2020-2021安阳市第一中学高三数学下期末一模试卷及答案
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（1）求数列｛ ｝的通项公式；
（2）求数列｛ ｝的前n项和Tn .
26．某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示
（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润 （单位：百万元）与月份代码 之间的关系，求 关于 的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润；
【点睛】
本题考查双曲线的简单性质的应用，构建出 的关系是解题的关键，考查计算能力，属于中档题.
二、填空题
13．8【解析】∵函数（且）的图象恒过定点A∴当时∴又点A在一次函数的图象上其中∴又∴∴（当且仅当时取）故答案为8点睛：本题主要考查了基本不等式基本不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值其失误
当a=6时，由a2=36，2﹣a=﹣4，4组成一个集合A，A中含有3个元素，
当a=2时，由a2=4，2﹣a=0，4组成一个集合A，A中含有2个元素，
故选C．
点评：本题考查元素与集合的关系，基本知识的考查．
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取 的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.
解析：8
【解析】
∵函数 （ ，且 ）的图Βιβλιοθήκη Baidu恒过定点A，
∴当 时， ，∴ ，又点A在一次函数 的图象上，其中 ，
∴ ，又 ，
∴ ， ，∴ ，（当且仅当 时取“ ”），故答案为8.
点睛：本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．
19． ________.
20．已知双曲线 ： 的左、右焦点分别为 、 ，第一象限内的点 在双曲线 的渐近线上，且 ，若以 为焦点的抛物线 ： 经过点 ，则双曲线 的离心率为_______．
三、解答题
21．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线 的焦点，离心率为 .
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
A．12B．16C．20D．24
4．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为
A．10B．11C．12D．15
5．圆C1：x2+y2＝4与圆C2：x2+y2﹣4x+4y﹣12＝0的公共弦的长为（）
A． B． C． D．
二、填空题
13．函数 的图象恒过定点A，若点A在一次函数 的图象上，其中 则 的最小值为
14．已知函数 和函数 的图象交于 三点，则 的面积为__________．
15．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为________．
16．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．
试题分析：因为三角形是锐角三角形，所以三角形的三个内角都是锐角，则设边 对的锐角为角 ，根据余弦定理得 ，解得 ；设 边对的锐角为 ，根据余弦定理得 ，解得 ，所以实数 的取值范围是 ，故选A.
考点：余弦定理.
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：由 ，所以 且 ，又因为 为锐角，所以 ，由 ，根据正弦定理，得 ，解得 ，所以三角形为等腰直角三角形，故选D.
所以公共弦长为： .
故选：C
【点睛】
本题主要考查直线与圆，圆与圆的位置关系，还考查了运算求解的能力，属于基础题.
6．B
解析：B
【解析】
试题分析：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）．据此即可得出体积．
解：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）．
4个月
总计
A
20
35
35
10
100
B
10
30
40
20
100
如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料？
参考数据：
参考公式：回归直线方程 ，其中
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
试题分析：因为 与 正相关，排除选项C、D，又因为线性回归方程恒过样本点的中心 ，故排除选项B；故选A．
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若 ， ，求 的值.
22．已知函数 ， ，且 的解集为
（1）求 的值；
（2）若 ，且 ，求证
23．已知矩形ABCD的两条对角线相交于点 ，AB边所在直线的方程为 ，点 在AD边所在直线上.
（1）求AD边所在直线的方程；
（2）求矩形ABCD外接圆的方程.
∴该几何体的体积V=6×6×3﹣ =100．
故选B．
考点：由三视图求面积、体积．
7．C
解析：C
【解析】
试题分析：通过选项a的值回代验证，判断集合中有3个元素即可．
解：当a=1时，由a2=1，2﹣a=1，4组成一个集合A，A中含有2个元素，
当a=﹣2时，由a2=4，2﹣a=4，4组成一个集合A，A中含有1个元素，
（2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有 两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用 个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对 两种型号的新型材料对应的产品各 件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表：
使用寿命/材料类型
1个月
2个月
3个月
点睛：本题考查伪代码，考查考生的读图能力，难度较小.
