QC七大手法直方图
QC七大手法-直方图ppt课件
第三章 检查表
四. 直方圖常見型態
4. 絕壁型(切壁型)
形狀: 有一邊被切斷. 說明: (1)數據可能經過全檢, 會出現的形狀.
(2) 若剔除某規格以上時, 則切邊在靠 右邊形成. 反之, 則切邊在靠左邊形成.
SL
u( x )
SU
SL
x
SU
A. 理想型
SL
x
SU
B. 一側無余裕
SL
x
SU
C. 兩側無余裕
D. 余裕太多
第三章 检查表
五.直方圖的應用
(2)不合乎規格
SL x
SU
SL
x
SU
A. 平均值偏左
SL x SU
B. 平均值偏右
SL
SU x
C. 分散度過大
D. 完全在規格外
第三章 检查表
五.直方圖的應用
(3) 以各組內之次數為高, 組距為底; 并畫成矩形, 數 則完成直方圖.
(4) 在圖的右上角記入數據履歷(如數據數, 平均 值, 標準差), 并劃出規格之上, 下限.
(5) 記入必要事項: 品名, 工程名, 日期, 作者等.
SL=3
SU=10
N=?
X=?
品 名:
S=?
工程名:
日 期:
作 者:
123456 789 10
第三章 检查表
目錄
一. 前言 二.何謂直方圖 三.直方圖制作方法 四.直方圖常見型態 五.直方圖的應用 六.直方圖的注意事項
第三章 检查表
一. 前 言
現場工作人員經常要面對一大堆的數據, 這些數據非常的多. 它們到底可以提供我們什 么情報呢?
QC七大手法-直方图
QC七大手法-直方图一、什么是QC七大手法QC（Quality Control）七大手法是一种常用于解决质量问题和提高产品质量的方法。
它包含了七种常用的统计学手法，分别是：直方图、控制图、散点图、因果图、帕累托图、箱线图和流程图。
这些手法可以帮助我们分析和解决质量问题，以达到质量改进的目的。
本文将重点介绍其中一种手法——直方图。
二、直方图的基本概念直方图是一种用于显示数据分布情况的图表。
它通过将数据划分为一系列间隔，然后统计每个间隔内数据出现的频率，最终通过矩形条来呈现数据的分布情况。
直方图通常用于展示连续变量或离散变量的频率分布，可以帮助我们了解数据的分布规律和集中趋势。
三、绘制直方图的步骤1. 数据收集首先，我们需要收集相关的数据。
这些数据可以是产品的尺寸数据、质量数据或其他与质量有关的数据。
2. 数据整理在绘制直方图之前，我们需要对数据进行整理和分类。
将数据按照一定的规则进行分组，并记录每组数据的频数。
3. 确定间隔和组数在进行数据分组时，我们需要确定数据的间隔和组数。
间隔一般是根据数据的最大值和最小值来确定的，组数可以根据实际情况进行调整。
4. 绘制直方图绘制直方图可以使用各类数据分析软件、编程语言或绘图工具。
在绘图时，我们需要将每组数据的频数表示为相应的矩形条，并将矩形条按照一定的间隔排列。
5. 添加标题和注解为了使直方图更具可读性，我们可以添加标题和注解。
标题可以简要描述直方图的目的和内容，注解可以解释数据的分布情况和统计指标。
6. 分析直方图通过观察直方图，我们可以了解数据的分布情况和集中趋势。
例如，我们可以通过直方图来判断数据是正态分布、偏态分布还是离散分布。
同时，我们还可以通过直方图来确定数据的中位数、均值和标准差等统计指标。
四、直方图在QC中的应用直方图在QC中有广泛的应用，可以帮助我们分析和解决质量问题。
以下是直方图在QC中的一些常见应用场景：1. 检测质量问题通过绘制产品尺寸、质量或其他相关数据的直方图，我们可以快速发现质量问题。
QC七大手法[1]
![QC七大手法[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/82d9534377c66137ee06eff9aef8941ea76e4b27.png)
QC七大手法引言质量控制(QC)是一种系列的活动，旨在确保产品或效劳符合预期的质量标准。
为了有效地进行QC，人们使用了各种手法和方法。
本文将介绍QC的七大手法，包括直方图、散点图、排列图、Pareto图、因果图、控制图和检查表。
通过运用这些手法，可以发现和解决质量问题，从而提高产品和效劳的质量水平。
直方图直方图是一种用来展示数据分布情况的图形，特别适用于连续型数据。
它将数据按照一定的区间划分，并将每个区间内的数据数量用柱状图表示。
通过直方图，我们可以直观地了解数据的分布情况，包括中心位置、离散程度等。
在QC中，直方图可以帮助我们判断一个过程是否稳定，并找出造成质量问题的原因。
散点图是用来展示两组数据之间关系的图形。
它将一组数据以点的形式表示在二维坐标系中，并通过点的位置来表示数据之间的关联性。
通过观察散点图，我们可以判断是否存在某种线性关系、相关性或者异常值。
在QC中，散点图可以帮助我们找出可能导致质量问题的因素，并进行相应的调整和改良。
排列图排列图是一种用来展示数据之间大小关系的图形。
它将数据按照一定的顺序排列，并以不同的长度或高度表示数据的大小。
通过排列图，我们可以清晰地看到数据之间的相对大小，从而找出可能存在的问题和瓶颈。
在QC中，排列图通常用于分析产品或效劳中的瑕疵程度，并制定相应的改良措施。
