2020最新版QC七大手法之直方图教材
QC七大手法--(直方图2)讲义
直方圖 的制作實戰區
直方圖制作
第一步:搜集數據并記錄
首先制作查檢表,用于記錄數據. 搜集數據時應注意: 事先利用層別法進行分組,可得 到事倍成半的功效.
樣本數量應大于30PCS
直方圖制作
第二步:找出數據中的最大值(MAX)與最小值(MIN)及全距(R)
例:某廠之成品尺寸規格為145+15,今按隨機抽樣方式抽取60個樣本
例題: 第一組:(121-1/2) ～﹝(120-1/2)+4﹞=120.5 ～124.5 第二組:124.5 ～128.5 第三組:128.5～132.5 第四組:132.5～136.5 第五組:136.5～140.5 第六組:140.5～144.5 第七組:144.5～148.5
直方圖制作
第六步:求組中點
(2) 橫軸與縱軸各取適當的單位長度. 再將各
組界標在橫軸上, 各組界為等距離.
次
數
(3) 以各組內之次數為高, 組距為底; 并畫成矩形,
則完成直方圖.
(4) 在圖的右上角記入數據履歷(如數據數, 平均 值, 標準差), 并劃出規格之上, 下限.
(5) 記入必要事項: 品名, 工程名, 日期, 作者等.
直方圖制作
第七步:及數據分配次數
²Õ ¸¹
²Õ ¬É
²Õ ¤ ÂI
º¹ °O
1
120.5 ã¡ 124.5 122.5 \
2
124.5 ¡ã 128.5 126.5 \\
3
128.5¡ã 132.5 130.5 \\\\ \\\\ \\
4
132.5¡ã 136.5 134.5 \\\\ \\\\ \\\\ \\\
1. 公式計算:K=1+3.32logn
QC七大手法---直方图1
• 7-1 按直方图呈现的形状进行判别
• ★常态型
直方图柱子显示中间高两边低，柱子间无间隔并且呈现向中间集
中的趋势，左右对称分配（常态分配），实际界限处于规格值之内，
表示该制程的品质处于稳定状态。
•18
• ★锯齿型 • 直方图的柱子无规则地长短不一，柱子的顶端凹凸不平，就像口中有
缺损 • 或者断裂的牙齿一样。
•9
•◆组数K：对于所研究的数据进行分组，所分组的个数就是该直方图 的组数。
•◆组距h：组距表示的是所分成组的跨度区间，在图上体现的则是柱
子的宽度，且所有的组距都是相等的。
•
h=R/K
•◆方差V：方差（又称分散）：偏差平方和的平均值
•◆标准差σ(S)：各数据偏离平均数的距离的平均数
•10
• ◆下组界、上组界、中心点 • 一个组的起始点成为下组界； • 一个组的末点称为上组界; • 而中心点则是本组最小值与最大值的平均值的地方，即最
50以内
5~7
50—100
6~10
100—250 250以上
7~12 10~12
因我们收集的数据为100组，可设定组数为10，测量最小单位为0.1， 则组距 h=R/k=12.6/10=1.26 ≈1.3
•14
4、计算各组边界和中心值
• 测量
• 第一组的下边界值 = 最小值－ •单位2
QC七大手法---直方图1
2020年5月30日星期六
•课程内
•一、直方图的定义 •二、直方图的用途 •三、直方图相关名词解释 •四、直方图的制作步骤 •五、直方图的看法 •六、制程能力及制程能力指数
•2
•QC七大手法
•一、直方图的定义
直方图又称品质分布图，它是根据生产过程中收集来的
QC七大手法-直方图
QC七大手法-直方图一、什么是QC七大手法QC（Quality Control）七大手法是一种常用于解决质量问题和提高产品质量的方法。
它包含了七种常用的统计学手法，分别是：直方图、控制图、散点图、因果图、帕累托图、箱线图和流程图。
这些手法可以帮助我们分析和解决质量问题，以达到质量改进的目的。
本文将重点介绍其中一种手法——直方图。
二、直方图的基本概念直方图是一种用于显示数据分布情况的图表。
它通过将数据划分为一系列间隔，然后统计每个间隔内数据出现的频率，最终通过矩形条来呈现数据的分布情况。
直方图通常用于展示连续变量或离散变量的频率分布，可以帮助我们了解数据的分布规律和集中趋势。
三、绘制直方图的步骤1. 数据收集首先，我们需要收集相关的数据。
