第四章电力系统主要元件等效模型

mq ， md
流出电机的定子三相电流 定子三相输出电压 电机内部电源电压 机械角度 转子转速 电磁功率
第4章 电力系统主要元件等效模型
通过电机测量信号分离器(Machines Measurement
Demux)模块可以将输出端子m中的各路信号分离出来，典 型接线如图4-3所示。
第4章 电力系统主要元件等效模型
第4章 电力系统主要元件等效模型
模块的3个电气连接端子(A,B,C)为定子电压输出。输出
端子(m)输出一系列电机的内部信号，共由22路信号组成， 如表4-4所示。
第4章 电力系统主要元件等效模型 表4-4 同步电机输出信号
输出 1～3 4～5 6～9 10～11 12～13 14 15 16 17 18 19 20 21，22 符 号 isa，isb，isc isq，isd ifd，ikq1，ikq2，ikd 端 口 is_abc is_qd ik_qd phim_qd vs_qd d_theta wm Pe dw theta Te Delta Peo, Qeo 定子三相电流 q 轴和 d 轴定子电流 励磁电流、q 轴和 d 轴阻尼绕组电流 q 轴和 d 轴磁通量 q 轴和 d 轴定子电压 转子角偏移量 转子角速度 电磁功率 转子角速度偏移 转子机械角 电磁转矩 功率角 输出有功和无功功率 定 义 单 位 A 或者 p.u. A 或者 p.u. A 或者 p.u. Vs 或者 p.u. V 或者 p.u. rad rad/s VA 或者 p.u. rad/s rad Nm 或者 p.u. Nm 或者 p.u rad
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图4-2 简化同步电机模块图标
(a) 标幺制；(b) 国际单位制
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简化同步电机模块有2个输入端子，1个输出端子和3个
电气连接端子。 模块的第1个输入端子(Pm)输入电机的机械功率，可以 是常数，或者是水轮机和调节器模块的输出。 模块的第2个输入端子(E)为电机内部电压源的电压，可 以是常数，也可以直接与电压调节器的输出相连。 模块的3个电气连接端子(A，B，C)为定子输出电压。 输出端子(m)输出一系列电机的内部信号，共由12路信号组 成，如表4-2所示。
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因此， 图 4-1 中， Rs、Ll 为定子绕组的电阻和漏感，Rfd 、 L d 、 L l f d 为励磁绕组的电阻和漏感， R k lkd 为 d 轴阻尼绕组 q 1 、 L 的电阻和漏感， Rk lkq 1 为 q 轴阻尼绕组的电阻和漏感， Rk q 2 、 Llk q 2 为考虑转子棒和大电机深处转子棒的涡流或者 小电机中双鼠笼转子时 q 轴阻尼绕组的电阻和漏感，Lm d 和 Lm q 为 d 轴和 q 轴励磁电感， ωRφq 和 ωRφ d 为 d 轴和 q 轴的发 电机电势。
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图4-7 例4.1的系统仿真参数设置
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(4) 仿真及结果。开始仿真，观察电机的转速、功率和转
子角，波形如图4-8所示。
图4-8 例4.1的仿真波形图
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仿真开始时，发电机输出的电磁功率由0逐步增大，
机械功率大于电磁功率。发电机在加速性过剩功率的作用下， 转速迅速增大，随着功角d 的增大，发电机的电磁功率也增 大，使得过剩功率减小。当t = 0.18 s时，在阻尼作用下，过 剩功率成为减速性功率，转子转速开始下降，但转速仍然大 于1500 r/min，因此功角d 继续增大，直到转速小于1500 r/min后(t=0.5 s)，功角开始减小，电磁功率也减小。t= 1.5 s 后，在电机的阻尼作用下，转速稳定在1500 r/min，功率稳 定在0.8 p.u.，功角为44°。仿真结果与理论计算一致。
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(3) 设置模块参数和仿真参数。双击简化同步电机模块，
设置电机参数如图4-6所示。
图4-6 例4.1的同步电机参数设置
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在常数模块Pm的对话框中输入0.805，在常数模块
VLLrms的对话框中输入1.04(由Powergui计算得到的初始参 数)。选择器模块均选择a相参数通过。由于电机模块输出的 转速为标幺值，因此使用了一个增益模块将标幺值表示的转 速转换为有单位r/min表示的转速，增益系数为
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4.1.2 简化同步电机模块
简化同步电机模块忽略电枢反应电感、励磁和阻尼绕组 的漏感，仅由理想电压源串联RL线路构成，其中R值和L值 为电机的内部阻抗。 SimPowerSystems库中提供了两种简化同步电机模块， 其图标如图4-2所示。图4-2(a)为标幺制单位(p.u.)下的简化同 步电机模块，图4-2(b)为国际单位制(SI)下的简化同步电机 模块。简化同步电机的两种模块本质上是一致的，唯一的不 同在于参数所选用的单位。
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图4-9 同步电机模块图标
(a) p.u.基本同步电机；(b) p.u.标准同步电机；(c) SI基本同步电机
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同步电机模块有2个输入端子、1个输出端子和3个电气
连接端子。 模块的第1个输入端子(Pm)为电机的机械功率。当机械 功率为正时，表示同步电机运行方式为发电机模式；当机械 功率为负时，表示同步电机运行方式为电动机模式。在发电 机模式下，输入可以是一个正的常数，也可以是一个函数或 者是原动机模块的输出；在电动机模式下，输入通常是一个 负的常数或者函数。 模块的第2个输入端子(Vf)是励磁电压，在发电机模式 下可以由励磁模块提供，在电动机模式下为一常数。
机电抗。
(4-2)
其中，V为无穷大系统母线电压；E为发电机电势；X为隐极 (2) 按图4-5搭建仿真电路图，选用的各模块的名称及提
取路径见表4-3。
