用JK触发器实现九进制计数器
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n 1 （a）Q1 n 1 Q （b） 2
n Q3nQ4
QQ
n 1
n 2
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01
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n Q3nQ4
QQ
n 1
n 2
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1
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（Baidu Nhomakorabea）Q3
n Q3nQ4
n 1
n1 Q2 Q1Q2 Q2 Q3 Q2Q3Q4 n1 Q3 Q3Q4 Q1Q2Q3 Q2Q3 Q4
Q
n1 4
Q3 Q4 Q1Q4 Q1Q2 Q4
该题要求使用JK触发器，我们便把状态方程化成JK 触发器特性方程的标准形式。以便与之比较求得驱 动方程。
n1 n n Q J Q K Q JK特性方程：
使用JK触发器设计一个九进制计数器，要求 它能自启动。
解：首先设计九进制计数器状态转换图
/0 1000 1001 /0 0001 /0 0000 /1 1111 1100 /1 1110 /0 0111 /0 1101 /0 0110 /1 0010 /0 0011 /0 0100 /0 /0 0101 /C
（d）Q4
n Q3nQ4
n 1
QQ
n 1
n 2
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QQ
n 1
n 2
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1 1 1 1
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1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
1 1 0 1
11
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11
10
化简并求出电路状态方程
Q1n1 Q1Q3 Q4 Q1Q2 Q4 Q1Q2Q3Q4
Q1Q2Q3
1010 /1
/0
1011
/1
由状态转换图画出电路的次态卡诺图
QQ
n 1 n 2
QQ
n 3
n 4
00
01
0010 0110
0110 0010
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0100 1110
0000 0100
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0011 0111
0000 1011
00 01
0001 0101
1101 1001
11
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对次态卡诺图进行分解,并画出卡诺圈
Q1Q2Q3Q4 0000
Q1Q2Q3Q4 0001
Q1Q2Q3Q4 0010
Q1Q2Q3Q4 0011
Q1Q2Q3Q4 0010
Q1Q2Q3Q4 0101
Q1Q2Q3Q4 0110
Q1Q2Q3Q4 0111
Q1Q2Q3Q4 1110
Q
Q Q
n1 1
n1 2
Q2Q3Q4 Q1 (Q4 Q2Q3 ) Q1
Q3Q4 Q2 Q1Q3 Q2 Q4 Q3 (Q1Q2 Q2 Q4 ) Q3
n1 3
n1 Q4 (Q3 Q1 Q1Q2 ) Q4 0 Q4
驱动方程
J1 Q2Q3Q4 , K1 Q4 Q2Q3 J 2 Q3Q4 , K2 Q1Q3
J 3 Q4 , K 3 Q1Q2 Q2 Q4 Q1Q2 Q2 Q4
J 4 Q1Q3 Q1Q2 , K4 1
输出方程：
C Q1Q2Q3 Q4
逻辑电路图
仿真数据
n Q3nQ4
n 1
n 2
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01
11
10
n Q3nQ4
n 1
n 2
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（Baidu Nhomakorabea）Q3
n Q3nQ4
n 1
n1 Q2 Q1Q2 Q2 Q3 Q2Q3Q4 n1 Q3 Q3Q4 Q1Q2Q3 Q2Q3 Q4
Q
n1 4
Q3 Q4 Q1Q4 Q1Q2 Q4
该题要求使用JK触发器，我们便把状态方程化成JK 触发器特性方程的标准形式。以便与之比较求得驱 动方程。
n1 n n Q J Q K Q JK特性方程：
使用JK触发器设计一个九进制计数器，要求 它能自启动。
解：首先设计九进制计数器状态转换图
/0 1000 1001 /0 0001 /0 0000 /1 1111 1100 /1 1110 /0 0111 /0 1101 /0 0110 /1 0010 /0 0011 /0 0100 /0 /0 0101 /C
（d）Q4
n Q3nQ4
n 1
n 1
n 2
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n 1
n 2
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0 0 0 0
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1 1 0 1
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化简并求出电路状态方程
Q1n1 Q1Q3 Q4 Q1Q2 Q4 Q1Q2Q3Q4
Q1Q2Q3
1010 /1
/0
1011
/1
由状态转换图画出电路的次态卡诺图
n 1 n 2
n 3
n 4
00
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0010 0110
0110 0010
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10
0011 0111
0000 1011
00 01
0001 0101
1101 1001
11
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对次态卡诺图进行分解,并画出卡诺圈
Q1Q2Q3Q4 0000
Q1Q2Q3Q4 0001
Q1Q2Q3Q4 0010
Q1Q2Q3Q4 0011
Q1Q2Q3Q4 0010
Q1Q2Q3Q4 0101
Q1Q2Q3Q4 0110
Q1Q2Q3Q4 0111
Q1Q2Q3Q4 1110
Q
Q Q
n1 1
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Q2Q3Q4 Q1 (Q4 Q2Q3 ) Q1
Q3Q4 Q2 Q1Q3 Q2 Q4 Q3 (Q1Q2 Q2 Q4 ) Q3
n1 3
n1 Q4 (Q3 Q1 Q1Q2 ) Q4 0 Q4
驱动方程
J1 Q2Q3Q4 , K1 Q4 Q2Q3 J 2 Q3Q4 , K2 Q1Q3
J 3 Q4 , K 3 Q1Q2 Q2 Q4 Q1Q2 Q2 Q4
J 4 Q1Q3 Q1Q2 , K4 1
输出方程：
C Q1Q2Q3 Q4
逻辑电路图
仿真数据