磁路与铁芯线圈

8.2铁磁性物质的磁化
B-H曲线分为3段: (1)起始磁化段(曲线的0~1段)曲线上升缓慢，这是由于磁畴
的惯性，当H从零值开始增大时，B增加较慢。 (2)直线段(曲线的1~2段)随着H的增大，B儿乎是直线上升，
这是由于磁畴在外磁场作用下大部分都趋向H的方向，B增加 很快，曲线较陡。 (3)饱和段(曲线的2~3段)随着H的增加，B的上升又比较缓 慢了，这是由于大部分磁畴方向己转向H方向，随着H的增加 只有少数磁畴继续转向，B的增加变慢。
表示磁路中沿任意闭合曲线磁位差的代数和等于沿该曲线磁
通势的代数和，此称基尔霍夫磁位差定律。
若将磁通势表示为磁位降(磁位差)方向，也可写成
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8.1磁路及磁路基本定律
NI lH Um 0
(8-8)
式(8.6)、式(8.7)、式(8.8)与电路的KCL, KVL相对应。
当励磁电流为直流时，磁路中产生恒定磁通，此磁路称为
第8章磁路与铁芯线圈
8.1磁路及磁路基本定律 8.2铁磁性物质的磁化 8.3交流铁芯线圈 8.4电磁铁与变压器
8.1磁路及磁路基本定律
1.磁路的概念 (1)主磁通。在图8.1中，当线圈中通以电流后，沿铁芯、衔
铁和工作气隙构成回路的这部分磁通称为主磁通，占总磁通 的绝大部分。 (2)漏磁通。指没有经过工作气隙和衔铁，而经空气自成回 路的这部分磁通称为漏磁通。 (3)磁路。磁通经过的闭合路径称为磁路。磁路也像电路一 样，分为有分支磁路(如图8.2所示)和无分支磁路，如图8.1所 示。在无分支磁路中，通过每一个横截面的磁通都相等。变 压器、直流电机及电器铁芯构成的磁路如图8.3所示。
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8.1磁路及磁路基本定律
(3)基尔霍夫磁通定律。有分支磁路如图8.2所示。任取一闭 合面，根据磁通连续性原理，进入闭合面的磁通必等于流出 闭合面的磁通，即穿过闭合面的磁通的代数和为零，此称为 基尔霍夫磁通定律。
从图8.1可得出 3 1 2 0 即 3 1 2
亦即
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8.2铁磁性物质的磁化
到达3点以后，磁畴儿乎全部转到外磁场方向，再增大H值， 也儿乎没有磁畴可以转向了，曲线变得平坦，这时的磁感应 强度叫饱和磁感应强度。不同的铁磁性物质，B的饱和值是 不同的，但对每一种材料，B的饱和值却是一定的。对于电 机和变压器，通常都是工作在曲线的2~3段(即接近饱和的地 方)。
物理量有对应关系，同时磁路中某些物理量之间与电路中某
些物理量之间也有相似的关系。表8.1列出了磁路与电路对应 的物理量及其关系式。
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8.1磁路及磁路基本定律
(2)全电流定律。全电流定律是磁场计算中的一个重要定律， 可根据以下公式推导而来:
根据磁路欧姐定律： F / Rm
将
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8.2铁磁性物质的磁化
(2)矫顽磁力。为了消除剩磁，必须外加反方向的磁场，随着 反方向磁场的增强，铁磁性物质逐渐退磁，当反向磁场增大 到一定的值时，B值变为零，剩磁完全消失，be这一段曲线 叫退磁曲线。这时的H值是为克服剩磁所加的磁场强度，称 为保矫存顽剩磁磁力的， 能用 力。Hc表示。矫顽磁力的大小反映了铁磁性物质
实验前，待测的铁芯是去磁的(即当H=0时B=0)。实验开始， 接通电路，使电流I由零逐渐增加，即H由零逐渐增加，B随 之变化。以H为横坐标、B为纵坐标，将多组B-H对应值逐点 描出，就是磁化曲线，如图8.6 (b)所示。由图可见，B与H的 关系是非线性的，即u=B/H不是常数。
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8.3交流铁芯线圈
我们知道，铁磁性物质在交变磁化时，不仅有磁饱和现象， 还有磁滞现象。此外，交变磁通还会在铁芯中引起涡流，而 磁饱和、磁滞和涡流对交变磁通磁路和铁芯线圈电路都会产 生影响。
交流电工设备，如铁芯变压器、异步电动机等，通常 是在正弦电压作用下工作。其中的电流和磁通都是交变的。 1.交流铁芯线圈中电压与磁通的关系 图8.10所示的铁芯线圈电路，在带铁芯的线圈上加正弦交
C3)磁滞现象。当反向磁场继续增大时，B值就从零起改变方 向，并沿曲线cd变化，铁磁性物质的反向磁化同样能达到饱 和点d。此时，若使反向磁场减弱到零，B-H曲线将沿de变化， 在e点H=O。再逐渐增大正向磁场，B-H曲线将沿咖变化而完 成一个循环。从整个过程看，B的变化总是落后于H的变化， 这种现象称为磁滞现象。经过多次循环，可以得到一个封闭 的对称于原点的闭合曲线(abcdefa)，叫做磁滞回线。
