科学计数法的运算

科学计数法的运算（预习课）

学习目标：1 会用科学计数法表示一些比较大的小数和整数；

2 会用一些简单的幂数进行简单的乘除。

学习重点：能用一些简单的幂数进行乘除。

学习难点：能把幂数知识和物理的单位换算进行结合起来。

一合作与探究

（一）在物理学中的科学计数法的应用范围

1该数字必须是大于100或者小于哦0.1

2 为什么不用科学计数法表示小于100又大于0.1的数？

如果98这个数字用科学计数法来表示，即9.8×101表示，这样写起来比较麻烦，例如0.58用科学计数法表示00为：5.8×10-1，这样写起来就就不如原数更直观。

（二）小数的科学计数法的表示方法

1 0.07=7×10-20.000709=7.09×10-30.000050=5×10-5

你能总结出上面的数字的一些规律吗？

（1）上面数据中的2、3、5是怎样得来的？

（2）2、3、5前面的“-”（负号）是怎样得来的？

请你讲解给其他组的同学。

2 练习

1、0.00049＝

2、0.0000803＝

3、0.0045＝

（二）比100大的整数的科学计数法

1 1、17500＝1.75 ×104 2、398884＝3.98884×10 5 3、45006＝4.5006×104

你的规律是：

（1）三组数据中的指数4、5、4是怎样得来的？

请你用最棒的方式给其他同学讲解。

2 练习

4500008＝ 2012＝ 198000000＝

（三）何为幂数

1 8×107中各种数字的数学意义

其中：8为系数；10为底数；7为指数

2 举例

（四）幂数的乘除法

法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数的幂相除，底数不变，指数相减。系数与系数相乘（或除）

1.何为底数、指数、系数

1.75×10 4

其中1.75为系数， 10为底数， 4为指数

（五）幂数的乘法

2幂数的相乘

1、2.5×105×3×108＝（2.5×3）×105+8 =7.5×1013

2、 8×10-2×1.2×103＝8×1.2×10-2+3=101=10

练习

1、2×103×6×105＝

2、3×10-2×5×1010＝

3、4×10-7×1×10-5＝

4、3×102×2×10-7＝

（六）幂函数的相除

1 6×107÷（3×10-5）＝（6÷3）×107-（-5）=2×1012

2 2×104÷（5×10-5）＝（2÷5）×104-（-5）=2×109

练习

请你为同学们出五个练习

小结

幂数的乘除法：