设计巴特沃斯数字带通滤波器 (2)

精心整理

设计巴特沃斯数字带通滤波器，要求通带范围为：

0.25

rad

ω0.45

rad,通带最大衰减为3dB，阻带范围为

ω0.15rad和0.55

rad

ωrad，阻带最小衰减为40dB。利用双线性变换设计，写出设计过程，并用MATLAB绘出幅频和相频特性曲线。

（1

1

Pp

ω=

1

Ps

ω=

（2

（3

Lp

Ω=

（4

s

δ=

取N

（5）

巴特沃兹模拟滤波器：(217)

14

7

1

1

H(),

()

j K

a k

k

k

s p e

s p

π

++

=

==

-

∏

再由双线性变换即可得到所求。

代码实现：

>>[N,Wn]=buttord([.25.45],[.15.55],3,40 )

N=

7

Wn=

0.24820.4525

>>[b,a]=butter(7,[.2482.4525])

b=

Columns1through10

0.00010-0.000700.00220-0.003600.003Columns1through10

1.0000-5.309416.2918-34.730356.9401-74.511280.0108-71.11295

2.6364-32.22 33

Columns11through15

16.1673-6.46071.9827-0.42170.0523 >>[h,w]=freqz(b,a,100);

>>subplot(211)

>>h1=20*log10(abs(h));

>>plot(w/pi,h1);