六年级总复习数的运算

5 ×15 =5×15
75
1
= = 12
6
6
6
2
3 16× =
4
2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的 积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然 后再乘。
1 2 1×2 2
6
× 3
=
6×3
= 15
6
2 3
1 ×1
5
20 =×
3
6 5
=
20×6 3×5
= 12
分数除法的计算法则:
1：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
3÷2 8 8 ÷4 9
练习：
1、 9 ÷3
10
= 26 7
×
1 3
1
=2
7
3 4
÷6
3÷2 8
=
3 8
×
1 2
=
3 16
8 ÷4
9
练习：
1、 9 ÷3
10
= 26 7
×
1 3
1
=2
7
3 4
÷6
=
3 4
×
1 5
=
3 20
3÷2 8
=
3 8
×
1 2
=
3 16
8 ÷4
9
练习：
1、 9 ÷3
10
= 26 7
3时 20分 ＝ （ 20）0分 60× 3 + 20 ＝ 200
吨 = （ 2）吨（ ）千克
吨 = （ 2）吨（ 6）00千克 1000 ×
3080克 =（3）千克（ 80）克
3080÷1000＝ 3 …… 80
5 分 40 秒 =（ 分 ）
5+
=
1、航天英雄杨利伟于2003年10月15 日上午9时乘坐神州五号载人航天飞机升 入太空，于10月16日清晨7时许降落在内 蒙古中部一牧场，他在太空一共遨游了22 （ ）小时。
月
日 时 分秒
100
进年 率
时间单位
名称 世纪 年
月
日 时 分秒
100 12
进 年月
率
时间单位
名称 世纪 年
月
日 时 分秒
31日（一 三 五 七
100 12 八 十 各十月二）
进
年
月
30日（ 四 六 九 十各一月）
率
29日
（ 闰年二月）
28日 （ 平年二月）
时间单位
名称 世纪 年
月
日 时 分秒
3
5
(2)9 4 (4 2) (1 2 8 ) 0.75
5
3 3 15
8 5 1.07 9.3-2.8 9
5 7 12.5÷0.3 9 11
要求：1、任选一题，扩题并计算。
2、直接应用奖☆，部分应用奖☆ ☆， 转化应用奖☆ ☆ ☆，过程应用奖☆ ☆ ☆ ☆。
（1）求下列阴影部分的面积:(单位厘米)
穿好衣服，便拿起13米长的牙刷，挤出了1立方 分米的牙膏开始刷牙，接着喝了250升的牛奶、 吃了一个40千克的面包，然后就背起了2000千 克重的书包，走了300千米的路程，来到了56平 方分米的教室，开始了20小时早读。上午上了 三节课，体育课上老师带来了一只200千克重的 足球，我一脚踢出了10厘米，踢得真过瘾！
2、一个成年人体内含水量约占体重的65%，妈妈重50（千克 ）， 含水约（ 32.5千克 ）。
3、把20个棱长是1厘米的小正方体铁块浸没在原来存有280毫升水的
量筒中，这时水面上升到刻度是（ 300 ）毫升的地方。 4、某地区降雨150毫米，是（ 15 ）厘米。
判一判：
1、一年有四个季度，每个季度有三个月，每个月又有上、中、下 三旬。……………… （ √） 2、1千克棉花比1千克铁轻一些。…… （×）
a-b-c= a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
直接运用定律
第一组
①22 3 5 5
7878
② (5 2 2) 4.5
9 15 3
③ 2 1 1.25 0.8 40
2
④ 6.5 1 5 3 4
99
⑤ 4.5 2.5 4
第二组
①2235 5
7 87 8
② (5 2 2) 3.5
9 15 3
③ 2 1 1.25 0.8 40
2
④ 6.5 1 5 3 4
99
⑤ 4.5 2.5 4
第三组： 1、(20.8-12.49-7.51)÷2.5×4
2、 (20.8-12.49+7.51)÷2.5÷4
3、(20.8-12.49-7.51)÷2.5÷4
第四组
(1)9.8 1 1 2 1 0.75
3、乘法：求几个相同加数的和的简便运算
因数×因数＝积 . 积÷一个因数＝另一个因数
25×4=100. 100÷25=4 100÷4=26
