第6章陀螺仪漂移及测试
《传感器与检测技术》高教(4版) 第六章
差动变压器位移计
当铁芯处于中间位置时，输出电压: UU 21 U 220
当铁芯向右移动时，则输出电压: UU 21 U 220
当铁芯向左移动时，则输出电压: UU 21 U 220
输出电压的方向反映了铁芯的运动方向，大小反映了铁 芯的位移大小。
差动变压器位移计
输出特性如图所示。
差动变压器位移计
角度的精密测量。 光栅的基本结构
1、光栅：光栅是在透明的玻璃上刻有大量平行等宽等 距的刻线构成的，结构如图。
设其中透光的缝宽为a，不透光的缝宽为b，
一般情况下，光栅的透光缝宽等于不透光
的缝宽，即a = b。图中d = a + b 称为光
栅栅距（也称光栅节距或称光栅常数）。
光栅位移测试
2、光栅的分类
1、激光的特性
（1）方向性强
（2）单色性好
（3） 亮度高
（4） 相干性好
2、激光器
按激光器的工作物质可分为以下几类： （1）固体激光器：常用的有红宝石激光器、钕玻 璃激光器等。
（2）气体激光器：常用的为氦氖激光器、二氧化 碳激光器、一氧化碳激光器等。
激光式传感器
（3） 液体激光器：液体激光器分为无机液体激光器 和有机液体激光器等。
数小，对铜的热电势应尽可能小，常用材料有： 铜镍合金类、铜锰合金类、镍铬丝等。 2、骨架：
对骨架材料要求形状稳定表面绝缘电阻高， 有较好的散热能力。常用的有陶瓷、酚醛树脂 和工程塑料等。 3、电刷：
电刷与电阻丝材料应配合恰当、接触电势 小，并有一定的接触压力。这能使噪声降低。
电位器传感器
电位计式位移传感器
6.2.2 差动变压器位移计结构
1-测头； 2-轴套； 3-测杆； 4-铁芯；5-线圈架； 6-导线； 7-屏蔽筒；8-圆片弹簧；9-弹簧； 10-防尘罩
陀螺操作手册
压在不接电缆时为 45V 左右。它随外接电缆长度（电缆电阻）的增加而升高，最高不会 超过 110V。陀螺不工作时为 110V 左右。当开关②置于电流位置时，显示探管供电电流， 这个电流在测量时为 150mA 左右，陀螺不工作时为 0mA。 ⑧ 高边/磁性按钮，该按钮用于切换高边和磁性工作方式，用于陀螺测量时，为高边和北 向高边工作方式。 ⑨ 锁定控制开关 当开关⑨设置于锁定位置（按下）时，按下启动按钮③可以启动陀螺， 进行测量。当开关⑨设置于关闭位置时，主机停止给探管供电，无法进行测量工作。关 闭陀螺后再启动，时间间隔必须大于 30 秒钟。 ⑩ 外接司钻显示器插座。
并注意上扣过程中，装有陀螺仪的抗压外壳不可有跳动，碰撞； 使用电缆绞车起、下仪器时，每次电缆从静止到运动、或相反，必须缓慢加速或缓慢
减速，加速度应小于 5cm/s²； 定向开窗侧钻过程中，仪器坐键的下放速度不可以过快，应控制在 15 米/分钟以内； 陀螺仪在工作状态下必须静止姿态，禁止晃动陀螺测斜仪探管； 控制测量温度，不要超过规定范围，否则会降低陀螺仪寿命，甚至导致测量失败； 每次开机启动陀螺测斜仪之前，必须保证仪器处于静止状态。陀螺测斜仪运行中的任
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MDRO-021（Ф38）型陀螺测斜仪操作手册
第三章 仪器各部件说明
一、地面仪器主机（见附图 3-1）
图 3-1 主机控制箱 ① 电源总开关 ② 探管电流/电压指示切换开关 ③ 启动陀螺按钮，在开关⑨置于锁定状态下，用于启动陀螺，并开始测量。 ④ 测量控制开关，用于有线随钻/陀螺（115/230）测斜模式切换。 ⑤ 停止陀螺按钮，在开关⑨置于锁定状态时，按下停止按钮⑤可以让陀螺停止工作。 ⑥ 测量指示灯，在测量控制开关⑨置于锁定位置时，按下启动按钮③，该指示灯闪烁 30
陀螺仪漂移和高频扰动对两轮平衡车姿态角度测量分析
陀螺仪漂移和高频扰动对两轮平衡车姿态角度测量分
析
微机电系统（MicroElectroMechanical Systems，MEMS）陀螺仪和MEMS 加速度计在两轮平衡车姿态测量中存在扰动和噪声，引起姿态角度测量误差。
通过对陀螺仪和加速度计输入信号进行滑动扣除均值方法来抑制直流分量，利用滑动滤波算法抑制加速度计高频噪声，引入互补滤波算法将预处理后的陀螺仪和加速度计信号进行融合，得到更加准确稳定的角度测量值，分析了融合算法中加权因子与滤波频率特征之间的关系。
该方法应用到两轮平衡车的运行姿态角度控制中，提高了对姿态角度测量的精度。
两轮平衡车具有广阔的应用前景，使其成为了当前研究的热点。
其中，两轮平衡车的姿态角度测量是研究的关键问题之一。
姿态角度测量是两轮平衡车运行和控制实现的前提。
姿态角度测量的精度和速度，将直接影响两轮平衡车控制算法的稳定性和可靠性。
随着惯性测量元件的微型化与微处理器运算能力的提高，两轮平衡车姿态测量普遍采用低成本的惯性测量组合元件（Inertal Measurement Uint，IMU），结合微处理器数据处理算法实现高精度的姿态测量。
IMU主要由低成本的MEMS陀螺仪和三轴加速度计组成。
MEMS陀螺仪有自主性好、功耗低、机电性能好易集成等优点。
但是，MEMS陀螺仪具有温度漂移特性，其测量误差会随着时间的累加而不断的累积，从而影响测量精度。
加速度计会受到平衡车振动的影响，混叠额外的振动量干扰。
所以单一的传感器测量难以得到精确的姿态角度。
需采用多传感。
陀螺仪实训报告(3篇)
第1篇一、实训背景陀螺仪是一种能够测量或维持物体姿态的传感器，广泛应用于航空、航天、航海、机器人、虚拟现实等领域。
为了提高对陀螺仪原理和应用的了解，我们进行了陀螺仪实训，通过实际操作和理论分析，掌握了陀螺仪的基本原理、工作原理、应用领域及调试方法。
二、实训目的1. 理解陀螺仪的基本原理和工作原理；2. 掌握陀螺仪的组成、结构及工作原理；3. 熟悉陀螺仪的应用领域及调试方法；4. 提高动手能力和实践操作能力。
三、实训内容1. 陀螺仪基本原理及工作原理（1）陀螺仪基本原理：陀螺仪是一种利用陀螺效应的传感器，通过测量物体角速度来检测物体姿态。
当陀螺仪受到外力矩作用时，陀螺仪的旋转轴会保持稳定，从而实现测量物体角速度和姿态的目的。
（2）陀螺仪工作原理：陀螺仪主要由转子、传感器、处理电路和输出接口等部分组成。
当陀螺仪受到外力矩作用时，转子会产生角动量，传感器将角动量转换为电信号，处理电路对电信号进行处理，最终输出物体角速度和姿态信息。
2. 陀螺仪组成及结构（1）转子：陀螺仪的核心部件，通常由高速旋转的金属或非金属材料制成，具有较高的旋转速度和稳定性。
（2）传感器：将转子的角动量转换为电信号，常见的传感器有光电式、磁电式、压电式等。
（3）处理电路：对传感器输出的电信号进行处理，提取物体角速度和姿态信息。
（4）输出接口：将处理后的信息输出，供其他设备使用。
3. 陀螺仪应用领域及调试方法（1）应用领域：航空、航天、航海、机器人、虚拟现实、运动控制、导航定位等。
（2）调试方法：根据陀螺仪的具体型号和应用场景，进行以下调试：①校准：通过软件或硬件手段，使陀螺仪输出准确的数据。
②滤波：对陀螺仪输出数据进行滤波处理，消除噪声和干扰。
③校准陀螺仪参数：根据实际应用需求，调整陀螺仪的参数，如采样频率、输出范围等。
四、实训过程1. 实训器材：陀螺仪模块、电脑、调试软件等。
2. 实训步骤：（1）了解陀螺仪的基本原理、组成及工作原理。
陀螺仪随机漂移的测取和数学模型的确立
⑼
该式表明陀螺随机漂移的均值随时间呈线性变化， 在陀螺随机漂 ⑽
