【课后训练题】6.4《数据的离散程度》北师大版八年级数学上册

、选择

1、国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP 增长率分别为 8.3%, 9.1%, 10.0%, 10.1%, 9.9%。经济学家评论说：这五年的年度 GDP 增 长率之间相当平稳。从统计学的角度看，增长率之间相当平稳”说明这组数据的 （

）较小。

A 、标准差

B 、中位数

C 、平均数

D 、众数

2、 刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是 否温度，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成 绩的（ ）

A 、众数

B 、方差

C 、平均数

D 、频数

3、 若一组数据1、2、3、x 的极差是6,则x 的值为（ ）

A 、7

B 、8

C 、9

D 、7 或-3

4、 下列说法中，错误的有 （

）

①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据 8, 9, 10, 11, 11的众数是2;③ 如果数据X 1, X 2,…，X n 的平均数为X ，那么（X 1 — X ） + （ X 2 — X ） +…（X n —

X ） =0;④数据

0,— 1, l , — 2, 1的中位数是I .

A 、4个

B 、3个

C 、2个

D 、丨个

二、填空

5、数据：1、3、4、7、2的极差是 ___________ 。 6对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是

169 cm,最矮的

是146 cm,对这组数据进行整理时，可得极差为 _______________ 。

8、小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的 5次测试成绩如

数据的离散程度

7、甲、乙、丙三台包装机同时分装质量 为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶

中分别随机抽取了 10盒，测得它们的实 际质量的方差如下表所示：

根据表中数据，可以认为三台包装 机中，—包装机包装的茶叶质量最稳定'

右图所示，则小明5次成绩的方差Si2与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关

系为S i2S22.(填、”二”

9、一组数据的方差

S2— [(X i 10)2(X2 10)2(X n 10)2]，则这组数据的平均数

15

是___________ ，X n中下标n = _____ 。

10、已知一组数据X 1,X 2,…，X n的方差是a。则数据X 1 —4,x 2 —4,…，

X n—4 的方差是_______ ；数据3 X 1 , 3 X 2, …，3 X n的方差是_______ 。

三、解答

11、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：

(1)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

(2)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路•对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。

12、某中学开展八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5

f—4期

名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示。

（1）根据右图填写下表；

（2）结合两班复赛成绩的平均数

和中位数，分析哪个班级的复赛成

绩较好？

（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。

13、为了配合八荣八耻”宣传教育，针对闯红灯的现象时有发生的实际情况，八年级某班开展一次题为红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生分成8个小组，其中第①〜⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的调查，第⑦小

组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第⑧小组负责收集有关的交通标志•数

据汇总如下：

部分时段车流量情况调查表

时间负责组别车流总量母分钟车流量

平均分（分）中位数（分）众数份）

九⑴班8585

九（2班8580

车辆（行人）违章的频数条形统计图

回答下列问题：

⑴请你写出2条交通法规：①_____________________________________________ ,②___________________________ ；

⑵早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流量的极差是_____________ ，这三个时段的车流总量的中位数是_________ ；

⑶观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因；

⑷通过分析写一条合理化建议.

参考答案

二——、5、1; 6、23 cm；7、乙；8、v；9、10, 15;

10、、9a；

三、11、（1）v S甲2；2乙竺.：甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶 3 3高度的方差小。

（2）整修建议：使每个台阶高度均为15cm （原平均数），使得方差为0。

12、（1）85、100；

（2）九（1）班好于九⑵班，因为九（1）班众数85较多，成绩较稳定；（3）九（2）班，因为两个满分都在九（2）班，有更强实力。

13、（1）如红灯停、绿灯行；过马路要走人行道；不可酒后驾车等；

（2）74, 2747；

（3）现象：如行人违章率最高，汽车违章率最低；

产生原因是汽车驾驶员是专门培训过的，行人存在图方便的心理等；

（4）建议：如广泛宣传交通法规；增加值勤警力等。（要求建议合理即可）