巴特沃斯有源低通滤波器的设计

巴特沃斯有源低通滤波器的设计随着社会科学技术的飞速发展，各种科技产品在人类社会中随处可见，极大的丰富了人们的日常生活。

物联设备、可穿戴设备以及虚拟仪器产品在各种应用和消费场合变得极为普遍。

就目前而言，在几乎所有的电子产品中，各种增益、带宽以及高性能的滤波器都发挥着至关重要的作用，例如可穿戴设备的语音信号输入系统中，运用高性能的低通滤波器进行语音信号的降噪、滤波、回声消除，来提高系统的音质和语音识别精准度等。

本篇论文重点研究了巴特沃斯滤波器的设计方法。

巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。

在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。

本文首先采用归一法推导出满足设计要求的巴特沃斯滤波器的传递函数，接着求出了各阶滤波器电容、电阻的参数。

并采用级联法，将低滤波器连接成三阶滤波器以满足滤波要求，然后用Multisim电路仿真软件仿真出其电路图进行了验证。

关键词：有源；低通；滤波器；巴特沃斯；运算放大器第一章引言1.1 滤波器简介滤波本质上是将原始信号所携带的信息从被噪声扭曲和污染的信号中提取出来的过程。

滤波器是一种能使一定频率范围内的信号顺利通过，而使其他频率的信号受到较大的衰减的电路，主要用于滤除干扰信号。

一般在微弱信号放大的同时附加滤波功能或在信号采样前使用滤波器。

在近现代的科技发展中，滤波器作为一种必不可少的组成成分，在仪器仪表、智能控制、计算机科学、通信技术、电子应用技术和现代信号处理等领域有着十分重要的作用。

滤波器作为一门学科已经有了仅一百年的历史了，自从德国的Wagner和美国的Campbell在1915年提出了滤波器的概念至今，它经历了由简单到复杂，由分立器件到单片集成，由有源到无源，由模拟到数字的发展历程。

电力系统中一般都会有谐波的存在，但是如果存在着大量谐波则会带来很大的危害，也会造成一定的经济损失。

治理谐波则可以带来很大的经济效益。

滤波器的应用具有很重要的意义，当干扰信号与有用信号不在同一频率范围以内，可使用滤波电路有效地抑制干扰。

有源滤波器可以动态滤除各次谐波，对系统内的谐波能够完全吸收，而且不会产生谐振。

随着现代科学技术的发展，滤波技术在通信、测试、信号处理、数据采集和实时控制等领域都得到了广泛的应用。

滤波器的设计在这些领域中是必不可缺的，有时甚至是至关重要的环节。

如在通信领域，常常利用各种滤波器来抑制噪声，去除干扰。

1.2 滤波器的发展历程与研究现状1917年美国和德国科学家分别发明了LC滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。

早期的滤波器基本上是由无源器件构成的，如分立器件电感、电阻、电容等。

这是最原始的无源滤波器。

最常用的是LC梯形无源滤波，因为它的性能对元件的变化不是很敏感。

此外，LC无源滤波器具有体积大、Q值低、重量大、无法集成等缺点。

自1960年代以来,由于计算机技术的迅速发展,集成电路技术和半导体材料技术,滤波器的发展已经到了一个新的高度,并朝着低功耗、精度高,体积小,多功能,稳定性、可靠性和低成本价格的努力,包括体积小、多功能、高精度、稳定性和可靠性已成为主要的攻击方向,自1970年代以来,产生了各种滤波器，如RC有源滤波器，数字滤波器，开关电容滤波器和电荷转移装置。

快速发展。

到20世纪70年代末，已开发并应用了上述滤波器的单片集成。

20世纪80年代，他致力于各种新型滤波器的研究，努力提高性能，逐步扩大应用范围。

从20世纪90年代至今，主要致力于各种产品中各种过滤器的开发和制造。

当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行，对高性能低通滤波器的研究和生产历来为各国所重视，一直是国内外研究热门之一，特别是研究采用开关技术实现的高性能低通滤波器，研究的滤波级数越来越高，10级、12级等高级别开关电容低通滤波器不断涌现。