如果有较大的潜周期分量 Bt， 就要从陀螺随机漂移非平稳数据序 ⑾
如果残差序列{xt}还是非平稳数据序列 （主要是随机游动造成的） ， 一般采取差分的方法来处理，只需经过一阶差分，即可化为平稳时间 序列，对时间序列{xt}作一阶差分， Δxt=xt-xt-1(t≥2) ⑿ 对于含有趋势项的非平稳时间序列，也可直接利用差分处理，如果趋 势项中只含常数项和一次项，经过一阶差分即可使之平稳化；如果趋 势项中还含有二次项，则经过二阶差分就可使之平稳化。 3.3 利用时间序列分析法对平稳化的残差序列建立数学模型 时间序列分析是一种时域分析法，它不仅仅研究过程的确定性 变化，而且更着重于研究过程的随机性变化，它直接利用随机时间序 列来建立差分方程， 把一个高度相关的平稳随机时间序列表示成一种 数字递推的形式 （即看作是由各时刻相关的随机时间序列和各时刻出 现的白噪声组成） ，按照尤尔概念，有色噪声序列可以看作是白噪声 序列经过成形滤波器变换得到的。 设{xt}表示观测到的时间序列，{ωt}表示白噪声序列，对时间序 列{xt}构造数学模型就是以白噪声{ωt}为输入，经过一个实时变换的 滤波器之后， 得出时间序列{xt}的输出三者之间的关系。 实际工程中， 平稳时间序列{xt}的线性模型通常可以表示成以下三种形式：滑动平 均模型 MA 模型， 自回归模型 AR 模型， 自回归滑动平均模型 ARMA 模型。 本文着重讨论自回归模型 AR 模型 （自回归模型, p 代表 AR 模型 的阶数）,适用于动力调谐陀螺仪，以一阶自回归模型 AR(1)为例，其
b1 = e − β∆t
⒄
则，AR(1)模型的表达式：
X t = e − β∆t X t −1 + ω t
测量飞机姿态的仪表陀螺仪表
转弯仪用于指示飞机转弯或盘旋的方向，并粗略地反映转弯的快慢程度。有的转弯仪在飞机真空速与它表面标注的真空速相等时,能指示飞机无侧滑转弯的坡度。侧滑仪用于指示飞机有无侧滑和侧滑的方向，与转弯仪配合，供驾驶员操纵飞机协调转弯。
转弯仪利用单自由度陀螺的进动性工作。当小飞机翼尖或指针对准“L”或 “R”标线时，表示飞机以标准角速度(3° /秒)转弯。若无侧滑，飞机转360°需要2分钟时间。这就是转弯仪表面上标有“2MIN”字样的含义。
地平仪的基本原理就是利用摆的地垂性修正陀螺，利用陀螺的稳定性建立稳定的人工地垂线，从而根据飞机和陀螺的关系测量飞机的俯仰角和倾斜角。
飞机转弯或盘旋时，惯性离心力使摆偏离地垂线，并对陀螺进行错误修正，造成自转轴偏离地垂线，使地平仪的俯仰和倾斜指示产生误差。。
在飞机加速或减速时，惯性力使摆偏离地垂线，并对陀螺进行错误修正，造成自转轴偏离地垂线，从而产生误差。飞机加速时，地平仪指示飞机爬升；飞机减速时情况相反。 地平仪上的锁定手柄可以在地平仪起动时或飞机机动飞行后使自转轴迅速恢复到地垂线方向（陀螺直立），从而缩短起动时间或消除机动飞行过程中产生的指示误差。飞行时，如果在地面未使地平仪投入工作，飞机起飞后，在飞机匀速平飞时，应拉动锁定手柄，让转子平面平行于地平面，使仪表指示正确。
3）指示飞机无侧滑转弯时的倾斜角
tgγ＝Fi/G 而 Fi＝mvω G＝mg 式中：m—飞机的质量； v—飞机的飞行速度； g—重力加速度。 因此，tgγ＝mvω/mg＝vω/g 即ω＝（g/v）tgγ 代入式α＝（JΩ/K）ωcosγ中 则α＝（JΩg/Kv）sinγ 当v一定时，α可指示γ。
进动性(precession)
进动性、稳定性
4、两自由度陀螺的特性
进动性(precession)
人教版2024新版七年级数学上册《第6章 几何图形初步》单元测试及答案
…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________人教版2024新版七年级数学上册 《第6章几何图形初步》单元测试及答案（满分：120分 时间：60分钟）题号 一 二 三 总分 分数一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各组图形中，都是平面图形的是（ ） A.三角形、圆、球、圆锥 B.长方体、正方体、圆柱、球 C.长方形、三角形、正方形、圆 D.扇形、长方形、三棱柱、圆锥2.如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）A.B.C.D.3.下列说法中，正确的是（ ）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫做角C.两点之间直线最短D.若AB=BC ，则点B 为AC 的中点 4.与30︒的角互为余角的角的度数是( )A.30︒B.60︒C.70︒D.90︒ 5.如图，点A 在点B 的（ ）A.北偏东60°B.南偏东60°C.南偏西60°D.南偏西30° 6.已知线段AB =15cm ，点C 是直线AB 上一点，BC =5cm ，若M 是AC 的中点,N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（）A.10cmB.5cmC.10cm 或5cmD.7.5cm7.已知∠1=2824'︒，∠2=28.24︒，∠3=28.4︒，则下列说法中，正确的是（ ） A.∠1=∠2<∠3 B.∠1=∠3>∠2 C.∠1<∠2=∠3 D.∠1=∠2>∠3 8.钟表在8：25时，时针与分针夹角的度数是（ ） A.101.5︒ B.102.5︒ C.120︒ D.125︒9.如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是（ ）A.大B.伟C.国D.的10.如图，,C D 在线段BE 上，下列说法：直线CD 上以,,,B C D E 为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE=100︒，∠DAC=40︒，则以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为360︒；④若BC =2，CD DE ==3，点F 是线段BE 上任意一点，则点F 到点,,,B C D E 的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共30分）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…1l.在校园中的一条大路两旁种植树木（树木种在一条直线上），确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们所学过的数学知识是____________.12.一个角的余角比这个角的补角的一半小40︒，则这个角为________.13.三条直线两两相交，最少有_______个交点，最多有_______个交点.14.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了________；钟表的时针和分针旋转一周，均形成一个圆面，这说明了________.（从点线、面的角度作答）15.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________.16.如图，点,,A O B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=________.17.