【高考调研】2014届高考物理一轮复习 3-2牛顿第二定律课件

【答案】 AD
二、 平行四边形定则与正交分解法在牛顿第二定律中的应 用 规律方法 灵活、 熟练地表达合外力是应用牛顿第二定律解题的基础． 1． 若物体受互成角度的两个共点力作用产生加速度，可直 接应用平行四边形定则画出受力图，然后应用三角函数、勾股 定理等数学知识求合力．
2．当物体受多个力作用时，通常采用正交分解法． 为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定 x 轴正方向有两 种方法： (1)分解力不分解加速度，此时一般规定 a 的方向为 x 轴正 方向． 这是一种常用的方法，一般情况下若 x 轴方向为加速度方 向，y 轴方向通常满足合力为零的条件，即处于平衡状态． 根据需要可列出联立方程式：
F ＝ma x合 Fy合 ＝0.
(2)分解加速度不分解力，此种方法以某种力方向为 x 轴正 方向，把加速度分解在 x 轴和 y 轴上．牛顿第二定律分量表达 式为：
F ＝ma x合 x Fy合 ＝may.
这种分解方法一般用于物体所受的几个力，其方向都沿正 交方向(即互相垂直)．而加速度方向并不在这两个方向，此时 分解各个力反而不如分解加速度更方便、简捷．
例 3 如图所示，质量为 m 的人站在自动扶梯上，扶梯正 以加速度 a 向上减速运动，a 与水平方向的夹角为 θ， 求人受的 支持力和摩擦力．
【解析】
利用牛顿定律解题时，基本思路是相同的，即
先确定研究对象，再对其进行受力分析，最后列方程求解．
解法一：以人为研究对象，受力分析如图所示．因摩擦力 Ff 为待求，且必沿水平方向，设为水平向右，建立图示坐标系， 并规定正方向， 根据牛顿第二定律，得 x 方向： mgsin θ－FNsin θ－Ffcos θ＝ma① y 方向： mgcos θ＋Ffsin θ－FNcos θ＝0② 由①②两式解得 FN＝m(g－asin θ)，Ff＝－macos θ.
③方法二中，应用了力的独立作用原理，即“哪个方向上 的力就产生哪个方向上的加速度，只改变该方向上的运动状 态，”基于这种思维方法，我们先判断出了摩擦力的方向，然 后在水平和竖直两个方向上分别应用牛顿第二定律．这种在正 交方向上分析受力和运动情况的方法，是我们应多加运用、熟 练掌握的重要方法．所以正交分解法的理论基础是力的独立作 用原理． (2)求合力的方法有多种， 常用的有合成法(平行四边形法)、 正交分解法，采用哪种方法，要根据问题中物体的受力特点和 加速度情况而定．
例 1 如图所示，A、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平 面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中 B 受 到的摩擦力 A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小 ( )
【解析】
A、B 整体向右做匀减速运动，则二者的加速
度方向向左，即 B 的加速度方向向左．对 B 物块，根据牛顿第 二定律可知，它受的合力方向向左，而 B 及受的重力和支持力 二力平衡．则可知 B 受的摩擦力方向必向左，因 B 做匀减速直 线运动，加速度恒定，由 fB＝ma，知 fB 恒定不变，故 A 选项 正确．
跟踪训练 2 一倾角为 θ 的斜面上放一木块， 木块上固定 一支架，支架末端用细绳悬挂一小球，木块在斜面上下滑时， 小球与滑块相对静止共同运动，当细线①沿竖直方向；②与斜 面方向垂直；③沿水平方向，求上述 3 种情况下滑块下滑的加 速度(如图所示)．
诱思启导 小球受力情况怎样？加速度方向怎样？合力方向怎样？
21 (3)导出单位：由基本单位根据○________推导出来的其他
物理量的单位．
【重点提示】 (1)基本单位并不等同于国际制单位，如长 度的单位有：千米、米、厘米等都属于基本单位，但只有其中 的“米”才是国际单位制中的单位． (2)国际单位制中的单位也不等同于基本单位．如：米/秒 (m/s)、牛顿、毫安等，其中“米/秒、牛顿”都是国际单位制中 的单位，而“毫安”不属于国际单位制中的单位，而属于基本 单位．
图(左) 则 ax＝acos θ，ay＝asin θ
图(右)
由牛顿第二定律，得 Ff＝max, mg－FN＝may 求得 Ff＝macos θ，FN＝m(g－asin θ)
题后反思 (1)通过本例我们可以得到三点启示：①第一种解法中，分 解力而不分解加速度．同时沿斜面方向应用牛顿第二定律，而 垂直斜面方向人是处于平衡状态的，故应用平衡条件(合力为 零)，这是惯用的思维方法．但本例我们通过分析可知，人受的 力都沿正交方向，方法一中分解力就不如方法二中分解加速度 简捷，希望总结规律，灵活运用．②方法一中，在不知摩擦力 方向的情况下，先假定它沿某一方向，设定正方向后，通过计 算来确定其方向，在预先很难判定某力的方向时，(注：其他力 方向已知)，这种思维方法也是经常采用的．
(3)加速度和合力方向关系是牛顿第二定律应用及高考命 题的热点，应熟练掌握．
跟踪训练 1 如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水 平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设 在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若 忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是 ( )
