板将保持该速度一起匀速运动。
关于运动图像可以用tv-图像表示运动状态:v公式计算:设经过时间 t 板块共速,共同速度为共v 。
由 共v v v M m == 可得: m 做匀减速直线运动: t a v v m -=0共M 做初速度为零的匀加速直线运动:t a v M M =可计算解得时间: t a t a v M m =-0物块与长板位移关系:m : 2021t a t v x m m -= M : 221t a x M M = 相对位移:M m x x x -=∆二、粗糙的水平面上,静止放置一质量为M ,一质量为m 的物块,以速度0v 从长板的一段滑向另一段,已知板块间动摩擦因数为1μ,长板与地面间的动摩擦因数为2μ,长板足够长。
台师高级中学高三一轮复习：牛顿第二定律-板块模型
一、不受外力作用的带动问题：地面光滑
1．如图所示，质量 M=8.0kg 的薄木板静置在光滑水平地面上， 质量m=2.0kg 的小滑块（可视为质点）以速度v0=5.0m/s 从木 板的左端冲上木板，恰好不滑离木板。已知滑块与木板间的动 摩擦因数 μ=0.20，重力加速度 g 取 10m/s2。求 (1)滑上木板时小滑块的加速度大小 (2)薄木板加速的加速度大小 (3)薄木板的长度
一、不受外力作用的带动问题：地面粗糙
2．如图，质量M=4kg的长木板静止处于粗糙水平地 面上，长木板与地面的动摩擦因数μ2=0.1，现有一 质量m=3kg的小木块以v0=14m/s的速度从一端滑上 木板，恰好未从木板上滑下，滑块与长木板的动摩 擦因数μ1=0.5，g取10m/s2，求： （1）木块刚滑上木板时，木块和木板的加速度大小； （2）木板长度； （3）木板块模型
1、板块模型的解决方法： 运动学+整体隔离+牛顿第二定律
2.类别： （1）带动带不动 （2）拉上或拉下 （3）共速及变速问题
3.需注意的已知条件： （1）板的上下表面是否粗糙或光滑 （2）初始时刻板块间是否发生相对滑动
（若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动） （若两个物体的初速度相同，则比较上下物体的加速度）
（3）板块是否受外力F，如受外力F观察 作用在哪个物体上
（4）初始时刻物块放于长木板的位置 （5）长木板的长度是否存在限定
施加一个水平向右的恒力F。 g取10 m/s2.
(1)若要使木板开始运动，且物块相对木板不滑动，则求F 的取值范围。
(2)若F= 13N，求物块即将滑离木板时的速度大小。
二、受外力作用的带动问题：拉上面物体
4．如图所示，质量M=2.0kg的木板静止在光滑水平桌面 上，木板上放有一质量m=1.0kg的小铁块（可视为质点）， 它离木板左端的距离为L=0.5m，铁块与木板间的动摩擦 因数为μ=0.2．现用一水平向右的拉力F作用在木板上，使 木板和铁块由静止开始运动，设木板与铁块间的最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．则 （1）求当拉力为3N时，铁块受到的摩擦力大小； （2）若要铁块相对木板静止，求拉力的最大值； （3）若将木板从铁块下抽出历时1s，求拉力的大小．
高考物理专题：直线运动规律与牛顿第二定律相结合块模型
直线运动规律与牛顿第二定律相结合:板块模型
• 典型1： 如图所示，长度L = 1.0 m的长木板A静止在水平地面上， A物质的块 量质Bm（量=可M1.0视=k1为g.0，质kAg点与，）BA之与以间水υ0的平= 动2地.0摩面m擦之/s因间的数的初μ动速2 摩=度0擦滑.1因6上．数A取的μ重1左=力端0.加0，4速． B的度小 g = 10 m/s2． 求B在A上相对A滑行的最远距离；
直线运动规律与牛顿第二定律相结合:板块 模型
• 典例2：如图所示，质量M=8 kg的木板放在水平光滑的平面上，在木板左端 加一水平推力F=8 N，当木板向右运动的速度达到1.5 m/s时，在木板前端轻 轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因 数为0.2，木板足够长.求
N2
