两传感器分布式kalman滤波融合算法及其仿真分析

两传感器分布式kalman滤波融合算法及其仿真分析

摘要：讨论了基于两传感器kalman滤波的数据融合算法，对FAFSS算法机理进行了描述并融合算法进行了仿真，分析了融合结果。

关键字：kalman滤波；分布式传感器信息融合；分布式滤波数据融合算法（FAFSS）

Algorithm and simulation analysis for kalman filtering fusion based

on distribute two-sensor

SHEN Zhen Y ANG Fan

(Research Institute of Electronic Science and Technology of UESTC, Chengdu, 611731)

Abstract：In this paper six kinds of fusion algorithm based on two-translator using Kalman filter were discussed. According to the FAFSS fusion algorithm, the fusion tracks and square error were analysed through simulation.

Key words：Kalman filtering；distribute-translator information fusion algorithm；fusion algorithm of filtering step by step（FAFSS）

1引言

随着科学技术的发展和现代化战争的需要，信息融合作为一门新兴交叉学科，在近年来得到了广泛关注和快速发展。而多传感器多目标航迹融合算法方法的研究，一直是多传感器多目标跟踪及信息融合领域的一个热点[6]。

状态融合估计方法主要有基于状态的融合和基于测量的融合。前者对每个传感器的测量数据进行滤波估计后将其按照最大似然原则融合成最终的状态融合估计，是一种次优算法。而后者是一种基于最小均方差(MMSE)的最优融合算法，从结构上来看, 最优融合（位置融合级系统）算法主要有集中式、分布式、混合式和多级式。集中式结构因数据互联较困难，并且要求系统必须具备大容量的处理能力，计算负担重系统的生存能力也相对较差等缺点[1,2,4]。混合式体系结构是集中式和分布式两种形式的结合，这种结构比较复杂一般用于大型融合系统[9]。工程上多采用分布式结构，分布式滤波数据融合算法（FAFSS）就是一种经典的分布式Kalman滤波融合算法。2系统描述

为了讨论方便，我们在此只讨论过程与测量噪声是相互独立，系统中不含控制项，且各传感器位于同一地理位置的情况。

考虑一类多传感器动态系统

(1)()()()

X k k X k w k

+=Φ+（1）

()()()(),1,2

i i i

z k H k X k v k i

=+=（2）其中整数k≥0为离散时间变量，()1

n

X k R

∈⨯为状态向量，n n

()R

k⨯

Φ∈是系统矩阵；系统过程噪声n1

()R

w k⨯

∈为高斯白噪声序列，具有如下的统计特性

{()}0

E w k=（3）

{()()}(),,0

T

kj

E w k w j Q k k j

δ

=≥（4）式中()

Q k为非负定矩阵。

两传感器以相同的采样速率对目标的特征进行观测，式(2)中i p1

()R

i

z k⨯

∈是第i个传感器对目

标状态()

X k的观测值，i p

()R n

i

H k⨯

∈是测量矩

阵，测量噪声i p 1()R i v k ⨯∈是高斯白噪声序列，具有如下的统计特性

{()}0i E v k = （5）

{()()}(),,1

,2;,0T i j i ij kl E v k v l R k i j k l δδ==≥（6）

上式中()i R k 为正定矩阵。

3 分布式数据融合算法[3,6]

在进行时间，空间对准和航迹相关以后，另一个重要的问题便是如何利用已有的局部航迹进行组合。建立分布式系统的融合航迹，其目的是为了利用各单站丰富的信息，提高航迹的精度。各雷达利用 kalman 滤波技术给出不同精度的局部航迹。分布式雷达的系统中心将对局部航迹进行处理，建立系统级的融合航迹。

假设分布式多传感器信息融合系统由两个传

感器LP1和LP2组成的, 1

ˆ()X k k 和1()P k k 是传感器LP1关于k 时刻的目标状态最小均方误差估

计和误差协方差矩阵, 2

ˆ()X k k 和2()P k k 是传感器LP2关于时刻k 的目标状态最小均方误差估计和误差协方差矩阵。则分布式航迹融合的目的就是依据上述条件获得优化的全局航迹估计和状态估计协方差。

融合算法有很多种，滤波协方差阵()i P k k 表征了不同雷达航迹数据精度的差别，我们可以用()i P k k -作为加权因子，对航迹进行融合，根据互协方差矩阵12()P k k 是否为零我们有简单融合算法和加权协方差航迹融合算法。从最佳组合的角度根据线性估计论可以得到线性融合算法。分层融合是指各传感器在每一步都基于自己的数据

维持自己的航迹[7,8]

，而后各个传感器的航迹传输到一个中心处理器在此处融合生成一个精确的全局航迹文件，他是由kalman 滤波的角度出发得到的，还有矩阵加权航迹融合算法可基于kalman 滤波的分布式滤波数据融合算法（FAFSS ）。

分布式滤波数据融合算法的思想，在由多传感器组成的分布式动态系统中,当对目标状态的所有观测值到来时，首先基于系统先前信息对该时刻目标状态进行预测估计，利用Kalman 滤波器和各局部观测值依次对该时刻目标状态的估计值进行更新，从而得到该时刻目标状态基于全局信息

的融合估计值。算法步骤：

1、用ˆ()X

k k 和()P k k 计算出一步预测值ˆ(1)X

k k +和预测误差协方差(1)P k k +。 ˆˆ(1)()()X

k k k X k k +=Φ （7） (1)()()()()T P k k k P k k k Q k k +=ΦΦ+（8）

2、用Z1(k+1)（低精度传感器的量测）对ˆ(1)X k k +进行更新,得到状态X(k+1)基于1

k Z 和观测信息Z1(k+1)的估计值和相应的估计误差协方差阵

1

ˆˆ(11)()()X k k k X k k ++=Φ 1111

ˆ(1)((1)(1)(1))K k Z k H K X k k +++-++ （9）

1111(11)((1)(1))(1)

P k k I K k H k P k k ++=-+++ （10）

其中

1ˆˆ(1)(1)X k k X k k +=+ （11） 1(1)(1)P k k P k k +=+ （12）

1111(1)(1)(1)((1)T

K k P k k H k H k +=+++ 111

(1)(1)(1))T P k k H k R k -

⨯++++（13） 3、用Z2(k+1)（高精度传感器对目标的量测）

对1ˆ(11)X k k ++进行更新，得到状态X(k+1)基于1k

Z 和观测信息Z1(k+1)、Z2(k+1)的估计值和相应的估计误差协方差阵

2

ˆˆ(11)()()X k k k X k k ++=Φ 2

1ˆ(1)((1)(1)(1))i i i i

i K k Z k H K X k k =+++-++∑（14）

2(11)P k k ++