第12课【远心光路和景深】

三、结论
1、主光线过孔阑中心不变，离散班中心不变 2、物方远心光路孔阑在F’处，用于用于测量物体垂 轴长度；像方远心光路孔阑在F处，用于测量已知 垂轴长度物体的沿轴距离 3、远心光路系统不允许有渐晕（不能设置渐晕光 阑），否则主光线不再是光线的对称轴。 4、望远系统不能作成物方远心光路，只能作成像 方远心光路。 • 因为：视场光阑在像平面处，即像方焦平面，占 据了孔径光阑的位置，而两者不能是同一光孔
三、小结
• 1、相关概念：
景深、对准平面和景象平面、远景平面和远景深度（后）、 近景平面和近景深度（前）等
• 2、影响因素： • 3、具体光学系统的景深
补充概念：焦深
4.4 远心光路
光学仪器中有相当一部分仪器用于长度测量。大致分为两种： 一种用于测量垂轴长度，光学系统有准确的放大率，使被 测物之像与一刻度相比，便可求知被测物之长度，如工具 显微镜等计量光学仪器； 另一种用于测量轴向长度，把一标尺放在不同位置，光学 系统的放大率因标尺位置不同而改变，读出标尺像上的某 个数值，从而求得仪器到标尺间的距离，如经纬仪、水准 仪等大地测量仪器的测距装置。标尺置于望远物镜前方要 测的距离处，物镜后面分划板平面上有一对间隔为已知的 测距丝。
二、 光学系统的景深
2、景深的概念 1）能在景象平面上获得空间物体的清晰平 面像的空间深度——成像空间的景深
2）对准平面附近一定空间深度内的空 间物体能够通过光学系统在景象平面上 清晰成像，这个距离就是景深。
2、景深的概念
我们把能够在像平面上 获得清晰像的空间深度 称为景深，通常用符号 Δ表示。在图中，景深 就是（Δ1+Δ2）。像平 面称为景象平面，其共 轭面称为对准平面。 能在景象平面上成清晰像 的最远平面称为远景平面， 它到对准平面的距离Δ1称 为远景深度（或后景深）； 能在景象平面上成清晰像 的最近平面成为近景平面， 它到对准平面的距离Δ2称 为近景深度（或前景深）。
4.5 光学系统的景深
• 由于任何光能接收器，例如眼睛、感光乳胶等都存在缺陷， 因此并不要求像平面上所有的像点均为几何点。可以根据 接收器的特性，对这些像给予一个允许值，也就是对像面 上空间点所成的弥散斑的大小给出一个限制或质量标准， 使其不超过光能接收器的分辨能力。 • 在这个限制以内，我们可以认为一定范围内的空间点在像 平面上的像是清晰的。这样，光学仪器的性能和应用范围 也因此得以扩大。
二、 光学系统的景深
1、问题：
• 1）弥散班的大小与入瞳（大小、位置）有关。当弥散班 小于一定限度时可以认为是一点——与接收器的分辨力有 关
2）当光瞳一定（大小、位置）在物空间（对准平面 附近）多大的深度范围内物体能在景象平面上成清晰 像（弥散班较小）
——缩小光瞳时，弥散斑也将缩小，当光瞳缩小到一定程度时（允许 值），就能保证对准平面附近（前后）一定距离的物点都能成清晰的 像。这个距离就是景深。 ——光瞳对于物平面的距离有一定范围。
A y
物镜
分划板 B’
B
y’ A’
4.4 远心光路
上述测量系统中常用到远心光路： • 物方远心光路：用于测量物体垂轴长度 • 像方远心光路：用于测量已知垂轴长度物 体的沿轴距离
视差：由于调焦不准引起的像平面和刻度尺平面不重
合的现象
远心光路可校正视差！
一、物方远心光路
在物镜象方焦平面上设置孔径光阑，物镜的 入瞳在物方无限远处 1）物上各点发出的光束经物镜后，其主光线必然通过孔阑中心所在 的像方焦点，其物方主光线都平行于光轴；
4.3 光学系统的景深
一、光学系统的空间像
1、引例：
前面我们已经对垂轴平面上物体的成像进行了讨论。 属于这一类成像光学仪器的有某些显微镜、照相复制 镜头和电影放映机等。 实际上，还有较多的光学仪器要求在某个像平面 上给出整个空间或部分空间的像（即空间物的平面像， 又称平面上的空间像），如照相机、电影摄影机和望 远镜等，眼睛也属于此类。