这些数据可以是产品的尺寸数据、质量数据或其他与质量有关的数据。
2. 数据整理在绘制直方图之前，我们需要对数据进行整理和分类。
将数据按照一定的规则进行分组，并记录每组数据的频数。
3. 确定间隔和组数在进行数据分组时，我们需要确定数据的间隔和组数。
间隔一般是根据数据的最大值和最小值来确定的，组数可以根据实际情况进行调整。
4. 绘制直方图绘制直方图可以使用各类数据分析软件、编程语言或绘图工具。
在绘图时，我们需要将每组数据的频数表示为相应的矩形条，并将矩形条按照一定的间隔排列。
5. 添加标题和注解为了使直方图更具可读性，我们可以添加标题和注解。
标题可以简要描述直方图的目的和内容，注解可以解释数据的分布情况和统计指标。
6. 分析直方图通过观察直方图，我们可以了解数据的分布情况和集中趋势。
例如，我们可以通过直方图来判断数据是正态分布、偏态分布还是离散分布。
同时，我们还可以通过直方图来确定数据的中位数、均值和标准差等统计指标。
四、直方图在QC中的应用直方图在QC中有广泛的应用，可以帮助我们分析和解决质量问题。
以下是直方图在QC中的一些常见应用场景：1. 检测质量问题通过绘制产品尺寸、质量或其他相关数据的直方图，我们可以快速发现质量问题。
QC七大手法教材(直方图)7
11
QC 七大手法教材—直方图 直
2-12必要时与规格标准范围比较，如下图： 必要时与规格标准范围比 必要时与规 如下图
SL
XU
Su
# # # # # # # # # # $ $ $ $ $ $ $ $ $
12
QC 七大手法教材—直方图 直
或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號 或正符號
QC 七大手法教材—直方图 直
2-8划出1条横轴，并且依据「次数分配表栏內」的各組組界 划 条横轴， 且依据 分配表栏 条横轴 出刻度，如下图 值标示划出刻度，如下图：
2-9标出各組組界值，如下图： 标出各組組界值 如下图
(1)中间长棒最高，往左右高低交錯降低 (1)最高点往某一边呈自然的下降。但 (2)从中间往左右，呈某种因素的影响。 另一边如同断崖峭壁般。 (2)如美国大峽谷的形狀。 (3)如桂林山水形狀。 (3)代表从某一点以外的数据被取走。 (4)代表数据的读取有偏好。(如图a) (如图b.)
a.桂林山型
b.峭壁型
5
QC 七大手法教材—直方图 直
2-4算出组界值： 算出组 算出 首左組界= 首左組界 最小值-数据末數最小單位的1/2 首右組界=首左組界+組距 首右組界
組 界
首左組界 ~ 首右組界 首右組界 ~ 首右組界+組距 首右組界 組距 右組界+組距 第 2 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 3 組右組界 ~ 右組界 組距 第 4 組右組界 ~ 右組界+組距 右組界 組距 右組界+組距 第 5 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 6 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 7 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 8 組右組界 ~ 右組界 組距 右組界+組距 第 9 組右組界 ~ 右組界 組距
品管(QC)七大手法之直方图
直方图的制作
❖ 製作步驟:
1.蒐集數據並且記錄在紙上。
2.找出全體數據中之最大值（L）與最小值（S）
3.定全距（R）＝最大值（L）－最小值（S）
4.決定組數
1.史特吉斯公式組數：K＝1＋3.32log n
ห้องสมุดไป่ตู้
n＝數據個數 2.組數決定參考表(經驗法則)
數據數目 50～100 100～250 250 以上
目录 1.直方图定义 2.直方图功用与用途 3.直方图的分类 4.直方图的案例
直方图定义
定义：
將所蒐集的數據、特性值或結果值，在橫 軸上適當地區分成幾個相等區間，並將各區間 內測定值所出現的次數累加起來，用柱形畫出 的圖形.
