期末课堂练习
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种类 1 2 3 重量（tHale Waihona Puke Baidu件） 2 3 4 利润（元/件） 100 140 180
4.某工程的网络图如图所示．箭线旁第一个参 数为工序时间，第二个参数为该工序一天所需 人数．假设该工程限定每天的工人数不得超过 22个．问如何调配人员，可使该工程按总工期 如期完成．
5.考虑下列计划网络图，正常完成时间和最快完成时间以及每天的 费用（斜率）如下表：设计划项目在21天内完成，每天的间接费 用为5百元，如何安排才使总费用最少。
G 1 A 3 D 5 4 F 赶工时间 每天费用 6 H 7 J I 8
B
2 工序
C
E
正常时间 赶工时间 每天费用 工序 正常时间
A B C D E
10 5 3 4 5
7 4 2 3 3
4百元 2 2 3 3
F G H I J
6 5 6 6 4
3 2 4 4 3
5 1 4 3 3
6.某工程队承担一座桥梁的施工任务，由于施 工地区夏季多雨，需停工三个月。停工期间该 工程对可将施工机械般走或留在原处。如果般 走需搬运费1800元，如留原处，一种方案是花 500元筑一防堤，防止河水上涨发生高水位的侵 袭，如不筑堤，发生高水位侵袭时将损失10000 元，如下暴雨发生洪水时，则不管是否筑护堤， 施工机械留在原处都将受到60000元的损失。根 据历史资料，该地区夏季高水位的发生率是 25%，洪水的概率是2%，试用决策树法决策该 施工队要不要把施工机械般走及要不要筑护堤？
1、建立下列问题的线型规划模型
某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需要 700克蛋白质，30克矿物质，100毫克维生素。现有 五种饲料可供选择，各种饲料每千克营养成分含量 及单价如表所示。要求确定既满足动物生长的营养 需要又使费用最省的选用饲料的方案。
饲料 蛋白质/g 矿物质/g 维生素/mg 价格/元/kg
1 2 3 4 5
3 2 1 6 18
1 0.5 0.2 2 0.5
0.5 1.0 0.2 2 0.8
0.2 0.7 0.4 0.3 0.8
2.已知线型规划问题：
max z 10x1 5 x 2 3 x1 4 x 2 9 st.5 x1 2 x 2 8 x , x 0 1 2
求：（1）求该线型规 划问题的最优解 （2）目标系数c1在什 么范围内变动，上述 最优解不变？ （3）如约束条件右端 项由 9 变为时 11 ，
8
19
上述最优解如何变化？
3.用动态规划求解
• 某工厂生产三种产品，每种产品重量与 利润关系如表所示。现将此三种产品运 往市场出售，运输能力总重量不超过 10t，问如何安排运输使总利润最大？
4.某工程的网络图如图所示．箭线旁第一个参 数为工序时间，第二个参数为该工序一天所需 人数．假设该工程限定每天的工人数不得超过 22个．问如何调配人员，可使该工程按总工期 如期完成．
5.考虑下列计划网络图，正常完成时间和最快完成时间以及每天的 费用（斜率）如下表：设计划项目在21天内完成，每天的间接费 用为5百元，如何安排才使总费用最少。
G 1 A 3 D 5 4 F 赶工时间 每天费用 6 H 7 J I 8
B
2 工序
C
E
正常时间 赶工时间 每天费用 工序 正常时间
A B C D E
10 5 3 4 5
7 4 2 3 3
4百元 2 2 3 3
F G H I J
6 5 6 6 4
3 2 4 4 3
5 1 4 3 3
6.某工程队承担一座桥梁的施工任务，由于施 工地区夏季多雨，需停工三个月。停工期间该 工程对可将施工机械般走或留在原处。如果般 走需搬运费1800元，如留原处，一种方案是花 500元筑一防堤，防止河水上涨发生高水位的侵 袭，如不筑堤，发生高水位侵袭时将损失10000 元，如下暴雨发生洪水时，则不管是否筑护堤， 施工机械留在原处都将受到60000元的损失。根 据历史资料，该地区夏季高水位的发生率是 25%，洪水的概率是2%，试用决策树法决策该 施工队要不要把施工机械般走及要不要筑护堤？
1、建立下列问题的线型规划模型
某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需要 700克蛋白质，30克矿物质，100毫克维生素。现有 五种饲料可供选择，各种饲料每千克营养成分含量 及单价如表所示。要求确定既满足动物生长的营养 需要又使费用最省的选用饲料的方案。
饲料 蛋白质/g 矿物质/g 维生素/mg 价格/元/kg
1 2 3 4 5
3 2 1 6 18
1 0.5 0.2 2 0.5
0.5 1.0 0.2 2 0.8
0.2 0.7 0.4 0.3 0.8
2.已知线型规划问题：
max z 10x1 5 x 2 3 x1 4 x 2 9 st.5 x1 2 x 2 8 x , x 0 1 2
求：（1）求该线型规 划问题的最优解 （2）目标系数c1在什 么范围内变动，上述 最优解不变？ （3）如约束条件右端 项由 9 变为时 11 ，
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上述最优解如何变化？
3.用动态规划求解
• 某工厂生产三种产品，每种产品重量与 利润关系如表所示。现将此三种产品运 往市场出售，运输能力总重量不超过 10t，问如何安排运输使总利润最大？