直方图公开课
频数直方图公开课用.pptx
(5)画出频数直方图(横轴表示各组数据,纵轴表示频数,该组内的频数为高,画出一个个矩形 )
第8页/共14页
例 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.请制作表示上述数据的频数分布直方图.
大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
第2页/共14页
列频数表的一般步骤:
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
解 （1）列出频数表.
组别（次）
组中值（次）
频 数
67.5~72.5
70
2
72.5~77.5
75
4
77.5~82.5
80
9
82.5~87.5
85
3
87.5~92.5
90
2
第9页/共14页
组别（次）
组中值（次）
频 数
67.5~72.5
70
2
72.5~77.5
75
4
77.5~82.5
80
9
82.5~87.5
95
50
组别
划记
唱票
从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及格的学生数最少．
第3页/共14页
(5)绘制频数直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
《频率分布直方图》示范公开课教案【高中数学必修第一册北师大】
《频率分布直方图》教学设计1.通过实例进一步体会分布的意义与作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图，体会它们的特点．2.学习整理、分析数据，提取信息，将实际问题数据化，培养学生的分析、解决问题的能力.3.在解决统计问题的过程中，体会用样本估计总体的思想，会用祥本的频率分布估计总体分布，会用样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题，体会统计思维与确定性思维的差异．重点：会识画频率分布表、频率分布直方图、频率折线图，能够从频率分布直方图中提取需要的数据信息.难点：体会、理解用样本估计总体的思想，识画统计图．一、新课导入情境：为了解本市居民的生活成本，同学甲利用假期对所在社区进行“家庭数”和“家庭每月日常消费额”的调查.他把调查得到的消费额按大小进行分组，并计算出每组数据在整个数据中占的百分比——频率，结果如表.思考：为什么调查结果给出的是频率表，而不是频数表？相对于频数表，频率表有什么好处？答：频率与总体关系密切，反映了相对总数而言的相对强度，其所携带的总体信息远超过频数.二、新知探究问题１：整理数据得工作通常是需要图示的，常见的统计图有哪些？它们的功能适合表◆教学目标◆教学重难点◆◆教学过程示什么？答：直方图、折线图、扇形图.直方图适合表示大小，折线图适合表示趋势，扇形图适合表示比例.追问:直观地表示频率，想到直方图，而扇形图是圆内面积占比来表示比例的.但我们想在平面直角坐标系中直观的表示这个比例该怎么办呢？答：那就需要在平面直角坐标系中用面积表示频率.选用矩形面积去表示，将矩形横向宽度就是每组数据所在区间宽度，那么自然纵向就是频率与组距的比值.问题2：将情境中的数据，按照上面方法制图，并总结这种图有哪些优点呢？答：图中每个小矩形的底边长是该组的组距，每个小矩形的高是该组的频率与组距的比，从.我们把这样的图叫而每个小矩形的面积等于该组的频率，即每个小矩形的面积=组距×频率组距作频率分布直方图.频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小.频率分布直方图的好处在于：能清楚直观地显示各组频率分布情况及各组频率之间的差别；当考虑数据落在若干个组内的频率之和时，可以用相应矩形面积之和来表示.问题２：前面，我们根据频率表，画出了频率分布直方图，那么如何根据样本数据画出频率分布直方图呢？答：实际上，我们如果能得到频率分布表，频率分布直方图按照上面的方法即可.一般来讲我们分为五步：（1）求极差；（2）决定组距和组数；（3）将数据分组；（4）列频率分布表；（5）绘制频率分布直方图.实例分析.1895年，在英国伦敦有106块男性头盖骨被挖掘出土.经考证，这些头盖骨的主人死于1665年─1666年的大瘟疫.人类学家分别测量了这些头盖骨的宽度，数据如下（单位：mm）：146 141 139 140 145 141 142 131 142 140 144 140138 139 147 139 141 137 141 132 140 140 141 143134 146 134 142 133 149 140 140 143 143 149 136141 143 143 141 138 136 138 144 136 145 143 137142 146 140 148 140 140 139 139 144 138 146 153148 152 143 140 141 145 148 139 136 141 140 139158 135 132 148 142 145 145 121 129 143 148 138149 146 141 142 144 137 153 148 144 138 150 148138 145 145 142 143 143 148 141 145 141请你估计在1665年─1666年，英国男性头盖骨宽度的分布情况.