圆的周长和面积典型例题(一)

【典型例题】

例1 下面各圆的周长。

（1） （2）

O O

d=7dm r=3cm

【解析】圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。 解：（1） cm 3r = （2）d = 7dm r 2C π=

d C π= 314.32⨯⨯=

714.3⨯= 84.18=（cm ）

98.21=（cm ）

例2 求下面各圆的面积。

（1）r = 4cm （2）d = 10dm （3）C = 18.84m

【解析】圆的面积公式是2

r S π=，要想求面积，要先求出半径。 解: （1）r=4cm 24.501614.3414.32

=⨯=⨯（平方厘米）

（2）d=10dm 10÷2=5（dm ）

5.782514.3514.32

=⨯=⨯（2dm ）

（3）已知圆的周长，要先求出圆的半径，再利用2

r S π=求面积。 C=18.84m

3214.384.18=÷÷（m ）

26.28914.3314.32

=⨯=⨯（2m ）

例3 小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。

【解析】看图可知：两个小圆的直径和等于大圆的直径。设小圆的直径为1米，则大圆的直径为2米，分别求出两个小圆的周长和与一个大圆的周长，再比较路程长短。

解: 3.14×2＝6.28（米）

3.14×1×2=6.28(米)

答：小乌龟和小白兔跑的路程同样长.

例4 如图，求它的周长和面积。

【解析】：这个图形是一个半圆，它的周长是圆周长的一半与直径的和；它的面积是圆面积的一半。

解：周长：85.12585.752514.3=+=+÷⨯（cm ）

面积： 8125

.92

414.32

)2(2

=⨯=

π （2

cm ）

答：它的周长为12.85分米，面积为9.8125平方厘米。

例5 解决问题。

（1）一只挂钟的分针长80mm ，分针的针尖1小时走多少毫米？

5cm

O

（2）一个自行车轮胎的外直径是70cm ，如果每分钟车轮转200周，一小时

能行多少千米？（得数保留整数）

（3）一个圆形花坛的直径是20米，现在要在花坛的周围铺一条2米宽的石

板路，这条石板路的占地面积是多少平方米？ 【解析】

（1）钟表的分针以表盘中心为圆心旋转，1小时转1圈。分针的长度80mm 为圆的半径。要求分针针尖1小时走多少毫米，就是求半径为80mm 的圆的周长。 （2）自行车轮转一圈的长度就是车轮的周长，要求自行车1小时行多少千米，先求出车轮转一圈前进的距离，再求1分钟行多少千米，最后再求1小时行多少千米。

（3）要求石板路的面积，就是求图中环形部分的面积。用外圆面积减去内圆面积。

解：（1）4.50214.3280=⨯⨯（mm ）

答：分针的针尖1小时走502.4毫米。 （2） 70cm=0.7m 198.27.014.3=⨯（m ） 6.439200198.2=⨯（m ） 26376606.439=⨯（m ） km 26km 376.26m 26376≈=

答：1小时约能行26千米。

（3）10220=÷（米） 16.1381014.31214.31014.3)210(14.32

222=⨯-⨯=⨯-+⨯（平方米）

答：这条石板路的占地面积是138.16平方米。