Pareto图是一种用来展示问题因素的重要性程度的图形。
它将问题因素按照重要性从大到小进行排序，并以条形图的形式表示。
通过Pareto图，我们可以清晰地看到哪些问题因素对整体质量影响最大，从而有针对性地进行改良。
在QC中，Pareto图被广泛应用于问题分析和改良活动中。
因果图因果图是一种用来展示问题因果关系的图形。
它利用图形化的方式将问题的各种可能原因进行分类和整理，并展示它们之间的关系。
通过因果图，我们可以分析问题的根本原因，从而采取相应的对策和改良措施。
在QC中，因果图常常用于问题解决和质量改良的过程中。
QC七大手法教材(直方图)7
11
QC 七大手法教材—直方图 直
2-12必要时与规格标准范围比较，如下图： 必要时与规格标准范围比 必要时与规 如下图
SL
XU
Su
# # # # # # # # # # $ $ $ $ $ $ $ $ $
12
QC 七大手法教材—直方图 直
或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號
QC 七大手法教材—直方图 直
2-8划出1条横轴，并且依据「次数分配表栏內」的各組組界 划 条横轴， 且依据 分配表栏 条横轴 出刻度，如下图 值标示划出刻度，如下图：
2-9标出各組組界值，如下图： 标出各組組界值 如下图
(1)中间长棒最高，往左右高低交錯降低 (1)最高点往某一边呈自然的下降。但 (2)从中间往左右，呈某种因素的影响。 另一边如同断崖峭壁般。 (2)如美国大峽谷的形狀。 (3)如桂林山水形狀。 (3)代表从某一点以外的数据被取走。 (4)代表数据的读取有偏好。(如图a) (如图b.)
a.桂林山型
b.峭壁型
5
QC 七大手法教材—直方图 直
2-4算出组界值： 算出组 算出 首左組界= 首左組界 最小值-数据末數最小單位的1/2 首右組界=首左組界+組距 首右組界
組 界
首左組界 ~ 首右組界 首右組界 ~ 首右組界+組距 首右組界 組距 右組界+組距 第 2 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 3 組右組界 ~ 右組界 組距 第 4 組右組界 ~ 右組界+組距 右組界 組距 右組界+組距 第 5 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 6 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 7 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 8 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 9 組右組界 ~ 右組界 組距
品管QC七大手法层别图、直方图教学讲座PPT
0.650
23
0.6515-0.6545
0.653
14
0.6545-0.6575
0.656
9
0.6575-0.6605
0.659
7
0.6605-0.6635
0.602
4
0.6635-0.6665
0.665
1
100
台不 同机器、二条不同生产线‧‧‧‧
双峰型直方图
•
直方图的应用
(4) 测知有无假数据： 据說曾有一家轮胎厂，厂房坐落在大水沟旁，检验员
检验结果，如发现不合格之制品，就将其丟入大水沟內‧
依统计学来分析 ，此种情形不可 能存在。
•
削壁型直方图
直方图的应用
(5) 测知分配型态 正态型、离岛型、右偏型‧‧
次数分配表
组数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 合计
组界
中心值
划記
次数
0.6335 – 0.6365
0.635
2
0.6365-0.6395
0.638
4
0.6395-0.6425
0.641
10
0.64525-0.6455
0.644
11
0.6455-0.6485
0.647
15
0.6485-0.6515
直方图的意义
绘制直方图之目的
(1) 测知制程能力 (2) 计算产品不良率 (3) 调查是否混入二个以上不同的群体 (4) 测知有无假数据 (5) 测知分布型态 (6) 藉以订定规格界限 (7) 与规格或标准值比较 (8) 设计管制界限可否用于制程管制
直方图作法
• 1. 決定Data收集期並收集Data
品管(QC)七大手法之直方图
直方图的制作
❖ 製作步驟:
1.蒐集數據並且記錄在紙上。
2.找出全體數據中之最大值（L）與最小值（S）
3.定全距（R）＝最大值（L）－最小值（S）
4.決定組數
1.史特吉斯公式組數：K＝1＋3.32log n
ห้องสมุดไป่ตู้
n＝數據個數 2.組數決定參考表(經驗法則)
數據數目 50～100 100～250 250 以上
目录 1.直方图定义 2.直方图功用与用途 3.直方图的分类 4.直方图的案例
直方图定义
定义：
將所蒐集的數據、特性值或結果值，在橫 軸上適當地區分成幾個相等區間，並將各區間 內測定值所出現的次數累加起來，用柱形畫出 的圖形.
