《不等式与不等式组》单元检测

数学《不等式与不等式组》单元检测（满分：150分） 姓名： 得分：

一、选择题（每小题４分，共40分）

1． 若m ＞n ，则下列不等式中成立的是（ ）

A ．m + a ＜n + b

B ．ma ＜nb

C ．ma 2＞na 2

D ．a －m ＜a －n

2．不等式4（x -2）＞2（3x + 5）的非负整数解的个数为( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

3．若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）

43210-1-2

43210-1-2

A ．

B ．

C ．

D ． 4．若方程x x m x m 5)3(1)1(3--=++的解是负数，则m 的取值范围是（ ）

A ．45-

>m B ． 45>m C ． 45-

5

12m x m -<-的解集为2x >，则m 的值为（ ） A ．4 B ．2 C ． 21 D ． 23 6．不等式组⎩

⎨⎧<-≤-321x x 的解集是（ ） A ．x ≥-1 B ．x ＜5 C ．-1≤x ＜5 D ．x ≤-1或x ＜5

7．在∆ABC 中，AB=14，BC=2x ，AC=3x ，则x 的取值范围是（ ）

A 、x ＞2.8

B 、2.8＜x ＜14

C 、x ＜14

D 、7＜x ＜14

8．设.表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种

物体按质量从大到小的顺序为（ ）

9．庐城出租车的收费标准：起步价４元(即行使距离不超过3千米都须付４元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2元(不足1千米按1千米计)．某人乘出租车从甲地到乙地共付车费18元,那么甲地到乙地路程是( )

A ． 9.5千米

B ． 10千米

C ． 至多10千米

D ．至少９千米

10．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（ ）

A ．6折

B ．7折

C ．8折

D ．9折

二、填空题（每小题４分，共40分）

11．已知x 的2

1与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为 ． 12．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months. 如果用x （单位：月）表示Eatable Date （保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 ．

13．当x 时，式子3x -5的值大于5x + 3的值。

14．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围为 ．

15．若不等式ax <2a 的解集为x>－2,则a =_______．

16．若不等式组⎩⎨⎧>≤

17．若ａ＞ｂ，不等式组⎩⎨⎧>

x a x 的解集为 ．

18．一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了 道题．

19．当ａ为 时，不等式组⎩⎨⎧-≤+≥1

31a x a x 的解集只有一个元素．

20．ａｇ糖水中有ｂｇ糖（ａ>ｂ>０），则糖的质量与糖水的质量比为 ；若再添加ｃｇ糖（ｃ＞０），则糖的质量与糖水质量的比为 ；生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式： ．

三、解下列不等式（组）（共12分）

21．(5分)解不等式

7

2131x x -≤-，并把它的解集表示在数轴上。

22．（７分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-≥--+≥-x x x x x x 23712

12)2(3)1(315

四、想一想（每小题9分，共18分）

23．已知方程组⎩

⎨⎧-=++=+12123m y x m y x ，m 为何值时，x ＞y ？

24．有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在50和70之间，你能求出这个两位数吗？

五、实际应用（每小题10分，共40分）

25．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？

26．学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？

27．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场,输了1场，得17分。

请问：

(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场？

(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?

(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目

标?

28．阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会，国际上常用恩格尔系数n 来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：

n ＝100% 消费支出总额

食品消费支出总额

某校初三学生对某乡的农民家庭进行抽样调查，从xx 年至xx 年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元，xx 年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元。

(1)xx 年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？

(2)设从xx 年起m 年后该乡平均每户的恩格尔系数为n m (m 为正整数)，请用m 的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数n m ，并利用这个公式计算xx 年该乡平均每户的恩格尔系数（百分号前保留整数）。

(3)按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标？