直方图功用与用途
❖使用目的:
1.測知製程能力. 2.測知數據的真偽. 3.測知分配型態. 4.計算產品不良率. 5.調查是否混入兩個以上的不同群體. 6. 藉以訂定規格界限. 7. 規格與標準值比較. 8. 設計管制界限是否可用於製程管制
型態
對策
先加以層別，再 重新製作直方 圖。
直方图的型態、形成原因與對策:
型號 3
型別 高原型
特徵
中間部分 特別高
作業系 統狀況
不同平均值 的分配混合 在一起所 致。
型態
對策
先加以層別，再 重新製作直方 圖。
型號 4
型別 絕壁型
特徵 一端不見
作業系 統狀況
‧當全部數 據或製程本 身全部都被 檢查過。 ‧下限規格 以外的數據 被剔除。
組數 6～10 7～12 10～20
直方图的制作
5.定組距（H）＝R／K＝全距／組數 6.求各組上、下組界
第一組下組界＝最小值－最小測定值／2 第一組上組界＝下組界＋組距 （以此類推） 7.決定組的中心點。 （上組界＋下組界）／2＝組的中心點 8.製作次數分配表。 9.製作直方圖。 10.填上主題、規格、平均值、數據來源、日 期等資料.
qc七大手法之直方图(doc 6页)
频数 (频率)直方图二、频数 (频率)直方图(一) 直方图的作法为研究一批产品的质量情况，需要研究它的某个质量特性 (这里为了叙述简单起见，仅讨论一个质量特性，有必要时也可以同时讨论多个质量特性)X的变化规律。
为此，从这批产品(总体)中抽取一个样本 (设样本量为n)，对每个样本产品进行该特性的测量 (观测)后得到一组样本观测值，记为x1,x2,…,x n，这便是我们通常说的数据。
为了研究数据的变化规律，需要对数据进行一定的加工整理。
直方图是为研究数据变化规律而对数据进行加工整理的一种基本方法。
下面用一个例子来说明直方图的概念及其作法。
[例1.3-3]食品厂用自动装罐机生产罐头食品，从一批罐头中随机抽取100个进行称量，获得罐头的净重数据如下:342 352 346 344 343 339 336 342 347 340 340 350 347 336 341 349 346 348 342 346 347 346 346 345 344 350 348 352 340 356 339 348 338 342 347 347 344 343 349 341 348 341 340 347 342 337 344 340 344 346 342 344 345 338 351 348 345 339 343 345 346 344 344 344 343 345 345 350 353 345 352 350 345 343 347 354 350 343 350 344 351 348 352 344 345 349 332 343 340 346 342 335 349 348 344 347 341 346 341 342为了解这组数据的分布规律，对数据作如下整理:(1)找出这组数据中的最大值x max,及最小值x min，计算它们的差R=x max -x min ,R称为极差，也就是这组数据的取值范围。
QC七大手法-1直方图
第一组上限=第一组下限+组距
第二组下限=第一组上限
例： 第一组=121-1/2=120.5～124.5 第二组=124.5～128.5 第三组=128.5～132.5 第四组=132.5～136.5 第五组=136.5～140.5 第六组=140.5～144.5 第七组=144.5～148.5
步骤7：求组中点m
QC七大手法-1直方图
2020年5月29日星期五
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直方图、柱状图
将所收集的测定值，分为几个相 等的区间作为横轴，将各区间内测定 值按所出现的次数累积成的面积，用 柱子排起来的图形。
➢直方图的制作
例:某成品尺寸为130-160mm，随机抽取60 个样本，测定值如附表，试制作直方图。
下限
规格 制品范围
上限
(b)一侧无余地
产品偏一边，另一边还有很多余地，若过程再变大 （或变小）很可能会有不合格发生。
下限
规格 制品范围上限来自(c)两侧无余地最大值与最小值均在规格内，但都在规格上下限两
端，也表示其中心值与规格中心值吻合，虽没有不
合格品发生，但若过程稍有变动，就会有不合格品 产生的危险，要设法提高产品的精度。
QC七大手法---直方图法
直方图法的绘制步骤
3、教案实例
（背景）：某乳制品厂成品包装工序，采用自动打包机进行麦乳精打包，技术要求为每包重量为500±5克。为 了分析工序质量，从打包好的成品中，随机抽取100包为样本进行称重，结果如下表，请作直方图。
