胶体与界面习题与问题

习题与问题

1．计算在20℃时将1ml水变成直径为1×10-5cm的液滴所需要的功。

2．导出表面张力与表面自由能的各种单位间的换算关系。

3．说明下列各体系中固液交界处液体表面张力作用的方向。

4．试根据对势加合法导出的计算液体表面张力的公式来说明温度对表面

张力的影响。

5．导出液体表面总能与温度的关系。

6．已知液态铁在1535℃时的表面张力为1880mN/m，表面张力温度系数为-0.43mN(m·K)。求它的总表面能。7．液态铋在550℃时的表面张力是380mN/(m·K),它的临界温度是4620K，试估计它在1000℃时的表面张力和总表面能。

8．已知20℃时甲醇的表面张力为22.05mN/m，密度为0.80g/cm3，表面张力的温度系数为-0.096mN/(m·K)。求甲醇的表面总能及1mol甲醇分子处于表面上时比处于内部时过剩的自由能值。

9．将一上端弯曲的、可为水润湿的毛细管抽入水中，若它露出水面的高度小于其毛细上升高度，问水能否从上口流出，为什么？

10．有二大片平板玻璃平行而立，相距0.1mm，下边与水接触，水上两板间最大上升高度有多少？如果两板不平行，(a)底边相接，向上成10°张角。(b)左边相接，向右成10°张角。说明若底边与水面接触，两板间的液面上升情况将如何。

11．请填写下表（设各体系皆为表面张力为γ之液体构成，其中所有圆形或球形的半径皆为R）体系曲率压差体系曲率压差

球面内外圆筒内外

球形液泡内外平面左右

圆柱内外马鞍形的中心点两侧

12．有下列五种半径相同的毛细管，除特别注明者外皆为玻璃管。

问：（a）若将各管底部接触水面，各出现什么现象？

（b）若先将各管灌满水再将底部接触水面，又会出现什么现象？

13．二平板玻璃间夹一层水时为何不易被拉开？若夹水银又当如何？

14．20℃时，两大片玻璃间夹有2ml水，两板相距x mm。求x为0.1和1mm时液相的压力。

15．计算直径为0.01mm和0.01μm的毛细管中水的蒸气压力，温度为20℃。其结果说明什么？

16．计算直径为0.01mm和0.01μm的水珠的蒸气压力，温度为20℃。其结果说明什么？

17．导出两平行板间的毛细上升公式（包括对弯月面以上液体重量校正，设接触角为0，边缘影响可以忽略）。

18．在下列各体系中将活塞两边连通时各出现什么情况？为什么？若连通大气又如何？

19．在两玻璃管间拉出中空的肥皂水膜，问它将成何种形状，为什么？

20．室温下（20℃）有水一杯，带有直径为20nm的空气泡，问101kPa下它在多高温度沸腾？

21．两半径为1μm的刚性球形粒子，在20℃水蒸气90％饱和的大气中有毛细凝结。计算凝结液的表面曲率半径r和在垂直于两粒子轴线方向液体最小半径x。要拉开这两个粒子至少需要多大的力？

22两半径为0.5μm的刚性球形粒子，在20℃水蒸气90％饱和的大气中发生毛细凝结而具有粘附力。计算要拉开这两个粒子需要多大的力？如果第一个粒子被牢固地固定在天花板上，粒子靠粘附力而形成串，问能拉多长（粒子密度是2.8g/cm3）？

23．用半径为0.10099cm的毛细管以毛细上升高度法测定一液体的表面张力，测得平衡时上升高度为1.4343cm。已知此液体的密度与气相密度差为0.9972g/ml。请计算该液体的表面张力。

24．有一液滴经测定得到它的形状因子β=25，最大直径为0.25cm，两相密度差为0.5g/cm3，求液体的表面张力。

25．用滴重法测定一有机液体的表面张力。已知液体密度为0.9499g/cm3,滴头外径为0.6012cm，内径为0.0254cm，23滴液体质量为0.8814g。若液体可以很好润湿滴管，求液体的表面张力。

26．一水溶液在油中形成一液滴，用外形比较法得知其形状因子为0.45，测定液滴最大半径为0.135cm，顶点曲率半径为0.126cm，求此油水界面张力。

27．将待测液装在一内径为1cm的试管中，垂直插入一根内径为0.1566的毛细管，通过测量两管液面高度差按毛细上升高度公式计算液体的表面张力。试问这样得到的结果与外管管径有无关系？为什么？28．有人建议由测定同一液体的两个管径不同的毛细管中的上升高度来求出液体的表面张力。请导出计算公式，并说明此法的优点。