滤波器在中国的广泛使用是在20世纪50年代末，当时主要用于语音通道过滤和信号通道过滤。

经过半个多世纪的发展，我国的滤波器在研究、生产和应用方面已进入国际发展的行列。

然而，由于缺乏专门的研究机构，一体化的工艺和材料行业无法跟上，这导致了许多新型滤波器在中国的开发和应用一体化与国际发展之间存在差距。

1.3 选题背景和研究意义滤波器在通信测量、控制系统、电力系统及电气设备中有着广泛的应用。

有源滤波器为广泛的应用领域提供了轻巧的信号处理部件。

例如在通讯、遥测、生物电子学、雷达、声纳和地震分析等领域内进行声频和视频信号处理。

滤波器可分为无源滤波器和有源滤波器。

无源滤波器的通带放大倍数及截止频率通常都随负载而变化，这一特点常常不符合信号处理的要求。

为了使负载变化不影响滤波特性，可借助运算放大器具有良好隔离性的特点，构成多阶的有源滤波器。

最常见的有源滤波器是由电阻、电容和运算放大器构成。

在实际的工业控制系统中，滤波器主要用于传感器的采集电路。

在使用 A/D 转换器对模拟信号进行量化处理时，若信号中含有高于采样频率1/2以上的频率成分，就会产生完全不同的频率成分，从而发生量化误差。

这种现象称为频率混迭效应。

为了减少频率混迭现象，可以采用提高采样频率的方法。

但这种方法除了会增加硬件成本外，对于高速目标测量或长时间测量的数据采集中，将会产生大量数据，会给数据存储带来很大负担。

另一种方法就是在采样前，用一个截止频率为fc的抗混迭滤波器，先对信号x(t) 进行低通滤波，将不需要的高频成分滤掉后进行采样和数据处理。

自20世纪60年代以来,有源滤波器因其突出的优点,如体积小、重量轻、成本低、可靠性高、提供增益放大、设计标准化、模块化、便于集成等,在信号处理中有着越来越多的应用。

各种滤波器性能的优劣往往取决于电路的复杂程度。

滤波器的设计就是信号处理问题中的一项专门的模拟电子技术设计和一个重新布线的电子电路设计,他不但降低了对紧迫信号监测、处理的实时性和快速性,而且其设计无定式、复杂程度参差不齐,限制了滤波器的微型化和通用化发展。

由于开关电容滤波器精度高、稳定性强,同时还具有体积小、重量轻、价格便宜且不要求阻抗匹配等优点,因此获得了极为广泛的应用,遍布于信号处理系统中。

从前面的讨论中可以清楚地看到，在长期的发展中，滤波技术在信息处理等领域确立了其不可替代的地位。

然而，在许多实际的生产、生活和科研应用中，需要低通滤波器来传输信息。

低通滤波器被广泛地应用于噪声情况下的低频信号的提取与抗干扰设计，无源滤波器也有着其固有的缺点，难以集成、器件容易老化、无法满足不同的工程需求等。

但是随着集成工艺和半导体技术的发展，通信设备日益小型化，各种无感滤波器相继问世，其中最具代表性的就是有源滤波器，其最大值可以高达1000，最高频率可达MHz数量级。