流电压“，线圈中的电流便在铁芯中产生磁通 。
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8.3交流铁芯线圈
电压“与磁通 之间的关系为
u Nd / dt
设 m sin t 则有
式中
u
N
d dt
Nm
cost
Um
sin(t
90)
Um Nm Nm 2f
所以
U Nm 2f / 2 U 4.44 fNm
(8-9) (8-10)
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8.2铁磁性物质的磁化
铁磁性物质被磁化的性能，广泛地应用于电子和电气设备中， 如变压器、继电器、电机等，采用相对磁导率高的铁磁性物 质作为绕组的铁芯，可使同样容量的变压器、继电器和电机 的体积大大缩小，重量大大减轻;半导体收音机的天线线圈绕 在铁氧体磁棒上，可以提高收音机的灵敏度。
由铁磁物质的基本磁化曲线图8.11 (a)可得到图8.11(b)所示
的 -i曲线。
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8.3交流铁芯线圈
规当律。电流m 时波，形由可于由
i i
为非线性关系，故电流i不是正弦 曲线通过作图法得到。
AB, Rm
1/ A, F NI 代入上式得 BA NI ANI
l / A l
即 B NI / l
又因为 B H ，所以 H NI / l
或
NI lH
(8-3)
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8.1磁路及磁路基本定律
上式表明，磁路中磁场强度H与磁路的平均长度L的乘积， 在数值上等于磁场的磁通势，称为全电流定律。
Rm
1
A
(8-2)
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8.1磁路及磁路基本定律
式中I, A, ,u分别为磁路长度、磁路截面积及铁磁材料的磁导 率。
磁通势(磁动势)F，实验表明通电线圈产生的磁场强弱与线 圈内通入电流I的大小及线圈的匝数N成正比，把I与N的乘积 称为磁通势，即
F=NI
磁通势的单位为A。
从上面的分析可知，磁路中的某些物理量与电路中的某些
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8.2铁磁性物质的磁化
3.磁滞回线 上面讨论的磁化曲线，只是反映了铁磁性物质在外磁场由零
逐渐增强时的磁化过程。但在很多实际应用中，铁磁性物质 是工作在交变磁场中的，所以有必要研究铁磁性物质反复交 变磁化的问题。 (1)剩磁。当B随H沿起始磁化曲线达到饱和值以后，逐渐 减小H的数值。实验表明，这时B不是沿起始磁化曲线减小， 而是沿另一条在它上面的曲线ab下降，如图8.8所示。当H减 至表零示时，，永B久值磁不铁等就于是零利，用而剩是磁保很留大一的定铁的磁值性称物为质剩制磁成，的用。Br
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8.1磁路及磁路基本定律
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2.磁路中的基本定律
(1)磁路欧姐定律。磁路中也有类似电路欧姐定律的基本关系
式: 式中，
NI F 为磁通(对应于电流R)m，单R位m 为韦伯(Wb
)
;
(8-1) F=NI为磁
通位势为亨(对-1应(l于/H电)。动而势磁)，阻单在位计安算(时A)也;R有m为类磁似阻电(阻对计应算于的电关阻系)，式单
磁场强度H与磁路平均长度L的乘积，又称磁位差，用符号呱 表示，即
Um=Lh
(8.4)
若研究的磁路具有不同的截面，并目是由不同的材料(如铁
芯和气隙)构成的，则可以把一个磁路分成许多段来考虑，即
把同一截面、同一材料划为一段，可得
或
NI l1H1 l2H2 ln Hn
NI lH Um
(8-5)
(4)磁滞损耗。铁磁性物质的反复交变磁化，会损耗一定的能 量，这是由于在交变磁化时，磁畴要来回翻转，在这个过程 中，产生了能量损耗，这种损耗称为磁滞损耗。磁滞回线包 围的面积越大，磁滞损耗就越大。所以，剩磁和矫顽磁力越 大的铁磁性物质，磁滞损耗就越大。因此，磁滞回线的形状 经常被用来判断铁磁性物质的性质和作为选择材料的依据。
恒定磁通磁路，当励磁电流为交流时，产生交变磁通，此称
为交变磁通磁路。
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8.2铁磁性物质的磁化
变压器中有硅钢片叠成的铁芯，电机的绕组是嵌放在由硅钢 片叠成的铁芯槽内。在第3章中己经介绍，硅钢片是高磁导率 (磁阻低)的铁磁性材料，能使磁通绝大部分通过由硅钢片叠 成的铁芯而形成闭合回路。铁磁性物质是如何被磁化?还具有 哪些特性?
