仪器电子技术-第三章有源滤波器学习资料

为单位，则指增益dB值的变化量。
三、参数
3、阻尼系数与品质因数 器阻中尼表系示数能是量表衰征耗滤的波一器项对指角标频。率为w0信号的阻尼作用，是滤波 阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选 择 滤特波性器的的一3d个B带重宽要，指标w0，为Q中=心w频0/率△w。。式中的△w为带通或带阻
0
α=0.1 α=0.2 α=0.33 α=0.5
b)
1 lg(ω/ω0) b) 相频特性
带通
Q=0.5 Q=1 Q=2.5 Q=5 Q=10
-1
0
1
0
lg(ω/ω0)
20lgA/dB
-20
-40
-60
Q=100 Q=40 Q=20
a) 幅频特性
/(°) Q=5 Q=10 Q=20 90o
Q=2.5
0o -1Q=1
0
Q=0.5
-90o
Q=40 Q=100
1
lg(ω/ω0)
b) 相频特性
带阻
20lgA/dB
0 -1
-20 Q=0.1 Q=0.2
-40 Q=0.5
-60
0
1 lg(ω/ω0)
Q=1 Q=2.5 Q=5
a) 幅频特性
/(°) 90o 0o -1
-90o
Q=5 Q=2.5
0
1 lg(ω/ω0)
4、灵敏度 滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波 器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度 记作Sxy，定义为： Sxy=(dy/y)/(dx/x)。 该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度 越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。
5、群时延函数 当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超 过允许范围，对其相频特性∮(w)也应提出一定要求。在滤波器设 计中，常用群时延函数d∮(w)/dw评价信号经滤波后相位失真程 度。群时延函数d∮(w)/dw越接近常数，信号相位失真越小。
-180o
1 lg(ω/ω0)
b) 相频特性
高通
20lgA/dB)
20 -1
0 α=2.5
α=0.1
α=0.2
0
α=0.33 1
-20
α=1.67 α=1.25 α=0.8 α=0.5 -40
lg(ω/ω0)
a) 幅频特性
/(°) 180°
α=2.5
90°α=1.67 α=1.25 α=0.8
0°-1
具有频率选择作用的电路或运算处理系统， 具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。
测量信号 表面轮廓 形状误差（准直流） 波度（低频） 表面粗糙度（中频） 噪声（高频）
二、分类
频率与功能特性： 低通（LPF）、高通（HPF）、带通（BPF）、带阻（BEF）滤波、全通滤波
器 器件特点：
无源滤波器 RLC滤波器、晶体滤波器 、压电陶瓷、声表面波滤波器(SAW)、机械滤波器 有源滤波 RC有源滤波、开关电容滤波器(SCF) 信号形式：
低通
20lgA/dBΒιβλιοθήκη Baidu
20
α=0.1
α=0.2
0 0 -1
α=2.5 -20
α=1.67 α=1.25 α=0.8
-40
α=0.33 α=0.5
lg(ω/ω0)
1
a) 幅频特性
-60
/(°)
-1
0
0°
α=2.5
-90o α=1.67 α=1.25 α=0.8
α=0.1
α=0.2 α=0.33 α=0.5
s2 2s1
H(j)
1
(j)2 2j1
2
H (j)2
1
( 1 2 )2 (2)2
( 1 2 ) 1 2 22 1 22 14 22 1 14
2、切比雪夫近似
d)
三、参数
1、特征频率：
①通带截频fp=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益
下降到一个人为规定的下限。
②阻带截频fr=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗
(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。
③转折频率fc=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多 情况下，常以fc作为通带或阻带截频。
④固有频率f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电
路往往有多个固有频率。
2、增益与衰耗
①对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w→∞时的增
益；带通则指中心频率处的增益。
②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。
③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB
模拟滤波器、数字滤波器 阶数：
1、2、3…….N
三、参数
表示最大通带衰减
A()
K p Kp
通带角频率 截止频率
A()
K p Kp
O
p c r
O
r c p
阻带最小衰减
a) 阻带边缘角频率
b)
固有频率
A()
K p
A()
K p
Kp
O r1
c1 p 1 p 2 c2
c)
Kp
r2
O p 1 c1 r1 r 2 c2 p 2
仪器电子技术-第三章有源滤波 器
第三章 有源滤波电路
第一节 基础知识
一、滤波器的用途 二、分类 三、参数 四、二阶滤波器传递函数 五、滤波器的逼近
第二节 RC有源滤波器电路 第三节 RC有源滤波器设计 第四节 开关电容滤波方法简介 第五节 集成有源滤波器简介 第六节 应用举例
第一节 基础知识 一、滤波器概念与用途
1、巴特沃思近似
幅频函数 H( j) 2 1(Kp c)2n 归一化：H(j)2 112n n=1,2,...
传递函数 H (s)1
1
B n(s) (ss1)s(s2)(ssn)
例n = 1 s1= -1
H(j)j1111j2
2
H(j)2
12 12
112
n=2
Bn(s)s2 2s1
H(s)
1
理想幅频特性
四、二阶滤波器传递函数
H(s)an ssnnba n n1s1sn n11 ba 00
二阶传输函数
H(s)
a2s2 a1sa0 s2 b1sb0
低通
H(s) H0n2 s2 nsn2
高通
H(s)
H0s2
s2 nsn2
带通
H(s)
s2
H0ns nsn2
带阻
H(s) H0(s2 n2) s2 nsn2
Q=1 Q=0.5 Q=0.2 Q=0.1
b) 相频特性
五、滤波器逼近方法
近似方法:
1、巴特沃思近似 2、切比雪夫近似 3、贝塞尔近似
理想滤波器要求幅频特性A(w)在通带内为一常数，在阻
带内为零，没有过渡带，还要求群延时函数在通带内为 一常量，这在物理上是无法实现的。实践中往往选择适 当逼近方法，实现对理想滤波器的最佳逼近。