麦乳精成品袋重抽样称重数据表
500 498 499 501 499 501 500 502 501 501 500 500 500 497 495 501 502 500 499 501 499 499 502 497 497 500 498 500 501 500 501 499 502 498 500 502
QC七大手法---直方图法
直方图法的绘制步骤
频数分布表
频数 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下界 494.5 405.5 496.5 497.5 498.5 499.5 500.5 501.5 502.5 503.5 上界 495.5 496.5 497.5 498.5 499.5 500.5 501.5 502.5 503.5 504.5 组中值 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504
499
503 500 500 499
501
500 499 502 498 502
502
501 498 499 504 496
QC七大手法---直方图法
直方图法的绘制步骤
2、解题 第一步: 作频数分布表
1、频数分布表： 频数就是在某一条件下事件出现的次数,可以是数据出现的次数,也可以是在一定范围内(组距)数据出现的次数.若 将数据按大小顺序分组排列,反映各组频数的统计表,称为频数分布表. 2、搜集数据（如前表） 作直方图的数据不要少于50个，否则所反映的分面可能出现较大的误差，数据收集后把它们填入数据表中。 3、适当分组 把数据分成若干组，分组的组数K要适当，若组数太少，则会掩盖各组内的变化情况，造成较大的误差，若组数过 多，则会造成各组的频数大小参差交错，难以分清分布情况，而且计算工作量大，组数K的确定，可以参照下表选 用组数。
QC七大手法__直方图(2)
（二）直方图的作法
（1）收集数据 一般50～200个
（2）求出全距R
R=最大值-最小值 （3）求出组数K
▪ K=∫组数 （4）确定组距C
▪ C =全距R/组数K (为便于计算平均数或标准值，组距常取5或2的倍数） （5）确定组间的界值
▪ 组间的界值以最小测定单位值的1/2来决定 ▪ 故第一组下限＝最小值-最小测定单位/2 ▪ 第一组上限＝第一组下限＋组矩 ▪ 以此类推
3
3
78.45～78.95 78.7
6
4
78.95～79.45 79.2
11
5
79.45～79.95 79.7
19
6
79.95～80.45 80.2
22
7
80.45～80.95 80.7
17
8
80.95～81.45 81.2
9
9
81.45～81.95 81.7
7
10 81.95～82.45 82.2
例：1 u2f＝（-5）*（-10）＝50
.
.
.
.
∑ u2f＝50＋48＋…..＋25＝404
25
直方图
4）计算平均值X X =X0 + (∑ uf / ∑ f) *C X0 =中位数（ u＝0） 例： X ＝80.2＋（-8/100)*0.5
=80.16 5)计算标准差S 例：S=C*∫ ［∑ u2f- (∑ uf ) 2/ n ］/ ∑f-1
15
分布形状
工程能力指数 Cp 判定有无工程能力
适当处置
1.00＞Cp≥0.67
工程能力不足
产生不良品. 有必要全数进行检选, 以发送工程\加强管理.
0.67＞Cp
QC七大手法基础教程-直方图
直方图1、概念直方图是指：将某期间所收集的计量值数据(如：尺寸、重量、硬度……等)经分组整理成次数分 配表，并以柱形予以图形化，以掌握这些数据所代表的情报。
直方图主要应用于:展示过程的分布情况. 图1表示了直方图的基本形状。
2、直方图的制作步骤A 、收集数据，至少要收集50〜100个数据；B 、参照下表确定组数(或用N 的平方根确定)：表1分组对照表C 、确定组距(a )、找出最大数据X max 和最小数据X min ；(b )、求全距R 。
区=最大数据X max —最小数据X min (注：异常值除外)； (c )、求组距C 。
C 二全距R ：组数K ；(d)、从测定单位的整数倍之数据中，找出接近的C 值的适当数据作为组距。
D 、决定各组参数及次数分配表(a )、取数据最小测量单位的1/2为组界值的单位； (b )、第一个境界值=最小值-1/2X 最小测量单位；第二个境界值=第一个境界值+组距； 第三个境界值=第二个境界值+组距； 其它依此类推。
(c )、求各组之中心值。
该组之上组界(较大组界值)+该组这组界(较小组界值)中心值二 -------------------------------------------------21次数（d）、制作次数分配表。