总体是1665年─1666年的英国男性头盖骨的宽度，我们要通过上面挖掘出土得到的样本信息，来估计总体的分布情况.因为总体分布是指总体中每类（组）个体所占的比例（百分比），所以我们需要将样本中每类（组）个体所占的比例整理、表达出来.首先将数据排序，得到宽度的最大值是158mm，最小值是121mm.为了更深入地挖掘数据蕴含的信息，得到总体分布信息，我们按照如下步骤处理数据.（1）计算极差：158-121=37mm.这说明样本观测数据的变化范围是37mm.]=8，即可以将数据分为（2）确定组距与组数：若取所有的组距为5mm，则组距[3758组，这说明这个组距是比较合适的.合适的组距和组数对发现数据分布规律有重要意义.组数过少会将很多分布的信息丢失；组数过多则可能会出现很多空档，无法反映实际的分布．当数据在120个以内时，通常按照数据的多少分成5组~12组.在实际操作中，一般要求各组的组距相等.分组时，可以先确定组距，也可以先确定组数．（3）分组：所以本例中的106个数据可按如下方式分为8组：[120，125)，[125，130)，[130，135)，[135，140)，[140，145)，[145，150)，[150，155)，[155，160).由于组距为5mm，8个组距的总长度超过极差，因此可以使第一组的左端点略小于数据中的最小值，最后一组的右端点略大于数据中的最大值.（4）列表：统计各组的信息（5）画频率分布直方图：思考：前面我们学习过平均数、众数、中位数，在频率分布直方图中，这些数据如何体现？答：在频率分布直方图中，平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘小矩形底边中点的横坐标之和；中位数的估计值，应使其左右两边的直方图面积相等；最高小矩形的中点所对应的数据值即为这组数据的众数．探究：对于某一个总体来说，频率分布表中的数字及频率分布直方图的形状是否唯一确定？当样本确定以后，频率分布表中的数字及频率分布直方图的形状是否就确定了？如果是变化的，这个变化与什么有关？当样本容量逐渐增大时，直方图的分布有无规律可循？答：由于样本的随机性，频率分布表中的数字及频率分布直方图的形状都会随着样本的改变而改变；样本确定后频率分布表中的数字和频率分布直方图的形状都与分组数有关，频率分布直方图的形状还与平面直角坐标系的单位长度选取有关．频率分布是有规律的，若固定分组数，随着样本容量的增加，频率分布表中的各个频率会稳定在相应分组的某个数值上.频率折线图在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加上一个区间.从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到频率折线图.想一想：频率折线图能否大致反映总体的情况？如果不断增大样本容量，分组数也随之增多，频率折线图会有怎样的变化？答：一般地，样本容量越大，用样本的频率分布去估计总体的分布就越精确.随着样本容量的增大，所划分的区间数也可以随之增多，而每个区间的长度则会相应随之减小，相应的频率折线图就会越来越接近于一条光滑曲线.三、应用举例例1：某中学为了了解九年级学生中女生的身高(单位：cm)情况，对部分九年级女生的身高进行了一次测量，所得数据整理后列出的频率分布表如下：例2：如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布解：样本中平均气温低于22.5 ℃的城市的频率为0.10×1＋0.12×1＝0.22，样本中的城市由频率分布直方图进行相关计算时，需掌握下列关系式： (1)小长方形的面积＝组距×频率组距＝频率；(2)各小长方形的面积之和等于1；(3)频数样本容量＝频率，此关系式的变形为频数频率＝样本容量，样本容量×频率＝频数．四、课堂练习1．如图是60名学生参加数学竞赛的成绩(均为整数)的频率分布直方图，估计这次数学竞赛的及格率是( )A ．75%B ．25%C ．15%D ．40%2.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图所示)，由图中数据可知a ＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层随机抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．参考答案:1.75%.解析：大于或等于60分的共四组，它们是[59.5，69.5)，[69.5,79.5)，[79.5,89.5)，[89.5,99.5]，故样本中60分及以上的频率为(0.015＋0.03＋0.025＋0.005)×10＝0.75.