如图，某海域有,,A B O三个小岛，在小岛O处观测到小岛A在其北偏东62︒的方向上，观测到小岛B在其南偏东3812'︒的方向上，则∠AOB的补角等于________.18.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠5个车站（来回票价一样），且任意两站之间的票价都不同，共有_______种不同的票价，需准备________种车票.19.小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙）,∠AOB的度数是________.20.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把露在外面的面涂上颜色，那么涂颜色的面的面积之和是_______2cm.三、解答题（21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共60分）21.计算：（1）324548212514''''''︒+︒；（2）1123363'''︒⨯.22.点,,,A B C D的位置如图，按下列要求画出图形:（1）画直线AB，直线CD，它们相交于点E；（2）连接AC，连接DB，它们相交于点O；（3）画射线AD，射线BC，它们相交于点F.…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________23.如图，已知线段AB =4.8cm ，点M 为AB 的中点，点P 在MB 上，N 为PB 的中点，且NB =0.8cm ，求AP 的长.24.如图，射线OA 的方向是北偏东15︒，射线OB 的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC ，射线OD 是OB 的反向延长线. （1）射线OC 的方向是_______；（2）若射线OE 平分∠COD ，求∠AOE 的度数.25.如图是某工件从正面、左面、上面看到的图形，判断该工件的形状，并求此工件的体积.（结果保留π）26.如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线.（1）如图①，当∠AOB 是直角，∠BOC=60︒时，∠MON 的度数是多少？ （2）如图②，当∠AOB=α，∠BOC=60︒时，猜想∠MON 与α的数量关系.（3）如图③，当∠AOB=α，∠BOC=β（0︒<αβ+<180︒）时，猜想∠MON 与,αβ的数量关系，并说明理由.参考答案一、1.答案：C 2.答案：B 3.答案：A 4.答案：B 5.答案：C 6.答案：D 7.答案：B 8.答案：B 9.答案：D 10.答案：B 解析：以,,,B C D E 为端点的线段有,,,,,BC BD BE CE CD ED 共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以,C D 为顶点的两对角，即∠BCA 和∠ACD 互补，∠ADE 和∠ADC 互补，故②正确；根据图形，由∠BAE=100︒，∠CAD=40︒，可以求出∠BAC+∠CAE+∠BAE+∠BAD+∠DAE+∠DAC=100︒+100︒+100︒+40︒=340︒，故③错误；当点F 在线段CD 上时，点F 到点,,,B C D E 的距离之和最小，为FB FE FD FC +++=2+3+3+3=11，当点F和点E重合时，点F 到点,,,B C D E的距离之和最大，为803617FB FE FD FC +++=+++=,故④错误.故选B.……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○… 此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…二、11.答案：两点确定一条直线 12.答案：80︒ 13.答案：1；3 14.答案：点动成线；线动成面 15.答案：4 16.答案：155︒ 17.答案：10012'︒ 18.答案：21；42 19.答案：45︒ 20.答案：30 三、21.答案：见解析解析：（1）324548212514''''''︒+︒=53706254112''''''︒=︒. （2）1123363'''︒⨯=3369108'''︒=341048'''︒. 22.答案：见解析 解析：如图.23.答案：见解析解析：解法一：因为N 为PB 的中点，所以2PB NB =.又知NB =0.8cm ，所以PB =2×0.8=1.6（cm ）.所以 4.8 1.6 3.2AP AB PB =-=-=（cm ）. 解法二：因为N是PB的中点，所以2PB NB=.而NB=0.8cm ，所以PB =2×0.8=1.6（cm ）.因为M 为AB 的中点，所以12AM MB AB ==. 而AB =4.8cm ，所以AM BM ==2.4cm.又因为MP MB PB =-=2.4-1.6=0.8（cm ），所以AP AM MP =+=2.4+0.8=3.2（cm ）.点拨：（1）把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. （2）线段中点的表达形式有三种，若点C 是线段AB 的中点，则①AC =BC ；②AB =2AC =2BC ；③12AC BC AB ==.熟悉它的表达形式对以后学习几何的推理论证有帮助. 24.答案：见解析解析：（1）北偏东70︒（2）因为∠AOB=40︒+15︒=55︒,∠AOB=∠AOC ，所以∠BOC=110︒.又因为射线OD 是OB 的反向延长线，所以∠BOD=180︒. 所以∠COD=180︒-110︒=70︒.又因为OE 平分∠COD ，所以∠COE=35︒. 又因为∠AOC=55︒， 所以∠AOE=55︒+35︒=90︒. 25.答案：见解析解析：由题意得该工件的形状为圆锥，圆锥的底面直径为6cm ，高为4cm ，所以圆锥的体积为()231(62)412cm 3ππ⨯÷⨯=.故此工件的体积为312cm π. 26.答案：见解析解析：（1）∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠AOC-12∠BOC=12（∠AOC-∠BOC ）=12∠AOB=45°.（2）∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠AOC-12∠BOC=12AOC-∠BOC ）=12∠AOB=12α.（3）∠MON=12α.理由：∠MON=∠MOC-∠NOC=111()222αββα+-=.…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________人教版2024新版七年级数学上册 《第6章几何图形初步》单元测试及答案（满分：100分 时间：60分钟）题号 一 二 三 总分 分数一、选择题(每小题3分,共30分）1.已知1∠和2∠互为余角,且2∠与3∠互补,160∠=︒,则3∠为（ ） A.120︒ B.60︒ C.30︒ D.150︒2.工人师傅在给小明家安装晾衣架时,一般先在阳台天花板上选取两个点,然后再进行安装.这样做的数学原理是（ ） A.过一点有且只有一条直线 B.