抽样调查培训课程

抽样调查的概念 Sample survey
广义上讲抽样调查即非全面调查
狭义上讲指从构成总体的所有单元中按 一定程序选择一部分单元，并根据这部 分单元的特征估计或推断总体特征的调 查
抽样调查的意义
在一些场合，找到总体的所有单位客 观上根本不可能 在一些场合，能找到所有单元，但时 间与费用代价太高 在一些场合，能找到所有单元，代价也 能承受，但在保证效果前提下可提高效率
总体与样本
抽样与样本：从总体全部单位中选择部分 单元的活动称为抽样，而抽样的结果—— 从总体全部单元选出的部分单元，其全体 称为样本总体，简称样本。
记号：{y1 ,y2 ,… ,yn}
抽样比：f =n/N
课堂练习二
区分以下概念： （1）个体与样本 （2）总体与抽样框 （3）个体与抽样单元
Biblioteka Baidu
抽样调查的操作流程
入样概率
性质1： 记一个可能样本为s，样本出现概率为 p(s),则有
p(s) 1
s
对任一单元Yk，
即为Yk的入样概率。
入样概率
性质2： 定理1 对总体{Y1 ,Y2 ,… ,YN} 抽取一个样 本量为n的无重复样本（即同一单元不在 样本中重复出现），对任一抽样设计，记 Yk的入样概率为 ，记两个单元Yk，Yl同 时入样的 概率为 ，则有：
教师：胡松华
课程要求
每次实验课需撰写实验报告，并统一提交， 作为实验成绩
利用本课程所学方法，选取一个实际问题， 进行调查问卷分析，并撰写课程论文，计入 平时成绩
考核要求
本课程以考核为主，总成绩包括： 平时成绩占10% 实验成绩占20% 期末成绩占70%
参考教材
抽样论，许宝禄编著，北京大学出版社 抽样调查，孙山泽编著，北京大学出版社 抽样技术（第四版），金勇进等编著，中国
对估计量的要求
样本量n增大时，B (w)与MSE (w)同时 变小，且应有
1、建立课题，明确调查目的 2、调查的准备阶段
总体及目标量的确定 抽样框 收集数据的方法 抽样设计 问卷设计
3、现场工作阶段 4、数据处理阶段
数据的验收编辑 估计、分析
5、写出报告结论
抽样的样本分布 入样概率 常见待估计总体特征 对估计量的要求
抽样的样本分布
对于有限总体U（N）={U1 , U2 ,… ,UN}， 其指标量为{Y1 ,Y2 ,… ,YN}，从中抽取 样本{y1,y2,…,yn},由于是概率抽样，每 个可能样本有一个确定出现概率，称 为由抽样设计形成的样本概率分布。
总体与样本
抽样框与抽样单元：其单元满足“与实际总 体的每个单元之间存在确定的对应关系， 凭借这种对应关系可以找到实际总体中特定 的一个或一些单元”条件的实际总体的映射总 体称为抽样框，构成映射总体的单元称为抽 样单元。
抽样框可认为是一个目录性清单。其形式可 为：名单、手册、地图、数据库等。 抽样框必须是有序的，其包含的抽样单元务 必“不重不漏”。 抽样单元不仅是“影子”，还指“实体”， 又称样本单元或样本点，不一定是基本单元， 可划分、分级。
抽样调查的分类
概率抽样调查
按照一定概率从 构成总体的所有 单元中随机选择 一部分单元进入 样本的抽样方法
非概率抽样调查
典型抽样 便利抽样 “自愿”抽样
课堂练习一
下列情况是否属于概率抽样？
（1）从装有30只小鸡的箱子抓5只，不 做任何挑选，随便抓满5只为止。
（2）将箱中30只小鸡编上1~30号，从 1~30中随机抽取5个数字，将对应小鸡 抓出来。
在某种抽样设计下，由样本概率分 布得到的样本统计量的期望方差称为 基于设计的期望、方差。
抽样的样本分布
对有限总体U（N）={U1 , U2 ,… ,UN}作有放 回抽样，每次随机抽出一个单元观测后放 回再抽下一个单元，得样本{y1,y2,…,yn}
样本总数：Nn 每个样本出现概率：1/Nn
对有限总体U（N）={U1 , U2 ,… ,UN}作无放回 抽样，每次随机抽出一个单元观测后不放回 再抽下一个单元，得样本{y1,y2,…,yn}，不计 每个单元出现顺序。
（2）样本量很小时，依靠充足的先验 信息获取的典型样本为佳，而样本量较 大时，随机样本的估计更好。
典型调查的特点： 取样很少，无法获得客观的误差评价； 要以普查或概率调查为基础。
总体与样本
总体与个体：所有调查客体的集合称为 调查总体，构成总体的调查客体称为个体
数理统计中总体一般为服从某种分布的无限 总体，这里是有限总体。 记号：U（N）={U1 , U2 ,… ,UN} 指标量记号：{Y1 ,Y2 ,… ,YN}
Jessen的实验（1978）
求126个石头的平均重量
样本 量
1
2
5 10 20
典型 抽样
40.0
44.9
35.3
38.5
31.0
随机 抽样
80.6
71.4
43.3
34.1
26.2
Jessen的实验（1978）
可以看出： （1）样本容量的增加对典型抽样的精 度改进不大，而随机抽样的精度随样本 量的增加有明显改善；
常见待估计总体特征
N
1、总体总值N或Y Yk , k 1
常见待估计总体特征
总体总值、均值、比例的统一关系：
总体总值、比例都可以用均值来表示
对估计量的要求
偏量 以样本统计量w估计总体的数字特征W， B（w）=E（w-W）=E (w)-W 称为偏量。
均方偏差MSE（mean square erro） MSE（w）=E（w-W）2=var(w)+B2(w)
人民大学出版社
目录
第一章 引言 第二章 简单随机抽样 第三章 不等概抽样 第四章 分层抽样 第五章 多阶抽样 第六章 整群抽样与系统抽样 第七章 二相抽样
§1.1 大规模抽样调查
§1.2 有限总体抽样的样本分布
§1.3 概率抽样的几种基本 的抽样方法
抽样调查的意义与分类 总体与样本 抽样调查的操作流程
样本总数：
每个样本出现概率：
入样概率
概念：一个总体单元出现在样本中的概 率称为入样概率
例：对有7个单元的总体 {1，2，3，4，5，6，7}
进行抽样，先分成两个子总体 {1，2，3，4}和{5，6，7}
再从每个子总体中随机抽取两个单元，共 4个单元组成样本，求样本分布与 各单元 入样概率。
每个样本出现概率为1/18；1，2，3，4入样概率 为1/2；5，6，7入样概率为2/3。