如下表:表2次数分配表E X轴的最大值与最小值之间以等长度标出刻度。
如图2：直方图图2直方图F、在图上标出图名，记入搜集数据的时间和其他必要的记录。
总次数（频数1统计特征值X平均值）与S（标准偏差）是直方图上的重要数据，一定要标出.3、直方图的作用①、由图形可以比较容易掌握制程的全貌（如：中心趋势，离散趋势，分配形状）；②、可了解制程的安定或异常状况；③、与规格进行比较可判断制程能力。
4、直方图的常见分布形状图3常态型直方图蔓延。
图5离岛型直方图④、双峰型--制程分布有两个高峰，表示制程为两种不同分配组合,需进行层别。
图6双峰型直方图⑤、缺齿型一一制程分布参差不齐，表示制程呈不正常分配，可能是:--测量问题，如:测量有偏差、数字四舍五入；——分组不恰当（如数据太少或组数太多）；——数据有修改或伪造。
QC七大手法—直方图
QC七大手法（一)-—直方图的制作直方图的作用:展示过程的分布情况，了解总体数据的中心和变异，并推测发展趋势.步骤一：搜集数据n，全部均匀的加以随机抽样.所搜集的数据应大于50以上.138 142 145 140 141 步骤二：找出最大值L和最小值S139 140 141 138 138 139 最大值L=148 最小值S=121144 138 139 136 137 137 步骤三：求全距（R）=最大值—最小值又叫极差131 127 138 137 137 133 R = L —S = 148 —121 = 27140 130 136 138 138 132 步骤四：决定组数K145 141 135 131 136 131 （1）其为: k＝1＋3.32log n n = 60134 136 137 133 134 132 （2) 公式一般对数据之分组可参照下表：135 134 132 134 129 数据数组数137 132 130 135 135 134 ～50 5～7136 131 131 139 136 135 51～100 6～10 例：取7组102～250 7～12250～10～20步骤五:求组距(h) （1 )组距＝全距÷组数（h ＝R÷K)(2 ）为便于计算平均数及标准差，组距常取为2，5或10的倍数。
例：h ＝27/7 ＝3.86, 组距取4 = 组界步骤六：求各组上组界，下组界（由小而大顺序)（1)第一组下组界＝最小值—（最小测定单位/ 2 ）第一组上组界＝第一组下组界＋组界第二组下组界＝第一组上组界(2)最小测定单位整数位之最小测定单位1 小数点1位之最小测定单位为0。
1小数点2位之最小测定单位为0.01（3）最小数应在最小一组内，最大数应在最大一组内; 若有数字小于最小一组下组界或大于最大一组上组界值时，应自动加一组。
例：第一组＝121—1/2＝120.5～124.5 第二组＝124.5～128.5 第三组＝128.5~132.5第四组＝132.5~136.5 第五组＝136.5～140。
QC七大手法直方图
K=1+3.32LgN (N代表收集的数据总数）
数据N
50-100
100-250
组数K
6-10
7-12
本例数N=200，可将其分为K=12组
250以上 10-20
‹#›
一.制作次数分配表（续）：
4、计算组距H：(通常取2.5.10的倍数) 组距H = 全距 ÷ 組數 = 46/12 = 3.8.3 取 4
新QC七大手法
关联图 系统图 亲和图 矩阵图 PDPC法 箭条图
矩阵数据解析
简易QC手法
折线图 柱状图 饼分图 雷达图 甘特图 流程图 头脑风暴 ‹#›
QC 七大手法的作用
1、查检表：用来在现场收集数据，尽量让现场作业 简单而有效，它是其它六大手法的起点。 2、层别法：统计方法中最基础的工具，用来对收集 的数据进行分类或分层，以利于统计分析，通常与 柏拉图、因果图结合使用，层别法的重点是了解如 何进行分层。
下限
规格 制品规范
上限
‹#›
完全在规格外
表示制品之生产完全没有依照规格去考虑；或 规格订得不合理，根本无法达到规格。
规格
制品范围
‹#›
定义：
直方图是对定量数据分布情况的一种图
形表示。
12
10
案例：
8
频率
某银行为了对所属某营业网点顾客排队等候时
6
间进行统计，收集了某年2/4周一从10点到15点
4
间40位客户的等候时间，绘制直方图如右所示
‹#›
直方图-高原型
说明:形状似高原状。 结论:不同平均值的分配混在一起，应层别之
后再做直方图比较。
《QC七大手法直方图》
8 下限
7 6 5 4 3 2 1 0
上限
编辑课件
C.表示製程之生產完全沒有依照規格去考慮,或規 格訂得不合理,根本無法達到規格.
