2019学年第一学期九年级期中考试(数学)试题卷

2019学年第一学期九年级期中考试（数学）试题卷

本卷考试时间120分钟，满分120分，不得使用计算器。

一、选择题(本题有10个小题, 每题3分, 共30分。请选出各题中唯一的正确选项。)

1．二次函数y =(x -1)2

-2的顶点坐标是（ ） A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,2) 2．将抛物线2

2x y =的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（ ） A ．4)3(22+-=x y B ．3)4(22

-+=x y C ．3)4(22+-=x y

D ．3)4(22

--=x y

3. 下列事件中，是必然事件的为（ ） A ．3天内会下雨 B ．打开电视，正在播放广告 C ．367人中至少有2人公历生日相同 D ．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩 4．下列命题为真命题的是（ ） A ．三点确定一个圆 B ．度数相等的弧相等 C ．90°的圆周角所对的弦是直径 D ．相等的圆心角所对的弧相等 5．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A =40°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．20° B ． 40° C ． 60° D ． 80° 6. 如图，AB 是⊙O 的直径，AB ⊥CD , AB =10,CD =8, 则BE 为（ ） A. 2 B. 3 C . 4 D.3.5

7.如图，当半径为30cm 的转动轮转过1200

角时，传送带上的物体A 平移的距离为（ ） A. 900лcm B.300лcm C. 60лcm D.20лcm

8．如图，二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c (a ≠0)的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且对称轴为直线x ＝1，点B 坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：

①2a ＋b ＝0；②4a －2b ＋c ＜0；③ac ＞0；④当y ＜0时，x ＜－1或x ＞2。其中正确的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ． 4 第8题

A

C B O 第5题 第6题

第7题

9．如图，C、D是以AB为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD的长始终保持不变，M是弦CD的中点，过点C作C P⊥AB 于点P，若CD=3，AB=5，则PM的最大值为（）A.3

B.

5 C. 2.5 D. 23

10.如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别

在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内

部(包括边界)，则正方形边长a的取值范围（）

A.

3

3

2

≤a≤3－ 3 B.

6

2≤a≤3－ 3

C.

3

3

2

≤a≤2 D.

6

2≤a≤

2

二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是▲。

12．请写出一个开口向上，且对称轴为直线2

=

x的二次函数解析式▲。13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD

︵

上一点，且DF

︵

＝BC

︵

，连结CF并延长交AD的延长线于点E，连结AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为▲。14．已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB=6 ，弦AC、BD相交于点E．若CE=BC，则阴影部分面积为▲。

15．如图所示，点A在半径为20的圆O上，以OA为一条对角线作矩形OBAC，设直线BC 交圆O于D、E两点，若OC=12，则线段CE、BD的长度差是▲。

16．已知点A，B的坐标分别为(1，0)，(2，0) 。若二次函数3

)3

(

2+

-

+

=x

a

x

y的图像与线段AB恰有一个交点，则a的取值范围是▲。

第14题

第15题第13题

第9题

第10题

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每

题10分，第24题12分，共66分） 17．已知二次函数2

3

212++-

=x x y （1）求函数图象的对称轴；

（2）求函数图象的顶点坐标。

18.一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上分别标有字母a 、b 、c 。每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母．用画树状图(或列表)的方法求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率。

19．如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四点，AB ＝DC .求证：AC =BD 。

20．如图，已知二次函数c bx x y ++-

=2

2

1的图象经过A （2，0）、B （0，―6）两点。

（1）求这个二次函数的解析式。

（2）设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，

连结BA 、BC ，求△ABC 的面积。

21．如图，在△ABC 中，AB =4cm ，∠B =300 ，∠ACB =450，以A 为圆心，以AC 长为半径作弧与AB 相交于点E ，与BC 相交于点 F 。 ( 1 )求CE ︵

的长； ( 2 )求CF 的长。

第21题

第19题

y C

A O

B 第20题