轧钢过程温度控制

α = kQ m
（10.60）
精轧机组之后的输出辊道上的冷却系统，其水 阀的工作状态一般是开关量，冷却能力是通过打开 阀数的进行调节，因此，常采用冷却能力系数表示 冷却能力：
K = 2α L c p γ
由于层流冷却水段很长，应根据式(10.47)，用 t 表示带钢的温度，t 水表示冷却水的温度，可将它改 写为： − 2α （10.61） dt = (t − t 水 ) d τ c pγh
（10.44）
（2）轧制过程中的对流传热
对流传热量简化计算：
dQ = − a (t − t 0 ) 2 Fd τ
轧件的热含量变化为：
（10.45）
dQ = c P γ Fhdt
轧件的对流温降公式为：
（10.46）
− 2a dt = (t − t 0 ) d τ c P γh
（10.47）
（3）轧制过程中的传导传热
在dt 时间内导入和导出的热量：
dQ x = q x dydzdt
dQ y = q y dxdzdt
∂q x ′ dQ x = (q x + dx)dydzdt ∂x ∂q y dQ ′ = (q y + dy )dxdzdt y ∂y
dQz = q z dxdydt
∂q z ′ dQ z = (q z + dz )dxdydt ∂z
轧件热含量的变化为：
dQ = Gc P dt = c P γ hFdt
（10.42）
轧件散失的热量应等于热含量的变化:
t + 273 4 cPγFhdt = −εσ ( ) 2Fdτ 100
因此轧件辐射温降公式为：
（10.43）
εσ t + 273 4 dt = − ( ) dτ c P γh 100
λ ∂ 2T ∂ 2T ∂ 2T ∂T = ( 2 + 2 + 2) ∂t c p γ ∂x ∂y ∂z
∂T ∂ 2T ∂ 2T ∂ 2T = α( 2 + 2 + 2 ) ∂t ∂x ∂y ∂z
其中：
α = λc v p
（4）轧制过程中的塑性变形热和摩擦热
在轧制过程中，金属的塑性变形功为：
W = σ 平V ln( H / h) × 10
沿着等温面移动不会产生温度变化 沿着等温面法向方向移动时， 沿着等温面法向方向移动时，温度变化最大
温度梯度
温度在空间沿法线方向n 的 变化速度为∆T/∆n
gradT = lim
∆n → 0
∆T ∂T = ∆n ∂n
傅立叶假说为：
q = −λgradT
式中
q ——热流矢量
λ——热导率
∂T q = −λ ∂n
3
（10.52）
但只有一部分塑性变形功转变为热能Q为：
Q = Aησ 平V ln( H / h) × 10
3
（10.53）
金属塑性变形热使轧件温度升高∆t 塑为：
∆ su ∆t t塑 = Q Aη = c PγV c Pγ
σ
平
ln
H × 10 h
3
（10.54）
接触摩擦所引起的轧件温度升高为：
∆ t摩 = C f
经dt 时间后，由单元体放出的热量为：
′ ′ dQ = (dQ x + dQ x ) + (dQ ′ + dQ y ) + ( dQ z + dQ z ) y
∂q x ∂q y ∂q z =( + + )dxdydzdt ∂x ∂y ∂z
另一方面，引起温度变化的热量为：
∂T dQ = − c p γ dv dt ∂t
(1)轧制过程中的辐射传热 (1)轧制过程中的辐射传热
斯蒂芬-波茨曼定理：
T t + 273 E = εσ 2 F = εσ 100 2 F 100
4 4
（10.38）
轧件从周围介质中所吸收的热能Eˊ为：
2F t 0 + 273 t 0 + 273 E ′ = εσ F ′ F ′ = εσ 100 2F 100
∆t 辐
2 εσ t + 273 4 =− ( ) ∆τ c P γ h 100
（10.56）
在长距离辊道上运送时
100 T d( ∫t 1 t + 273 4 100 ( ) 100 τ 2 2 εσ 1 dτ − = − c p γ h ∫τ 1 3
t2
) t + 273 − 3 t 2 + 273 − 3 ( ) ) − ( 1 100 100