4、除法：已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算，叫做除法。 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
100÷5=20
20×5=100 100÷20=5
28日 （ 平年二月）
时间单位
名称 世纪 年
月
日 时 分秒
31日（一 三 五 七
进
八 十 各十月二）
100
年
12
月
30日（ 四 六 九 十各一月）
24 60 60 时分秒
率
29日
（ 闰年二月）
28日 （ 平年二月）
填一填
1、一间教室的地面面积约是50（ 平方米 ），小学生一节课的时间 是40（ 分钟 ）,小红身高148（厘米 ）,体重40（ 千克 ）。
四、整数除法：
先从被除数的高位除起，除 数是几位数，就看被除数的前 几位； 如果不够除，就多看 一位，除到被除数的哪一位， 商就写在哪一位的上面。如果 哪一位上不够商1，要补“0” 占位。每次除得的余数要小于 除数。
3876÷38=102 10 2
38 3876 38 76 76
0
小数运算法则
1、小数加减法 2、小数乘法 3、小数除法
从前一位退1作10， 和本位上的数加起
45 3 2
来，再减。
三、整数乘法：先用一个因数，每一位上的数， 分别去乘另一个因数，各个数位上的数， 用因数哪一位上的数去乘， 乘得的数的末尾就对齐哪一位，
然后把各次乘得的数加起来。246×305=75030 246
×305
123 0 7 38
7 5 03 0
70 70
0
分数运算法则
分数加减法法则： 1、同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
2 7
＋
3 7
=
2+3 7
5 =
7
7
4 －
7－4 =
3 =
1 =
15 15 15 15 5
异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
5 6
7 ＋
3、我国的国土面积是9600000平方千米，合96000公顷。（× ）
4、钟面上分针从数字5走到数字8，共走了3分钟。……………… （×）
选一选
1、课本封面的大小约是150（ B ）
A、立方厘米B、平方厘米C、平方分米
2、我国最长的河流长江全长约6300（ A）。
A、千米 B、米
C、分米
3、一个鸡蛋约重（
B、1900年（八国联军攻占了北京）
C、1997年（香港回归祖国）
D、1999年 （澳门回归祖国 ）
E、2008年（北京举办第29届奥运会）
),半 E、0：
数
2 米 名数
单位名称
3时 20分 ＝ （ ）分
3时 20分 ＝ （ ）分 60× 3
3时 20分 ＝ （ ）分 60× 3 + 20 ＝
则算出积， 再看因数中共有几位小数，
×
1.4
就从积的右边起数出几位，
48
点上小数点； 如果位数不够，就用“0” 补足。
12 0.0 1 6 8
0.012×1.4= 0.0168
3.38÷52= 0.065
先按照整数除法的法则去除，商
0. 0 6 5
的小数点要和被除数的小数点对 52 3.3 8 0
5 × 1 （× ） 6
4、（1）把 3 平均分成4份，每份是多少？
5
（2）什么数乘6等于
3
？
20
（3）一个正方形的周长是
7
米，它的边长是
多少米？
10
（1）3 4 5
31 54
3 20
（2）3 6 20
3 1 20 6
1 40
（3）7 4 10
7 1 10 4
7 40
5、动脑筋
如果a是一个不等于0的自然数，
1
1 11
3 ÷8 =
3
× 8
= 24
5 3 5 7 35 17
6
÷ 7
= 6
× 3
= 18
=1 18
2、分数除法中有带分数的，先把带分数化成假 分数，然后再除。
2
1 3
÷
1
5 9
=
7 3
14 ÷
9
=
7×9 3 14
=3
2
=1 1
2
练习：
1、 9 ÷3
310
=9 × 10
1 3
1
=3
10
3 4
÷6
1000
1
立方厘米 毫升mL cm3
1
质量单位
名称
吨
千克
克
进率 （
）千克
质量单位
名称
吨
千克
克
进率 （ 1000 ）千克
质量单位
名称
吨
千克
克
进率 （ 1000）千克 （
）克
质量单位
名称
吨
千克
克
进率 （ 1000 ）千克 （ 1000）克
时间单位
名称 世纪 年
月
日 时 分秒
进 率
时间单位
名称 世纪 年
9
5×3 7×2 =6×3 ＋ 9×2
