P值检验和假设检验

反证法假设检验P值与统计思维

反证法、假设检验、P值与统计思维 一、反证法的实质 目的：证明A为真； 办法：证明A逆否为假。 二、假设检验的实质 目的：证明A（原假设）为真； 办法：正面A逆否（备择假设）为小概率事件。 三、关于P值的讨论 （一）不拒绝零假设意味着什么（By 郑冰） 由一道试题引发的一点思考：2008年统计学考研真题第四题“食品厂家说：净含量是每袋不低于250g。但有消费者向消协反映不是250g，消协据此要求厂家自检，同时消协也从中随机抽取20袋检验” （1）如果厂家自己检验，你认为提出什么样的原假设和备则假设？并说明理由。 （2）如果从消费者利益出发，你认为应该提出什么样的原假设和备则假设？并说明理由。 …… 作为统计专业的学生来说，熟悉得不能再熟悉了。但是，通过做上面的题目，我发现自己在理解假设检验的问题上犯了一个十分严重的错误。这个问题主要是由于我们学的教材上面写着：“假设检验要么P-value小于a拒绝原假设，P-value大于a接受原假设……”。后来再看看其他教材，发现绝大多数都是这样写的。其实“P-value大于a接受原假设”这种说法是错误的。 P-value大于a的时候，结论到底是什么呢？ 最早提出这个问题的是E·皮尔逊。E·皮尔逊问耶日·奈曼，在检验一组数据是否为正态分布时，如果没能得到一个显著性的 P值，那么能否认为这组数据服从正态分布呢？

费歇尔其实已经间接地回答了这个问题。费歇尔把比较大的 P 值（代表没有找到显著性证据）解释为：根据该组数据不能做出充分的判断。依据费歇尔的解释，我们绝对不会得出这样的推理，即没有找到显著性的证据，就意味着待检验的假设为真。这里引用费歇尔的原话：“相信一个假设已经被证明是真的，仅仅是由于该假设与已知的事实没有发生相互矛盾，这种逻辑上的误解，在统计推断上是缺乏坚实根基的，在其它类型的科学推理中也是如此。当显著性检验被准确使用时，只要显著性检验与数据相矛盾，这个显著性检验就能够拒绝或否定这些原假设；但是，该显著性检验永远不能确认这些原假设一定是真的，……” 所以，假设检验的目的在于试图找到证据拒绝原假设，而不在于证明原假设是正确的。当没有足够证据拒绝原假设时，不采用“接受原假设”的表述，而采用“不拒绝原假设”的表述。“不拒绝”的表述实际上意味着并未给出明确的结论，我们没有说原假设正确，也没有说它不正确。 举个例子来说：比如原假设为H0：ｕ=10，从该总体中抽出一个随机样本，得到X=9.8，在α=0.05的水平上，样本提供的证据没有推翻这一假设，我们说“接受”原假设，这意味着样本提供的证据已经证明ｕ=10是正确的。如果我们将原假设改为H0：ｕ=10.5，同样，在α=0.05的水平上，样本提供的证据也没有推翻这一假设，我们又说“接受”原假设。但这两个原假设究竟哪一个是“真实的”呢？我们不知道。 总之，假设检验的主要目的是为了拒绝而不是接受。 （二）不得不提的P值（By郑冰） P值是最常用的一个统计学指标，几乎统计软件输出结果都有P值。了解p值的由来、计算和意义很有必要。 1、P值的由来 R·A·Fisher作为一代假设检验理论的创立者，在假设检验中首先提出P值的概念。他认为假设检验是一种程序，研究人员依照这一程序可以对某一总体参数形成一种判断。也就是说，他认为假设检验是数据分析的一种形式，是人们在研究中加入的主观信息。（当时这一观点遭到了

假设检验中的P值

假设检验中的P值 假设检验是推断统计中的一项重要内容。用SAS、SPSS等专业统计软件进行假设检验，在假设检验中常见到P值( P-Value，Probability，Pr)，P值是进行检验决策的另一个依据。 P值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。统计学根据显著性检验方法所得到的P 值，一般以P < 0.05 为显著， P<0.01 为非常显著，其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率小于0.05 或0.01。实际上，P值不能赋予数据任何重要性，只能说明某事件发生的机率。P < 0.01 时样本间的差异比P < 0.05 时更大，这种说法是错误的。统计结果中显示Pr > F，也可写成Pr( >F)，P = P{ F0.05 > F}或P = P{ F0.01 > F}。 1、P值由来 从某总体中抽 ⑴、这一样本是由该总体抽出，其差别是由抽样误差所致； ⑵、这一样本不是从该总体抽出，所以有所不同。 如何判断是那种原因呢？统计学中用显著性检验来判断。其步骤是： ⑴、建立检验假设（又称无效假设，符号为H0）：如要比较A药和B药的疗效是否相等，则假设两组样本来自同一总体，即A药的总体疗效和B药相等，差别仅由抽样误差引起的碰巧出现的。 ⑵、选择适当的统计方法计算H0成立的可能性即概率有多大，概率用P值表示。 ⑶、根据选定的显著性水平（0.05或0.01），决定接受还是拒绝H0。如果P>0.05，不能否定“差别由抽样误差引起”，则接受H0；如果P<0.05或P <0.01，可以认为差别不由抽样误差引起，可以拒绝H0，则可以接受另一种可能性的假设（又称备选假设，符号为H1），即两样本来自不同的总体，所以两药疗效有差别。 2、数学应用 数据解释 P值碰巧的概率对无效假设统计意义 P>0.05 碰巧出现的可能性 大于5% 不能否定无效假 设 两组差别无 显著意义 P<0.05 碰巧出现的可能性 小于5% 可以否定无效假 设 两组差别有 显著意义 P <0.01 碰巧出现的可能性 小于1% 可以否定无效假 设 两者差别有 非常显著意 义 注意要点 理解P值，下述几点必须注意：