贝雷片计算书

0号块贝雷片支架计算书
一、工程概括
杭新景第20合同段下坞口大桥第七联为变截面连续箱梁，左幅24#，25#墩号为主墩，右幅23#，24#为主墩。

跨径组合分别为40m+60m+40m，0号节段拟采用碗扣件+贝雷片支架法施工，0号块长度共12m，截面分为两部分，一部分为墩顶截面，长度为3m，梁高3.8m，另一部分为悬臂端截面，截面长度两侧各为4.5m,梁高由3.8m到3.305m，呈1.8次抛物线变化；底板厚度由0.7m到0.3m，顶板厚度由1.2m到0.7m，均呈直线变化。

本计算书对40+60+40m现浇箱梁桥0#块贝雷片支架法施工进行了验算。

现浇合拢段也采用本方法施工，固对现浇和垄断不予计算。

二、计算依据和规范
1、《杭新景高速公路（浙赣界）段第20合同两阶段施工图设计》
2、《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）
3、《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ 025-86）
4、《公路桥梁抗风设计规范》（D60-2004）
5、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）
6、《路桥施工计算手册》周水兴等编著
7、《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》
三、支架模板方案
1、模板
0#块模板采用定型钢模板，内膜采用δ＝15 mm的竹胶板。

钢模板容许应力[σ0]=140MPa,弹性模量E=2.06*105MPa。

2、纵横向方木
纵向方木截面尺寸为15×15cm，放置碗口支架上方，间距60cm。

横向方木搭在纵向方木上，间距30cm。

方木的力学性能指标按《木结构设计规范》GB 50005-2003中的TC13A类木材按乘以相应的条件折减系数取值，则：[σ0]=12*0.9=10.8MPa，E=10*103*0.85=8.5×103MPa
容重取6KN/m3。

3、工字钢
工字钢采用I18和I32（主梁两侧各6根，长12m），纵向搭在贝雷片上，间距60cm。

4、贝雷片
贝雷片采用国标3.0*1.5m型贝雷片，单片纵向允许受压荷载为663KN。

横距为：箱室底板和翼缘板处900mm；
纵距为：腹板和底板处600mm，翼缘板处900mm。

·
四、计算假定
a、翼缘板砼及模板重量由板下支架承担；
b、顶板、底板及腹板砼及模板重量由底板模板承担，底板面积按实际底板面积算；
c、支架连接按铰接计算；
d、荷载按下图分解。

0号块截面分为两部分，一部分为墩顶截面，长度为3m，梁高3.8m，另一部分为悬臂端截面，截面长度两侧各为 4.5m，本桥腹板与底板垂直，忽略腹板应力。

所以计算分两块，墩顶截面的翼缘板和悬臂端的翼缘板为一块，悬臂端底板为一块；墩顶截面上的人孔因尺寸较小，支架布置按实心截面考虑。

计算悬臂端截面时，因根部截面重量最大，故取根部截面进行验算
五、荷载计算
0#块混凝土方量103.75m3，钢筋重25891.4kg，共计2956.41KN，单侧1478.2KN，假定受力区域为贝雷片支撑区域，即4.*6=27m2。

=54.75kN/ m 2
则每平米自重为：q
1
1、新浇混凝土自重荷载q1:
钢筋砼容重γ=26kN/m3
=1.0kN/ m 2
2、模板及方木q
2
=2.5kN/m2
3、施工人员、施工料具荷载按均布施工荷载q
3
=2kN/ m 2
4、混凝土振捣时产生的荷载q
4
5、混凝土振捣时产生的冲击荷载q
=2kN/ m 2
5
按上式计算荷载
=10.4kN/m 2
翼缘区：q
1
底板区：50.5kN/m 2
根据《路桥施工计算手册》，验算强度时，荷载组合为1—5，验算刚度时，荷载组合为1、2,荷载分项系数，混凝土自重荷载和模板荷载取1.2，其余荷载取1.4。