目前，采用直接合成、多级级联、多回路反馈等方法实现的有源滤波器在通道中都是直接连接的，无一例外地会在通道中引入有源器件引起的附加漂移。

在海洋监测，生物医学和电化学等领域的低频微弱信号传感和监测系统和高精度仪器仪表中，系统的灵敏度常达到μV和nV级别，这时附加漂移是同噪声一样严重的问题。

为了在不产生新的附加漂移问题的情况下抑制噪声，滤波器系统中使用的放大器必然有非常严格的要求，有时甚至无法实现。

因此，本文提出一种无附加通道漂移的有源低通滤波系统用于高精度的传感和检测系统。

对于低通滤波器，滤波器的频带越窄，滤除噪声的能力越强，但滤波器的阶跃响应时间相应变长，即阶跃信号通过滤波器输出达到稳定状态。

必要时间得更久一些。

然而有一些应用场合，既需要低漂移高精度的窄带低通滤波器，也需要该滤波器有尽可能快的阶跃响应速度，即要具有好的实时性。

提出了一种低漂移窄带低通有源滤波器系统，研究了如何提高滤波器的阶跃响应速度。

一方面，它具有一定的实际工程应用价值;另一方面，它是一种创新的滤波器，无论是理论还是抗干扰设计方法都具有普遍意义。

目前，巴特沃斯有源低通滤波器技术受到了各国的高度关注与大量研究。

基于巴特沃斯滤波器在线性相位、衰减斜率和加载特性三方面在各种滤波器中表现是最均衡的,特别是随着阶数的增加,衰减斜率增加的很明显的优势，本文选择设计一款巴特沃斯有源低通滤波器作为研究课题。

第二章滤波器基础知识2.1 结构组成及主要参数滤波器一种是由电阻R、电容C和电感L组成的二端口电路，是一种能阻挡或者允许特定频率信号通过的选频装置。

有源、无源滤波器在结构上最大的不同便是无源滤波器不存在运算放大器等有源器件。

阻带抑制度：它是衡量滤波器性能好坏的一个重要指标。

阻带抑制度越高，则滤波器对通带外干扰信号的抑制性越好。

一般情况滤波器阶数越多抑制度越高，然而制作难度也随之增大。

2.2 滤波器的分类按所处理的信号按照所处理的信号不同可以分为模拟滤波器和数字滤波器。

利用模拟电路直接处理模拟信号构成模拟滤波器。

模拟滤波器可分为两大类，无源滤波器和有源滤波器。

从20世纪20年代到60年代末，许多滤波器都是由电阻、电容和电感等无源元件组成的。

无源LC梯形网络是一种非常有用的结构，因为它对器件变化不是很敏感。

人们在20世纪50年代发现，用有源电路替换大而昂贵的电感器可以大大减小电路的尺寸，降低电路的成本。

高质量有源器件如运算放大器在20世纪60年代中期开始出现。

有源滤波器在20世纪70年代中期开始流行，人们开始考虑集成滤波器。

在过去的二十年中，有源集成滤波器在信号处理应用中变得越来越重要。

在这样的电路中，有源器件是整体集成的。

与由离散有源元件组成的滤波器相比，这些低端集成电路具有许多优点，减少了系统中元件的数量。

芯片上元件的良好匹配，大大简化了滤波器的设计。

此外，自整定电路可以减少工艺和温度变化带来的误差。

与离散无源滤波器相比，集成滤波器大大降低了寄生电容。

数字滤波器是对数字信号进行滤波以获得目标响应特性的离散时间系统。

与模拟滤波器相比，数字滤波器在容量、重量、精度、稳定性、可靠性、存储功能、灵活性和性价比方面具有明显的优势。

模拟滤波器完全在模拟信号区工作，数字滤波器在数字信号区工作。

它处理的对象是通过采样装置转换模拟信号而得到的数字信号。

除了硬件电路，数字滤波器也可以在计算机的帮助下通过软件编程来实现。

不管是哪种方法，安装数字滤波器都有两个基本的考虑事项。

1.将数字滤波器的输入和输出的关系转换成一种算法。

2.为了实现该算法，使用一系列的基本操作或数字硬件(延迟、加法器、乘法器)。

随着技术的进步和发展，数字滤波器的性能不断改善，成本逐步降低，其应用领域也不断扩大。

根据数字滤波器的特性，可以分为线性和非线性、因果和非因果、无限冲激响应和有限冲激响应等。

与模拟滤波器相比，数字滤波器容易安装，稳定，被广泛使用。

按通带频率范围一般来说，根据通带的不同，可以将滤波器分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器、全通滤波器等。