两点之间,线段最短C.连接两点之间的线段叫两点间的距离D.两点确定一条直线3.如图所示,点B 在点O 的北偏东60︒,射线OB 与射线OC 所成的角是110︒,则射线OC 的方向是（ ）A.北偏西30︒B.北偏西40︒C.北偏西50︒D.西偏北50︒ 4.小军将一个直角三角板(如图)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体,将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）A. B. C. D.5.11点40分,时钟的时针与分针的夹角为（ ）A.140︒B.130︒C.120︒D.110︒ 6.如图为一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形,,A B C 内分别填入适当的数,使得它们折成正方体.若相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形,,A B C 内的三个数依次为（ ）A.1,2,0-B.0,2,1-C.2,0,1-D.2,1,0 7.如图,将一副直角三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O ,若28DOC ∠=︒,则AOB ∠的度数为（）A.62︒B.152︒C.118︒D.无法确定8.某正方体的平面展开图如图所示,这个正方体可能是下面四个选项中的（ ）……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○… 此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…A. B. C. D.9.已知160,3AOB AOC AOB ∠=︒∠=∠,射线OD 平分BOC ∠,则COD ∠的度数为（）A.20︒B.40︒C.20︒或30︒D.20︒或40︒ 10.如图,C 为线段AD 上一点,点B 为CD 的中点,且9,2AD BD ==.若点E 在直线AD 上,且1EA =,则BE 的长为（ ）A.4B.6或8C.6D.8 二、填空题(每小题3分,满分24分)11.为全面实施乡村电气化提升工程,改造升级农村电网,今从A 地到B 地架设电线,为了节省成本,工人师傅总是尽可能的沿着线段AB 架设,这样做的理由是__________.12.我国“神舟”十号载人飞船的成功发射,标志着我国航空航天事业已步入世界的领先水平,如图是“神舟”十号顺利变轨后的飞行示意图,用数学的观点解释图中飞船飞行后留下的弧形彩带现象：__________.13.如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形,该物体的形状是________.14.如图为某几何体的展开图,该几何体的名称是_________.15.一副三角尺按如图方式摆放,且1∠的度数比2∠的度数大50︒,则2∠的大小为________度.16.如图所示,,,A O B三点在同一条直线上,AOC ∠与AOD ∠互余,已知110BOC ∠=︒,则AOD ∠=________°.…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________17.如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体,搭成这个几何体需要10个小立方块,在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下,最多可以拿掉_______个小立方块.18.2021年是中国共产党成立100周年,小花打算设计一个正方体装饰品,她在装饰品的平面展开图的六个面上分别写下了“一百周年党庆”几个字.把展开图折叠成正方体后,与“年”字一面相对的面上的字是_________.三、解答题(共46分)19.(8分)如图,已知四点,,,A B C D .请用尺规作图完成(保留痕迹). (1)画直线AB ; (2)画射线AC ;(3)连接BC 并反向延长BC 到E ,使得2CB CE =; (4)画点P ,使PA PB PC PD +++的值最小.20.(6分)如果一个锐角的补角比这个角的余角的2倍还多40︒,那么这个角的余角是多少度？21.(8分)计算： (1)131********︒'-︒'''; (2)583827474240︒'''+︒'''; (3)342533542︒'⨯+︒'; (4)22533107455︒'⨯+︒'÷.22.(8分)如图,已知O 为直线AD 上一点,AOC ∠与AOB ∠互补,,OM ON 分别是,AOC AOB ∠∠的平分线,72MOC ∠=︒.(1)COD ∠与AOB ∠相等吗?请说明理由; (2)求AON ∠的度数.23.(8分)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,EF 为折痕,点A 落在点G 处,EH 平分FEB ∠.(1)如图1,若EG 与EH 重合,求FEH ∠的度数; (2)如图2,若34FEG ∠=︒,求GEH ∠的度数;(3)如图3,若()FEG 6090αα∠=︒<<︒,求GEH ∠的度数(用α的式子表示).……○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…此卷只装订不密封……○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…24.(8分)(2021・广东期中)如图,P是线段AB上任一点,12AB=厘米,,C D 两点分别从,P B同时向A点运动,且C点的运动速度为2厘米/秒,D点的运动速度为3厘米/秒,运动的时间为t秒.(1)若8AP=厘米.①运动1秒后,求CD的长;②当D在线段PB上运动时,试说明2AC CD=;(2)如果2t=秒时,1CD=厘米,直接写出AP的值是_____厘米.参考答案1.答案：D2.答案：D3.答案：C4.答案：D5.答案：D6.答案：A7.答案：B8.答案：A9.答案：D 10.答案：B 11.答案：两点之间，线段最短12.答案：点动成线13.答案：圆锥14.答案：五棱柱15.答案：20 16.答案：20 17.答案：118.答案：党19.答案：见解析解析：（1）如图，直线AB即为所求.（2）如图，射线AC即为所求.（3）如图，线段CE即为所求，（4）如图，点P即为所求.20.答案：见解析解析：设这个角为x︒,则其余角为(90)x-︒,补角为(180)x-︒,所以1802(90)40x x-=-+,所以40x=,所以9050x-=.答:这个角的余角是50度.21.答案：见解析解析：(1)13128513215795545︒'-︒'''=︒''';(2)583827474240106217︒'''+︒'''=︒''';(3)342533542103153542︒'⨯+︒'=︒'+︒'13857=︒';(4)2253310745568392133︒'⨯+︒'÷=︒'+︒'9012=︒'.22.答案：见解析解析：(1)COD AOB∠=∠.