然后用t1 表示冷却开始前的带钢温度，t2 表示 冷却结束后的带钢温度，τ1为冷却的初始时刻，τ2为 冷却的最终时刻，进行积分，得：
∫
所以： 令： 故:
t2
t1
dt = t − t水
源自文库
∫τ
τ2
1
− 2a dτ c P γh
（10.62）
ln
t2 − t水 t1 − t 水
2a =− (τ 2 − τ 1 ) c P γh
热流密度： 所以：
∂T dQ = qdFdt = − dFdt ∂n
导热微分方程
∂q x q′ = q x + dx x ∂x
q ′y = q y +
∂q y ∂y
dy
∂q z q′ = q z + dz z ∂z
q x .q y .q z q ′ .q ′y .q ′ ——分别为导入、出热流密度 x z
ti − t水 ln = − K t i−1 − t 水
精
Li hnv
（10.67）
n
按式(10.67)，从i=1到i=8将其温度累加起来， 便可以得到整个精轧机组的温降公式为：
t F出 − t水 ln t F入 − t水 = − K
精
∑
n
n
L
i=1
i
hnv
− K 精 L = hnvn
（10.68）
∆τ = l / v
在对流过程中，随着热量的散失，轧件的温度会 下降，当轧件的温降为 Δt 对 时，则轧件热含量的变 化为：
∆ Q = c p γ Fh ∆ t 对
根据热平衡关系得：
c p γ Fh ∆ t 对 = − α ( t − t 水 ) 2 F ∆ τ
所以轧件在高压水除鳞时的温降方程为：
4 4
（10.39）
在时间τ内轧件散失的热量Q为：
t + 273 4 t 0 + 273 4 Q = −(E − E′)τ = −εσ ( ) −( ) 2 Fτ 100 100
（10.40）
简化后微分形式
dQ = − εσ ( t + 273 4 ) 2 Fd τ 100
（10.41）
精轧机组各架轧机处带钢温度：
t i = t 水 + ( t F 入 − t 水 ) exp( − K 精
∑
7
i =1
Li )
（10.71）
hn v n
K精值可用生产中实测的t F入和t F出值推算：
（10.64）
温降方程为：
∆ t 对 = t 1 − [ t 水 + ( t 1 − t 水 ) exp( − 2α l )] c p γ hv
（10.65）
（4）带钢在精轧机组中 的温降方程
带钢在精轧机组中轧制时其热交换形式 接 触 摩 擦 热 塑 性 变 形 热
辐 射 散 热
传 导 散 热
对 流 散 热
由于热交换形式的复杂性，容易出现误差 积累，使后几个机架中的带钢温度偏差过大。
将1700mm七机架精轧机组分为八个区段
tF入
F1 除鳞
F2
F3
F4
F5
F6
F7
tF出
L1
L2
L3 L
L4
L5
L6
L7
L8
图10.29 精轧机组分段示意图
各个区段的温降公式：
ln ti − t水 t i −1 − t 水 = −K精 Li hivi
0
l
c pγ h平
σ
平
H ln h
（10.55）
10.5.2 热连轧过程中的温降方程
带钢在辊道上运送时的温降方程 带钢在高压水除鳞时的温降方程 机架间喷水或层流冷却时的温降方程 带钢在精轧机组中的温降方程
（1）带钢在辊道上运送时 的温降方程
带钢在辊道上运送时，高温带钢要向外辐 射热量，从而产生辐射温降，同时带钢也与周 围空气进行对流换热，产生对流热量损失。 在短距离运输辊道上运送时，辐射温降∆t辐为：
=−
2εσ (τ 2 −τ 1 ) 100cPγ
令τ=τ2–τ1，则得：
t + 273 − 3 6 εστ t 2 = 100 ( 1 ) + 100 100 c P γ h
−1 / 3
− 273
（10.57）
温降方程为：
t1 + 273 −3 6εσ L ∆t辐 = t1 −{100[( ) + ] − 273} 100 100cpγ hv
τ = l v = τ 2 − τ1
t2 − t水 t1 − t 水 2α l =− c p γ hv