16．60【解析】【分析】采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查的【详解】∵该校一年级二年级三年级四年级的本科生人数之比为4:5:5:6∴应从一年级本科生中抽取学生人
解析：60
【解析】
【分析】
采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查的.
【点睛】
本小题主要考查正弦函数和正切函数的图像，考查三角函数图像交点坐标的求法，考查三角函数面积公式，属于中档题.
15．8【解析】分析：先判断是否成立若成立再计算若不成立结束循环输出结果详解：由伪代码可得因为所以结束循环输出点睛：本题考查伪代码考查考生的读图能力难度较小
解析：8
【解析】
分析：先判断 是否成立，若成立，再计算 ，若不成立，结束循环，输出结果.详解：由伪代码可得 ，因为 ，所以结束循环，输出
由分类计数原理与信息 至多有两个数字对应位置相同的共有 个，
故选B．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
两圆方程相减，得到公共弦所在的直线方程，然后利用其中一个圆，结合弦长公式求解.
【详解】
因为圆C1：x2+y2＝4与圆C2：x2+y2﹣4x+4y﹣12＝0，
两式相减得 ，即公共弦所在的直线方程.
圆C1：x2+y2＝4，圆心到公共弦的距离为 ，
24．在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数， ），以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，线 的极坐标方程是 .
（1）求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；
（2）己知直线 与曲线 交于 、 两点，且 ，求实数 的值.
25．已知数列｛ ｝的前n项和Sn＝n2－5n (n∈N+）．
【点睛】
本题主要考查二项式定理，利用展开式通项公式求展开式指定项的系数．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
由题意知与信息 至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：
第一类：与信息 有两个对应位置上的数字相同有 个；
第二类：与信息 有一个对应位置上的数字相同有 个；
第三类：与信息 没有位置上的数字相同有 个，
【详解】
当 时， ，则当 时，有 ，解得 ，充分性成立；当 时，满足 ，但此时 ，必要性不成立，综上所述，“ ”是“ ”的充分不必要条件.
【点睛】
易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取 的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.
9．A
解析：A
【解析】
解析：画画
【解析】
以上命题都是真命题，
∴对应的情况是：
则由表格知A在跳舞，B在打篮球，
∵③“C在散步”是“A在跳舞”的充分条件，
2020-2021安阳市第一中学高三数学下期末一模试卷及答案
一、选择题
1．已知变量 与 正相关，且由观测数据算得样本平均数 ， ，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( )
A． B．
C． D．
2．若圆 与圆 外切，则 （）
A．21B．19C．9D．-11
3．（1+2x2）（1+x）4的展开式中x3的系数为
考点：三角形形状的判定.
11．B
解析：B
【解析】
等比数列的性质可知 ,故选 .
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
利用双曲线 ： 的焦点到渐近线的距离为 ，求出 ， 的关系式，然后求解双曲线的渐近线方程．
【详解】
双曲线 ： 的焦点 到渐近线 的距离为 ，
可得： ，可得 ， ，则 的渐近线方程为 ．
故选A．
17．设复数 虚数单位), 的共轭复数为 ，则 ________.
18．高三某班一学习小组的 四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在散步，① 不在散步，也不在打篮球；② 不在跳舞，也不在散步；③“ 在散步”是“ 在跳舞”的充分条件；④ 不在打篮球，也不在散步；⑤ 不在跳舞，也不在打篮球.以上命题都是真命题，那么 在_________.
14．【解析】【分析】画出两个函数图像求出三个交点的坐标由此计算出三角形的面积【详解】画出两个函数图像如下图所示由图可知对于点由解得所以【点睛】本小题主要考查正弦函数和正切函数的图像考查三角函数图像交点坐
解析：
【解析】
【分析】
画出两个函数图像，求出三个交点的坐标，由此计算出三角形的面积.
