卫星钟差仿真分析

卫星钟差仿真与分析
1 实验目的
通过卫星轨道仿真与分析实验，可以让使用者： ● 掌握软件的基础功能； ● 掌握卫星钟差仿真的基本原理；
● 学会如何利用BDSim 软件仿真卫星钟差； ● 学会如果提取卫星钟差仿真数据；
2 实验原理
卫星原子钟钟面时间与标准系统时间的偏差称为卫星钟差，一般可用如下二项式表示：
()()2
012oc oc t a a t t a t t ∆=+-+-
(1)
式中：a 0为星钟在星钟参考时刻t oc 对于系统时的偏差（零偏）；a 1为星钟在星钟参考时刻t oc 相对于实际频率的频偏（钟速）；a 2为星钟频率的漂移系数（钟漂）。

星钟误差除上述确定性变化量∆t 外，还包括随机变化量ε(t )，为五种独立的能量谱噪声的线性组合，即：
()()2
2
εt Z t αα
=-=
∑ (2)
Z α(t ) (α=−2,−1,0,1,2)代表五种独立噪声过程，依次称为调频随机游走噪声(Random Walk FM 常简写为RWFM)、调频闪变噪声(Flicker FM 常简写为FFM)、调频白噪声(White FM 常简写为WFM)、调相闪变噪声(Flicker PM 常简写为FPM)和调相白噪声(White PM 常简写为WPM)。

加入随时变化量的钟差表示公式则为：
()()()2
012εoc oc t a a t t a t t t ∆=+-+-+
(3)
钟差衡量指标
1） 准确度
卫星钟的频率准确度可用频率偏差∆f 或者频率偏差率F 来衡量，即
000
F f f f f f -∆=
= (4)
式中：f 0是标准时钟频率，f 是卫星原子钟实际频率。

2） 稳定度
时间或频率的稳定度，指的是时间偏差或频率偏差在一定时段内是否能够保持不变，频率稳定度经常用艾兰（Allan ）均方差σA (τ)来衡量，定义如下：如果F 1，
F 2，…，F N 是时间上依次相距为τ的N 个频率偏差率测量值，那么艾兰方差σA 2(τ)等
于：
()()()1
2
211121N A
n n n F F N στ--==--∑ (5)
钟差参数拟合求解
对于卫星钟差的确定性分量，可通过对观测数据进行多项式拟合来确定，拟合公式如下：
2111022221221()()1()()1()()s oc oc s oc oc sn n oc n oc t t t t t a t t t t t a a t t t t t ∆⎡⎤
--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥∆--⎢⎥⎢
⎥⎢⎥=⎢⎥⎢
⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦∆--⎢⎥⎣⎦⎣⎦
(6)
式中：∆t si (i =1,2,…,n,n 为历元个数)为每个历元的钟差值。

采用最小二乘法拟合求解，可得： 1()T T X A A A L -=
(7)
其中：
12s s sn t t L t ∆⎡⎤
⎢⎥∆⎢⎥=⎢⎥
⎢⎥∆⎣⎦，21122221()()1()()1()()oc oc oc oc n oc n oc t t t t t t t t A t t t t ⎡⎤--⎢⎥--⎢⎥=⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎣⎦，
012a X a a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 拟合过程中，可根据实际情况，取适当历元数进行拟合求解，并采用滑动窗口的方式，向下递推，以保证求得的a 0，a 1，a 2具有的良好的连续性。

3 实验内容与步骤
（1） 建立与设置场景
利用本软件生成卫星钟差数据，首先要建立一个适于生成卫星钟差数据的仿真场景。

步骤如下：
1.启动BDSim软件，向导框中选择“新建仿真场景”；
2.如表1所示，配置仿真场景时间和步长：
表1示例场景时间和步长设置
3.如表2所示，配置模型类型，根据表格内容配置每一类模型，点击插入。

4.全部配置完毕，点击“完成”：
图1 场景配置
（2）设置卫星
选择一颗卫星，在界面最右侧属性栏中有该卫星的默认初始轨道参数和钟差
参数等，可以根据需要进行更改：
图2 设置卫星
（3）仿真运行
仿真运行过程如下所示：
1.选择“仿真控制”-->“初始化”或单击快捷工具栏中的初始化按钮
对配置场景进行初始化。

初始化完毕后，将弹出“初始化完毕”窗口，点击“确定”。

图3 “初始化完毕”窗口
2.选中卫星，右键选择“数据报告”-->“钟差数据”，可查看该卫星在仿真时段内
的以米为单位钟差数据（这里的光速取值为2.99792458*10^8m/s）：
图4 钟差数据
3.点击图片左上角“保存”按钮，选择保存路径和文件名，可将数据
保存成文本：
图5 “另存为”界面
保存成功后将会弹出保存成功的提示窗，钟差数据获取完成。

图6 “保存成功”提示窗
4实验结果与分析
实验内容3的第2步查看到了以米为单位的卫星钟差仿真数据，并在第3步对卫星钟差数据进行了保存操作，基本上就完成了卫星钟差数据的仿真，接下来我们就对所产生的钟差数据进行分析验证。

该实验中得钟差系数Clk_a,Clk_b0,Clk_d0是由IGS提供的钟差文件中的相关数据拟合得到。

首先从IGS提供的钟差文件中筛选出和仿真时间相对应的钟差数据，并将其复制到Excel表格中，由于IGS提供的钟差数据以秒为单位，将它乘以光速8
=⨯得到以米为单位的实际钟差数据。

然后提取出本实验所
c m s
2.9979245810/
产生的钟差数据。

应用IGS实际数据对仿真数据进行对比验证，结果如下图所示：
图7 “钟差仿真数据对比”图
图8 钟差误差图。