动能定理习题课(郭)

4、 如图所示，物体从高为h的斜 如图所示，物体从高为h 面体的顶端A由静止开始滑下， 面体的顶端A由静止开始滑下，滑到 水平面上的B点静止， 水平面上的B点静止，A到B的水平距 离为S 离为S，求：物体与接触面间的动摩 擦因数（已知： 擦因数（已知：斜面体和水平面都由 同种材料制成， 未知） 同种材料制成，θ未知） 5 、如图所示，斜槽轨道下端 如图所示， 与一个半径为0.4m 0.4m的圆形轨道相 与一个半径为0.4m的圆形轨道相 连接.一个质量为0.1kg 0.1kg的物体从 连接.一个质量为0.1kg的物体从 高为H 2m的 点由静止开始滑下， 高为H＝2m的A点由静止开始滑下， 小球恰能过最高点C 求物体从A 小球恰能过最高点C，求物体从A 运动到C 运动到C的过程中克服摩擦力所 做的功.(g .(g取 做的功.(g取10m/s2.)
v0 f 答案： 答案：ACD L s f
2、如图所示，电梯质量为M，地板上放置一 、如图所示，电梯质量为 ， 质量为m的物体 的物体， 质量为 的物体，钢索拉电梯由静止开始向上加 速运动，当上升高度为H 速度达到v 速运动，当上升高度为 时，速度达到 ，则下 列说法正确的是：（ 列说法正确的是：（ BD ） 1 2 A地板对物体的支持力所做的 功等于 2 mv 地板对物体的支持力所做的
动 能 定 理
内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。 内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。 总功等于物体动能的变化 1、合外力做功。 、 外力做功。 2、外力做功之和。 、外力做功之和 动能变化 动能变化
和某一过程（始末状态） 和某一过程（始末状态）相对应。
表 达 式
1 2 1 2 W总 = mv2 − mv1 2 2
O N
f mg
的物体， 6、如图所示，质量为m的物体，由高h处 如图所示， 无初速滑下， 点静止， 无初速滑下，至平面上A点静止，不考虑B 点处能量转化， 点处能量转化，若施加平行于路径的外力使 物体由A点沿原路径返回C点，则外力至少 做功为（ 做功为（ ）
A．mgh B．2mgh C．3mgh D．无法计算
8、 如图所示在竖直平面内固定放置的斜面 、 AB的下端与光滑圆轨道 的下端与光滑圆轨道BCD的B端相切， 端相切， 的下端与光滑圆轨道 的 端相切 圆弧面的半径为R，圆心O与 在同一水 圆弧面的半径为 ，圆心 与PC在同一水 平线上， 平线上，∠EOB=θ 现有一个质量为 的小 θ 现有一个质量为m的小 物体从斜面上的P点无初速滑下 点无初速滑下， 物体从斜面上的 点无初速滑下，已知小物 体与斜面间的动摩擦因数µ 体与斜面间的动摩擦因数µ<tanθ 。 θ 小物体在斜面上通过的最大路程。 求:(1)小物体在斜面上通过的最大路程。 小物体在斜面上通过的最大路程 (2)小物体通过圆轨道最低点 时，对E点的最 小物体通过圆轨道最低点E时 小物体通过圆轨道最低点 点的最 小压力值。 小压力值。
1、在20m高处，某人将 、 高处， 的铅球以15m／s的 高处 某人将2kg的铅球以 的铅球以 ／的 速度（水平）抛出， 速度（水平）抛出，那么此人对铅球做的功是 多少？ 多少？
提示：人只在将球抛出的过程中对球作功， 提示：人只在将球抛出的过程中对球作功，球在 下落过程中，人已不对球施力了，所以本题20m是 下落过程中，人已不对球施力了，所以本题 是 干扰条件。
3、 质量为 的物体 ， 静止于倾角为 的光 、 质量为m的物体 静止于倾角为α的光 的物体， 滑斜面底端，用平行于斜面方向的恒力F 滑斜面底端，用平行于斜面方向的恒力 作用 于物体上使之沿斜面向上运动。 于物体上使之沿斜面向上运动。当物体运动到 斜面中点时撤去外力， 斜面中点时撤去外力，物体刚好能滑行到斜面 顶端，则恒力F 的大小为多大？ 顶端，则恒力 的大小为多大？
2、一粒子弹以700m/s的速度打穿第一块木 、一粒子弹以 的速度打穿第一块木 板后速度降为500m/s，若让它继续打穿第二块 板后速度降为 ， 同样的木板，则子弹的速度变为____m/s。 同样的木板，则子弹的速度变为 。 木板对子弹的阻力恒定） （木板对子弹的阻力恒定）
提示：穿过两块木板时克服阻力作的功相同， 提示：穿过两块木板时克服阻力作的功相同，不是速度的 减少量相同。 减少量相同。
动能的变化 态，确定初、末状态的动能及动能的变化； 确定初、末状态的动能及动能的变化； 列方程求解 （4）根据动能定理列方程求解； ）根据动能定理列方程求解；
从C到B到A：mgh + W f = 0 − 0 ∴ W f = − mgh 从A到B到C： W F − mgh + W f = 0 − 0
∴ W F = 2 mgh