ln
(10.62)式可以写为：
ln t2 − t水 t1 − t 水 2α l =− c p γ hv
（10.63）
最终得：
t2 = t水 2α l + ( t 1 − t 水 ) exp( − ) c p γ hv
精轧机组出口处带钢的温度表达式为：
t F出 = t 水 + (t F入 K精L − t 水 ) exp( − ) hn v n
（10.69）
带钢在精轧机组中的温降方程为：
K精L ∆tF = tF入 − tF出 = tF入 −[t水 + (tF入 − t水 ) exp( − )] hnvn
（10.70）
由于 dv = dxdydz 所以
∂q x ∂q y ∂q z ∂T − c pγ =( + + ) ∂t ∂x ∂y ∂z
根据傅立叶定律知：
∂T q x = −λ ∂x
∂T q y = −λ ∂y
∂T q z = −λ ∂z
所以：
∂T ∂ 2 T ∂ 2 T ∂ 2T c pγ = λ( 2 + 2 + 2 ) ∂t ∂x ∂y ∂z
1 3
（10.58）
由于热辐射系数 ε 取决于实际情况，因此，一般 是借助于粗轧机组出口处和精轧机组入口处的测温 仪进行温度测量，然后利用实测的温度进行统计来 求得ε。
（2）带钢在高压水除鳞时 的温降方程
采用牛顿公式进行对流传热时散失的 热量ΔQ 计算：
ΔQ = -α(t - t水）2FΔτ
当高压水段长度为l，轧件运行的速 度为v 时，则：
（10.66）
其中：
K精=2α/cpγ
由于精轧机组入口测温仪至F1之间装有高压水 除鳞装置，其α值要比机架间的低压喷水冷却时要 大，因而应采用 L1′ 作为第一段的当量距离，即 L1′=βL1。
带钢在连轧过程中 应遵守金属秒流量相等的原则
hi vi = hn vn
因此，可将式(10.66)改写为：
∆t对 2α l =− ( t − t水 ) c pγh v
（10.59）
（3）带钢在低压喷水冷却时 的温降方程
所谓低压喷水冷却实质主要指带钢在 精轧机组之后的层流冷却和机架间的喷 水冷却。 虽然低压喷水冷却的工作压力较小， 但是流量比较大，带钢是在层流水中通 过，所以它也是强迫对流的一种形式。
由于喷水冷却一般是采用流量和水压都可以调 节的装置，按式(10.57)，则对流散热系数α为：
a. 轧件与轧辊间的传导热
轧件单位时间散失的热量为：
Q = λ 2 F (t − t 0 ) / S
轧件在单位时间内热量的变化为：
10.48 （10.48）
Q = c p γh平 bv∆t 传
（10.49）
轧件散失的热量等于其热含量的变化：
∆t 传 2λ l = (t − t 0 ) c P γS vh 平
连轧过程温度的变化
出炉温度：1180℃～1250 ℃ 粗轧出口处温度:1080℃～1100 ℃ 精轧入口处温度:1000℃～1050 ℃ 精轧出口处温度：830℃～870 ℃ 卷曲温度：600℃～650 ℃
基本温度公式
热轧带钢在生产过程中的每个阶段 的温降都需要利用传热学的基本公式:辐 辐 对流、 传导，从热平衡出发来推导 射 、 对流 、 传导 计算。 在生产过程中表面温降的变化，可 以用“基本热交换环节”的组合来描述， 但对于厚坯或厚度较大的带钢则还需计 算轧件内部的温度场。
10.5 温度控制
10.5.1 温度变化的基本规律
热轧中的温度，主要是指开轧温度 开轧温度、 开轧温度 终轧温度和卷取温度 卷取温度。这些温度对金属 终轧温度 卷取温度 在各机架中的变形抗力、轧制压力、成 品的金相组织、晶粒度、机械性能以及 带钢的表面状态等都有直接的影响。例 如 ，1%的 温度预报 误差就 有可能 导致 2%~5%的轧制压力预报误差。
（10.50）
简化后：
∆t传 2K l = (t − t 0 ) c P γ vh 平
（10.51）
其中：K =λ/S
（b）轧件内部的热传导 ）
T = f ( x. y.z.t )
温度场：在某一瞬时，物体各点的综合温度数值。 等温面：连接相同温度各点可得到等温面 等温线。 等温面或等温线 等温面 等温线