由此可估计这次数学竞赛的及格率为75%.2.0.030；3.五、课堂小结1.本节我们学习了频率分布直方图，对于给定的样本，画频率分布直方图的步骤是：（1）求极差；（2）决定组距和组数；（3）将数据分组；（4）列频率分布表；（5）绘制频率分布直方图．2.在频率分布直方图中，横轴表示样本数据和分组情况；纵轴表示频率与组距的比；数据落在各小组内的频率用小矩形的面积表示，所有小矩形面积的总和等于 1.平均数的估计值等于每个小矩形的面积乘小矩形底边中点的横坐标之和;中位数的估计值，应使其左右两边的直方图面积相等；最高小矩形的中点所对应的数据值即为这组数据的众数．3.在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加上一个区间.从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到频率折线图.如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，频率折线图就越来越接近于一条光滑曲线.4.通过提取频率分布直方图、频率折线图中的数据，我们可以对总体相应的数据进行估计.由于提取样本的随机性，这种估计可能会有偏差．频率分布一般随着样本容量的增大而更加接近于总体分布．六、布置作业教材第164页，练习第1题．教材第165页,习题6—3A组第1题.。
直方图公开课 PPT
条形统计图可 折线统计图可以 扇形统计图可以
以清楚地表示 清楚地反映事物 清楚地表示各部
出每个项目的 变化的情况
分在总体中所占
具体数目
的百分比
考考 你
下面是小宝调查的七（1）班50位 同学喜欢的篮球明星，结果如下：
A 姚明 B 纳什 C 邓肯 D 巴特尔
AAB C DABAAC BAB CAAAB ABCACADABCACBDACA BADAAC D B C DACA CA
问题 为了参加全校各个年级之间的广播操
比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相
差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这
63名同学的身高（单位：cm）如下：
探究
问题中对挑出的40名同学有什么要求？ 为达要求，需要了解63名学生身高数据的什么情况？
为了解63名学生身高数据的分布情况，需要分组。
分组是生活中经常做的事情。
频数（学生人数） 20 15 10 5
o 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高
/cm
条形图与直方图区别
都是用条形反映数据特点
显示各组中 的具体数据 比较数据之 间的差别 条形有空隙， 宽度无意义
显示各组中频 数分布情况 比较各组频数 之间的差别 条形无空隙， 宽度有意义
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
这种直方图，频数怎样体现呢？
小长方形面积＝ 组 频组距 数距 ＝频数
频数 （学生数）
20
④画频数分布直方图
15
10
5
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173
身高数据的分布情况如何？
【最新】人教版七年级数学下册第十章《102直方图》公开课 课件(共20张PPT).ppt
生活中有很多应用分组的例子，你能举出 其他的例子吗？ 例如，考试后统计出的分数段，……
你想出来了吗？
1．创设情境，整理数据 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，
应该选组距是多少比较合适呢？
分别计算组距是2、3、4时的情况 进行对比．
结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组 距是3时分组比较合适．
10.2 直方图 （第2课时）
教材分析
这节主要研究频数直方图．直方图是本 学段学生学习的一种新的统计图．用直方图 可以直观展示数据的分布状态，用于对总体 的分布特征进行推断．因此直方图的绘制是 否合理、准确，直接对数据分析造成影响．
学习目标
认识直方图，会画直方图，会从直方图中读 取数据蕴含的信息．
（1）计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身
高的范围是23 cm.
你算对了吗？
1．创设情境，整理数据
对数据分组整理的步骤：
（2）决定组距和组数.
如果取组距为3，因为
，
所以可将这组数据分为8组．
你算对了吗？
对数据分组整理的步骤：
（3）列频数分布表．
频数分布表（教科书第的40名同学参加比赛，我 们应该怎样整理数据？
1．合作探究 究竟分几组比较合适呢？
原则上100个数以内分为5～12组较为恰 当，且组数一定为正整数.
1．创设情境，整理数据
组数的多少由什么决定？ 总结：组数的多少由组距决定，组距越 大组数越少，组距越小组数越多.