理由如下:因为点O在直线AD上,所以180AOC COD∠+∠=︒,又因为AOC∠与AOB∠互补,所以180AOC AOB∠+∠=︒,所以COD AOB∠=∠;(2)因为,OM ON分别是,AOC AOB∠∠的平分线,…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________所以12,2AOC COM AON AOB ∠=∠∠=∠,因为72MOC ∠=︒,所以2144AOC COM ∠=∠=︒, 所以18036AOB COD AOC ∠=∠=︒-∠=︒, 所以136182AON ∠=⨯︒=︒.23.答案：见解析解析：(1)由折叠可知AEF FEH ∠=∠,因为EH 平分FEB ∠,所以FEH BEH ∠=∠, 所以AEF FEH BEH ∠=∠=∠, 因为180AEF FEH BEH ∠+∠+∠=︒, 所以60FEH ∠=︒;(2)由折叠可知AEF FEG ∠=∠, 因为34FEG ∠=︒,所以34,18034146AEF FEB ∠=︒∠=︒-︒=︒, 因为EH 平分FEB ∠,所以1732FEH BEH FEB ∠=∠=∠=︒,所以733439GEH FEH FEG ∠=∠-∠=︒-︒=︒; (3)由折叠可知AEF FEG ∠=∠,因为FEG α∠=, 所以,180AEF FEB αα∠=∠=︒-,因为EH 平分FEB ∠,所以119022FEH BEH FEB α∠=∠=∠=︒-，所以13909022GEH FEG FEH ααα⎛⎫∠=∠-∠=-︒-=-︒⎪⎝⎭. 24.答案：见解析 解析：(1)①由题意可知:212(cm),313(cm)CP DB =⨯==⨯=，因为8cm,12cm AP AB ==, 所以4(cm)PB AB AP =-=,所以2433(cm)CD CP PB DB =+-=+-=， ②因为8,12AP AB ==,所以4,82BP AC t ==-, 所以43DP t =-,所以4324CD DP CP t t t =+=-+=-, 所以2AC CD =;(2)当2t =时,224(cm)CP =⨯=,326(cm)DB =⨯=， 当点D 在C 的右边时,如图所示: 由于1cm CD =,所以CB CD DB 7(cm)=+=, 所以5(cm)AC AB CB =-=, 所以9(cm)AP AC CP =+=,当点D 在C 的左边时,如图所示：所以6(cm)AD AB DB =-=, 所以11(cm)AP AD CD CP =++=, 综上所述,9AP =或11.答案为9或11.。
陀螺漂移
ⅠⅡΩΩ捷联惯导系统的导航的精度将会随着时问的推移而降低，因为无论采取什么手段，只要惯导器件误差不为零，那么惯导系统的导航误差就要随时间而积累，这是由惯性导航原理决定的。
而两种主要的惯性元件陀螺仪和加速度计中，加速度计的精度通常比陀螺仪高一个数量级以上，一般能够满足导航要求。
因此陀螺漂移的合理补偿就成为了提高导航精度的关键。
陀螺漂移补偿的方案有很多种，本文曾对几种漂移补偿方案进行了实验比较，并在此基础上提出了一种在一定条件下行之有效的加速度计辅助补偿法。
下面介绍曾实验的几种方案并详细介绍加速度计辅助补偿法。
方案一称为动态校零的漂移补偿方法，这种方法的背景是:基于对压电陀螺的研究，发现压电陀螺始终存在零位不重复性和零位不稳定性。
零位不重复性是指在静止状态下，不同时间给陀螺通电，陀螺的输出电压各不相同;零位不稳定性是指在静止状态下，给陀螺通电，陀螺的输出电压随时间的推移而变化。
动态校零分为针对零位不重复性的开机零位校正和针对零位不稳定性的零位漂移抑制过程。
零位信号是一个变化较缓慢的信号，在短时间内，可以看作直流分量。
因此，开机零位校正可以采用一个求和过程，对开机时静态陀螺信号进行求和，再将所求之和除以积分的时间得均值，即可将开机零位分离出来。
本文采用的是开机一分钟的均值。
而零位漂移抑制则需要通过对大量陀螺数据的分析，总结出其漂移规律，根据规律预置漂移速率，由漂移抑制算法消除零位的不稳定性。
但是这个方一案存在一些问题，首先零位信号是随时间漂移的，那么开机所求得的零位信号在之后的导航解算中很可能与实际情况不符合从而影响修正的效果;另外，预置漂移速率要求陀螺输出有较强的规律性，而经过大量实验数据的采集和分析，证实本实验采用的陀螺不具有很强的规律性，所以此种动态校零的修正方案在本文并不适用。
方案二本文曾提出过一种方案，称之为最小二乘拟合法。
是根据对采集的大量陀螺数据的分析，建立一个陀螺输出漂移与时间关系的最小二乘的模型，并将陀螺输出分为若干小的时间段，例如I0s(因为在相邻的短时间段内规律性可视为相同)，由于时间短，可将每个时间段内的模型近似认为是Y=aX十b, Y为陀螺输出，X为时间变量，a, b为待辨识参数，利用本时间段采集的数据实时估计的陀螺输出漂移的最小二乘模型来预估下一时间段陀螺输出漂移值，将据此估计值下一时间段中对实际陀螺输出进行修正。
陀螺仪实验报告
university of science and technology of china 96 jinzhai road, hefei anhui 230026,the people’s republic of china陀螺仪实验实验报告李方勇 pb05210284 sist-05010 周五下午第29组2号2006.10.22 实验题目陀螺仪实验（演示实验）实验目的1、通过测量角加速度确定陀螺仪的转动惯量；2、通过测量陀螺仪的回转频率和进动频率确定陀螺仪的转动惯量；3、观察和研究陀螺仪的进动频率与回转频率与外力矩的关系。
实验仪器①三轴回转仪；②计数光电门；③光电门用直流稳压电源（5伏）；④陀螺仪平衡物；⑤数字秒表（1/100秒）；⑥底座（2个）；⑦支杆（2个）；⑧砝码50克+10克（4个）；⑨卷尺或直尺。
实验原理1、如图2用重物（砝码）落下的方法来使陀螺仪盘转动，这时陀螺仪盘的角加速度?为：?=d?r/dt=m/ip (1) 式中?r为陀螺仪盘的角速度，ip为陀螺仪盘的转动惯量。
m=f.r为使陀螺仪盘转动的力矩。
由作用和反作用定律，作用力为：f=m(g-a) (2) 式中g为重力加速度，a为轨道加速度（或线加速度）轨道加速度与角加速度的关系为：a=2h/tf2； ?=a/r (3) 式中h为砝码下降的高度，r如图1所示为转轴的半径，tf为下落的时间。
将(2)(3)代入(1)2ip?2mr2t?h2mgr可得： (4)2f测量多组tf和h的值用作图法或最小二乘法拟合数据求出陀螺仪盘的转动惯量。
2、如图3所示安装好陀螺仪，移动平衡物w使陀螺仪ab轴（x轴）在水平位置平衡，用拉线的方法使陀螺仪盘绕x轴转动（尽可能提高转速），此时陀螺仪具有常数的角动量l：l=ip.?r (5) 当在陀螺仪的另一端挂上砝码m（50g）时就会产生一个附加的力矩m*，这将使原来的角动量发生改变：dl/dt=m*=m*gr* (6) 由于附加的力矩m*的方向垂直于原来的角动量的方向，将使角动量l变化dl，由图1可见： dl=ld?这时陀螺仪不会倾倒，在附加的力矩m*的作用下将会发生进动。
(必考题)初中物理八年级下第六章《常见的光学仪器》测试卷(含答案解析)(2)
一、选择题1．下列与凸透镜有关的说法错误的是（）A．阳光通过凸透镜可以点燃纸屑，是利用了凸透镜对光的会聚作用B．借助放大镜看地图时，地图到放大镜的距离应小于1倍焦距C．凸透镜所成像的虚实、大小、正倒跟物体到凸透镜的距离有关D．投影仪能使物体在屏幕上成正立、放大的虚像2．如图所示，为控制新型冠状病毒肺炎疫情，重庆市第一中学校正校门安装了人脸识别及测温系统，该系统使用时只需要面对屏幕上的摄像头，系统会自动将测试者面部信息与学校备案系统相匹配，整个测试过程十分便捷。
