圆的面积公式推导

S = C2× r
=
12πr 2
×
r
1
=πr×r
r
C 2
=πr2
S = πr2
小结：把圆平均分成若干份，剪开后可以拼成一
个近似的平行四边形，这个平行四边形的底相当 于圆（周长的一半），高相当于圆的（ 半径 ），
又因为平行四边形的面积=底x高，所以圆的面积 公式用字母表示为（ S = πr2 ）。
今天这节课你学到了什么？
西师大版六年级数学上册二单元第三节
教学三维目标
1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公 式。 2.激发学生参与整个教学活动的学习兴趣 ， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生 的空间观念。 3.渗透转化的数学思想和极限思想。
今天给大家讲解的是圆的面积，首先我们来说 一下什么是圆的面积？
圆所占平面的大小就是圆的面积。
同学们，你们想一下平行四边形的面积公式是 如何推导的呢？
由此图例让我们想到学习多边形面积时的一个 重要的学习方法---转化! 那我们该把圆转化成什么呢？又通过什么方法 转化？
把一个圆分成若干等份后，像下面这 样拼接。
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
转化前后的圆和平行四边形有什么关系呢？
分成16份
把圆等分的份数越 多，拼出的图形越接 近于平行四边形。
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
平行四边形的底是圆的（
）
平行四边形的高是圆的（
）
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底 = 圆周长的一半
高 =半径
平行四边形
议一议 :这个平行四边形与圆之间有什么关系？
平行四边形面积 =底 × 高
r
圆的面积 = 圆周长一半 × 半径
把一个圆分成若干等份后，拼成近 似的梯形或三角形，可以推算出圆面 积计算公式吗？
再见！