15+14 29 = 18 = 18
= 11181
带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减， 再把所得的数合并起来。
1 3 +4
2
1 3
= =
（3+4）+（
7+ 5
5 6
1 2
+
1 3
）
= 76
分数乘法的计算法则:
1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分 母不变。
糊涂写
长度单位
千米km 米m 分米 厘米
dm
cm
1000
10
10
毫米
mm
10
面积（地积）单位
10000
平方千米 公顷 100
10000
平方m米2
dm2 平方分米
cm2 平方厘米
100
100
体积（容积）单位
立方米m3
立方分米 dm³ 立方厘米cm³
1000
1000
升L 于多少？
（2） 1
3 ÷3等于多少？
a
（3）你能用一个具体的数检验上面的结果吗？
运算定律
名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
减法的性质: 除法的性质:
用字母表示
a+b=b+a a+b+c= a+(b+c) a×b=b×a a×b×c=a×(b×c) a×(b+c)=a×b+a×c
6 8
π×82- π×62 = π×(82- 62) =π×(64-36) =28π(cm2)
（2）贝贝家每天喝5袋牛奶,买了8 天喝的牛奶共花了84元,平均每袋牛 奶多少元?
84÷8÷5
=84÷(8×5)
=84÷40
=2.1(元)
量的计量
糊涂日记：
2009年4月29日
晴
今天早上我从2厘米长的床上爬起来，
一、整数加法法则：
604＋3975+568= 5147
1、相同数位对齐。 6 0 4
2、从个位加起。
3 975 ＋ 56 8
3、哪一位上的数 相加满几十，要
5 14 7
向前一位进几。
二、整数减法： 5010－478=4532
1、相同数位对齐。
2、从个位减起。
3、被减数哪一位 上的数不够减，就
5010 － 4 78
）克 。
C
A、3
B、1000
C、50
4、一桶纯净水的约是18.5（ A ）。
A、升 B、毫升 C、吨
5、在24时计时法中，中午12时表 示为( C ),下午1时表示为(
夜12时表示为 （D、E）。
A、13：00 B、 1：00
A
C、12：00 D、24：00
00
6、下列年份中（ A、E）是闰年。
A、1840年（英国侵占我国香港）
×
1 3
1
=2
7
3 4
÷6
=
3 4
×
1 5
=
3 20
3÷2 8
=
3 8
×
1 2
=
3 16
8 ÷4
29
= 8× 1
94
1
=
2 9
2、判断：
（1）分数除法的意义与整数除法的意义完全相 同。（ ×）
（2） （3) （4)
5 ÷2= 6
5 ×2= 6
5 ÷1= 6
5× 6
1 2
（×
5× 1 （× ） 62
齐； 如果除到被除数的末尾仍有余数， 就在余数后面添“0”， 再继续除。
312 2 60 260
0
除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它 变成整数，除数的小数点也
49÷1.4= 35
向右移动几位（位数不够的
35
补“0”），然后按照除数 1.4 4 9 0
是整数的除法法则进行计算。 4 2
31日（一 三 五 七
100 12 八 十 各十月二） 24
进
年
月
30日（ 四 六 九 十各一月）
时
率
29日
（ 闰年二月）
28日 （ 平年二月）
时间单位
名称 世纪 年
月
日 时 分秒
31日（一 三 五 七
100 12 八 十 各十月二） 24 60
进
年
月
30日（ 四 六 九 十各一月）
时分
率
29日
（ 闰年二月）
四则运算的意义：
1、加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数 25＋75=100 100－75=25 100－25=75
2、减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，
求另一个加数的运算。
被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 85－35=50 85－50=35 50＋35=85
小数加减法法则： 1、先把相同数位上