【详解】
画出两个函数图像如下图所示，由图可知 ，对于 点，由 ，解得 ，所以 .
A． B． C． D．
6．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）
A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm3
7．由a2，2﹣a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（）
A．1B．﹣2C．6D．2
8．若 ，则“ ”是 “ ”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
考点：线性回归直线.
2．C
解析：C
【解析】
试题分析：因为 ,所以 且圆 的圆心为 ,半径为 ,根据圆与圆外切的判定(圆心距离等于半径和)可得
,故选C.
考点：圆与圆之间的外切关系与判断
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
本题利用二项展开式通项公式求展开式指定项的系数．
【详解】
由题意得x3的系数为 ，故选A．
解析：
【解析】
分析：由 ，可得 ，代入 ，利用复数乘法运算法则整理后，直接利用求模公式求解即可.
详解：因为 ，所以 ，
，故答案为 .
点睛：本题主要考查的是共轭复数的概念与运算以及复数的乘法的运算，属于中档题．解题时一定要注意 和
18．画画【解析】以上命题都是真命题∴对应的情况是：则由表格知A在跳舞B在打篮球∵③C在散步是A在跳舞的充分条件∴C在散步则D在画画故答案为画画
【详解】
∵该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，
∴应从一年级本科生中抽取学生人数为： .
故答案为60.
17．【解析】分析：由可得代入利用复数乘法运算法则整理后直接利用求模公式求解即可详解：因为所以故答案为点睛：本题主要考查的是共轭复数的概念与运算以及复数的乘法的运算属于中档题解题时一定要注意和
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
9．已知锐角三角形的边长分别为2，3， ，则 的取值范围是（）
A． B．
C． D．
10．在 中， 为锐角， ，则 为（）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
11．在等比数列 中， ，则 （ ）
A． B． C． D．
12．已知双曲线 ： 的焦距为 ，焦点到双曲线 的渐近线的距离为 ，则双曲线的渐近线方程为（）
（2）求数列｛ ｝的前n项和Tn .
26．某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示
（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润 （单位：百万元）与月份代码 之间的关系，求 关于 的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润；
【点睛】
本题考查双曲线的简单性质的应用，构建出 的关系是解题的关键，考查计算能力，属于中档题.
二、填空题
13．8【解析】∵函数（且）的图象恒过定点A∴当时∴又点A在一次函数的图象上其中∴又∴∴（当且仅当时取）故答案为8点睛：本题主要考查了基本不等式基本不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值其失误
当a=6时，由a2=36，2﹣a=﹣4，4组成一个集合A，A中含有3个元素，
当a=2时，由a2=4，2﹣a=0，4组成一个集合A，A中含有2个元素，
故选C．
点评：本题考查元素与集合的关系，基本知识的考查．
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取 的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.
解析：8
【解析】
∵函数 （ ，且 ）的图Βιβλιοθήκη Baidu恒过定点A，
∴当 时， ，∴ ，又点A在一次函数 的图象上，其中 ，
∴ ，又 ，
∴ ， ，∴ ，（当且仅当 时取“ ”），故答案为8.
点睛：本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．
19． ________.
20．已知双曲线 ： 的左、右焦点分别为 、 ，第一象限内的点 在双曲线 的渐近线上，且 ，若以 为焦点的抛物线 ： 经过点 ，则双曲线 的离心率为_______．
三、解答题
21．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线 的焦点，离心率为 .
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
A．12B．16C．20D．24
4．在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为
A．10B．11C．12D．15
5．圆C1：x2+y2＝4与圆C2：x2+y2﹣4x+4y﹣12＝0的公共弦的长为（）
A． B． C． D．
二、填空题
13．函数 的图象恒过定点A，若点A在一次函数 的图象上，其中 则 的最小值为
14．已知函数 和函数 的图象交于 三点，则 的面积为__________．
15．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为________．
16．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．
试题分析：因为三角形是锐角三角形，所以三角形的三个内角都是锐角，则设边 对的锐角为角 ，根据余弦定理得 ，解得 ；设 边对的锐角为 ，根据余弦定理得 ，解得 ，所以实数 的取值范围是 ，故选A.