1．创设情境，整理数据 对数据分组整理的步骤：
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
《频率分布直方图》示范公开课教学课件【高中数学】
2、若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是( )
A、91.5和91.5 B、91.5和92 C、91和91.5 D、92和92
.
A
课堂检测
3、随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图。
总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比，精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具。
总体密度曲线
新课讲授
茎叶图
频率分布表、频率分布直方图和折线图的主要作用是表示样本数据的分布情况，此外，我们还可以用来自叶图来表示样本数据的分布情况。
一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？
解析 从茎叶图上看，由于甲运动员的成绩多数集中在31以上，而乙运动员的成绩集中在12到29之间，所以甲运动员成绩较好。
A
新课讲授
跟踪训练2 某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是 ( )
根据茎叶图判断________班的平均身高较高。
乙
课堂检测
4、甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________
24
23
课堂检测
课堂总结
1、总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。2、茎叶图、频率分布表和频率分布直方图都是用来描述样本数据的分布情况的．茎叶图由所有样本数据构成，没有损失任何样本信息，可以在抽样的过程中随时记录；而频率分布表和频率分布直方图则损失了样本的一些信息，必须在完成抽样后才能制作。3、正确利用三种分布的描述方法，都能得到一些有关分布的主要特点(如分布是否具有单峰性、是否具有对称性、样本点落在各分组中的频率等)，这些主要特点受样本的随机性的影响比较小，更接近于总体分布的相应的特点。
10.2直方图 公开课教学课件
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力?了
立于横轴之上的一个长方形．
知2－讲
要点精析：
(1)频数分布直方图是用小长方形的面积来反映数据落
在各个小组内的频数的大小；小长方形的宽为组距、
高为频数与组距的比值；
小长方形面积＝组距×
＝频数；
(2)在等距分组中，各小长方形的面积(频数)与高的比
是常数(组距)；画等距分组的频数分布直方图时，
为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示
相关概念： (1)组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点
10.2直方图 公开课一等奖课件
.写出分组情况（ ） .写出分组情况（ ） .写出分组情况（ ）
3.列频数分布表
看课本146页3，回答下列问题：
（1）什么是频数？ （2）频数分布表有几列？分别是哪些项目？
（3）书中用 法累计落在各个小组内的人数 （4）各频数之和是多少？
3．列频数分布表
身高分组
（x） 149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173
分组
划记 频数
合计
分组 划记 频数
21≤x＜23 23≤x＜25 25≤x＜27 27≤x＜29 29≤x＜31
合计
分组
┬2 3 8 4
3
2 0 划记 频数
21≤x＜ 25≤x＜29 29≤x＜33
合计
5 ┬ 12
3 20
分组 划记 频数
21≤x＜24
3
24≤x＜
10
27≤x＜30
6
30≤x＜33
快速阅读课本第145至147页的内容，回 答下列问题.
问题1：用直方图描述数据有哪些步骤
？（1）计算最大值和最小值的差 （2）决定组距和组数 （3）列频数分布表 （4）画频数分布直方图
1．计算最大值和最小值的差 （极差）
149
172
最大值－最小值= 172- 149= 23
1、计算最大值和最小值的差
1
合计
20
分组 划记 频数
21≤x＜
10
2266≤x＜31
10
合计
20
4．画频数分布直方图
（2）图中每个小长方形 的面积表示什么意义？
《频率分布直方图》示范公开课教学课件【高中数学北师大版】
宽度的最大值是158mm，最小值是121mm.
计算极差：mm.
这说明样本观测数据的变化范围是37mm.