六、强度、刚度及变形验算
1、底模
底模采用10mm钢模板，计算时按三跨连续梁考虑，底模宽度取1m，底板区的计算跨径为0.3m，翼缘区的计算跨径为0.6m。

竹胶板的弹性模量E=6×103MPa，I=1/12*1000*103=83333mm4
（1）、强度验算
验算强度时，荷载组合如下：
底板区：q=1.2*（50.5+1）+1.4*（2.5+2+2）=70.9kN/m
翼板区：q=1.2*（10.1+1）+1.4*（2.5+2+2）=22.42kN/m
弯矩最大值：
= qL2/10=0.1*70.9*0.32=0.64kN.m
底板区：M
mAX
翼板区：M
= qL2/10=0.1*22.42*0.62=0.81kN.m
mAX
模板抗弯刚度W=1/6*B*H2=1/6*1000*102=16667mm3
因翼板的弯矩最大，故其应力也最大，只需对翼板区进行验算。

钢模板承受的应力：
/W=0.81*106/16667=48.6MPa<140Mpa
翼板区：σ=M
mAX
故模板的强度满足要求。

（2）、刚度验算
验算刚度时，荷载组合如下：
底板区：q=1.2*（50.5+1）=61.8kN/m
翼板区：q=1.2*（10.4+1）=13.32kN/m
模板的最大挠度为：
底板区：f=ql4/150EI=61.8*3004/(150*2.06×105*83333)
=0.2mm<[f]=300/400=0.75mm
翼板区：f=ql4/150EI=21.72*6004/(150*2.06×105*83333)
=0.67mm<[f]=600/400=1.25mm
故模板的刚度满足要求
2、横桥向方木
横桥向方木放置于顺桥向方木上面，横桥向方木规格采用15cm×15cm，方木间距底板下按30cm布置，翼缘板下按60cm布置，计算模型简化为三跨连续梁计算，忽略方木自重的影响。

（1）、强度验算
荷载组合：
底板区：q=（1.2*（50.5+1）+1.4*（2.5+2+2））*0.3=21.3kN/m
翼缘区：q=（1.2*（10.4+1）+1.4*（2.5+2+2））*0.6=13.7kN/m
最大弯矩：
底板区： M
= qL2/10=0.1*21.3*0.92=1.73kN.m
mAX
= qL2/10=0.1*13.7*1.8 2=4.5kN.m
翼板区： M
mAX
翼板区的最大弯矩最大，故用翼板区的最大弯矩计算
W=1/6*B*H2=1/6*150*1502=5.63×105mm3
/W=4.5*106/(5.63*105)=7.9MPa<[σ]=10.8MPa
σ=M
mAX
故横向方木强度满足要求
（2）、刚度验算
荷载组合：
底板区：q=1.2*（50.5+1）*0.3=18.54kN/m
翼板区：q=1.2*（10.4+1）*0.6=8.2kN/m
截面惯性矩：I=1/12*150*1503=42.2×106mm4
抗弯刚度
底板区： f=ql4/150EI=18.54*9004/(150*8.5×103*42.2×106) =0.23mm<[f]=900/400=2.25mm
翼板区： f=ql4/150EI=8.2*18004/(150*8.5×103*42.2×106) =1.5mm<[f]=1800/400=4.5mm
故横向方木刚度满足要求
3、纵桥向方木
纵桥向方木尺寸采用15cm×15cm，放置于碗扣支架的顶托上，承受横桥向方木传递给其的集中荷载，计算跨径底板处为60cm，翼缘板处为60cm，按简支梁模型考虑。

底部处加载示意图
翼缘板处加载示意图
（1）、强度验算
横向方木所传递给纵向方木的集中力为：
底板区：P=21.3×0.6=12.78kN
翼板区：P=13.7×0.6=8.22kN
纵向方木自重：g＝6×0.15×0.15＝0.14 kN/m
按最大正应力布载模式计算：
支座反力
底板区：R＝(12.78*0.6+0.14*0.6*0.3)/0.6=12.9KN
翼板区：R＝(8.22*0.3+0.14*0.6*0.3)/0.6=4.12KN
最大跨中弯距
底板区：M
max
＝12.9×0.3-0.14×0.32/2-12.78×0.15＝1.95KN.m
翼板区：M
max
＝4.12×0.3-0.14×0.32/2＝1.22KN.m
因底板区的弯矩最大，按底板区的最大弯矩计算
抗弯刚度W=1/6*150*1502=5.63×105mm
σ
max ＝M
max
/W＝1.95*106/5.63*105＝3.46MPa＜[σ
]=10.8 MPa
故纵向方木的强度满足要求
（2）、刚度验算
按最大支座反力布载模式计算：
集中荷载:
底板区：P=12.78*3-1.4*（2.0+2.0+2.5）*0.6=32.88kN
翼板区：P=8.22*2-1.4*（2.0+2.0+2.5）*0.9=10.98kN
因底板区的集中腹板区较区大，故只需验算底板区和翼板区即可。