考点：余弦定理.
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：由 ，所以 且 ，又因为 为锐角，所以 ，由 ，根据正弦定理，得 ，解得 ，所以三角形为等腰直角三角形，故选D.
所以公共弦长为： .
故选：C
【点睛】
本题主要考查直线与圆，圆与圆的位置关系，还考查了运算求解的能力，属于基础题.
6．B
解析：B
【解析】
试题分析：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）．据此即可得出体积．
解：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）．
4个月
总计
A
20
35
35
10
100
B
10
30
40
20
100
如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料？
参考数据：
参考公式：回归直线方程 ，其中
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
试题分析：因为 与 正相关，排除选项C、D，又因为线性回归方程恒过样本点的中心 ，故排除选项B；故选A．
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若 ， ，求 的值.
22．已知函数 ， ，且 的解集为
（1）求 的值；
（2）若 ，且 ，求证
23．已知矩形ABCD的两条对角线相交于点 ，AB边所在直线的方程为 ，点 在AD边所在直线上.
（1）求AD边所在直线的方程；
（2）求矩形ABCD外接圆的方程.
∴该几何体的体积V=6×6×3﹣ =100．
故选B．
考点：由三视图求面积、体积．
7．C
解析：C
【解析】
试题分析：通过选项a的值回代验证，判断集合中有3个元素即可．
解：当a=1时，由a2=1，2﹣a=1，4组成一个集合A，A中含有2个元素，
当a=﹣2时，由a2=4，2﹣a=4，4组成一个集合A，A中含有1个元素，
（2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有 两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用 个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对 两种型号的新型材料对应的产品各 件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表：
使用寿命/材料类型
1个月
2个月
3个月
点睛：本题考查伪代码，考查考生的读图能力，难度较小.
16．60【解析】【分析】采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查的【详解】∵该校一年级二年级三年级四年级的本科生人数之比为4:5:5:6∴应从一年级本科生中抽取学生人
解析：60
【解析】
【分析】
采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查的.
【点睛】
本小题主要考查正弦函数和正切函数的图像，考查三角函数图像交点坐标的求法，考查三角函数面积公式，属于中档题.
15．8【解析】分析：先判断是否成立若成立再计算若不成立结束循环输出结果详解：由伪代码可得因为所以结束循环输出点睛：本题考查伪代码考查考生的读图能力难度较小
解析：8
【解析】
分析：先判断 是否成立，若成立，再计算 ，若不成立，结束循环，输出结果.详解：由伪代码可得 ，因为 ，所以结束循环，输出
由分类计数原理与信息 至多有两个数字对应位置相同的共有 个，
故选B．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
两圆方程相减，得到公共弦所在的直线方程，然后利用其中一个圆，结合弦长公式求解.
【详解】
因为圆C1：x2+y2＝4与圆C2：x2+y2﹣4x+4y﹣12＝0，
两式相减得 ，即公共弦所在的直线方程.
圆C1：x2+y2＝4，圆心到公共弦的距离为 ，
24．在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数， ），以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，线 的极坐标方程是 .
（1）求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；
（2）己知直线 与曲线 交于 、 两点，且 ，求实数 的值.
25．已知数列｛ ｝的前n项和Sn＝n2－5n (n∈N+）．
【点睛】
本题主要考查二项式定理，利用展开式通项公式求展开式指定项的系数．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
由题意知与信息 至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：
第一类：与信息 有两个对应位置上的数字相同有 个；
第二类：与信息 有一个对应位置上的数字相同有 个；
第三类：与信息 没有位置上的数字相同有 个，
【详解】
当 时， ，则当 时，有 ，解得 ，充分性成立；当 时，满足 ，但此时 ，必要性不成立，综上所述，“ ”是“ ”的充分不必要条件.
