我爱数学少年夏令营试题

我爱数学少年夏令营试题

计算竞赛

1．=_________ 。

2．=_________ 。

3.=_________ 。

4．=_________ 。

5．（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7 =_________ 。

6．=_________ 。

7．=______ 。

8．=_________ 。

9．[26×（6-2.5）÷0.5-25]×0.2 =_________ 。

10．=_________ 。

11．=_________ 。

12．=_________ 。

13．=_________ 。

14．=_________ 。

15．=_________ 。

16．□，□=_________ 。

17．=_________ 。

18．=_________。

19．=_________ 。

20．=_________ 。

21．=_________ 。

22．=_________ 。

23．=_________ 。

24．设N=，则N的各位数字之和为_________ 。

25．{×□}=59，□=_________ 。

数学竞赛

1．请在右面算式中的每个□中填入一个偶数数字，使得算式成立，且所得的乘积中0，2，4，6，8都出现。

2．把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班。甲班分得总量的2/5,剩下的按5：7分给乙、丙班。已知第二筐苹果重量是第一筐的9/10 ，且比第一筐少5千克。甲、乙、丙班分得的苹果分别是_________ 、_________ 、_________ 千克。

3．设a,b使得6位数a2000b 能被26整除。所有这样的6位数是________。

4．把右面8×8的方格纸沿格线剪成4块形状、大小都相同的图形，使得每一块上都有罗、牛、山3个字。在图上用实线画出剪的结果。

5．某容器中装有盐水。老师让小强再倒入5%的盐水800克，以配成20%的盐水。但小强却错误地倒入了800克水。老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可得到20%的盐水了。那么第三种盐水的浓度是_________ %。

6．设6个口袋分别装有18，19，21，23，25，34个小球。小王取走了其中的3袋，小李取走了另外的2袋。若小王得到的球的个数恰好是小李得到的球数的2倍，则小王得到的球的个数是_________ 。

7．一水池装有甲、乙两个水管。乙管每小时排水量是甲管的75%。先用乙管排水5小时后，改用甲管排水，结果比只用乙管提前1小时把水池中的水排空；如用乙管排水120吨后再改用甲管排水，则比只用乙管可提前2小时把水池中的水全部排空。那么水池原有水_________ 吨。

8．右图中，四边形FMCG和FDHG都是梯形。D为BC的中点，

BE=BA，MF=MA，△ABC的面积为1。那么梯形FDHG的面积是_________ 。

9．A，B，C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市。开车后1小时A车出了事故，B和C两车照常前进。A车停了半小时后以原来速度的4/5 继续前进。B，C两车行至距离甲市200千米处B车出了事故，C车照常前进。B车停了半小时后也以原来速度的4/5 继续前进。结果到达乙市的时间C车比B车早1小时，B车比A车早1小时，甲、乙两市的距离为_________ 千米。

10．右图中共有_________ 个不同的三角形。

11．设四个不同的正整数构成的四数组中，最小的数与其余三

数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29。在满足上述条件的四数组中，其最大数的最大值是

_________ 。

12．一队和二队两个施工队的人数之比为3：4，每人工作效率之比为5：4。两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天。后来，由一队工人的2/3 与二队工人的1/3 组成新一队，其余的工人组成新二队。两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天。那么前后两次工程的工作量之比是

_________ 。

接力竞赛

1．甲、乙两班各有一个图书室，共有303本书。已知甲班图书的5/13 和乙班图书的1/4合在一起是95本，那么甲班图书有_________ 。

2．设上题答案数的各位数字之和为a。小宁家的钟和学校的钟走的都正常，但小宁家的钟拨快了，而学校的钟是准确的。小宁按家里的钟8点a分离家去学校，走到学校时学校的钟是7点50分；中午，他按学校的钟12点时离校回家，到家时家里的钟正好是12点34分。如果小宁上学和下学路上用的时间是相同的，那么小宁家的钟拨快了_________ 分钟。

3．设上题答案数为b。如图所示，大正方形里有一个长为b/4 、宽为1的长方形。长方形的顶点都在正方形的边上，而且长方形的对称轴与正方形的对角线重合，那么，正方形的面积是_____。

4．设上题答案数的整数部分为c。把1/c 表示为两个不同的分数单位之和，那么共有_________ 种不同的表示方法（仅求和次序不同视为一种）。

5．设上题答案数为d。当王力的年龄像李同现在这么大时，刘强的年龄比王力和李同他们现在的年龄之和小d岁。当刘强像王力现在这么大时，王力的年龄是_________ 岁。

6．设上题答案数为e。将用2，3，5，e组成的所有的四位数（数字允许重复）从小到大排成一列，这列数的第56个是

_________ 。

7．设上题答案数的个位数字为f。有10个整数排成一个圆形，将每一个整数换成与它相邻两数的平均值，所得的结果如图所示。那么图中数f所占位置的原数是_________ 。

8．设上题答案数的2倍为g。有一组正整数，其中任意两数之差的g倍都不小于它们的乘积。那么这组正整数最多有

_________ 个。

9．设上题答案数是h。从1，2，3……h这h个数中选取3个不同的数，使其和能被4整除而其乘积能被6整除。那么不同的选法有_________ 种（选取的3个数次序不同视为同一种）。