146 141 139 140 145 141 142 131 142 140 144 140138 139 147 139 141 137 141 132 140 140 141 143134 146 134 142 133 149 140 140 143 143 149 136141 143 143 141 138 136 138 144 136 145 143 137142 146 140 148 140 140 139 139 144 138 146 153148 152 143 140 141 145 148 139 136 141 140 139158 135 132 148 142 145 145 121 129 143 148 138149 146 141 142 144 137 153 148 144 138 150 148138 145 145 142 143 143 148 141 145 141
【最新】人教版七年级数学下册第十章《10.2 直方图 》公开课课件2
抽查了200名学生，制成频数分布表。（1）补全 频数分布表（2）该校1800名学生中，估计收看羽
喜欢项目 足球 篮球 排球 羽毛球 乒乓球 游泳 跳水 田径
频数
32
56 20 34 20
12
18 8
频率 0.16 0.28 0.1 0.17 0.1
0ห้องสมุดไป่ตู้06
0.09 0.04
毛球比赛的人数
频率
频数 总数
直方图
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛， 指导老师统计了所有参赛同学的成绩，并且绘制 了频数分布直方图，（1）参赛同学3共2 ____人 （2）数学竞赛的平均成绩是_8_8___分
人数（人）
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
60 70 80 90 100 110 120
分数（分）
为了解全校学生对奥运会比赛项目的情况，随机
估计1800名学
生中，收看羽
毛球比赛的占
0.17，人数为
1800×0.17=
合计
200
1
306
为了解各年龄段的观众对某电视剧的收视率，某
校七年级（5）班的一个兴趣小组，调查了部分观
众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行
整理，其频数分布直方图如图：
18
请回答: 12 (1)E组的频数为( 12 ),
被调查的观众为( 50 )人.
8 DE
4C 2B A
6 (2)若某村观众的人数为1200人，
估计该村50岁以上的观众有
F
( 432 )人.
9.5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 60.5
【最新】人教版七年级数学下册第十章《102直方图》公开课 课件(共16张PPT).ppt
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到 各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理 可以得到频数分布表，试一试． 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
ห้องสมุดไป่ตู้
问题1解答
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到 各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理 可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
从表中可以看出，身高在155≤x＜158， 158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多， 一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm）的学生中选队员．
10.2直方图（第2课时）-公开课-优质课（人教版教学设计精品）
10.2直方图（第2课时）-公开课-优质课（人教版教学设计精
品）
10.2 直方图(第2课时)
-公开课-优质课(人教版教学设计精品)
一、内容和内容解析
1．内容
直方图．
2．内容解析
应用直方图解决实际问题需要先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题．在统计中，描述分组数据频数分布特征的统计图主要有条形图和直方图，这节主要研究直方图．
用直方图可以整理数据，分析数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断．因此直方图的绘制是否合理、准确直接对数据的分析造成影响．画频数分布直方图的一般步骤：计算极差、决定组距与组数、列出频数分布表、画出频数分布直方图．
通过上述分析，确定本节课的教学重点：用频数分布直方图描述数据．
二、教材分析
本节采用的是先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题．一般来说，对离散数据用条形图描述频数分布；而对连续分组数据用直方图描述频数分布．直方图是本学段学生将要学习的一种新的统计图，主要是通过直方图描述数据，发现数据分布的规律．本节课是对直方图应用的进一步理解和巩固．
三、教学目标及其解析
1．教学目标
进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图描述数据．
2．目标解析
达到目标的标志：根据具体的问题，学生会选择用直方图描述数
据，会确定合适的组距和组数，会准确的画频数分布直方图，并能解释直方图中数据蕴含的信息．
四、教学问题诊断分析
本节主要是利用频数分布直方图去解决实际问题．为了得到一组数据的频数分布，需要对数据进行分组整理．由于分组问题是取那个值更合适的问题，这种结果的不确定性对于学生来说是一个挑战，学生往往怀疑自己的选择是否正确．同时不同的分组进行比较带来计算1。
直方图公开课优秀课件
等距分组的频数分布直方图
频 为画图看图方便，
数
直接用小长方形的高表示频数
20
19
此图可以清楚
15
地看出频数
12
10
分布的情况
10
8
6 5
2
4 2
0 149 152高/cm
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内 的频数为高，画出一个个矩形。
拔高题.2011年5月9日至14日，德州市共有35000余名学生参加中
考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某
校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，
将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、
B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇
10
7
5
6
11
76 5
3 2 1
0 149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 身高/cm
频数
频数
25 20
15 1 0 5 0
20 24
15
10
13
13
8
5
30 2
149 153 157 161 165 169 173
身高 /cm
19
12
直方图公开课优秀课件
能清楚地表示出每 个项目的具体数目。
能清楚地表示出各部分 在总体中所占的百分比。
扇形图 折线图
条形图
能清楚地反映事物 的变化趋势。
描述 整理数据 数据
直方图
分析数据
收集
得出结论
新人教版《直方图》课件公开课PPT
(1)七年级共有_3_2__0人；
(2)计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的
度数．
解：(2)320－48－64－32－64－16＝96(人)，
39260×360°＝108°.