由于磁化曲线表示了媒质中磁感应强度B和磁场强度H的函 数关系，所以，若已知H值，就可以通过磁化曲线查出对应 的B值。因此，在计算媒质中的磁场问题时，磁化曲线是一 个很贡要的依据。图8.7所示的是儿种不同铁磁性物质的磁化 曲线。从曲线上可以看出，在相同的磁场强度H下，硅钢片 的B值最大，铸铁的B值最小，说明硅钢片比铸铁的导磁性能 好得多。
各种铁磁性物质，由于其内部结构不同，磁化后的磁性各 有差异，下面通过分析磁化曲线来了解各种铁磁性物质的特 性。
2.磁化曲线 铁磁物质的B随H而变化的曲线称为磁化曲线，又称B-H曲
线。
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8.2铁磁性物质的磁化
图8.6 (a)示出了测定磁化曲线的实验电路。将待测的铁磁物 质制成圆环形，线圈密绕于环上。励磁电流由电流表测得， 磁通由磁通表测得。
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8.3交流铁芯线圈
由此可知，当铁芯线圈上加以正弦交流电压时，铁芯线圈中 的磁通也是按正弦规律变化，在相位上电压超前于磁通90o， 在数值上端电压有效值U 4.44 fNm 。
2.交流铁芯线圈中磁通与电流的关系 当铁芯线圈加正弦电压，铁芯中的磁通也按正弦规律变化，
线圈中的电流i怎样变化，由于 与B成正比，i与H成正比， 故得 -i曲线也为非线性关系。
0
(8-6)
式(8.6)为基尔霍夫磁通定律表达式，与关于电路节点的定
律—基尔霍夫电流定律 i 0 相对应。
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8.1磁路及磁路基本定律
(4)基尔霍夫磁位差定律。如图8.4所示磁路。磁路可能由多 种尺寸、多种材料构成，有的还含有气隙。不同材料，u不 同，H不同;不同材料、不同尺寸，Rm不同，故需分段计算。
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8.2铁磁性物质的磁化
如果在线圈中改变交变电流幅值的大小，那么交变磁场强度 H的幅值也将随之改变。在反复交变磁化中，可相应得到一 系列大小不一的磁滞回线，联接各条对称的磁滞回线的顶点， 得到的一条曲线叫基本磁化曲线，如图8.9所示。由于大多数 铁磁性物质是工作在交变磁场的情况下，所以基本磁化曲线 很重要。一般资料中的磁化曲线都是指基本磁化曲线。
图8.4所示磁路可分为3段:上面为n形、下段为空气隙。设 其截面及长度分别为A1, A2, l1, l2，气隙长度为l3。
根据全电流定律，对图8.4所示磁路有
NI l1H1 l2H 2 l3H3
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8.1磁路及磁路基本定律
推广到任意磁路中有
NI lH
(8-7)
式中，若H的方向与闭合回线L的方向一致，则HZ取正号， 否则取负号;若电流I的方向与闭合曲线的方向符合右螺旋关 系，则NI前面取正号，否则取负号。由于励磁电流是线圈产 生磁通的来源，故称NI为磁路的磁通势F，单位为A。式(8.7)
1.铁磁性物质的磁化 本来不具磁性的物质，由于受磁场的作用而具有磁性的现
象称为该物质被磁化。只有铁磁性物质才能被磁化，而非铁 磁性物质是不能被磁化的。
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8.2铁磁性物质的磁化
铁磁性物质能够被磁化的原因，是因为铁磁性物质是由许多 被称为磁畴的磁性小区域所组成，每一个磁畴相当于一个小 磁铁，在无外磁场作用时，磁畴排列杂乱无章，如图8.5 (a) 所示，磁性互相抵消，对外不显磁性。但在外磁场的作用下， 磁畴就会沿着磁场的方向做取向排列，形成附加磁场，从而 使磁场显著增强，如图8.5 (b)所示。有些铁磁性物质在去掉 外磁场以后，磁畴的大部分仍然保持取向一致，对外仍显示 磁性，这就成了永久磁铁。