中国粮食产量影响因素分析

——中国粮食产量影响因素分析

影响粮食总产量的因素有很多，有的影响因素可能会对粮食产量的预测产生直接的影响，而有些因素的影响可以忽略。对粮食产量影响显著的因素是必须要考虑的，影响不是很显著的可以忽略。下面主要选取农业机械总动力、有效灌溉面积、化肥施用量、农村用电量、粮食作物播种面积、受灾面积这六个因素来探讨他们对粮食总产量的影响。这些变量分别用下面的字母表示。

y：粮食总产量（万吨）

x1：农业机械总动力（万千瓦）

x2：有效灌溉面积（千公顷）

x3：化肥施用量（万吨）

x4：农村用电量（亿千瓦小时）

x5：粮食作物播种面积（千公顷）

x6：成灾面积（千公顷）

通过查阅各年的中国统计年鉴，搜集整理了从1991年到2010年的粮食总产量、农业机械总动力、有效灌溉面积、化肥施用量、农村用电量、农作物播种面积、成灾面积的数据。见下表（表一）

表一：各年的粮食总产量及相关指标数据

数据来源：中国统计年鉴

要想知道哪些因素对粮食总产量的影响显著，下面用一些模型方法和Eviews软件对数据进行分析。

1.多元线性回归：

1.1 最小二乘法对数据进行回归

用最小二乘法对数据进行回归，编写程序及相关结果如下。

编写程序：LS y c x1 x2 x3 x4 x5 x6

Eviews运行结果：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 04/18/12 Time: 13:29

Sample: 1991 2010

Included observations: 20

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -59476.77 17101.57 -3.477854 0.0041

X1 -0.474401 0.194104 -2.444054 0.0295

X2 0.999522 0.549567 1.818744 0.0921

X3 5.260176 0.777593 6.764690 0.0000

X4 2.566848 1.123099 2.285504 0.0397

X5 0.495208 0.053717 9.218897 0.0000

X6 -0.134343 0.031293 -4.293066 0.0009

R-squared 0.984131 Mean dependent var 48136.30

Adjusted R-squared 0.976806 S.D. dependent var 3424.003

S.E. of regression 521.4577 Akaike info criterion 15.62035

Sum squared resid 3534935. Schwarz criterion 15.96886

Log likelihood -149.2035 Hannan-Quinn criter. 15.68838

F-statistic 134.3647 Durbin-Watson stat 2.566516

Prob(F-statistic) 0.000000

结果分析：从上面的运行结果可以看出方程的拟合优度R2=0.984，调整后的拟合优度为0.9768，说明模型拟合效果很好。F值较大，且P值<0.01,表明方程从整体上有较好的解释能力。但是在5%的显著水平下，x2（有效灌溉面积）没有通过t检验，另外y(粮食总产量)与x1(农业机械总动力)成负相关，这与经济意义上的是有矛盾的，说明变量之间可能存在多重共线性。

1.2 多重共线性的检验和处理

相关系数矩阵

通过对变量间简单相关系数的研究，发现各变量之间都存在相关关系。 方差扩大因子法检验多重共线性

将X1作为因变量与其他解释变量作回归的结果

Dependent Variable: X1 Method: Least Squares Date: 04/18/12 Time: 13:46 Sample: 1991 2010 Included observations: 20

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -80523.42 9556.148 -8.426346 0.0000 X2 2.682415 0.242148 11.07759 0.0000 X3 -0.486127 1.062752 -0.457423 0.6544 X4 5.608573 0.380076 14.75645 0.0000 X5 -0.210536 0.048003 -4.385860 0.0006 X6

-0.001723

0.043085

-0.039988

0.9687

R-squared 0.999035 Mean dependent var 55313.35 Adjusted R-squared 0.998690 S.D. dependent var 19839.56 S.E. of regression 717.9924 Akaike info criterion 16.23412 Sum squared resid 7217184. Schwarz criterion 16.53284 Log likelihood -156.3412 Hannan-Quinn criter. 16.29243 F-statistic 2898.603 Durbin-Watson stat 1.783091

Prob(F-statistic)

0.000000

方差扩大因子：

==

=999

.0-11

-11

21

x R VIF 1000＞20,说明解释变量

x1与其它解释变量存在

高度的线性相关。

结论：通过模型的R 2值和参数的t 检验及相应的经济意义，相关系数矩阵和方差扩大因子法的多重共线性检验，发现模型存在严重的多重共线性。 运用逐步回归法修正多重共线性

通过逐步回归法首先引入x3，接着引入x5，最后引入x6，得到最优模型如下。

逐步回归的最优模型

Dependent Variable: Y