7．如图是一组数据的频数分布直方图，图中第一至四组各小长 方形的高的比为2∶4∶3∶1，已知第一组的频数是40，那么第三 组的频率是____，频数是_6__0_；第二组的频数比第四组的频数多 __6_0_．
数据分组 28≤x<36 36≤x<44 44≤x<52 52≤x<60 60≤x<68
频数
2
5
7
4
2
频数分布直方图如图所示.
归纳新知
方 图 的 步 骤
画 频 数 分 布 直
计算最大值与最小值的差 决定组距和组数 列频数分布表 画频数分布直方图
课堂练习
1．已知一组数据有80个，其中最大值与最小值的差是28，若
三、列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据
的个数（叫做频数）.整理可以得到频数分布表：
身高 149≤x 152≤x 155≤x 158≤x 161≤x 164≤x 167≤x 170≤x 分组 <152 <155 <158 <161 <164 <167 <170 <173
划记
正 正正 正正正
频数 1 1 2 5 11 15
续表：
分组
划记Βιβλιοθήκη 频数5.8≤ x＜6.1 正正正正正 28 5．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的直方图，由图可知，成绩不低于
七年级下册数学10.2.1直方图(1)优质课公开课课件
（3） 全班有 49 人。
4. 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指
导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试
题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所
示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那
问题解答方法探索
1、计算最大值与最小值的差：
最大值是172，最小值是149
它们的差(也称极差)是 172-149=23（厘米）
知道这组数据的变动的范围有多大。
149 …… 172
23（厘米）
2、决定组距与组数：
将这组数据分组，并决定每个 小组的两个端点的距离-----组距。
组数=
最大值-最小值 组距
分数
频数（学生人数）
16
14
12
10
8
6
4
2
0 130 135 140 145 150 155 160 165 170
3.根据直方图回答问题：
脉搏次数 （次/分）
（1）脉搏在 155~160 范围的学生最多，有 14 个人。
（2）脉搏在135---140有 2 人，160---165有 11 人，
么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满
分的同学等等。请再写出两条信息。
人数（人）
9
8
7
（每组含最
6
低分，不含
5 4
最高分）
3
2
1
分数（分）
0
60 70 80 90 100 110 120
分数（分）
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
直方图公开课课件
选择身高在哪个范 围的学生参加呢？
列频数分布直方图的步骤：
（1）．计算最大值和最小值的差 （2）．决定组距和组数 （3）．列频数分布表 （4）.画频数分布直方图:
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是 149，最大值是172，它们的差 是23，说明身高的变化范围是 23 cm．
2．决定组距和组数
分组讨论
问题：
（1）如果组距取2或4，可将数据分 成几组?
（2）分别按上述分组方法，将数据整 理为频数分布表。
（3）这样做能否选出身高比较整齐的 队员?
频数
15
13 11
10
7
5
6
11
76 5
3 2 1
0 149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 身高/cm
25
25
20
15
10
18
16
5
10
0
8
１ ５ １０ １５ ２０ ２５ 时间／分
问题（1）他家这个月一共打了多少次电话？ 77
（2）通话时间不足10分钟的有多少次？ 43
（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？
1到5分钟内
10到15分钟内
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
直方图公开课课件
10.2直方图
问题：为了参加学校年级之间的广播体操
比赛，七年级准备从63名同学中挑选身 高差不多的40名同学参加比赛。为此收集 到这63名同学的身高（cm）数据如下：
阅读课本145-147，回答下列问题
1.归纳列频数分布直方图的步骤？ 2.什么是组距？什么是频数？如何确定组数？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
拔高题.2011年5月9日至14日，德州市共有35000余名学生参加中 考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某 校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准， 将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、 B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形 图和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答下列问 题：
基础练习.为了了解某初中学生的体能情况， 抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上 测试，将所得数据整理后，列出频数分布表
次数（次） 1 ≤ x <3 3 ≤ x <5 5 ≤ x <7
7 ≤ x <9
9 ≤ x <11
频数
10
25
35
25
5
（1）抽取多少名学生参加测试？ （2）处于那个次数段的学生最多？ （3）若次数在5次（含5次）以上达标，求这次测试的 达标率？
用横轴表示身高，用纵横表示频数，以各组的频数
频数
为高画出与这一组对应的长方形，得到下面的频率
分布直方图：
20
19
此图可以清楚
15
地看出频数
12
10
分布的情况
10
8
6 5
2
4 2
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/cm
分组讨论
问题：
（1）如果组距取2或4，可将数据分 成几组?