直方图功用与用途
❖使用目的:
1.測知製程能力. 2.測知數據的真偽. 3.測知分配型態. 4.計算產品不良率. 5.調查是否混入兩個以上的不同群體. 6. 藉以訂定規格界限. 7. 規格與標準值比較. 8. 設計管制界限是否可用於製程管制
型態
對策
先加以層別，再 重新製作直方 圖。
直方图的型態、形成原因與對策:
型號 3
型別 高原型
特徵
中間部分 特別高
作業系 統狀況
不同平均值 的分配混合 在一起所 致。
型態
對策
先加以層別，再 重新製作直方 圖。
型號 4
型別 絕壁型
特徵 一端不見
作業系 統狀況
‧當全部數 據或製程本 身全部都被 檢查過。 ‧下限規格 以外的數據 被剔除。
組數 6～10 7～12 10～20
直方图的制作
5.定組距（H）＝R／K＝全距／組數 6.求各組上、下組界
第一組下組界＝最小值－最小測定值／2 第一組上組界＝下組界＋組距 （以此類推） 7.決定組的中心點。 （上組界＋下組界）／2＝組的中心點 8.製作次數分配表。 9.製作直方圖。 10.填上主題、規格、平均值、數據來源、日 期等資料.
QC七大手法相关知识简介
QC七大手法相关知识简介1. 质量控制〔QC〕简介质量控制〔Quality Control，简称QC〕是一种通过测量和监控产品或效劳的特性，以确保其符合规定质量标准的方法。
QC主要包括七大手法，即直方图、折线图、箱线图、散点图、质量控制图、因果图和脑力激荡法。
下面将对这七大手法进行逐一介绍。
2. 直方图直方图是一种通过将数据分组并显示为柱状图来展示数据分布的可视化工具。
它可用于显示连续变量的分布情况，并帮助判断数据是否服从某种特定的概率分布。
直方图可以直观地展示数据的集中趋势、离散程度和偏斜程度。
3. 折线图折线图是一种连接数据点的图形展示方法，常用于显示随时间变化的信息。
它通常用于展示连续数据的趋势和变化模式。
折线图可以帮助我们分析和理解数据的变化趋势，识别周期性模式和异常值。
4. 箱线图箱线图〔Box Plot〕是一种用于显示数据集中趋势、离散程度和异常值的可视化工具。
它以五个统计量〔最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值〕为根底绘制一个矩形箱体，并用线表示异常值。
箱线图可以帮助我们判断数据的分布形态和离群值。
5. 散点图散点图是一种以点的形式表示两个变量之间关系的图形展示方法。
它可以帮助我们观察变量之间是否存在线性关系、趋势或聚集。
散点图常用于发现异常值、识别异常情况和检测数据的相关性。
6. 质量控制图质量控制图〔Control Chart〕是一种用于监控过程稳定性和识别异常情况的工具。
它通过绘制样本数据的统计量，如平均值或范围，以及控制限来帮助我们判断过程是否在统计控制下。
质量控制图常用于质量管理和过程改良。
7. 因果图因果图〔Cause and Effect Diagram〕，也称为鱼骨图或石川图，是一种用于分析问题根本原因的图形工具。
它以一个问题为中心，将可能导致该问题的多个因素分别列在鱼骨的骨架上。
因果图可以帮助我们理解问题产生的多个可能原因，并通过分析和改良这些因素来解决问题。
QC七大手法__直方图
（四）直方图之看法
标准型（对称型）：数据的平均值与最大值和最 小值的中间值相同或接近，平均值附近的数据的 频数最多，频数在中间值向两边缓慢下降，以平 均值左右对称。这种形状也是最常见的。 更正对策：最佳的分布方式。
锯齿型：作频数分布表时，如分组过多，会出现 此种形状。另外，当测量方法有问题或督错测量 数据时，也会出现这种形状。 更正对策：检讨测定者的读取方式有无问题。
适当处置
就算有不稳定,也没必
Cp≥1.67
工程能力完备
要担心. 可考虑降价或管理简单
化
1.67＞Cp≥1.33
工程能力完备
极理想的工程状况.维 持现状
3.
保持工程管理确实进行
1.33＞Cp≥1.00
不能说工程能力完 备,只能说还可以
的管理状态. Cp 太接近 1 时,可能会 发生不良,因此要特别
注意.