【点睛】
易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取 的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.
9．A
解析：A
【解析】
解析：画画
【解析】
以上命题都是真命题，
∴对应的情况是：
则由表格知A在跳舞，B在打篮球，
∵③“C在散步”是“A在跳舞”的充分条件，
2020-2021安阳市第一中学高三数学下期末一模试卷及答案
一、选择题
1．已知变量 与 正相关，且由观测数据算得样本平均数 ， ，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( )
A． B．
C． D．
2．若圆 与圆 外切，则 （）
A．21B．19C．9D．-11
3．（1+2x2）（1+x）4的展开式中x3的系数为
考点：三角形形状的判定.
11．B
解析：B
【解析】
等比数列的性质可知 ,故选 .
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
利用双曲线 ： 的焦点到渐近线的距离为 ，求出 ， 的关系式，然后求解双曲线的渐近线方程．
【详解】
双曲线 ： 的焦点 到渐近线 的距离为 ，
可得： ，可得 ， ，则 的渐近线方程为 ．
故选A．
17．设复数 虚数单位), 的共轭复数为 ，则 ________.
18．高三某班一学习小组的 四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在散步，① 不在散步，也不在打篮球；② 不在跳舞，也不在散步；③“ 在散步”是“ 在跳舞”的充分条件；④ 不在打篮球，也不在散步；⑤ 不在跳舞，也不在打篮球.以上命题都是真命题，那么 在_________.
14．【解析】【分析】画出两个函数图像求出三个交点的坐标由此计算出三角形的面积【详解】画出两个函数图像如下图所示由图可知对于点由解得所以【点睛】本小题主要考查正弦函数和正切函数的图像考查三角函数图像交点坐
解析：
【解析】
【分析】
画出两个函数图像，求出三个交点的坐标，由此计算出三角形的面积.
【详解】
画出两个函数图像如下图所示，由图可知 ，对于 点，由 ，解得 ，所以 .
A． B． C． D．
6．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）
A．108cm3B．100cm3C．92cm3D．84cm3
7．由a2，2﹣a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（）
A．1B．﹣2C．6D．2
8．若 ，则“ ”是 “ ”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
考点：线性回归直线.
2．C
解析：C
【解析】
试题分析：因为 ,所以 且圆 的圆心为 ,半径为 ,根据圆与圆外切的判定(圆心距离等于半径和)可得
,故选C.
考点：圆与圆之间的外切关系与判断
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
本题利用二项展开式通项公式求展开式指定项的系数．
【详解】
由题意得x3的系数为 ，故选A．
解析：
【解析】
分析：由 ，可得 ，代入 ，利用复数乘法运算法则整理后，直接利用求模公式求解即可.
详解：因为 ，所以 ，
，故答案为 .
点睛：本题主要考查的是共轭复数的概念与运算以及复数的乘法的运算，属于中档题．解题时一定要注意 和
18．画画【解析】以上命题都是真命题∴对应的情况是：则由表格知A在跳舞B在打篮球∵③C在散步是A在跳舞的充分条件∴C在散步则D在画画故答案为画画
【详解】
∵该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，
∴应从一年级本科生中抽取学生人数为： .
故答案为60.
17．【解析】分析：由可得代入利用复数乘法运算法则整理后直接利用求模公式求解即可详解：因为所以故答案为点睛：本题主要考查的是共轭复数的概念与运算以及复数的乘法的运算属于中档题解题时一定要注意和
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
9．已知锐角三角形的边长分别为2，3， ，则 的取值范围是（）
A． B．
C． D．
10．在 中， 为锐角， ，则 为（）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
11．在等比数列 中， ，则 （ ）
A． B． C． D．
12．已知双曲线 ： 的焦距为 ，焦点到双曲线 的渐近线的距离为 ，则双曲线的渐近线方程为（）