抗弯惯性矩I=1/12*150*1503=4.22×107mm4
抗弯刚度
底板区：f＝Pl3/(48EI)+5ql4/(384EI)
＝32.88*1000*6003/(48*8.5×103*4.22×107)+5*0.14*6004/(384*8.5×
]＝600/400＝1.5mm
103*4.22×107)＝0.43mm＜[f
翼板区： f＝Pl3/(48EI)+5ql4/(384EI)＝
10.98*1000*6003/(48*8.5×103*4.22×107)+5*0.14*6004/(384*8.5×103*4.22
]＝600/400＝1.5mm
×107)＝0.14mm＜[f
故纵向方木的刚度符合要求
4、碗扣立杆计算
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ 166-2008)的规定，脚手架立杆稳定计算的荷载组合为:
1、永久荷载+可变荷载荷载
2、永久荷载+(可变荷载+风荷载)
立杆承受顺桥向方木传递给其的荷载，底板区承受60cm×60cm平面内的荷载，翼板区承受60cm×60cm平面内的荷载。

（1）、不组合风荷载
底板区： N1=（1.2*（50.5+1）+1.4*（2.5+2+2））*0.6*0.6=25.5kN
翼板区： N1=（1.2*（10.4+1）+1.4*（2.5+2+2））*0.6*0.6=8.2kN
底板区支架立杆承受的荷载最大，用其计算
支架自重偏保守按2.3m考虑，
G=2.3*0.235=0.54KN
单根立杆所承受的最大竖向力为：
N=25.5+0.54=26.04kN
横杆步距按1.2m计算，故立杆计算长度为1.2m，回转半径为15.78mm。

长细比λ=L/i=1200/15.78=76<80,根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》，查表得
故φ=0.744，则：
[N]= φA[σ]=0.744×489×182=66.2kN
N<[N] 符合要求
（2）、组合风荷载
立杆荷载：
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》，支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。

底板区： N1=（1.2*（50.5+1）+1.4*（2.5+2+2））*0.6*0.6=25.5kN
翼板区： N1=（1.2*（10.4+1）+1.4*（2.5+2+2））*0.6*0.6=8.2kN
底板区的组合荷载最大，用其进行验算。

风荷载标准值按下式计算：
ω
k =βμ
s
μ
z
ω
=1.78*1.2*0.74*0.41=0.64 KN/m2
其中
β—取1.78，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)采用
w
-- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规采
用：ω
0=V
2/1600,V
取25.6m/s，则ω
=0.41KN/m2；
μ
z
-- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)
的规定采用：偏保守估计取值h=12m, 属B类。

μ
z
=0.74；
μ
s
-- 风荷载体型系数：本工程取值为1.2；
M w =0.6×1.4×M
wk
=0.9×1.4×W
k
×l
a
×h2/10
=0.6×1.4×0.64×0.6×1.22/10=0.046kN·m
立杆稳定性验算：
σ =1.05×N/(φA)+M
w
/W=1.05×26.04×103/(0.744×4.89×102)+0.064
×106 /(5.078×103)=76MPa<[f]=182MPa
纵上，支架立杆稳定性满足要求
5、工字钢受力计算
本桥主墩紧邻317省道，考虑到施工安全型，前四层贝雷片长宽均为3*6m，
第五层贝雷片宽3m，长12m，为确保施工安全，在第五层贝雷片上纵向搭设18和32工字钢，靠主墩两侧安装通长I32工字钢，箱梁底板下部安装I18工字钢，考虑到工作区域顺路线方向伸出1.2m。

固只需验算悬臂1m工字刚和主墩两侧纵向I32工字钢是否满足要求即可。

悬臂端工字钢（I18）受力计算：
根据立杆稳定性验算，立杆最大竖向力为26.04KN. E=200Gpa，W=185.4cm3，I=1669cm4，[σ]=145Mpa。