关于人脸识别的说法正确的是（）A．摄像头的光学核心元件是凹透镜B．在这个过程中，通过摄像头成正立、缩小、实像C．刷脸时，脸要处于摄像头一倍焦距以内D．当被拍摄的人靠近摄像头时，人经摄像头所成的像会变大3．某同学在探究凸透镜成像的规律时，在光屏上得到了一个清晰的烛焰的像（图所示），为使光屏上清晰的像变大些，下列调节方法可行的是：（）A．将蜡烛和光屏都适当远离透镜B．将蜡烛和光屏都适当靠近透镜C．将蜡烛适当远离透镜，光屏适当靠近透镜D．将蜡烛适当靠近透镜，光屏适当远离透镜4．在做“研究凸透镜成像规律”实验时，将点燃的蜡烛、凸透镜、光屏调节到如图的位置，光屏中心正好出现清晰的像(未画出)．下列说法正确的是( )A．凸透镜的焦距为 25 cmB．屏上的像是倒立缩小的实像C．蜡烛燃烧变短，屏上像的位置会下降D．取走光屏，则凸透镜不成像5．如图所示，是人眼看到平面镜中物体的像的情况，下列的说法中正确的是（）A．看到的像是由于人眼发出的光被镜面反射造成的B．人眼看到了平面镜中的像，所以是实像C．由于有光沿直线传播的经验，人会感觉这些光好像是从进入人眼的光线的反向延长线的交点处发出的D．因为光路是可逆的，所以才看到了平面镜中的像6．实验室备有甲、乙、丙三个凸透镜，三个实验小组分别用这三个凸透镜探究凸透镜成像规律，实验时，当蜡烛到透镜的距离都为12cm时，甲、乙、丙三透镜分别成缩小的实像、放大的虚像、放大的实像，则这三个透镜的焦距f甲、f乙、f丙的大小关系为（）A．f甲＞f乙＞f丙B．f乙＞f丙＞f甲C．f乙＞f甲＞f丙D．f丙＞f乙＞f甲7．夜晚，发着光的小萤火虫从放大镜的2倍焦距处沿着主光轴匀速飞行过程中，萤火虫发出的通过放大镜部分的光逐渐减少，则萤火虫的像（）A．远离放大镜，平均速度小于萤火虫的飞行速度B．远离放大镜，平均速度大于萤火虫的飞行速度C．靠近放大镜，平均速度小于萤火虫的飞行速度D．靠近放大镜，平均速度大于萤火虫的飞行速度8．凸透镜成像规律时，保持凸透镜的位置不变，先后把蜡烛放在a、b、c、d四点并分别调整光屏的位置，如图所示，探究后他总结出下列说法．其中正确的是A．照像机是利用蜡烛放在a点的成像特点制成的B．放大镜是利用蜡烛放在b点的成像特点制成的C．幻灯机是利用蜡烛放在d点的成像特点制成的D．蜡烛放在b点成的像比它放在c点成的像大9．下列光现象与其成因对应正确的是（）A．雨后彩虹一光的色散B．鱼翔浅底一一光的直线传播C．小孔成像一光的反射D．镜花水月一光的折射10．杭州火车东站启用了人脸识别系统，人们在摄像机前0.5~1.2米处采集面部图像，就能进行身份核验，由此判断，人脸识别相机的镜头A．相当于凸透镜，焦距可能为0.5米B．相当于凸透镜，焦距可能为0.1米C．相当于凹透镜，焦距可能为0.5米D．相当于凹透镜，焦距可能为0.1米11．鱼类能够在水中看物，这是因为鱼眼的晶状体几乎圆得可以“混珠”（如图），故有足够的折射能力，鱼在岸上由于折射能力太大，鱼眼所成的像在视网膜的前方，因而看到模糊的景象，正常人的眼睛在水中看物体则会一片模糊，因为光从空气射入眼睛折射程度大，而光从水中射入眼睛折射程度就明显减小，关于在水中看清物体，有下列说法其中正确的是A．鱼在岸上是“远视眼”，戴高度远视眼镜才能看清晰B．高度近视的人在水中裸眼看物体更清晰C．正常人在水中戴高度近视眼镜才能看清晰D．高度远视的人在水中裸眼看物体更清晰12．小明在电影院看电影，下列说法中不正确的是（）A．光在银幕上发生的是漫反射B．放映时，画面在人眼视网膜上所成的像是倒立、缩小的实像C．放映时，银幕上所成的像是倒立、放大的虚像D．放映时，胶片到放映机的距离在1倍焦距到2倍焦距之间二、填空题13．然然在体检中发现自己是近视眼，需要如图所示配戴______透镜来矫正，利用了该透镜对光线的______（选填“会聚”或“发散”）作用。
第6章-陀螺仪漂移及测试分析
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§6.4 陀螺测试的力矩反馈法
一 力矩反馈法法的原理
单自由度陀螺的力矩反馈法测漂
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§6.4 陀螺测试的力矩反馈法
一 力矩反馈法法的原理
d ey p
精确定位定向。即陀螺输入轴与转台轴平行，并且要使 转台在地理坐标系中精确定向。 精确测速。精确地测出转台的转速。
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
二 伺服跟踪法的测速方法
首先在一段时间间隔内，观测转台相对地球的转角，然后根 据地球自转角速度沿转台轴向的分量，通过计算求得在这段 时间内地球相对惯性空间的转角：
20
§6.4 陀螺测试的力矩反馈法
二 力矩反馈法法中陀螺相对地理坐标系的取向
陀螺相对地理坐标系的位置需借助转台
2．陀螺输出轴沿当地铅垂线方向
x N
yK ly
lz
ey e coscosK
z
d
Mb H
KM I Bx /H
ωe cos cosK
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21
§6.4 陀螺测试的力矩反馈法
ie ey T
同一时间间隔内转台相对惯性空间的转角：
ip ie p
陀螺的漂移角速度：
d ip / T ey p
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
三 伺服跟踪法的转台轴的取向
1. 输入轴在水平面内沿东西方向
d p
2. 输入轴与地球自转轴平行
陀螺仪原理及应用
陀螺仪原理及应用一、引言陀螺仪作为一种重要的测量仪器，广泛应用于航空、航天、导航、惯性导航等领域。
它以其高精度、快速响应和稳定性而受到广泛关注。
本文将从陀螺仪的原理开始，介绍其工作原理和应用。
二、陀螺仪的原理陀螺仪的工作原理基于陀螺效应，即旋转物体受到外力作用时会产生力矩，使其保持自身的方向。
陀螺仪利用这一原理，通过测量旋转物体的角速度，来确定物体的方向。
陀螺仪通常由一个旋转的转子和一个固定的支架组成。
当转子旋转时，由于陀螺效应的作用，转子会产生一个力矩，使得支架发生旋转。
通过测量支架的旋转角度，可以确定转子的角速度，从而得到物体的方向。
三、陀螺仪的应用1. 航空航天领域陀螺仪在航空航天领域中有着广泛的应用。
在飞行器中，陀螺仪可以用来测量飞行器的姿态和角速度，从而帮助飞行员掌握飞行器的状态，进行精确的操作。
同时，在导航系统中，陀螺仪也可以用来提供精确的定位和导航信息。
2. 惯性导航系统陀螺仪在惯性导航系统中起到了重要的作用。
惯性导航系统利用陀螺仪测量物体的加速度和角速度，从而确定物体的位置和姿态。
这种系统不受外界环境的影响，具有高精度和稳定性，广泛应用于船舶、飞机、导弹等领域。
3. 移动设备陀螺仪也广泛应用于移动设备中，如智能手机、平板电脑等。
通过陀螺仪的测量，可以实现设备的自动旋转和姿态感知。
这为用户提供了更加便捷和直观的操作体验，例如屏幕自动旋转、重力感应游戏等。
4. 车辆导航系统陀螺仪在车辆导航系统中也有着重要的应用。
通过陀螺仪的测量，可以实时获取车辆的姿态和角速度信息，从而提供更加准确的导航和定位服务。
这对于车辆安全和驾驶体验的提升具有重要意义。