f’
F
N1 Mg
借助V-t图像分析。当二者相对速度为0（即共 同速度）时，特别注意摩擦力（f）的突变
V
a V1=VV3 2 2
a1
对物体
a
对板
解得t1=1s
1s两者达到共同速度，后0.5s摩擦力发生了“突变” 一起做匀加速直线运动（为什么？）
t
tt
1 利用“面积2”求解或者运动学公式求解物体对地位移
B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变． 已知A开始运动时，A离B下边缘的距离
l＝27 m，C足够长，设最大静摩擦力等于
滑动摩擦力．取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：
• (1)在0～2 s时间内A和B加速度的大小；
• (2)当B停止时，A相对于B滑行的距离
“多题归一”，“一题多变”
感悟： 内心有意识， 解题有’套路“
牛顿第二定律八大模型
牛顿第二定律八大模型尼科尔森牛顿第二定律是物理学中最基本的两个定律，是力学发展中最具分量的定律之一。
该定律蕴含着易理解的数学公式，它揭示了物体移动或运动的其他规律。
该定律暗示了物体受力时可能发生的情况。
它揭示了重力加速度的存在，以及物体对惯性和力的反应规律。
简而言之，它指出了物体更改加速度的方法，这是由物体受到的有效力决定的，这个力可以更改物体的加速度和运动方向。
尼科尔森牛顿第二定律可以分为八大模型：1．定势模型：物体在缺乏空气阻力的情况下，其运动受纯重力影响，其轨迹为直线，或者圆弧；2．自由落体模型：物体不受任何外力干扰，其轨迹线为以重力为中心的半径相等的受力体；3．离心力模型：物体在外力作用下，其轨迹成弧形，为离心力方向的抛物线；4．水平力模型：物体受到水平力的作用，轨迹线为水平方向的绝对偏转；5．俯仰角模型：物体受到外力作用，轨迹线为俯仰角受力体；6．角加速模型：物体沿着固定方向受力，轨迹线为角加速体；7．正弦模型：物体在非线性电路中受力，轨迹线为正弦曲线；8．偏心模型：物体受到外力作用，但围绕其它物体旋转，轨迹线为偏心轨迹。
上述模型具有各自的特点，每一种模型都有其特殊的解析方法。
定势模型用定积分解析，自由落体模型可使用牛顿定律直接求解加速度，离心力模型则可使用轨道椭球形方法求得抛物线轨迹；水平力模型使用牛顿定律求加速度，并使用累加积分求出位移；俯仰角模型用牛顿定律求解加速度，将该角度限制在一定范围内；角加速模型可以使用求导法求得旋转加速度；正弦模型可以使用幅值参数求出正弦的值，而偏心模型则可以使用偏心率特征参数来求出轨道参数。
以上就是对尼科尔森牛顿第二定律八大模型的介绍。
尼科尔森牛顿第二定律和其八大模型，是物理学众多定律中最重要的一条。
它揭示了物体受到力时会发生怎样的变化，并提供了有效的算法来解决这一现象的解析方法。
该定律是物理学的基础，几乎涉及到了许多科学领域，从机械设计运动学到通信电子等。
（完整）高中物理牛顿第二定律——板块模型解题基本思路
（完整）⾼中物理⽜顿第⼆定律——板块模型解题基本思路⾼中物理基本模型解题思路——板块模型（⼀）本模型难点：（1）长板下表⾯是否存在摩擦⼒，摩擦⼒的种类；静摩擦⼒还是滑动摩擦⼒，如滑动摩擦⼒，N F 的计算（2）物块和长板间是否存在摩擦⼒，摩擦⼒的种类：静摩擦⼒还是滑动摩擦⼒。
（3）长板上下表⾯摩擦⼒的⼤⼩。
（⼆）在题⼲中寻找注意已知条件：（1）板的上下两表⾯是否粗糙或光滑（2）初始时刻板块间是否发⽣相对运动（3）板块是否受到外⼒F ，如受外⼒F 观察作⽤在哪个物体上（4）初始时刻物块放于长板的位置（5）长板的长度是否存在限定⼀、光滑的⽔平⾯上，静⽌放置⼀质量为M ，长度为L 的长板，⼀质量为m 的物块，以速度0v 从长板的⼀段滑向另⼀段，已知板块间动摩擦因数为µ。
⾸先受⼒分析：对于m ：由于板块间发⽣相对运动，所以物块所受长板向左的滑动摩擦⼒，即：===m N N ma f F f mg F 动动µg a m µ= （⽅向⽔平向左）由于物块的初速度向右，加速度⽔平向左，所以物块将⽔平向右做匀减速运动。
