凸轮机构及其应用

近推 远 回休程止与与推 回近程 远休角止角
当凸凸轮轮廓廓线线推上动 引对推 导应杆 推的沿杆圆导由弧路最段由远与起位从始推置
动位 杆 返件置 接 回接运 触 到触动 时 位时到 ， 移，离 推 的推凸 杆 起杆轮 在 始处轴距位于心凸置位最轮的移远轴运的心动起位的行
始置 最 程位的 远 称置运 处 回，动 静 程静行 止 。止程 不 回不称 动 程动为 ， 对，推这应这程一凸一。过轮过程所程称转称为过
等径凸轮机构 过凸轮轴心O所作任一径 向线上与凸轮相接触的两 滚子中心间的距离处处相 等。 等宽与等径凸轮，其从动 件运动规律的选择或设计 会受到一定的限制。
共轭凸轮机构 主凸轮1推动从动件完成 沿逆时针方向正行程的摆 动，另一个凸轮1'推动完 成沿顺时针方向的反行程 的摆动,又称为主回凸轮 机构
①一次多项式运动规律
设凸轮以等角速ω转动，在推程时凸轮的运 动角为δ0、推杆完成行程h，当采用一次多
多项式运动规律时，则有
sC0 C1
v
ds dt
C1
a dv 0 dt
设取边界条件为
在始点处：δ=0，s=0
在终点处：δ=δ0，s=h 则：C0=0、C1=h/δ0
s h 0
v h 0
a0
在回程时，因规定推杆的位移总是由最低位
②滚子推杆：由于滚子与凸轮轮廓之间为线 接触下的滚动摩擦，磨损较小，应用较广。 ③平底推杆：凸轮与平底的接触面间易形成 润滑油膜，润滑较好，适当设计可使机构的 压力角为0°，传力性能好。
v
F
⑶按推杆的运动型式分 直动推杆：作往复直线运动，又分对心直动 推杆和偏置直动推杆。 摆动推杆：作往复摆动。
常表示为推杆的运动参数随凸轮转角δ变化
的规律。 常以图线表示，称为推杆的运动曲线。 推杆的运动规律常用的主要有多项式运动规 律和三角函数运动规律。
⑴多项式运动规律
推杆的多项式运动规律的一般表达式为
s=C0+C1δ1+C2δ2+…+Cnδn δ为凸轮转角，s为推杆位移，C0、C1、C2、
Cn为待定系数。 常用的多项式运动规律：
在始点处：δ=0，s =0，v =0
在终点处：δ=δ0/2，s =h/2
则：C0=0、C1=0、C2=2h/δ02
2
s
2h
2 0
v
4 h
2 0
4h 2
a
2 0
δ的变化范围为0~δ0/2。
推程减速段的边界条件为
在始点处：δ=δ0/2，s =h/2
在终点处：δ=δ0，s =h，v=0
则：C0=-h，C1=4h/δ0，C2=-2h/δ02
凸轮机构及其应用
第9章 凸轮机构及其应用
9-1 凸轮机构的应用和分类 9-2 推杆的运动规律 9-3 凸轮轮廓曲线的设计 9-4 凸轮机构的基本尺寸的确定
9-1 凸轮机构的应用
1、凸轮机构的应用
凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架组成，
通常凸轮为主动件，若凸轮为从动件则称为
反凸轮机构。
凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。
反凸轮机构 摆杆为主动件， 凸轮为从动件
9-2 推杆的运动规律
凸1、轮推机杆构常设用计运的动基规本律任务是根据工作要求选 定尖合顶适推的杆凸轮机构的，型以式凸、轮推轮杆的运动规律 和心有为关圆的心基，本凸尺轮寸最，小然向后径根r0为据选定的推杆运 动半规径律所设作计的凸圆轮称轮为廓凸曲轮线的。基圆 图示位置是凸轮机构的初始位 置，推杆与基圆上的一点相接 触，处于最低位置。
δ0 δ01
δ0'
ω δ02
为推 远 的近程 休 角休凸 止 度止轮 。 称。所 远 为近转 休 回休过 止 程止的 所 运所角对动对度应角应δ称凸0凸为轮'。轮推转转程过 过运 的的动 角角度度δ称0称为，为远从近休动休止件止角沿角δ导0δ路1。02移。动的
最大位移称为升距h。
推杆的运动规律是指推杆的位移s、速度v、 加速度a随时间t变化的规律。 凸轮一般为等角速转动，故推杆的运动规律
是对从动件有实现等速运动要求的场合。
②二次多项式运动规律
sC0C1C22
vddst C12C2
a
dv dt
2C22
ห้องสมุดไป่ตู้这时加速度为常数。
为了保证凸轮机构运动的平稳性，通常应使
推杆先作加速运动，后作减速运动。
设在加速段和减速段凸轮的运动角及推杆的
行程各占一半，称等加速等减速运动规律。
推程加速段的边界条件为
s
h
2h(0 )2 02
v
4h
(0
2 0
)
4 h 2
a
2 0
δ的变化范围为δ0/2~δ0。
0
s
1
4
9
4 1
O
v
1 2 3δ0 4 5 6
2、凸轮机构的分类 ⑴按凸轮形状分 盘形凸轮：具有变化向径的盘形构件。
移动凸轮：转轴在无穷远处的盘形凸轮的一 部分，工作时作往复直线移动。 圆柱凸轮：在圆柱面上开有曲线凹槽或是在 圆柱端面上作出曲线轮廓的构件。
⑵按推杆的形状分 ①尖顶推杆 结构简单，适当设计凸轮轮廓 曲线可使从动件实现任意复杂 运动规律。但推杆与凸轮的接 触为点接触，且为滑动摩擦， 因此易磨损，只适用于作用力 不大和速度较低的场合。
从动件与凸轮的接触是点、线接触，属高副
机构，广泛应用于各种自动和半自动机械的
控制内燃机机构配气中机构。
自动机床进刀机构
实现预期的位置要求 实现预期的运动规律要求 实现运动和动力特性要求
自动送料凸轮
绕线机凸轮
内燃机配气机构
凸轮机构的主要优点 只要适当设计凸轮轮廓曲线，可使推杆获得 各种预期运动规律； 结构简单紧凑、响应快速。 凸轮机构主要缺点 点、线接触，易磨损，通常只用于传力不大 的控制机构中。 凸轮制造较困难。
根据凸轮与推杆保持接触的方法不同分 ①力封闭凸轮机构：利用推杆的重力、弹簧 力来使推杆与凸轮保持接触；
②几何封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的 特殊几何结构使凸轮与推杆保持接触。
通过其沟槽两侧的 廓线始终保持与从 动件接触。
等宽凸轮机构 凸轮廓线上任意两条平行 切线间的距离都相等，且 等于从动件矩形框架内侧 两个平底之间的距离H。
置算起，故推杆的位移s是逐渐减小的，故其
运动方程为：
s h (1 )
0
h
v
0
a0
s 推杆此时作等速运动，故又称等速运动规律
h
在推杆运动和终止的瞬时,
O
δ0
v
δ 其速度有突变，这时推杆 在理论上将出现无穷大的
O
加速度和惯性力，使凸轮
δ
a
机构受到极大的冲击，称
+∞ O
为刚性冲击。
δ -∞
通常只适用于低速轻载或