20
直方图
（2）求出全距R R=最大值-最小值 ＝82.8-77.5 ＝5.3
（3）求出组数K K=∫组数＝ ∫100＝10
（4）确定组距(C) =5.3/10=0.53 (为便于计算平均数或标准值，组距常取5或2的倍数，所以确定组距为0.5） （5）确定组间的界值 组间的界值以最小测定单位值的1/2来决定。 故第一组下限＝最小值-最小测定间位/2
00
1178 21 12 5 -8
17 36 63 48 25 404
24
直方图
1）确定U栏
U=（各组中点-次数较多的一组的中点）/组距
例：u=(77.7-80.2)/0.5=-5
2)求出uf合计。
例：1 uf =(-5)*2=-10
.
.
.
.
直方图--QC七大手法
50
40
30
20
10
Std. Dev = 2.00 Me an = 81 .62 N = 980.00
0
VAR00001
4. 与控制图的关系：直方图是控制图的基础，控制图 与控制图的关系：直方图是控制图的基础， 的控制线依据直方图制定。 的控制线依据直方图制定
三、直方图的特点
三、 直方图的特点
（2）若数据分布中心与标准值中心有偏差，即为Cpk SU - SL 6δ SU —— 标准上限 SL —— 标准 下限
Cpk=（1-k）Cp=（1-k）
1/2（SU+SL）- X k= 1/2（SU+SL）
（3）若只有下限标准，则
X - SL 3δ
CP=
工序能力分析
1. 理想型：分布中心与公差中心重合实际分布范围有一 定余量。过程能力指数为1.33，过程不合格率为60ppm。
绘制直方图的目的
测知制程能力 计算产品不良率 调查是否混入两个以上之不同群体 测知有无假数据 测知分配型态 藉以订定规格界限 设计管制界限可否用于制程管制界限
Cp=
103.1 - 96.1 3*3.31
=0.7, 过程不合格品率为3.57%
6.spc统计制程管制 6.
直方图的绘制
>50个数据 最大值.最小值 全距R=最大值-最小值 分组k=n1/2,并根据实际情况适当调整 组距=全距/组数,(取测定位数) 下组界=最小值-最小测定位数/2 组中值=(下组界+上组界)/2 绘图 横座标为测定值,以组距分界. 纵座标为测定次数.
9.17L6珍品直方图
30
20
10
Std. Mean 0 N =
数据分析工具——QC七大手法
数据分析工具——QC七大手法数据分析是一种对收集来的数据进行处理、解释和演绎的过程，可以帮助人们发现数据中隐藏的模式、趋势和关系。
在数据分析中，使用适当的工具和方法可以提高数据分析的效率和准确性。
QC（Quality Control）七大手法是一种常用的数据分析方法，它包括直方图、帕累托图、散点图、流程图、因果图、检查表和控制图七种手法。
这些方法可以帮助分析人员进行数据的可视化、统计和比较，从而更好地理解数据，发现问题和改进方案。
下面将依次介绍这七大手法的具体内容和应用场景。
1.直方图：直方图是一种用来表示数据分布情况的图形。
它将数据分成若干个等距的区间，并统计每个区间内数据的频数。
直方图可以帮助我们了解数据的分布形态，判断数据是否符合其中一种概率分布，并发现数据中的异常值。
2.帕累托图：帕累托图是一种将问题按重要性排序的图形工具。
它将问题按照重要性从高到低进行排序，并用累积百分比表示每个问题的贡献程度。
通过帕累托图，我们可以快速识别出最重要的问题，从而有针对性地解决它们。
3.散点图：散点图是一种用来展示两个变量之间关系的图形。
它通过在坐标平面上绘制数据点来表示两个变量的取值，可以帮助我们判断两个变量之间是否存在线性关系、正相关还是负相关，并找出异常值和离群点。
4.流程图：流程图是一种用来表示工作流程的图形工具。
它将工作流程拆解成一系列节点和箭头，表示工作的先后和依赖关系。
通过绘制流程图，我们可以清晰地看到工作流程中的瓶颈和问题，并制定改进方案来提高生产效率。
5. 因果图：因果图（也称鱼骨图或Ishikawa图）是一种用来分析问题原因和效果之间关系的图形工具。
它将问题看作是鱼骨的骨架，将问题的各个方面作为骨头，将问题的可能原因作为骨架上的鱼刺。
通过绘制因果图，我们可以系统地对问题进行分类和分析，找出问题的根本原因，并采取相应的改进措施。
6.检查表：检查表是一种用来记录数据的表格工具。
它可以帮助我们系统地收集、分类和分析数据，发现数据中的异常和问题。
QC七大手法优秀案例
QC七大手法优秀案例QC（质量控制）七大手法是指质量管理领域常用的七种分析工具和方法，包括直方图、散点图、因果图、检查表、控制图、Pareto图和关系图。
这些手法可以帮助企业识别问题根本原因、分析数据变化趋势、制定改善措施等，提高产品或服务的质量。
下面将介绍几个优秀案例，展示QC七大手法的应用效果。
案例一：直方图在生产过程中的应用某汽车制造厂为了解决汽车发动机噪音问题，使用直方图进行问题分析。
他们收集了发动机噪音数据，在横轴上绘制了噪音水平的等级，纵轴上绘制了频数。
通过直方图的分析，发现噪音主要集中在一个较高的等级，这提示他们发动机噪音问题的主要原因是在生产过程中某个环节存在缺陷。