P P’
B1”
A’ a’ b’ B’
B1’
一、光学系统的空间像
空间点B1和B2 位于物平面A 以外， 其像B1’和B2’也在 像平面A’以外，在 像平面A’上得到的 这两点的成像光束 的截面Z1’和Z2’， 他们分别与物空间 中的相应光束在A 平面的截面Z1和Z2 共轭。
如果弥散斑足够小，如它对眼睛的张角小于眼睛的 最小分辨角（约为1分），眼睛看起来并无不清楚的感 觉。此时，弥散斑Z1’和Z2’可以认为是空间点B1和B2 在平面上A’的像，它们的位置由空间点的主光线和像 平面的交点决定。他们的大小与入瞳大小和空间点至共 轭平面A的距离有关。
照相机：立体物（空间物）成平面像 矛盾？非完善成像！ 2）空间像的形成（图解） ——可以利用主光线求空间点的平面像
•对准平面与景象平面共轭 •考察对准平面之外的点
AB—对准平面
B B1 B01 a b A B02 B2 B3 B03 B4 B04
A’B’—景像平面
入瞳 出瞳
B4” B4’ B3’ B 3 ” B2” B2’
这样，景深的概念还可以表述为：能在景象 平面上获得空间物体的清晰平面像的空间深度， 即成像空间的景深。也可表述为，对准平面附近 一定空间深度内的空间物体能够通过光学系统在 景象平面上清晰成像，这个空间深度就是光学系 统的景深。
2、景深的概念
•
光学系统能够把物空间一定深度范围内的物体在像 平面上成清晰的像，此时对应的物空间距离称为景深。
2a--入瞳直径；
P---对准平面至入瞳距离（拍摄距离）； ε --人眼极限分辨角（弥散斑大小）
弥散班允许值——接收器的特性（接收 单位尺寸）——入瞳（大小、位置）
4、讨论
景深与系统的对准平面位置及入瞳直径有关，根据景深的Fra Baidu bibliotek算公式，可以 得出如下结论：
1）入瞳直径2a越大，景深Δ越小。照相时，缩小或加大光圈，使得景深加大或 减小，就是这个道理。 2）对准平面至入瞳的距离P越大，景深Δ越大。对于照相物镜，对准平面至入 瞳的距离即为拍摄距离，拍摄距离越大，景深则Δ越大。 3) 弥散斑的允许值越大，景深Δ越大。顺便指出，弥散斑的允许值一般是在正 确透视距离的条件下给定的。以正确透视距离观察照片时，照片上各像点对眼睛 的张角与直接观察该空间物体时各对应点点对眼睛的张角相等，此时能够获得正 确的空间感觉。 4）照相物镜：当共轭面的β一定时， f ’ 越长，则对准平面越远，即p越大， 景深越大。
2）主光线的位置不随物体位置而变化，弥散斑中心不变
入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行光轴
y’=βy → y=y’/β（β由系统确定）→可以直接读数。
二、象方远心光路
在望远镜物镜的物方焦平面上设置孔径光阑，出 瞳在像方无限远处 1）物上各点发出的光束，主光线都通过孔阑中心所在 的物方焦点，经过物镜后像方主光线都平行于光轴 （弥散班中心点不变） 2）可以根据像高——β（物体高度，即垂轴长度已 知）——物距
照相机——立体物（空间物）成平面像 ——平面上的空间像（照片）
一、光学系统的空间像
理论上，立体空间经光学系统成像时，只有与像 平面共轭的那个平面上的物点能真正成像于该像平面 上，其它非共轭平面上的物点在这个像平面上只能得 到相应光束的截面，即弥散斑。
一、光学系统的空间像
2、理论分析： 1）理想光学系统的共线成像理论 • 点物成点像——平面物成平面像——空间 物成空间像
要拍摄小景深的照片，如特定镜头，应选 择长焦距、大的相对孔径即小的光圈数， 对准距离近。
要拍摄大景深的照片，如远景镜头，应选 择短焦距、小的相对孔径即大的光圈数， 对准距离远。
3、景深的计算
根据几何关系和物像位置关系，当已知入瞳直 径和对准平面位置时，可以分别得出Δ1和Δ2。
p 2 1 2 a p 2 p 2 2 a p