我爱数学夏令营

“我爱数学夏令营”数学竞赛试卷08

1. （9÷17×8.5÷5）÷240×（2＋12+12 ）＋7125×7.957÷2375＋76.12= 。

2. 下面乘法算式中相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。那么“数字迷

学习”表示的5位数是 。

3. 几个小孩的年龄之和为22，则他们的年龄之乘积最大为 。

4. 夏令营数学竞赛原定一等奖20名，二等奖40名。后来将一等奖中最后5名调整为二等奖，调整后得二等奖者平均分提高了1分，得一等奖者平均分提高了2分。那么调整前得一等奖者的平均分比得二等奖者的平均分多 分。

5. 满足1a +1b +1c =34

的整数a ，b ，c 可以组成不同的有序数组（a ，b ，c ）共有 个。 6. 有若干个工人从某日开始去完成一项工程，假定每个个人的工作效率相同。工作两天之后经理从他们中抽出10人去完成另一项工作量相同的工程，又经过一些整工作日，两项工程同时完成，那么一个工人完成这样一项工程需要 天。

7. 将2,3,4，……，71,72按某种顺序排成数列a 1，a 2，a 3，……，a 70，a 71，使得a 2能被2整除，a 3能被3整除，，……，a 70能被70整除，a 71能被71整除。满足上述性质的数列共有 个。

8. 若干个运动员在400米一周的标准跑道上进行1万米跑比赛。假定每个人都跑完了全程，

且速度不变。第一名最后冲到终点时见到最后一名也到了终点，同时在跑的过程中第一

名不止一次在终点线遇到最后一名。如果第一名跑完全程用了30分钟，则最后一名跑完

全程至少用 分钟。

9. 从图中A 点开始，沿方格线把6×6的方格纸剪开成形状相同格数相同的两块（凡经旋

转或翻折可以重合的剪法视为同一种），那么共有 种不同的剪法。

10.

5×5×……×5是 位数。

11. 如图在矩形ABCD 中，已知AB=8cm ，BC=6cm ，G 为CD 边上一点，AG 与对

角线BD 相交于H ，BG 与对角线AC 相交于F ，E 是AC 与BD 的交点，如果△

AHD 的面积是4cm 2，则四边形EFGH 的面积是 cm 2。

12. 甲乙二人上午8:00骑车沿公路同时自A 地出发前往B 地，甲比乙每小时快x 千米，甲到达B 地后立即沿原路骑车返回，甲乙在距B 地12千米处相遇，以后甲于当日下午6:00回到A 地，乙也于当日下午到达B 地。若x 是整数，则乙到达B 地的时间是下午 。 我爱 × 爱数学 数练习 奥数 数迷爱 数字迷学习 D A F E

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