厂家针对该环节进行了改进，发动机噪音得到了明显改善。
案例二：散点图在市场研究中的应用一家日用品公司通过散点图分析了不同广告投入和销售额之间的关系。
他们将广告投入作为横轴，销售额作为纵轴，每个数据点代表某一期的数据。
通过分析散点图，发现广告投入与销售额之间存在正相关关系。
在此基础上，公司制定了更科学合理的广告投入策略，提高了产品的市场竞争力。
案例三：因果图在质量问题解决中的应用一家电子产品制造厂针对缺陷率偏高的问题，运用因果图进行了分析。
他们将缺陷率作为中心问题，分析了导致缺陷率高的各种可能原因，并将这些原因与根本原因进行了关联。
通过因果图的绘制，厂家发现导致缺陷率高的主要原因是原材料质量不合格、生产设备老化等。
他们采取了相应的改进措施，从根本上提高了产品质量。
案例四：检查表在服务质量管理中的应用一家酒店使用检查表对客房清洁情况进行评估。
他们制定了一份包含各项检查内容的检查表，例如床品整齐度、卫生间清洁度、设施完好度等。
工作人员根据检查表进行客房清洁工作，并将问题记录在表格中。
通过分析表格数据，酒店可以及时了解客房清洁质量，发现问题并做出相应改进，提高服务质量和客户满意度。
这些案例仅是QC七大手法的一小部分应用范例，不同行业、不同领域都可以根据实际情况选择相应的手法进行质量管理和问题解决。
QC七大手法
QC七大手法鱼骨图:鱼骨追原因. (寻找因果关系)柏拉图:柏拉抓重点. (找出“重要的少数”)层别法:层别作解析. (按层分类,分别统计分析)查检表:查检集数据. (调查记录数据用以分析)散布图:散布看相关. (找出两者的关系)直方图:直方显分布. (了解数据分布与制程能力)管制图:管制找异常. (了解制程变异)品管七大手法七大手法：检查表、层别法、柏拉图、因果图、散布图、直方图、控制图一、检查表检查表就是将需要检查的内容或项目一一列出，然后定期或不定期的逐项检查，并将问题点记录下来的方法，有时叫做查检表或点检表。
例如：点检表、诊断表、工作改善检查表、满意度调查表、考核表、审核表、5S活动检查表、工程异常分析表等。
1、组成要素①确定检查的项目；②确定检查的频度；③确定检查的人员。
2、实施步骤①确定检查对象；②制定检查表；③依检查表项目进行检查并记录；④对检查出的问题要求责任单位及时改善；⑤检查人员在规定的时间内对改善效果进行确认；⑥定期总结，持续改进。
二、层别法层别法就是将大量有关某一特定主题的观点、意见或想法按组分类，将收集到的大量的数据或资料按相互关系进行分组，加以层别。
层别法一般和柏拉图、直方图等其它七大手法结合使用，也可单独使用。
例如：抽样统计表、不良类别统计表、排行榜等。
实施步骤：①确定研究的主题；②制作表格并收集数据；③将收集的数据进行层别；④比较分析，对这些数据进行分析，找出其内在的原因，确定改善项目。
三、柏拉图柏拉图的使用要以层别法为前提，将层别法已确定的项目从大到小进行排列，再加上累积值的图形。
它可以帮助我们找出关键的问题，抓住重要的少数及有用的多数，适用于记数值统计，有人称为ABC图，又因为柏拉图的排序识从大到小，故又称为排列图。
1、分类1）分析现象用柏拉图：与不良结果有关，用来发现主要问题。
A品质：不合格、故障、顾客抱怨、退货、维修等；B 成本：损失总数、费用等；C交货期：存货短缺、付款违约、交货期拖延等；D安全：发生事故、出现差错等。
QC七大手法
QC七大手法排列图（柏拉图）、因果图、检查表、直方图、分层法、散布图、控制图。
一排列图（柏拉图）排列图又称为柏拉图，由此图的发明者19世纪意大利经济学家柏拉图（Pareto）的名字而得名。
柏拉图最早用排列图分析社会财富分布的状况，他发现当时意大利80%财富集中在20%的人手里，后来人们发现很多场合都服从这一规律，于是称之为Pareto定律。
后来美国质量管理专家朱兰博士运用柏拉图的统计图加以延伸将其用于质量管理，区分“关键的少数”和“次要的多数”，从而抓住关键因素，解决主要问题。
排列图是分析和寻找影响质量主原因素的一种工具，其形式用双直角坐标图，左边纵坐标表示频数（如件数金额等），右边纵坐标表示频率（如百分比表示）。
分折线表示累积频率，横坐标表示影响质量的各项因素，按影响程度的大小（即出现频数多少）从左向右排列。
通过对排列图的观察分析可抓住影响质量的主原因素。
这种方法实际上不仅在质量管理中，在其他许多管理工作中，例如在库存管理中，都有是十分有用的。
在质量管理过程中，要解决的问题很多，但往往不知从哪里着手，但事实上大部分的问题，只要能找出几个影响较大的原因，并加以处置及控制，就可解决问题的 80%以上。
柏拉图是根据归集的数据，以不良原因，不良状况发生的现象，有系统地加以项目别（层别）分类，计算出各项目别所产生的数据（如不良率，损失金额）及所占的比例，再依照大小顺序排列，再加上累积值的图形。
在工厂或办公室里，把低效率，缺损，制品不良等损失按其原因别或现象别，也可换算成损失金额的80%以上的项目加以追究处理，这就是所谓的柏拉图分析。
柏拉图的使用要以层别法的项目别（现象别）为前提，依经顺位调整过后的统计表才能画制成柏拉图。
柏拉图分析的步骤；（1）将要处置的事，以状况（现象）或原因加以层别。
