3.7 结构自振周期的计算

职业技术学院一、能量法计算基本周期
3.7结构自振周期的计算设体系按i振型作自由振动。

速度为应用抗震设计反应谱计算地震作用下的结构反应，除砌体结构、底部框架抗震墙砖房和内框架房屋采用底部剪力法不需要计算自振周期外，其余均需计算自振周期。

计算方法：
矩阵位移法解特征问题、近似公式、经验公式。

t时刻的位移为重力荷载代表值作用下的水平位移解:
例.已知：
求结构的基本周期。

G2G1
（1）计算各层层间剪力
（2）计算各楼层处的水平位移
（3）计算基本周期二、等效质量法（折算质量法）将多质点体系用单质点体系代替。

多质点体系的最大动能为单质点体系的最大动能为---体系按第一振型振动时，相应于折算质点处的最大位移；---单位水平力作用下顶点位移。

重力荷载代表值作用下的水平位移解:
例.已知：
求结构的基本周期。

G2G1能量法的结果为T1
0.508s三、顶点位移法对于顶点位移容易估算的建筑结构，可直接由顶点位移估计基本周期。

1体系按弯曲振动时抗震墙结构可视为弯曲型杆。

无限自由度体系，弯曲振动的运动方程为悬臂杆的特解为振型基本周期为重力作为水平荷载所引起的位移为2体系按剪切振动时框架结构可近似视为剪切型杆。

无限自由度体系，剪切杆的的运动方程为悬臂杆的特解为振型基本周期为重力作为水平荷载所引起的位移为3体系按剪弯振动时框架-抗震墙结构可近似视为剪弯型杆。

基本周期为四、自振周期的经验公式根据实测统计，忽略填充墙布置、质量分布差异等，初步设计时可按下列公式估算
（1）高度低于25m且有较多的填充墙框架办公楼、旅馆的基本周期
（2）高度低于50m的钢筋混凝土框架-抗震墙结构的基本周期H---房屋总高度；B---所考虑方向房屋总宽度。

（3）高度低于50m的规则钢筋混凝土抗震墙结构的基本周期
（4）高度低于35m的化工煤炭工业系统钢筋混凝土框架厂房的基本周期。