实用最优化算法及其应用--Homework1
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Homework1
Given an positive definite matrix A∈ℜn×n and b∈ℜn.Consider the following problem
f(x)=1
2
x T Ax−b T x.
(1)(5’)Please show that f(x)is a convex function.
(2)Use the line search method solve the unconstrained minimization problem
min f(x).
At the k-th iteration,we have x k+1=x k+αk p k.
(i)(5’)Please show that function
ϕ(α)=f(x k+αp k)
is a convex function.
(ii)(5’)Find the global minimizer of the following problem
minϕ(α).
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