7 下限
6 5 4 3 2 1 0
上限
编辑课件
實例1
某電纜廠有兩臺生產設備,最近,經常 有不符合規格值(135~210g)異常產 品發生,今就A,B兩臺設備分別測定 50批產品,請解析並回答下列回題: 1.作全距數據的直方圖. 2.作A,B兩臺設備之層別圖 3.敘述由直方圖所得的情報
次數
SL=135
20
SU=210
18
16
15
14
13
12
10
8
7
7
6
4
42
2
1
1
0 122.5 130.5 138.5 146.5 154.5 162.5 170.5 178.5 186.5 194.5 202.5 210.5
組中點
编辑课件
4.結論
項目
全體
A設備
B設備
形狀
稍偏左
正常
稍偏左
分佈中心與規格中 全部在規格界 分佈 中習與
编辑课件
五.與規格值或標準值作比較
1.符合規格 A.理想型:制品良好,能力足夠.制程能力在規格界限
內,且平均值與規格中心一致,平均值加減4倍標 準差為規格界限,制程稍有變大或變小都不會超 過規格值是一種最理想的直方圖.
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B.一側無餘裕:制品偏向一邊,而另一邊有餘裕很多,若製 程再變大(或變小),很可能會有不良發生,必須設法使製 程中心值與規格中心值吻合才好.
1.求全距 2.決定組數
QC七大手法之直方图教育训练讲义
QC七大手法之直方圖教育訓練講義一、何謂直方圖？將所彙集的數據、特性值或結果值，用一定的範圍在橫軸上加以分成幾個相等的區間，將各區間內的測定值所出現的次數累積起來的面積用柱型畫出的圖形。
二、目的直方圖可以了解產品在規格標準之下分布的型態、製程的中心值與差異的大小等情形。
三、實施步驟1彙集數據並且紀錄在紙上彙集數據時對於抽樣分佈必須特別注意，不可指取某些部份樣品，應就全部均勻的加以抽查。
數據的彙集最好在50~100組之間。
2.找出數據中最大值與最小值將最大值與最小值分別找出，紀錄在每行底列，再根據底列的數據找出全體的最大值與最小值。
3.計算全距（R）R＝最大值－最小值4.決定組數與組距組數就是直方圖柱型數量，組數的計算是根據數量的多寡來決定。
可由數據分組數參考表（表1），即可決定組數。
表1另外也可以用公式計算。
公式：組數（K）＝1＋3.23log n組距的計算方式：組距＝全距÷組數為了方便計算平均數與標準差，組距通常是2、5或10的倍數。
5.決定各組的上組界與下組界組界的決定由最小一組的下組界為基準以下列公式求出：最小一組的下組界＝全部數據的最小值－量測值最小位數（一般是1）×0.5 最小一組的上組界＝最小一組的下組界＋組距最小二組的下組界＝最小一組的上組界如此各組依此類推，計算到最大一組的上組界。
6.決定組的中心點計算方式：（上組界＋下組界）÷2 ＝組的中心點1.製作次數分配表將所有的數據依照數值的大小記入各組的組界內，然後計算各組界的次數。
2.製作直方圖以橫軸表示測量值的變化，縱軸表示次數，橫軸與縱軸取出適當的長度標上記號，然後將各組的組界分別標示在橫軸上，各組次數的多少則用柱型畫在各組距上，柱與柱之間不能有間隙，如此就完成直方圖。
可在空白處填上主題、規格、平均值、數據來源、日期等資料。
一、注意事項1.直方圖可根據山型圖案分佈形狀來觀察製品工程是否正常。
2.產品規格分佈圖案可與目標、標準規格做比較，看看是否差異過大。
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4 直方图的绘制、计算及应用
//直方图第一步: 作频数分布表
1、频数分布表：
QC七大手法 之 直方图
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目录
1 产品的质量波动 2 直方图的相关概念与术语 3 直方图的作用与应用目的 4 直方图的绘制、计算及应用 5 直方图的观察与分析
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1 产品的质量波动 //直方图法//
产品质量波动
正常波动 异常波动
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1 产品的质量波动 //直方图法//
正常波动
——正常波动是由随机原因(普通原因）引起的产品质量波动； ——仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为 控制状态或稳定状态。
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7、组距(h)
全距/组数=组距
频数（次数）
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8、算术平均数（ X ）
数据的总和除以数据总个数所得的商数即为算术平均数。
9、中位数（X）
将数据由小到大依序排列，位居中间的数称为中位数，若数据个数为偶数时，则取中间相邻的两个数据之和再除以2，即为中位数。如果数据个数
为奇数时，中间数即为中位数。
不是经常发生 的，可以查明 和消除的，也 称为偶发性因 素。
对产品质量影响 明显，技术上可 以测量和消除， 所以也称为异常 因素。
处理方式
