数学鸡兔同笼教学课件(人教版四年级下期)
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预设：（1）如果都是男生栽树。
① 如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵 树，比题目中多36－32＝4棵树。
② 那么需要用女生换男生，一名女生比一名 男生少栽1棵树，有4÷1＝4名女生。
③ 所以有12－4＝8名男生。
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生 每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。 男、女生各有几人？
预设：（2）如果都是女生栽树。
① 如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树， 比题目中少32－24＝8棵树。
在解决这个问题时有什么发现？ 2. 如果是8只鸡，就有16只脚。
在解决这个问题时有什么发现？
3. 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
问题①：通过填表，你发现了什么？ 每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。 所以有3只鸡，5只兔。
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生 每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。 男、女生各有几人？
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量
相当于“脚数” ？
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生 每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。 男、女生各有几人？
ຫໍສະໝຸດ Baidu
在解决这个问题时有什么发现？
4. 如果笼子里都是鸡。
（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目 中少26－16＝10只脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有 10÷2＝5只兔。 （3）所以有8－5＝3只鸡。
在解决这个问题时有什么发现？ 5. 如果笼子里都是兔。 （1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32只脚，比题 目中多32－26＝6只脚。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
预设：（1）如果都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少 112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32÷2＝16只龟。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
预设：（2）如果都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
预设：（3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝ 56条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的 只 数，所以有40－16＝24只鹤。
2. 关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？
把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的 方法解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可 以发现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方 法或规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。
化繁为简，确定问题
你觉得数据可以改为多少呢？
（1）鸡兔同笼，从上面数有5个头， 从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？
（2）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有24只脚，鸡和兔各有几只？
（3）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有36只脚，鸡和兔各有几只？ ……
再次探究，积累学习经验
鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只 脚，鸡和兔各有几只？
要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。
交流研讨，提升认识
四年级数学下册（RJ） 教学课件
第 9 单元 数学广角 —— 鸡兔同笼
第 1 课时 鸡 兔 同 笼
一、情景导入 收集信息，明确条件问题
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
理解题意
问题：说一说这道题的意思是什么。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚， 有6÷2＝3只鸡。
（3）所以有8－3＝5只兔。
问题②：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果都 是兔”与列表法有什么联系？
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
“如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”；“如 果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。
三、巩固练习
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
二、探索新知
明确方法
问题：这道题怎么解决呢？
画图法 枚举法 列表法 ……
独立思考，尝试探究
交流研讨，创新方法——化繁为简
1. 在解决这个问题时有什么感受呢？ 数据太大，画图解决耗费时间； 用枚举法解决可以，但感觉麻烦。
在解决这个问题时有什么发现？ 1. 如果是5只兔，就有20条腿。
在解决这个问题时有什么发现？ 2. 如果是5只鸡，就有10条腿。
在解决这个问题时有什么发现？
3. 每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔， 就多两条腿。
4. 鸡 5 4 3 2 1 0
兔 012345 脚 10 12 14 16 18 20
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，
从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
独立思考，尝试探究
解决这个问题我们可以用怎样的方法呢？ 画图法 枚举法 列表法 …… 你可以从上面的方法中选择，也可以用自己的方 法解决这个问题。
交流研讨，提升认识
在解决这个问题时有什么发现？ 1. 如果是8只兔，就有32只脚。
① 如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵 树，比题目中多36－32＝4棵树。
② 那么需要用女生换男生，一名女生比一名 男生少栽1棵树，有4÷1＝4名女生。
③ 所以有12－4＝8名男生。
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生 每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。 男、女生各有几人？
预设：（2）如果都是女生栽树。
① 如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树， 比题目中少32－24＝8棵树。
在解决这个问题时有什么发现？ 2. 如果是8只鸡，就有16只脚。
在解决这个问题时有什么发现？
3. 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
问题①：通过填表，你发现了什么？ 每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。 所以有3只鸡，5只兔。
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生 每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。 男、女生各有几人？
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量
相当于“脚数” ？
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生 每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。 男、女生各有几人？
ຫໍສະໝຸດ Baidu
在解决这个问题时有什么发现？
4. 如果笼子里都是鸡。
（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目 中少26－16＝10只脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有 10÷2＝5只兔。 （3）所以有8－5＝3只鸡。
在解决这个问题时有什么发现？ 5. 如果笼子里都是兔。 （1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32只脚，比题 目中多32－26＝6只脚。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
预设：（1）如果都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少 112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32÷2＝16只龟。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
预设：（2）如果都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
预设：（3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝ 56条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的 只 数，所以有40－16＝24只鹤。
2. 关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？
把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的 方法解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可 以发现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方 法或规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。
化繁为简，确定问题
你觉得数据可以改为多少呢？
（1）鸡兔同笼，从上面数有5个头， 从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？
（2）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有24只脚，鸡和兔各有几只？
（3）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有36只脚，鸡和兔各有几只？ ……
再次探究，积累学习经验
鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只 脚，鸡和兔各有几只？
要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。
交流研讨，提升认识
四年级数学下册（RJ） 教学课件
第 9 单元 数学广角 —— 鸡兔同笼
第 1 课时 鸡 兔 同 笼
一、情景导入 收集信息，明确条件问题
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》 中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
理解题意
问题：说一说这道题的意思是什么。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚， 有6÷2＝3只鸡。
（3）所以有8－3＝5只兔。
问题②：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果都 是兔”与列表法有什么联系？
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
“如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”；“如 果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。
三、巩固练习
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？
二、探索新知
明确方法
问题：这道题怎么解决呢？
画图法 枚举法 列表法 ……
独立思考，尝试探究
交流研讨，创新方法——化繁为简
1. 在解决这个问题时有什么感受呢？ 数据太大，画图解决耗费时间； 用枚举法解决可以，但感觉麻烦。
在解决这个问题时有什么发现？ 1. 如果是5只兔，就有20条腿。
在解决这个问题时有什么发现？ 2. 如果是5只鸡，就有10条腿。
在解决这个问题时有什么发现？
3. 每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔， 就多两条腿。
4. 鸡 5 4 3 2 1 0
兔 012345 脚 10 12 14 16 18 20
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，
从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
独立思考，尝试探究
解决这个问题我们可以用怎样的方法呢？ 画图法 枚举法 列表法 …… 你可以从上面的方法中选择，也可以用自己的方 法解决这个问题。
交流研讨，提升认识
在解决这个问题时有什么发现？ 1. 如果是8只兔，就有32只脚。