对于M ：由于板块间发⽣相对运动，所以长板上表⾯所受物块向右的滑动摩擦⼒，但下表⾯由于光滑不受地⾯作⽤的摩擦⼒。
即：动f N F N F '==+='M N N N Ma f F f F Mg F 动动µ M mg a M µ= （⽅向⽔平向右）由于长板初速度为零，加速度⽔平向右，所以物块将⽔平向右做匀加速运动。
假设当M m v v=时，由于板块间⽆相对运动或相对运动趋势，所以板块间的滑动摩擦⼒会突然消失。
则物块和长板将保持该速度⼀起匀速运动。
关于运动图像可以⽤t v -图像表⽰运动状态：公式计算：设经过时间 t 板块共速，共同速度为共v 。
由共v v v M m == 可得： m 做匀减速直线运动： t a v v m -=0共M 做初速度为零的匀加速直线运动：t a v M M =可计算解得时间： t a t a v M m =-0物块和长板位移关系：m ： 2021t a t v x m m -= M ： 221t a x M M = 相对位移：M m x x x -=?v v⼆、粗糙的⽔平⾯上，静⽌放置⼀质量为M ，⼀质量为m 的物块，以速度0v 从长板的⼀段滑向另⼀段，已知板块间动摩擦因数为1µ，长板和地⾯间的动摩擦因数为2µ，长板⾜够长。
牛顿第二定律板块模型
牛顿第二定律板块模型牛顿第二定律，这个名字听起来挺严肃的，对吧？一说出来感觉是不是就像高深莫测的公式，搞得人有点儿懵。
别怕，今天咱们就把这个大名鼎鼎的定律给拆解开，让它变得既简单又有趣。
你看啊，牛顿这家伙，真的是人类历史上的一大牛人，光是一个苹果掉下来，他就能想明白那么多东西，牛顿第二定律也是在他那个苹果的启发下推导出来的。
究竟是个啥玩意呢？牛顿第二定律就像是告诉你“你推我我就动”。
什么意思呢？就是说，物体的加速度跟它受到的力成正比，跟它的质量成反比。
哇，这样讲是不是有点绕？其实就是这么简单，谁给你推得越大力，你就跑得越快，当然前提是你能跑得动，也就是你不能是个大胖子啊！如果你真的是个大胖子，那就不好意思了，别说跑了，你就算站着也得花点力气维持身体的稳定。
不过，说到底，牛顿的这个定律其实就是告诉我们，力量和质量之间有个直接的关系，它们配合得好，物体就能动；要是力不够或者物体太重，那就别指望动得起来。
举个生活中的例子吧，假设你在推一个小车。
如果这车里空空的，你推它一把，它就哐哐哐地跑起来了，速度还蛮快。
可是如果车里塞满了沙袋，你再怎么推，它也只是微微动一下，甚至连动都不动，反正怎么使劲儿都不管用。
哎，这就是牛顿第二定律告诉我们的道理，物体的质量越大，想让它加速就得使更多的力。
你推它就像是拔萝卜，萝卜轻松拔起来，推个大白菜，费劲得很。
有趣的是，这个定律不仅仅适用于小车，大到飞行器，小到你推的购物车，甚至连你自己，都是这条规律的“受害者”——不，不对，是“受益者”！举个例子，你看咱们在滑冰的时候，不是每个人都能飞快地滑起来。
别看滑冰姿势一副很有范儿的样子，真要是力气不够，还是滑不远。
你越用力蹬冰刀，滑得越远，脚下的冰面就会给你回馈加速度，差不多就是这么回事。
嗯，说到这里，有人可能会问：那到底力量跟加速度是什么关系呢？其实它们是成正比的！再举个简单的例子吧，假如你拿着一根棍子推着一只狗跑，推得越用力，狗的速度就越快。
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板块模型
考点：【牛二列式】【多物体牛二】【临界限制】【运动学】
分类：有无外力/地面摩擦类型（地面光滑，地面小粗糙，地面大粗糙）
难点：容易急躁导致空白不写、达到共速时没有自己的解题体系
底线：至少要列牛二算到每个物体的加速度
钩子法
使用目的：用来判断到达共速后，两个物体即将做什么运动
使用前提：无外力共速时
使用步骤：
1.判断木板上表面摩擦因数与下表面摩擦因数大小
2.若下上μμ>则到达共速后，两物体能一起运动，不一定是匀速，也可以减速，关键点是能整
体分析
3.若下上μμ<则到达共速后，两物体会相对滑动，不能用整体，需要重新受力分析
注意事项：
先找对象再受力，顺序场弹阻题目
质量跟着对象走，析力先要明状态
状态变化重析力，受力变化重明态
解题关键公式： 求共速：相对相对共速a v t =