29．有人建议用双管泡压法测定表面张力，以避免插入深度的影响。请设计此实验并导出计算公式。30．请比较各种测定表面张力方法之优缺点。

第二章溶液表面习题与问题

1．电解质水溶液的表面张力变化有什么规律性？你如何理解这种规律性？

2．何谓表面活性？如何按照表面活性把溶质分类？

3．极性有机同系物水溶液的表面活性有什么规律？

4．论证溶液表面存在吸附。溶液表面吸附是不是普遍的现象？

5．阐述溶液表面吸附量随溶液浓度变化的规律。

6．导出Gibbs吸附公式，讨论其适用性。

7．解释什么是“表面浓度”、“Gibbs吸附量”、“表面过剩”和“相对吸附量”，说明它们之间的关系。8．导出溶液表面吸附等温线公式，讨论其适用性。

9．说明公式（3-25）～（3-27）的由来和意义。

10．欲降低一染料-乙醇溶液的表面张力，是否可以使用表面活性剂十二烷基硫酸钠？你认为选用什么表面活性剂为好？

11．一杯水溶液中有三种溶质，它们的浓度随高度变化曲线分别如下图中a、b、c三条曲线所示（d图为溶剂水的曲线）：

请说明各自的溶液表面吸附情况，并在图上标示出各自的吸附量。

12．请运用偏微分的变数变换法导出化学势与表面化学势间的关系。

13．试论证按式2-54计算的标准吸附自由能的标准状态是半饱和吸附层（即m 1/2ΓΓ＝（）的状态）。

14．十二烷基苯磺酸钠的细流落入比液流稍细的圆形孔中，液流外层被刮下，收集此液进行分析，得知其浓度为7.5×10-6mol/L,表层厚度为5×10-4cm 。已知原液浓度为 5.5×10-6mol/L ，自表面张力测定得知其d γ/d c =-4.2×10-3(mN/m)/(mol/L)。请用这些数据验证Gibbs 吸附公式。实验温度为25℃。

15．在20℃时测定一脂肪醇稀水溶液的表面张力，发现在55mN/m 以下，表面张力与浓度间有线性关系：

lg c γαβ=-。已知29.6β=mN/m ，求饱和吸附时每个脂肪醇分子在吸附层中占有的平均面积。

16．25℃时测得C 8H 17SO 4Na 水溶液的表面张力如下：

计算在浓度为2.0、4.0、6.0mmol/L 时每个吸附分子所占的面积。 17．20℃测定苯酚水溶液的表面张力，所得结果如下：

请应用Gibbs 吸附公式求浓度为0.3、0.2、0.1和0.05mol/L 时苯酚的表面吸附量及每个吸附分子所占的面积。

18．应用16题所得数据绘制此吸附膜的a π

-曲线，讨论其状态。

求

37.1p =kPa 时1cm 2表面上该气体的吸附量及其对汞表面的覆盖度。

20．测得12℃时正已醇水溶液的表面压如下：

求正丁醇在浓度为1、2.5、5.0、7.0mmol/L 的水溶液表面的吸附量。 第三章 表面活性剂溶液习题与问题

1．什么是表面活性剂的主要性能参数？它们能指示体系的哪些性质？

2．测定阴离子型表面活性剂胶团溶液的迁移数时发现阳极室增加的表面活性离子的量比按所通过电量理论计算值高许多；而阴极室中阳离子的量竟没有增加。请对此作出解释。

3．导出自十二烷基硫酸钙溶液表面张力-摩尔浓度曲线计算溶液表面吸附量的公式。 4．何谓离子型表面活性剂溶液表面吸附的电中性原则？为什么存在电中性原则？ 5．说明测定混合表面活性剂溶液总吸附量和各个组分吸附量的原理。 6．有一表面活性剂溶液，其溶液表面张力γ对浓度C 关系服从下式：

0bC γγ=-

请论证此溶液表面吸附膜的状态。

7．有一C 12H 25(OC 2H 4)7OH 溶液，已知此时每个吸附的C 12H 25(OC 2H 4)7OH 分子在表面占有面积0.72nm 2，问表面吸附量是多少？

8．25℃时测得C 12H 25SO 4Na 水溶液的表面张力如下：

请计算各个浓度的溶液表面吸附膜的表面压及在浓度为2.0、4.0、6.0mmol/L 时每个吸附分子所占的面积。