晶体结构基础学习知识

可作底心平移
三、晶 系
平行六面体晶胞中，表示三度的三个边长，称为三个晶轴， 三个晶轴的长度分别用 a、b、c 表示；三个晶轴之间的夹角分别 用 ? 、?、? 表示。 a、b 的夹角为 ? ； a、c 的夹角为 ? ；b、c 的夹角为 ? 。
按 a、b、c 之间的关系，以及 ? 、?、? 之间的关系，晶体 可以分成 7 种不同的晶系，称为七大晶系。立方晶系、四方晶系、 正交晶系是这七类中的三类。
阴阳离子配位数。
在离子晶体中每个正（或负）离子所接 触的负（或正）离子总数，称为正（或负） 离子的配位数。
NaCl晶体结构示意图：
ClNa+
第二层的离子 NaCl晶体的结构示意图
属
属于4个小立方体
于
8
个
小
立
方
体
有1/8属于 该立方体
有1/4属于 该立方体
有1/2属于 该立方体
完全属于该 立方体
金属常见 堆积方式
六方紧密堆积 —— IIIB，IVB 面心立方紧密堆积 —— IB，Ni，Pd， Pt 立方体心堆积 —— IA，VB，VIB
五 、离子晶体
1、常见离子晶体结构
我们讨论的立方晶系 AB 型离子晶体，其中 AB 型是指正负离子数目之比为 1：1 。如 NaCl，CsCl， ZnS 等均属于此类晶体。
a = b = c ， ? = ? = ? = 90° 立方晶系 ； a = b ≠ c ， ? = ? = ? = 90° 四方晶系 ； a ≠ b ≠ c ，? = ? = ? = 90° 正交晶系 。
此外还有六方晶系，三方晶系，单斜晶系和三斜晶系。
晶胞的两个要素：
(1)晶胞的大小与形状：
由晶胞参数a，b，
a= b=c a = b≠c a = b≠c a≠b≠c a≠b≠c a≠b≠c
α=β=γ= 900
α=β=γ≠900 α=β=γ= 900 α=β= 900, γ= 1200 α=β=γ= 900
α=γ= 900, β≠ 900 α≠β≠γ≠ 900
NaCl
Al2O3 SnO2 AgI HgCl2 KClO 3 CuSO4·5H2O
按带心型式分类，将七大晶系分为14种
型式。例如，立方晶系分为简单立方、体心 立方和面心立方三种型式。
晶格的14种型式
简单立方
体心立方
面心立方
简单四方 体心四方
简单六方
简单菱形
简单正交 底心正交
体心正交
面心正交
简单单斜
底心单斜
简单三斜
晶体分类
离子晶体： 阴阳离子间通过离子键构成的晶体 原子晶体： 原子间以共价键形成的空间网状结构的晶体 分子晶体： 分子间以分子间作用力（范德华力）形成的晶体 金属晶体：金属阳离子和自由电子通过金属键形成的单质晶体
c，α，β，γ表
示， a，b，c 为 六面体边长， α，
β，γ 分别是bc
ca , ab 所形成的 三个夹角。
(2) 晶胞的内容：粒子的种类，数目及它在 晶胞中的相对位置。
按晶胞参数的差异将晶体分成七种晶系。
晶系
边长
夹角
晶体实例
立方晶系
三方晶系 四方晶系 六方晶系 正交晶系
单斜晶系 三斜晶系
a= b=c
小结：
运用晶胞可以将复杂的问题简单化，求晶体中微粒 个数比步骤如下： （1）找到晶体的最小重复单元 ——晶胞： （2） 分析晶胞中各微粒的位置： 位于晶胞顶点的微粒，实际提供给晶胞的只有 1/8； 位于晶胞棱边的微粒，实际提供给晶胞的只有 1/4； 位于晶胞面心的微粒，实际提供给晶胞的只有 1/2； 位于晶胞中心的微粒，实际提供给晶体的是 1。 （3）数清晶胞中各微粒的个数： 晶体中的微粒个数比 =“微粒提供给每个晶胞的数值 ×晶胞中微粒个数”之比。
此种立方紧密堆积的前视图
ABC ABC 形式的堆积， 为什么是面心立方堆积？
C B A
这两种堆积都是最紧密堆积，空间利用率为 74.05%。
还有一种空间利用率稍低的堆积方式，立方体心堆积：立方 体 8 个顶点上的球互不相切，但均与体心位置上的球相切。
配位数 8 ，空间利用率为 68.02% 。
金属钾 K 的 立方体心堆积
晶胞的代表性体现在以下两个方面： 一是代表晶体的化学组成；二是代表晶体的对称性，即与晶
体具有相同的对称元素 —— 对称轴，对称面和对称中心 ) 。 晶胞是具有上述代表性的体积最小、直角最多的平行六面体。
晶胞的本质属性：平移性
晶胞类型：体心晶胞 符号I 特征：可作体心平移
面心晶胞
F
可作面心平移
底心晶胞
第三层的另一种排列 方式，是将球对准第一层 的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这是 C 层。
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
第四层再排 A，于是形
A
成 ABC ABC 三层一个周
期。 得到面心立方堆积。
C
B
12
6
3
54
配位数 12 。 ( 同层 6， 上下层各 3 )
A C B A
晶体结构基础知识
红宝石 ruby Al2O3-Cr
宏观晶体的形貌
立方
立方晶体的宏观形貌
晶体的宏观对称性分析
石英玻璃 非晶态又称玻璃态
天然石英玻璃矿物照片
晶体的原子呈周期性排列 非晶体的原子不呈周期性排列
玻璃结构示意图
B M
O
Si
熔融态析晶
凝华
硫（单斜硫） S8
碘 I2
水溶液析晶 CuSO4·5H2O
晶体的显微照片
一、晶 体
晶体的宏观特征：
自范性：晶体能够自发地呈现封闭的规则的外形。 对称性：晶体理想外形中常常呈现形状和大小相 同的等同晶面。 均一性：质地均匀，具有确定的熔点。 各向异性：晶体的一些物理性质因晶体取向不同 而异。
晶体的微观特征：
平移对称性
二、晶 胞
晶胞是晶体的代表，是晶体中的最小单位。完全等同的晶胞无 隙并置起来，则得到晶体。
四、金属晶体
金属晶体中离子是以紧密堆积的形式存在 的 。下面用等径刚性球模型来讨论堆积方式。
在一个层中，最紧密的堆积方式，是一 个球与周围 6 个球相切，在中心的周围形成 6 个凹位，将其算为第一层。
第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准 1，3，5 位。 ( 或对准 2，4，6 位，其情形是一样的 )
12
6
3
54
12
6
3
54
， AB
关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧 密的堆积方式。
第一种是将球对准第一层的球。 下图是此种六方 紧密堆积的前视图
12
A
6
3
54
B
A
于是每两层形成一个周期，
B
即 AB AB 堆积方式，形成六
A
方紧密堆积。来自百度文库
配位数 12 。 ( 同层 6，上下层各 3 )