四、总结陀螺仪作为一种重要的测量仪器，具有广泛的应用前景。
它的工作原理基于陀螺效应，通过测量旋转物体的角速度来确定物体的方向。
陀螺仪在航空航天、导航、惯性导航和移动设备等领域都有着重要的应用。
随着技术的不断发展，陀螺仪的精度和稳定性将得到进一步提升，为各个领域带来更多的应用机会。
光纤陀螺仪测试方法
光纤陀螺仪测试方法1 范围本标准规定了作为姿态控制系统、角位移测量系统和角速度测量系统中敏感器使用的单轴干涉性光纤陀螺仪（以下简称光纤陀螺仪）的性能测试方法。
2 规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。
凡是注目期的引用文件，其随后所有的修改单（不包含勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。
凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。
GB 321-1980 优先数和优先系数CB 998 低压电器基本实验方法GJB 585A-1998 惯性技术术语GJB 151 军用设备和分系统电磁发射和敏感度要求3 术语、定义和符号GJB 585A-1998确立的以及下列术语、定义和符号适用于本标准。
3.1 术语和定义3.1.1 干涉型光纤陀螺仪 interferometric fiber optic gyroscope仪萨格奈克（Sagnac）效应为基础，由光纤环圈构成的干涉仪型角速度测量装置。
当绕其光纤环圈等效平面的垂线旋转时，在环圈中以相反方向传输出的两束相干光间产生相位差，其大小正比于该装置相对于惯性空间的旋转角速度，通过检测输出光干涉强度即反映出角速度的变化。
3.1.2 陀螺输入轴 input axis of gyro垂直于光纤环圈等效平面的轴。
当光纤陀螺仪绕该轴有旋转角速度输入时，产生光纤环圈相对于惯性空间输入角速度的输出信号。
3.1.3 标度因数非线性度 scale factor nonlinearity在输入角速度范围内，光纤陀螺仪输出量相对于最小二乘法拟合直线的最大偏差值与最大输出量之比。
3.1.4 零偏稳定性 bias stability当输入角速度为零时，衡量光纤陀螺仪输出量围绕其均值的离散程度。
以规定时间内输出量的标准偏差相应的等效输入角速度表示，也可称为零漂。
3.1.5 零偏重复性 bias repeatability在同样条件下及规定间隔时间内，多次通电过程中，光纤陀螺仪零偏相对其均值的离散程度。
工程测试-第六章位移测量
性能稳定可靠，利用应变片和 弹性体结合测量角位移
自整角机 旋转变压器
360° 360°
±0.1°~± 7°
2′~5′
±0.5%
小角度时 0.1%
对环境要求低，有标准系列， 使用方便，抗干扰能力强，性 能稳，可在1200r/min下工作， 精度低，线性范围小
一．回轴轴误差运动的 测量
○ 回转轴误差运动是 指在回转过程中回 转轴线偏离理想位 置而出现的附加运 动。
○ 径向误差运动的常 用测量方法
图 双向测量 法时的位移信 号分析
—基圆发生器 图 双向测量法
—位移测量仪；
—位移传感器 ；
T—位移传 感器；M— 位移测量仪； R—基圆发 生器； Mu—乘法 器
部分测量角位移的传感器的性能及特点。
型式
测量范围
精确度
线性度
特点
滑线变阻式
0°~360°
±0.1%
±0.1%
结构简单，测量范围广，存在 接触摩擦，动态响应差
变阻器
0~60转
±0.5%
差动变压器式
0°~±120 °
(0.2~2.0) %
应变计式
±180°
1%
±0.5% ±0.25%
耐磨性好，阻值范围宽，接触 电阻和噪声大，附加力矩较大
微动同步器
±5°~±4 0°
(0.4~1) %
±0.05%
分辨力高，无接触，测量 范围小，电路较复杂
电容式
70°
25″
圆感 编 码 器
接触 式
光电 式
0°~360 °
0°~360 °
0°~360 °
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力矩器 信号器
IA
OA
记 录 装 置
SA
放大器
加矩电流
单自由度陀螺的力矩反馈法测漂
2018/10/10 17
§6.4 陀螺测试的力矩反馈法
一 力矩反馈法法的原理
双自由度陀螺的力矩反馈法测漂
2018/10/10 18
§6.4 陀螺测试的力矩反馈法
二 力矩反馈法法中陀螺相对地理坐标系的取向
陀螺相对地理坐标系的位置需借助转台 2．陀螺输出轴沿当地铅垂线方向
x N y K ly z lz
ey e coscosK
Mb d K M I Bx /H ωe cos cos K H
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§6.4 陀螺测试的力矩反馈法
二 力矩反馈法法中陀螺相对地理坐标系的取向
所谓固定位置法是将安装陀螺的转台固定在某一位置，待 系统稳定后，读取力矩器的电流值。 位置4： 输出轴 x 向西，输入轴 y 铅直向下，自转轴 z 向南
ay 1
z y
x
ax az 0
ey e sin
K M I 4 D0 D y D yy e sin
a y az 0
ey e cos
K M I1 D0 Dx e cos
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§6.5 陀螺漂移系数的确定
从陀螺漂移模型出发，介绍用力矩反馈法来确定 陀螺漂移系数的方法——固定位置法。
所谓固定位置法是将安装陀螺的转台固定在某一位置，待 系统稳定后，读取力矩器的电流值。 位置2 ：输出轴 x 铅直向上，输入轴 y 向南，自转轴 z 向东
x
a x 1
z
a y az 0
ey e cos
y
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K M I 2 D0 Dx e cos
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§6.5 陀螺漂移系数的确定
从陀螺漂移模型出发，介绍用力矩反馈法来确定 陀螺漂移系数的方法——固定位置法。
所谓固定位置法是将安装陀螺的转台固定在某一位置，待 系统稳定后，读取力矩器的电流值。
二 伺服跟踪法的测速方法
首先在一段时间间隔内，观测转台相对地球的转角，然后根 据地球自转角速度沿转台方向的分量通过计算求得在这段时 间内地球相对惯性空间的转角
ie ey T
得到在同一时间间隔内转台相对惯性空间的转角
ip ie p
用时间间隔相除，即得到陀螺的漂移角速度
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1
§6.1 陀螺漂移的基本概念
一 自由陀螺的漂移
ωd M b / H
自由陀螺存在漂移实际上是说明工程实际中的 陀螺仪与陀螺仪模型之间的差别，这种差别的表 现就是干扰力矩的存在，干扰力矩破坏了陀螺仪 的定轴性，使陀螺仪的角动量向量在惯性空间中 发生了变化，包括其大小和方向。
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§6.5 陀螺漂移的数学模型
普遍采用的陀螺误差模型
d D0 Dx a x D y a y Dz a z D yy a Dzz a
2 y
2 z