可认为是正常的，允许 存在的，此时的生产状 态被认为是处于受控状 态。
认为是不正常驻的，不 允许存在的，表明工序 已处于失控状态，应采 取相应措施加以消除， 以免对产品质量造成不 良影响。
提供依据。 2、直方图法的应用目的
直方图法的应用通常是为了达到以下目的： A、了解数据分布的形态； B、研究和分析过程能力； C、判断数据的真实性； D、计划产品的不良率； E、求分布的平均值与标准差； F、确定控制规格界限； G、与规格或标准值比较。
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4 直方图的绘制、计算及应用
//直方图法//
3、频数分布
将许多的复杂的数据依其差异的幅度分成若干组，在各组内列入测定值的出现次数，即为频数分布。
4、相对频数
各组出现的频数除以全部的频数，即为相对频数。
5、累积频数（f）
自频数分布的测量值较小的一端将其频数累积计算，即为累积频数。
6、全距（R）
在所有数据中最大值和最小值的差，即为全距。
数据
5
6
8
对产品质量影响 较小，技术上难 以测量、经济上 不值得消除的， 也称为正常因素 。
系 统 因 素
规格、材质相差悬殊的原材料混杂、机器发 生故障、刀具过度磨损、夹具严重松动、夹 具安装和调整不当、使用未经校准的检测仪 器、测试错误、测量者有较大的习惯性误差 、工人违规操作、生产工艺有较大缺陷、温 度/湿度显著变化
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4 直方图的绘制、计算及应用
//直方图法//
直方图法的绘制步骤
3、教案实例 （背景）：某乳制品厂成品包装工序，采用自动打包机进行麦乳精打包，技术
要求为每包重量为500±5克。为了分析工序质量，从打包好的成品中，随机抽取100 包为样本进行称重，结果如下表，请作直方图。
麦乳精成品袋重抽样称重数据表
10、众数（MODE）
频数分布中出现频数最多的组的值。
表中，出现频数（次数）最多的数据是6，共出现32次，所以6就是众数。
11、组中距（mid range）
一组数据中最大值与最小值的平均值，计算公式为：（上组界+下组界）/2=组中距
7
3 直方图的作用与应用目的
//直方图法//
1、直方图法的作用 通常用来对某些需要加强控制的工序进行观察、分析，为工序调整和控制
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1 产品的质量波动 //直方图法//
引起波动的两种因素的比较
因素类 别
具体表现
特点
作用
随 机 因 素
原材料性能、成分的微小差异、机器的正常 波动、刀具的正常磨损、夹具的轻微松动、 工人操作的微小变化、测量手法的微小误差 、检测人员读数的微小误差、环境温度、湿 度的微小差异、其他因素的微小变化
经常发生的其 大小、方向不 确定、难以查 明和消除，所 以也称偶然因 素。
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2 直方图的相关概念与术语
//直方图法//
1、直方图
所谓直方图，是一种将搜集来的质量数据分成若干组，在直角坐标系中，以组距为横轴，以该组距内相应的频数为高度，按比例画出来的若干矩形
图。
2、直方图法
直方图法是一种通过直方图对产品质量波动性的观察，进而找出质量波动的规律性，预测工序质量好坏和估计工序不良品率的质量管理常用方法。
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1 产品的质量波动 //直方图法//
异常波动
——异常波动是由系统原因（特殊原因）引起的产品质量波动； ——有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称为失控状态或不稳定状态。
引起产品波动的原因主要来自六个方面（5M1E ）： 人（Man） ：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度、身体素质等 ； 机器（Machine）：机器设备、工夹具的精度、维护保养状况等； 材料（Material）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等； 方法（Method）：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等； 测量（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等； 环境（Environment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动等；
直方图法的绘制步骤
1、总则 作直方图一般由作频数分布表、画直方图和进行有关计算三
个步骤来进行。 2、绘制直方图的步骤
A、搜集数据；
B、计算极差； R = X max - X min
C、适当分组； D、确定组距h； E、确定各组的上、下界限； F、作频数分布表； G、画直方图； H、进行相关数据的计算；
单位：克
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