相对位移：木板物块物块相对x x x -=（位移是矢量，考虑方向）
【类型一】：无外力地面光滑
例题1：如图所示，一质量kg M 40=、长m L 25=的平板车静止在光滑的水平地面上。
一质量kg m 10=可视为质点的滑块，以s m v /50=的初速度从左滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数0.4=μ，取2/10s m g =
（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；
（2）计算说明滑块能否从平板车的右端滑出。
例题2：如图，光滑水平面上，质量为kg M 2=的木板B （足够长），在N F 6=的水平向右外力作用下从静止开始运动，s t 10=未将一质量为kg m 1=的煤块A 轻放在B 的右端，A 、B 间动摩擦因数为0.3=μ（最大静摩擦力等于湑动摩擦力，2/10s m g =），求
（1）煤块A 刚放上时，A 、B 的加速度大小；
（2）煤块A 在B 上划过的痕迹的长度。
例题3：木板和滑块摩擦系数0.21=μ，地面摩擦系数0.12=μ，木板质量5.02=m g ，滑块质量kg m 11=，物块以初速度s m v /40=向右冲上木板左端，木板足够长，求1m 和2m 相对位移？及1m 总运动时间？
2m
例题4：如图所示，可看成质点的物体A 放在长m L 1=的木板B 的右端，木板B 静止于水平面上，已知A 的质量A m 和B 的质量B m 均为kg 2，AB 之间的动摩擦因数2.01=μ，B 与水平面之间的动摩擦因数1.02=μ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度取2/10s m g =。
若从t=0开始，木板B 受N F 16=的水平恒力作用，求
（1）木板B 受N F 16=的水平恒力作用时，AB 的加速度A a 、B a ；
（2）物体A 经多长时间从木板B 上滑下；
（3）当s t 2=时，木板B 的速度v 。
例题五：地面摩擦系数0.31=μ，木板B 和滑块A 之间摩擦系数0.22=μ，AB 质量相同，B 以初速度s m v /50=向右运动，A 初始静止可当做质点。
B 足够长，求A 和B 总相对位移?
【类型六】：图象问题
例题六：如图甲所示，质量为M=4kg 的木板静止在水平面上，质量m=1kg 的小滑块静止在木板的右端，可看成质点，已知木板与水平面间的动摩擦因数0.11=μ，小滑块与木板间的动摩擦因数0.42=μ，重力加速度2/10s m g =，现用力F 作用在木板M 上，F 随时间t 变化的关系如图乙所示，求
（1）t=1s 时，小滑块和木板的速度大小;
（2）为使小滑块不从木板上滑落下来，木板的最小长度
变式训练
1、如图所示，质量为kg M 4=的木板长m L 4.1=，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为kg m 1=的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数0.4=μ，今用水平力N F 28=向右拉木板，要使小滑块从木板上掉下来，力F 作用的时间至少要多长？（不计空气阻力，g 取2/10s m g =）。
2、如图所示，有一长度m x 1=，质量kg M 10=的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量kg m 4=的小物块，物块与小车间的动摩擦因数0.25=μ，要使物块在2 s 末运动到小车的另一端，那么作用在物块上的水平力F 是多少？
3、如图所示，质量kg M 2.0=的长板静止在水平地面上，与地面间动摩擦因数0.11=μ，另一质量kg m 1.0=的小滑块以s m v /9.00=初速度滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数0.4=μ，求小滑块自滑上长板到最后静止(仍在木板上)的过程中，它相对于地面运动的路程。