（2）纵轴虽可以表示件数，但最好以金额表示比较强烈。
（3）决定搜集资料的期间，自何时至何时，作为柏拉图资料的依据，期限间尽可能定期。
QC七大手法培训--直方图
三、直方图的观察分析
1、正 常 型
特点是中间高两边逐渐降低，近似对称。
可判断工序运行正常，生产处于稳定状态。
正常型
16 ©2020 Beijing Dahua Radio Instrument Co., Ltd.
三、直方图的观察分析
2、偏 向 型
分左偏型和右偏型。 特点是高峰偏向一侧，另一侧呈缓坡状。一般有形位公差 要求（只控制一侧界限）的特性值分布、计数值的分布往 往呈偏向性，这属于正常的情况。 但是也有技术上的原因造成的偏态。如由加工习惯造成的 对孔的加工，特性值往往偏小，易出现左偏型；对轴的加 工特性值往往偏大，易出现右偏型。
四、与规范界限的比较分析
当直方图的形状呈正常型时，即工序在此时此刻处 于稳定状态时，还需要进一步将直方图同规范界限 （即公差）进行比较，以分析判断工序满足标准公 差要求的程度。 常见的典型状态如下:
23 ©2020 Beijing Dahua Radio Instrument Co., Ltd.
四、与规范界限的比较分析
数据的数量 （n） 50～100
100～250
组 数 (k)
5～10 7～12
250以上
10～20
一般常用的 组数 (k)
10
8 ©2020 Beijing Dahua Radio Instrument Co., Ltd.
二、直方图的作法
4、计算组距（h）：
h=极差/组数=R/k
=47/10
=4.7
6 ©2020 Beijing Dahua Radio Instrument Co., Ltd.
二、直方图的作法
2、计算极差（R）
R=Xmax–Xmin =48-1 =47
QC七大手法—直方图
QC七大手法（一)-—直方图的制作直方图的作用:展示过程的分布情况，了解总体数据的中心和变异，并推测发展趋势.步骤一：搜集数据n，全部均匀的加以随机抽样.所搜集的数据应大于50以上.138 142 145 140 141 步骤二：找出最大值L和最小值S139 140 141 138 138 139 最大值L=148 最小值S=121144 138 139 136 137 137 步骤三：求全距（R）=最大值—最小值又叫极差131 127 138 137 137 133 R = L —S = 148 —121 = 27140 130 136 138 138 132 步骤四：决定组数K145 141 135 131 136 131 （1）其为: k＝1＋3.32log n n = 60134 136 137 133 134 132 （2) 公式一般对数据之分组可参照下表：135 134 132 134 129 数据数组数137 132 130 135 135 134 ～50 5～7136 131 131 139 136 135 51～100 6～10 例：取7组102～250 7～12250～10～20步骤五:求组距(h) （1 )组距＝全距÷组数（h ＝R÷K)(2 ）为便于计算平均数及标准差，组距常取为2，5或10的倍数。
例：h ＝27/7 ＝3.86, 组距取4 = 组界步骤六：求各组上组界，下组界（由小而大顺序)（1)第一组下组界＝最小值—（最小测定单位/ 2 ）第一组上组界＝第一组下组界＋组界第二组下组界＝第一组上组界(2)最小测定单位整数位之最小测定单位1 小数点1位之最小测定单位为0。
1小数点2位之最小测定单位为0.01（3）最小数应在最小一组内，最大数应在最大一组内; 若有数字小于最小一组下组界或大于最大一组上组界值时，应自动加一组。
例：第一组＝121—1/2＝120.5～124.5 第二组＝124.5～128.5 第三组＝128.5~132.5第四组＝132.5~136.5 第五组＝136.5～140。
QC七大手法直方图
K=1+3.32LgN (N代表收集的数据总数）
数据N
50-100
100-250
组数K
6-10
7-12
本例数N=200，可将其分为K=12组
250以上 10-20
‹#›
一.制作次数分配表（续）：
4、计算组距H：(通常取2.5.10的倍数) 组距H = 全距 ÷ 組數 = 46/12 = 3.8.3 取 4
新QC七大手法
关联图 系统图 亲和图 矩阵图 PDPC法 箭条图
矩阵数据解析
简易QC手法
折线图 柱状图 饼分图 雷达图 甘特图 流程图 头脑风暴 ‹#›
QC 七大手法的作用
1、查检表：用来在现场收集数据，尽量让现场作业 简单而有效，它是其它六大手法的起点。 2、层别法：统计方法中最基础的工具，用来对收集 的数据进行分类或分层，以利于统计分析，通常与 柏拉图、因果图结合使用，层别法的重点是了解如 何进行分层。
下限
规格 制品规范
上限
‹#›
完全在规格外
表示制品之生产完全没有依照规格去考虑；或 规格订得不合理，根本无法达到规格。
规格
制品范围
‹#›
定义：
直方图是对定量数据分布情况的一种图
形表示。
12
10
案例：
8
频率