Dxy a x a y D yz a y a z D xz a x a z (ip ) y
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§6.5 陀螺漂移的数学模型
ax a ay az
陀螺漂移的纯数学模型:
ωd D0 Dx a x D y a y Dz a z Dxx a D yy a Dzz a
2 x 2 y 2 z
Dxy a x a y D yz a y a z Dxz a x a z
三 双自由度浮子陀螺的漂移
对伺服状态的双自由 度陀螺而言，其内环轴 和外环轴分别既是IA又 是OA，都有信号器和力 矩器，且交叉连接，构 成两个闭环回路。这样， 就可以用两个力矩器的 电流分别表示沿两根轴 的漂移角速度。假定陀 螺在工作过程中力矩轴 是正交的，总漂移角速 度为 ： 2018/10/10
ax a a y az
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§6.5 陀螺漂移的数学模型
无论采用哪一种模型，都只能是近似地反映陀螺漂移的特 性。随着陀螺制造工艺和试验手段的不断改进，陀螺精度的不 断提高，其误差模型也在不断地发展和完善，因此，不能认为 现在采用的任意一种模型是完全精确的。另外，在使用模型时， 还要根据实际需要（主要是对陀螺的精度要求）和测试条件的 可能性，而保留一些起主要作用的项，忽略某些次要项，从而 简化测试过程，提高测试效率。例如，现在多数制造和使用者 往往只取前四项，即与加速度无关项和与加速度成比例的项， 来估计陀螺的主要漂移系数。
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§6.5 陀螺漂移系数的确定
从陀螺漂移模型出发，介绍用力矩反馈法来确定 陀螺漂移系数的方法——固定位置法。
所谓固定位置法是将安装陀螺的转台固定在某一位置，待 系统稳定后，读取力矩器的电流值。 位置1 ：输出轴 x 铅直向上，输入轴 y 向北，自转轴 z 向西
x z y
a ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 1
转台 时基
角度输出
记录
驱动电机
功放
d ey p
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
一 伺服跟踪法的基本原理
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
一 伺服跟踪法的基本原理
单自由度陀螺的单轴转台测漂
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
陀螺相对地理坐标系的位置需借助转台 1．陀螺输入轴沿当地前垂线方向
y
ly o x
ey e sin
M b m glz d K M I Bx / H e sin H
lz
z
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§6.4 陀螺测试的力矩反馈法
二 力矩反馈法法中陀螺相对地理坐标系的取向
§6.1 陀螺漂移的基本概念
二 单自由度浮子陀螺的漂移
力矩器 IA 信号器
OA SA
放大器
当沿着陀螺输入轴的角速度等于什么数值时，才能使一个 闭环系统中实际使用的陀螺仪的信号传感器输出信号为零。这 个角速度的大小称为单自由度浮子陀螺的漂移角速度。
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§6.1 陀螺漂移的基本概念
外环轴
加矩电流 内环轴 加矩电流
2 2 d dx dy
4
§6.2 影响陀螺漂移的主要因素
陀螺漂移产生的原因是作用在陀螺上的干扰 力矩根据干扰力矩的性质及其变化规律，干扰力 矩可以分为两类：
• 确定性干扰力矩
• 随机性干扰力矩 有规律、可试验或计算确定，易于 补偿。 无规律性。引起陀螺的随机漂移， 只能用统计方法来估计其概率统计 特性。
z x y
ax a y 0
az 1 ey e cos
KM I 6 D0 Dz Dzz e cos
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§6.5 陀螺漂移的数学模型
漂移角速度包括三个基本分量，即与加速度无关的 分量、正比于加速度的分量和正比于加速度平方的分 量:
ωd cn c1( a ) c2 ( a )
2
一般说：漂移角速度包括与比力无关的分量，正比 于比力的分量和正比于比力平方的分量。
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§6.1 陀螺漂移的基本概念
一 自由陀螺的漂移 由于各种原因，在陀螺上往往作用有人们所不希 望的各种干扰力矩，在这些可能是很小的干扰力矩 的作用下，陀螺将产生进动，从而使角动量向量慢 慢偏离原来的方向，我们把这种现象称为陀螺的漂 移。把在干扰力矩作用下陀螺产生的进动角速度称 为陀螺的漂移角速度或角速率。
d ip / T ey p
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§6.3 陀螺测试的伺服跟踪法
三 伺服跟踪法的转台轴的取向
1. 输入轴在水平面内沿东西方向
d p
2. 输入轴与地球自转轴平行
d e p
3. 输入轴沿当地垂线方向
d e sin p
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§6.5 陀螺漂移系数的确定
从陀螺漂移模型出发，介绍用力矩反馈法来确定 陀螺漂移系数的方法——固定位置法。
所谓固定位置法是将安装陀螺的转台固定在某一位置，待 系统稳定后，读取力矩器的电流值。 位置5： 输出轴 x 向西，输入轴 y 向北，自转轴 z 铅直向下
y x
ax a y 0
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§6.4 陀螺测试的力矩反馈法
一 力矩反馈法法的原理
力 矩 器 陀螺转子 信 号 器 前置放大器 解调
记录器
K M I Bx iy H M b
Mb d K M I Bx / H iy H
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§6.4 陀螺测试的力矩反馈法
一 力矩反馈法法的原理
az 1
ey e cos
z
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KM I5 D0 Dz Dzz e cos
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§6.5 陀螺漂移系数的确定
从陀螺漂移模型出发，介绍用力矩反馈法来确定 陀螺漂移系数的方法——固定位置法。
所谓固定位置法是将安装陀螺的转台固定在某一位置，待 系统稳定后，读取力矩器的电流值。 位置6 ：输出轴 x 向西，输入轴 y 向南，自转轴 z 铅直向上
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§6.5 陀螺漂移的数学模型
陀螺漂移的物理模型
ωd D0 D y a y Dz a z D yy a Dzz a