最大弯矩:
反力：R=26.04+0.25*0.75=26.22；
最大剪力：t=QS/Iδ<[t]=85MPa；
M=26.04*0.6+0.25*0.75*0.75/2=15.7 kN·m
σmax＝Mmax /W=15.7*106/1.85*105 =84.86 Mpa<[σ]=145Mpa
满足条件
悬臂端挠度：
f =ql^4/(8EI)+pl^3/(3EI)
=0.25*1000*0.754 /(8*200*1669) +26.04*1000*0.63 /(3*200*1669)
=0.6＜L/400=1.88mm
满足条件
主墩两侧纵向工字钢(132)受力验算：
根据立杆稳定性验算，主墩两侧32工字钢仅承受翼板区立杆竖向力，为8.2KN. E=200Gpa，W=726.7cm3，I=11626cm4，[σ]=145Mpa。

最大弯矩:
最大弯矩为跨中2.25m 位置
M=8.2*2.25+8.2*1.65+8.2*1.05+8.2*0.4+0.57*4.5*4.5/8
=45kN ·m
σmax ＝Mmax /W=45*106/7.27*105=61.9 Mpa<[σ]=145Mpa
满足要求。

挠度计算：
44
55*8.2*4.5 1.94500/40011.25384384*200*11626
ql f mm EI ===<= 满足要求。

6、贝雷片受力计算
悬臂贝雷架桁架最大容许弯矩和剪力如下：
单排单层：［M ］＝788.2KN •M ，［t ］=245.2KN ，W=3578.5cm3
C50钢筋混凝土密度取：26 KN/m3
第五层贝雷片两边各伸出第四层贝雷片3m ，主要承担翼缘板处竖向向下应力。

假定该处伸3米
集中荷载取较大值，立杆最大应力，26.04KN ，自重取21KN/m 。

在悬臂端假设每根立杆承重为翼板单根立杆的四倍，既p=8.2*4
M=（8.2*4）*0.6+(8.2*4)*1.2+(8.2*4)*1.8+(8.2*4)*2.4
+(8.2*4)*3+21*3*3/2=328.86kN ·m<［M ］＝788.2KN ·M
σmax ＝M max /W=328.86*106/3578.5*105 =110 Mpa<[σ]= 273MPa
t=26.04*5+21*3=193.2<［t ］=245.2KN 。

满足要求
底部贝雷片稳定性验算：
0#块混凝土方量103.75m3，钢筋重25891.4kg ，共计2956.41KN ，单侧
1478.2KN。

贝雷片自重按300kg/片
1478.2/(3*6)=82KN/m
模板自重：取18 KN/m（包括立杆、工字钢、方木等）
施工人员、施工料具荷载按均布施工荷载q
3
=2.5kN/m
混凝土振捣时产生的荷载q
4
=2kN/ m
贝雷片自重：q=3/3×7=7 KN/m
考虑分项系数1.2
内力计算：
共7排贝雷片，每贝雷片最大应力为q=（(82+18+11.5)*1.2*0.45=60.84KN/M M中=ql2/10=60.84*0.45*0.45/8=1.23 KN.m
Ra ＝Rb ＝ql/2＝50.7*0.45/2＝11.4 KN
σ
max ＝M
max
/W=15.7*106/1.85*105 =84.86 Mpa<[σ]=145Mpa
单排贝雷片最大剪力Qmax= RA = RB ＝11.4 ＜ [Q] = 245.2 KN
符合要求。

7、地基承载力
C15片石混凝土厚1m，C20混凝土厚80cm
贝雷片布置为7排，长度6m，间距45cm，受力面积为0.1*6*7=4.2m2，地基处理形式从下到上为换填100cmC15片石混凝土，在浇注80cm厚的C20素混凝土。

则混凝土面的应力为：
σ
max
＝N/A=（1478.2+2.5*6+2*6+18*6）/4.2=0.4MPa<20Mpa
宕C15片石混凝土面的作用面积为：
A=6*4.5=27m2
则应力为
＝N/A=（1478.2+2.5*6+2*6+18*6）/27=60KPa<15 Mpa σ
max
承载力远小于设计值。

故地基承载力符合要求。