某银行为了对所属某营业网点顾客排队等候时
6
间进行统计，收集了某年2/4周一从10点到15点
4
间40位客户的等候时间，绘制直方图如右所示
‹#›
直方图-高原型
说明:形状似高原状。 结论:不同平均值的分配混在一起，应层别之
后再做直方图比较。
QC七大手法
QC七大手法QC七大手法：层别法（流程图）、散布图、直方图、控制图、检查表、排列图、鱼骨图（因果图)新QC七大手法：亲和图（也称KJ法）、关联图、系统图、过程决定计划图（PDPC 法）、矩阵图、矩阵数据解析法、箭线图七种。
一检查表(Data collection form)层别法(Stratification)散布图(Scatter)排列图(Pareto)直方图(Histogram)因果图(Cause-Effect diagram)控制图(Control Chart)1. 检查表（Check List）以简单的数据或容易了解的方式，作成图形或表格，只要记上检查记号，并加以统计整理，作为进一步分析或核对检查用，其目的在於『现状调查』。
2. 柏拉图（Pareto Diagram）根据所搜集之数据，以不良原因、不良状况、不良发生或客户抱怨的种类、安全事故等，项目别加以分类，找出比率最大的项目或原因并按照大小顺序排列，再加上累积值的图形。
用以判断问题症结之所。
ν柏拉图应用范围:1.时间管理.，2.安全.3.士气.4.不良率.5.成本.6.营业额.7.医疗ABC法应用:A.时间管理.νB.仓务管理.νC.其它.ν柏拉图实例:3. 特性要因（因果图）图（Characteristic Diagram）一个问题的特性（结果）受一些要因（原因）的影响时，将这些要因加以整理，而成为有相互关系而且有条且有系统的图形。
其主要目的在阐明因果关系，亦称『因果图』，因其形状与鱼骨图相似故又常被称作『鱼骨图』。
图形称为特性要因图,工程鱼骨图或因果图.它为1952年日本品管权威学者石川馨博士所发明,又称“石川图”.作法:•4M1E法:(人、机、料、法、环境)•5W1H法:(What、Where、When、Who、Why、How)•创造性思考法:希望点例举法、缺点列举法、特性列案法.•脑力激荡法:“Brain Storming”严禁批评、自由奔放.•系统图法:依因果关系组合排列,作成问题点系统图.追求原因型追求对策型4.散布图（Scatter Diagram）把互相有关连的对应数据，在方格上以纵轴表示结果，以横轴表示原因，然后用点表示分布形态，根据分析的形态未研判对应数据之间的相互关系。
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NOTE
如当N＜50,就会造成误差大,且可信度低.
没有针对样本容量大小选择合适的组数,结果影响对 分布状态的判断,组距选择不当,没有取奇数或不是 取测量单位的整数倍,将会出现骑墙现象.
1 2 3 4 5
把不同条件下取得的样本混在一起,造成分 布状态有异,判断有误. 直方图是非正态分布,仍然计算工序能力指 数CP毫无意义
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直方图的观察分析
• 直方图的形状分析 • 在直方图绘制后,通过其形状分析可判断 总体(生产过程)的正常或异常,进而可寻 找异常的原因. • 具体参加下表 表5-4
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数据个数 50～100 100～250 250以上
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分组数K 6～10 7～12 10～20
一般使用K 10
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直方图的作法【3.2】
3.2确定组距h • h=（L-S）／K 3.68-3.39 • 对于本例,h= 10 =0.03
１ ２ ３ ４ 直观地看出产品质量特性值的分布状态，便于掌握产品质 量分布情况。 显示质量波动状态，判断工序是否稳定。 确定改进的方向 用以调查工序能力和设备能力
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直方图的画法
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直方图的分析与判断表3
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直方图的分析与判断表4
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直方图分布与公差界限的比较分析5
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直方图在应用中常遇到的问题
NO
QUESTION
随机抽样的样本容量过小 组数和组距确定不当 随机抽样的样本混在一起 忽视直方图正态性检验的作 用 画法不规范,标注不齐全.