1、质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为 、质量为 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以初速度v 沿水平方向射入木块， 的子弹以初速度 0 沿水平方向射入木块，并留在木块中 与木块一起以速度v运动 已知当子弹相对木块静止时， 运动， 与木块一起以速度 运动，已知当子弹相对木块静止时， 木块前进的距离为L，子弹进入木块的深度为s， 木块前进的距离为 ，子弹进入木块的深度为 ，木块对 子弹的阻力f 为定值，则下列关系式正确的是（ 子弹的阻力 为定值，则下列关系式正确的是（ ） A、 f L= M v 2/2 、 B、 f s = m v 2/2 、 C、 f s = m v 02/2 -（M+m）v 2/2 、 （ ） D、 f （ L + s ）= m v 02/2 - m v 2/2 、
动能定理
4、应用动能定理解题的一般步骤： 应用动能定理解题的一般步骤：
研究对象， （1）确定研究对象，画出过程示意图； ）确定研究对象 画出过程示意图； 受力， （2）分析物体的受力，明确各力做功的情 ）分析物体的受力 况，并确定外力所做的总功； 并确定外力所做的总功； 总功 运动， （3）分析物体的运动，明确物体的初、末状 ）分析物体的运动 明确物体的初、
外力的总功 末状态动能 初状态动能
★动能定理中所说的“外力”，是指物体受到的所有力的合力。外力可以是恒 动能定理中所说的“外力” 是指物体受到的所有力的合力。 也可以是变力。 力，也可以是变力。 动能定理中的速度和位移都是相对地面的速度和位移。 相对地面的速度和位移 ★动能定理中的速度和位移都是相对地面的速度和位移。
6、质量为5×105kg的机车，以恒定功率从静止开始起动， 质量为5 kg的机车 以恒定功率从静止开始起动， 的机车， 所受阻力是车重的0 06倍 机车经过5min速度达到最大 所受阻力是车重的0．06倍，机车经过5min速度达到最大 30m/S， 值30m/S，求机车的功率和机车在这段时间内所通过的路 程。 7、如图所示，质量为m小球被用细绳经过光滑小孔而牵 如图所示，质量为m 引在光滑水平面上做匀速圆周运动，当拉力为F1时 引在光滑水平面上做匀速圆周运动，当拉力为F1时，匀 速转动的半径为R1；当细线拉力为F2时小求仍做匀速圆 速转动的半径为R1；当细线拉力为F2时小求仍做匀速圆 周运动，转动半径为R2 ），求此过程中拉力 周运动，转动半径为R2 （ R2> R1 ），求此过程中拉力 所做的功？ 所做的功？
mv 从B到E，有动能定理得： mgR(1- cosθ )= 到 ，有动能定理得： θ 2
F=3mg-2mg cosθ θ 点的压力大小为F=3mg-2mg cosθ 由牛顿第三定律得 对E点的压力大小为 点的压力大小为 θ
9、如图，半径R=2.0m的120°的光滑圆弧DEB， 如图，半径R=2.0m的120°的光滑圆弧DEB， E与水平面相切，O是其圆心，OE为竖直对称轴。 与水平面相切， 是其圆心，OE为竖直对称轴 为竖直对称轴。 斜面AB、CD分别与圆弧在 分别与圆弧在B 点相切。 斜面AB、CD分别与圆弧在B点、D点相切。物体 P从AB斜面上距水平面高h=3.0m处，沿斜面向下 AB斜面上距水平面高 斜面上距水平面高h=3.0m处 以速度v0=2m/s滑出 滑出。 以速度v0=2m/s滑出。已知物体与两斜面间的动摩 擦因数µ=0.2。求物体在AB、CD两斜面 两斜面（ 擦因数µ=0.2。求物体在AB、CD两斜面（不含圆 上通过的总路程s 弧）上通过的总路程s。
解（1）小物体最终以 为最高点在圆轨道上做往复运动，由 为最高点在圆轨道上做往复运动， ）小物体最终以B为最高点在圆轨道上做往复运动 动能定理得： 动能定理得： mgRcosθ -µmgscosθ = 0 得 s=R/µ θ µ θ µ （2）小物体在圆轨道上做往返运动时，即B点速度为 ，对 小物体在圆轨道上做往返运动时， 点速度为0， 小物体在圆轨道上做往返运动时 点速度为 mv 2 E点的压力最小。设压力为 根据牛顿第二定律 得 F - mg = 点的压力最小。 点的压力最小 设压力为F根据牛顿第二定律 R 2
FN FN F mg mg
F = 2mgsinα
4、一物体以初速度v0沿倾角为37º的斜面上滑， 沿倾角为37º的斜面上滑， 37 到达最高点后又下滑， 到达最高点后又下滑，回到出发点时的速度为 v0 /2，求物体与斜面间的动摩擦因数。 /2，求物体与斜面间的动摩擦因数。
N f
N f

v0
mg
mg
的质点在半径为R的半球形容 5、质量为m的质点在半径为 的半球形容 质量为 的质点在半径为 器中从上部边缘由静止下滑， 器中从上部边缘由静止下滑，滑到最低点 时对容器底部的压力为2 时对容器底部的压力为 mg，则在下滑的 ， 过程中，物体克服阻力作了多少功？ 过程中，物体克服阻力作了多少功？
1 2 C钢索的拉力所做的功等于 2 Mv + MgH 钢索的拉力所做的功等于 1 D合力对电梯 所做的功等于 2 Mv 2 合力对电梯
B地板对物体的支持力所做的 功等于 1 mv 地板对物体的支持力所做的 2
2
+ mgH
F
m
3、质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦因 、质量为 的物体与水平地面之间的动摩擦因 作用下起动， 数µ=0.2，在水平恒力 ，在水平恒力F=9N作用下起动，如图所示。 作用下起动 如图所示。 位移s1=8m时撤去推力 ，试问：还能滑多远？(g 时撤去推力F，试问：还能滑多远？ 当m位移 位移 时撤去推力 取10m/s2)