交变电流的产生和描述

[高考命题解读]

分析年份

高考(全国卷)四年命题情况对照分析 1.考查方式

从近几年命题看，高考对本

章内容考查命题频率较低，

主要体现在“三突出”：一

是突出考查交变电流的产生

过程；二是突出考查交变电

流的图象和交变电流的“四

值”；三是突出考查变压器

及远距离输电.难度不大，多

以选择题的形式命题.

2.命题趋势

变压器结合电路分析仍将是

今后命题的热点.

题号命题点

2014年Ⅱ卷21题二极管的单向导电性以及变压器电路的动态分析

2015年Ⅰ卷16题变压器原、副线圈的三个基本关系以及电路的相关知识

2016年Ⅰ卷16题

变压器原、副线圈的三个基本

关系以及电路的相关知识(原

线圈中串有电阻)

Ⅲ卷19题

变压器原、副线圈的三个基本

关系(原线圈中串有灯泡)

Ⅲ卷21题考查交变电流的产生及描述

2017年未命题

第1讲 交变电流的产生和描述

一、正弦式交变电流 1.产生

线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动. 2.两个特殊位置的特点

(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦ

Δt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变.

(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦ

Δt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变.

3.电流方向的改变

一个周期内线圈中电流的方向改变两次. 4.交变电动势的最大值

E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关. 5.交变电动势随时间的变化规律 e ＝nBSωsin ωt .

自测1 (多选)关于中性面，下列说法正确的是( )

A.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零

B.线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大

C.线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次

D.线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次 答案 AC

二、描述交变电流的物理量 1.周期和频率

(1)周期T ：交变电流完成1次周期性变化所需要的时间，单位是秒(s).表达式为T ＝2πω＝1

n (n

为转速).

(2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz). (3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1

T

.

2.交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数.

(2)最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值.

(3)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值. (4)正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系 I ＝

I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m

2

. (5)交变电流的平均值： E ＝n ΔΦΔt ，I ＝n ΔΦ(R ＋r )Δt

.

自测2 (多选)图1甲为交流发电机的原理图，正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，电流表为理想交流电表，线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示，则( )

图1

A.电流表的示数为10 A

B.线圈转动的角速度为50 rad/s

C.0.01 s 时线圈平面和磁场平行

D.0.01 s 时通过线圈的磁通量变化率为0 答案 AD

命题点一 交变电流的产生及变化规律

1.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)

规律 物理量 函数表达式

图象

磁通量

Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt

电动势 e ＝E m sin ωt ＝nBSωsin ωt

电压

u ＝U m sin ωt ＝RE m

R ＋r sin ωt

电流

i ＝I m sin ωt ＝E m

R ＋r

sin ωt

2.交变电流瞬时值表达式的书写

(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m ＝nBSω求出相应峰值. (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.如：

①线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt . ②线圈从垂直于中性面的位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝I m cos ωt . 例1 (多选)(2016·全国卷Ⅲ·21)如图2，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面.现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )

图2

A.两导线框中均会产生正弦交流电

B.两导线框中感应电流的周期都等于T

C.在t ＝T

8

时，两导线框中产生的感应电动势相等

D.两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 答案 BC

解析 两导线框进入磁场过程中，匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A 错误；导线框的转动周期为T ，则感应电流的周期也为T ，选项B 正确；在t ＝T

8时，切割磁

感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项C 正确；M 导线框中一直有感应电流，N 导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项D 错误.