自我校对 ①正比 ⑥加速度 ②反比 ③作用力的方向 ⑧作用力 ④F＝ma ⑤合力
⑦作用力产生
⑨这一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
⑩宏观、低速
⑪微观、高速 系 关系
⑫基本单位 ⑰时间
⑬导出单位 ⑱米
⑭物理量之间的关 ⑳秒
21 ○物理
⑮长度 ⑯质量
⑲千克
一、力和加速度矢量关系的应用 规律方法 由牛顿第二定律 F＝ma 可知， 加速度与合力的方向总是相 同的，这一结论的应用体现在以下两类问题中： 1．若已知合力的方向，就可以确定加速度的方向，进而可 研究物体的运动情况． 2．若已知加速度的方向，就可以确定合力的方向，进而可 确定物体的受力情况．
牛顿第二定律
一、牛顿第二定律 1．定律内容：物体加速度的大小跟作用力成①______，跟 物体的质量成②______.加速度的方向与③______相同． 2．表达式：④______.式中 F 是物体受的⑤______. 3．重要特性 (1)因果性： 是产生⑥________的原因， a 是⑦________ F 而 的结果．
例 2 如图所示，动力小车上有一竖杆，杆顶端用细绳拴 一质量为 m 的小球．当小车沿倾角为 30° 的斜面匀加速向上运 动时，绳与杆的夹角为 60° ，小车的加速度为 3 A. g 2 C. 3g B．g D. g 2 ( )
【解析】 的拉力(如图)．
小球加速度方向沿斜面向上，小球受重力和绳
由平行四边形定则，可知 F 合 ＝mg 由牛顿第二定律，知 F 合＝ma ∴a＝g
【重点提示】 F 和 a 虽然有因果关系，但无先后之分．
(2)矢量性：F＝ma 是矢量式，任一时刻，a 的方向总是跟 ⑧________方向相同． 【重点提示】 应用中，可由 F 方向判断 a 的方向，也可 由 a 方向判断 F 的方向．
4．瞬时性：a 与 F 对应同一时刻，即 a 为某时刻的加速度 时，F 为⑨________时刻物体所受合力． 5．独力性：物体同时受到几个力作用时，每个力各自独立 地产生一个加速度，即 ai＝Fi/m，物体的实际加速度是这几个 加速度的矢量和． 6． 局限性： 牛顿第二定律只适用于⑩________运动的物体， 而对⑪________运动的物体不适用．
Ff 为负值，说明摩擦力的实际方向与假设方向相反，为水 平向左． 解法二：请分解加速度而不分解力重新解此题． 以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向 下的重力 mg 和竖直向上的支持力 FN，还受到水平方向的静摩 擦力 Ff，由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故 可判断静摩擦力的方向水平向左，人受力如图(左)所示，建立 如图所示的坐标系，并将加速度分解为水平加速度 ax 和竖直加 速度 ay，如图(右)所示
③由于细绳只能产生拉力且沿绳的方向，故小球受力情况 mg 如图(c)所示，由图可见 F 合＝ sin θ F合 g 即 a＝ ＝ ，方向沿斜面向下． m sin θ
【答案】 ①a＝0 ②a＝gsin θ g ③ sin θ 沿斜面向下
沿斜面向下
A．向右做加速运动 C．向左做加速运动
B．向右做减速运动 D．向左做减速运动
诱思启导 (1)小球的合力方向是怎样的？ (2)由加速度方向能否确定运动方向？
【解析】 对小球受力分析可知，小球受到水平向右的弹 力充当其合外力，所以小球的加速度向右，小球的状态可能是 向右做加速运动或向左做减速运动，又因为小车和小球相对静 止，所以小车可能为选项 A、D 描述的状态．
二、单位制 单位制：⑫________和⑬________一起组成了单位制． (1)基本量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用⑭ ________推导出其他物理量的单位．这些被选定的物理量叫做 基本量． (2)基本单位：基本物理量的单位．力学中的基本物理量有 三个，它们是⑮________、⑯________、⑰________；它们的 单位是基本单位， 分别是⑱________、 ⑲________、 ⑳________.
【答案】 A
题后反思 (1)本题属于已知加速度方向，再根据牛顿 第二定律确定 合力方向，然后再确定各分力的情况． (2)加速度与合力的矢量关系为：加速度的方向总是与合力 方向相同．应用这一关系时，要根据题意，先弄清是 a 的方向 已知(一般由运动情况判定或直接告知)，还是 F 合方向已知(要 通过受力分析得知)．若 a 方向已知，由牛顿第二定律可知 F 合 方向，进而可分析组成合力的各分力情况；反之，若 F 合方向 已知，即可确定 a 的方向然后再确定运动情况(注意：加速度 a 的方向不一定为物体的运动方向)．
【解析】
①如图(a)所示，FT1 与 mg 都是竖直方向，故
不可能有加速度．(若有 a 则二力合力应沿斜面向下) FT1－mg＝0，a＝0，说明木块沿斜面匀速下滑． ②如图(b)所示，FT2 与 mg 的合力必为加速度方向，即沿 斜面方向，做出平行四边形，可知 F 合＝mgsin θ