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直方图 histogram
高级顾问 顾问师 杨砚儒 顾问
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数据的基本常识
数据的分类: 计量值数据—— 计数值数据——
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如未按规定在图的右上方未注明 Xbar,S ,N.
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THE END
histogram
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直方图的作法【13】
13.画直方图,如下图所示:
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直方图的作法【14】
14.记入必要的事项
在图的右上方记入数据总数,平均值,和标准差. 在图的下方注明图名,绘图者,日期等可供参考事项.
5.计算组中值 • XI=（某组上界值+某组下界值）/2
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直方图的作法【6】【7】
6.统计频数（即落在各组的数据个数） 7.列出频数分布表(表5-3)
组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ※ 发表文件 组界值 3.385～3.415 3.415～3.445 3.445～3.475 3.475～3.505 3.505～3.535 3.535～3.565 3.565～3.595 3.595～3.625 3.625～3.655 3.655～3.685 ※ 组中值 3.40 3.43 3.46 3.49 3.52 3.55 3.58 3.61 3.64 3.67 ※ 一 ※ 正正 正正正 正正正正 正正正 正正 正 频数核对 一 频数fi 1 2 13 19 26 16 12 7 3 1
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直方图的作法【12】
12.计算标准偏差
对于本例: S=√
=0.0519
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∑ fi =100
ui
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
※
f iu i -4 -6 -26 -19 0 16 24 21 12 5
∑fiui=23
fiui2 16 18 52 19 0 16 48 63 48 25
∑fiui
2=305
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直方图的作法【1】【2】【3.1】
1.收集数据 一般取数据N=100个左右,如上表5-1所示,表 中的数据表示短轴外径尺寸,其标准为3.5±0.1㎜ 2.找出数据中的最大值L与最小值S 本例中L=3.68 S=3.39 3.1.确定组数Ｋ K值从表5-2中选取,本例 K=10
直方图分布与公差界限的比较分析3
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直方图分布与公差界限的比较分析4
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直方图画法举例
• 某工厂加工短轴,其外径尺寸为3.5±0.1㎜现场随机抽样100个，其数据见 下表，试画出其直方图。(表5 –1) 3.68 3.46 3.43 3.54 3.54 3.47 3.45 3.48 3.51 3.53 3.52 3.51 3.50 3.52 3.51 3.63 3.64 3.49 3.45 3.58 3.56 3.57 3.53 3.46 3.61 3.50 3.45 3.49 3.60 3.48 3.54 3.55 3.53 3.54 3.48 3.65 3.49 3.58 3.57 3.47 3.51 3.57 3.54 3.50 3.54 3.53 3.58 3.47 3.51 3.54 3.52 3.54 3.60 3.59 3.50 3.58 3.46 3.50 3.49 3.47 3.51 3.46 3.46 3.53 3.52 3.49 3.62 3.53 3.46 3.54 3.50 3.56 3.60 3.48 3.58 3.50 3.56 3.60 3.48 3.58 3.50 3.53 3.49 3.52 3.53 3.53 3.49 3.51 3.54 3.51 3.54 3.61 3.52 3.57 3.51 3.39 3.44 3.49 3.46 3.59 3.58 ※ ※ ※
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直方图的定义
直方图是频数直方图的简称，所谓直方图，就是将数据 按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落 入各组的频数为高的若干长方形排列的图。
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直方图的用途
MIN
本例中, X =3.39-(0.01/2)
MIN
第一组的下界值加上组距,作为第一组的上界值. 其于各组组界依次由前一组的上界加上组距.最后一组应 包含数据的最大值L
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直方图的作法【5】
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直方图的分析与判断表1
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直方图的分析与判断表2
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直方图的作法【8】【9】
8.计算各组的组中值及变换组中值Uio,以频 数fi最大一栏的组中值为Xo，用下式确 定各组的变换组中值Ui: • Ui=（各组组中值Xi-X0）／h 9.统计频数与变换组中值的乘积fiui,记入 fiui栏内，并求出其合计∑fiui
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直方图的作法【10】【11】
10.统计频数与变换组中值平方的乘积fiui2
记入fiui2栏内，并求出其合计∑fiui2 11.计算平均值 Xbar=Xo﹢h×（∑fiui／ ∑f ） 对于本例Xbar=3.52﹢0.03×（23／100）
NOTICE: •组距h应是测定单位的整倍数.本例测定单位=0.01组距=0.03 •组距h要取奇数.