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图4-5 例4.1的仿真电路图
第4章 电力系统主要元件等效模型 表4-3 例4.1仿真电路模块的名称及提取路径
模 块 名 简化同步电机 SSM 交流电压源 Va、Vb、Vc 三相电压电流测量表 V-I M 电机测量信号分离器 Demux Fourier 分析模块 FFT1、FFT2 接地模块 Ground 常数模块 Pm、VLLrms 选择器模块 S1、S2 增益模块 G 信号终结模块 T1、T2 求和模块 Sum 示波器 Scope 提 取 路 径 SimPowerSystems/Machines SimPowerSystems/Electrical Sources SimPowerSystems/Measurements SimPowerSystems/Machines SimPowerSystems/Extra Library/Measurements SimPowerSystems/Elements Simulink/Sources Simulink/Signal Routing Simulink/Commonly Used Blocks Simulink/Sinks Simulink/Math Operations Simulink/Sinks
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表4-2 简化同步电机输出信号
输出 1～3 4～6 7～9 10 11 12 符 号 isa，isb，isc Va，Vb，Vc Ea，Eb，Ec θ ωN Pe 端 口 is_abc vs_abc e_abc Thetam wm Pe 定 义 单 A 或者 p.u. V 或者 p.u. V 或者 p.u. rad rad/s 或者 p.u. W 位
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解：(1) 理论分析。由已知，得稳态运行时发电机的转
速n为
其中，f为系统频率，按我国标准取为50 Hz；p为隐极机的 极对数，此处为2。 电磁功率Pe = 0.8 p.u.，功率角δ为
60 f n = p = 1500 r/min
(4-1)
Pe X 0.8 0.9 arcsin arcsin 46.05 EV 1 1
图4-3 简化同步电机输出信号分离接线
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双击简化同步电机模块，将弹出该模块的参数对话框，
如图4-4所示。
图4-4 简化同步电机模块参数对话框
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在该对话框中含有如下参数：
(1) ―连接类型”(Connection type)下拉框：定义电机的 连接类型，分为3线Y型连接和4线Y型连接(即中线可见)两 种。 (2) ―额定参数”(Nom. power, L-L volt.，and freq.)文本 框：三相额定视在功率Pn(单位：VA)、额定线电压有效值 Vn(单位：V)、额定频率fn(单位：Hz)。 (3) ―机械参数”(Inertia, damping factor and pairs of poles) 文本框：转动惯量J (单位：kg· m2)或惯性时间常数H (单位： s)、阻尼系数Kd (单位：转矩的标幺值/转速的标幺值)和极对 数p。
图4-1 同步发电机等效电路图
(a) d轴等效电路；(b) q轴等效电路
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该等值电路中，所有参数均归算到定子侧，各变量下标
的含义如表4-1所示。 表4-1 同步发电机各变量下标的含义
下 标 d、q r 、s l、m f 、k 含 义
d 轴和 q 轴分量 转子和定子分量 漏感和励磁电感分量 励磁和阻尼绕组分量
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4.1.3 同步电机模块
SimPowerSystems库中提供了三种同步电机模块，用于 对三相隐极和凸极同步电机进行动态建模，其图标如图4-9 所示。图4-9(a)为标幺制(p.u.)下的基本同步电机模块，图49(b)为标幺制(p.u.)下的标准同步电机模块，图4-9(c)为国际 单位制(SI)下的基本同步电机模块。
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(4) ―内部阻抗”(Internal impedance)文本框：单相电阻R
(单位：Ω或p.u.)和电感L(单位：H或p.u.)。R和L为电机内部 阻抗，设置时允许R等于0，但L必须大于0。 (5) ―初始条件”(Init. cond.)文本框：初始角速度偏移 Δω(单位：％)，转子初始角位移θe(单位：°)，线电流幅值 ia、ib、ic(单位：A或p.u.)，相角pha、phb、phc(单位：°)。 初始条件可以由Powergui模块自动获取(见5.1节)。 【例4.1】额定值为50 MVA、10.5 kV的两对极隐极同 步发电机与10.5 kV无穷大系统相连。隐极机的电阻R=0.005 p.u.，电感L = 0.9 p.u.，发电机供给的电磁功率为0.8 p.u.。 求稳态运行时的发电机的转速、功率wenku.baidu.com和电磁功率。
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第4章 电力系统主要元件等效模型
4.1 同步发电机模型 4.2 电力变压器模型 4.3 输电线路模型
4.4 负荷模型
习题
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4.1 同步发电机模型
4.1.1 同步发电机等效电路 SimPowerSystems中同步发电机模型考虑了定子、励磁 和阻尼绕组的动态行为，经过Park变换后的等值电路如图41所示。
60 f 60 50 K 1500 p 2
(4-3)
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两个Fourier分析模块均提取50 Hz的基频分量。
交流电压源Va、Vb和Vc为频率是50 Hz、幅值是10.5× /2 kV、相角相差 120°的正序三相电压。三相电压电流测量模 3 块仅用作电路连接，因此内部无需选择任何变量。打开菜单 [Simulation>Configuration Parameters]，在图4-7的“算法选 择”(Solver options)窗口中选择“变步长”(variable-step)和 “刚性积分算法(ode15s)‖。