划记
频数
身高（x） 149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173
划记 ┬ 正 正正 正正正 正正 正
┬
频数 2 6 12 19 10 8 4 2
从此表中，你可以找到答案了吗？
4.画频数分布直方图:
极差:
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=________
数据分成_____组.
(3)列频数分布表.
数出每一组频数
注意：一般情况
（1）可以由组距来求组数； （ 数2为）5当－数12据组个；数在100个以内时，组
(4)绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组
内的频数为高，画出一个个矩形。
永安中学 李莹
问题：为了参加学校年级之间的广播体操
比赛，七年级准备从63名同学中挑选身 高差不多的40名同学参加比赛。为此收集 到这63名同学的身高（cm）数据如下：
阅读课本145-147，回答下列问题
1.归纳列频数分布直方图的步骤？ 2.什么是组距？什么是频数？如何确定组数？
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 169 154 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 161 172 153 156 162 162 163 157 162 161 162 157 157 164 155 156 165 166 154 156 166 164 165 156 157 153 165 157 159 155 164 156
30
25
25
20
18
16
15
10
10
8
5
0
１ ５ １０ １５ ２０ ２５ 时间／分
问题（1）他家这个月一共打了多少次电话？ 77
（2）通话时间不足10分钟的有多少次？ 43
（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？
1到5分钟内
10到15分钟内
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
最大值是 ，最小值是
，它们
的差是 。在列频数分布表时,如果组
距为2,那么应分成 组，32.5~34.5这
组的频数为____。
大宝同学统计了他家10月份的长途电 话清单，并按通话时间画出直方图：
频数 （通话次数）
30
25
25
20
18
16
15
10
10 8
5
0
１ ５ １０ １５ ２０ ２５
时间／分
频数 （通话次数）
• （1）m= ，n= ，x= ， 等级 成绩
频数 百分比
y=
A 90-100 19
0.38
• （2）在扇形图中，C等级所
B 75-89 M C 60-74 N
x Y
对应的圆心角是 ；
D 60以下 3
0.06
• （3）如果该校九年级共有500 合计
50
1
名男生参加了立定跳远测试，
那么请你估计这些男生成绩等
4 2
149 152 155 158 161 164 167 170 173
身高/cm
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
1.一个样本含有20个数据
35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,
34,35,37,36,32,34,35,36,34.
20 24
15
10
13
138Βιβλιοθήκη 530 2149 153 157 161 165 169 173
身高 /cm
19
12
6 2
10 8
4 2
149 152 155 158 161 164 167 170 173
身高/
频数/组距
7 6 5 4 3 2 1 0
频数
20 15 10 5 0
19
12
6 2
10 8
选择身高在哪个范 围的学生参加呢？
列频数分布直方图的步骤：
（1）．计算最大值和最小值的差 （2）．决定组距和组数 （3）．列频数分布表 （4）.画频数分布直方图:
（3）．列频数分布表
身高（x） 149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173
级达到优秀和良好的共有多少
人？
布置作业
• 小组抽样调查全校1000名学生每分钟脉搏的次 数.
• (1).确定样本容量 • (2)记录数据 • (3)求最大值与最小值的差 • (4)确定组距 • (5)制频数分布表 • (6)画直方图
（2）分别按上述分组方法，将数据整 理为频数分布表。
（3）这样做能否选出身高比较整齐的 队员?
频数
15
13 11
10
7
5
6
11
76 5
3 2 1
0 149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 身高/cm
频数
频数
25 20
15 1 0 5 0